Transcript
Universidade S˜ao Judas Tadeu Faculdade de Tecnologia e Ciˆencias Exatas Cursos de Engenharia El´etrica e Computa¸ca˜o
Laborat´ orio de F´ısica II:
Intera¸c˜ ao entre o Campo Magn´ etico da Terra e o de uma Bobina Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier
Aluno
R.A.
-2010-
Turma
Experiˆ encia 8 Intera¸c˜ ao entre o Campo Magn´ etico da Terra e o de uma Bobina 1. Introdu¸c˜ ao A b´ ussola tem sido utilizada na orienta¸c˜ao dos viajantes desde tempos remot´ıssimos. E por que? Porque ela tem uma agulha magn´etica que est´a orientada numa certa dire¸c˜ao, que ´e NORTE-SUL. Sabemos que agulhas magn´eticas s˜ao orientadas quando se colocam ´ım˜as em suas imedia¸co˜es. Ent˜ao, a agulha de uma b´ ussola, est´a sendo constantemente orientada por algum ´ım˜a gigantesco. Esse ´ım˜a ´e a pr´opria Terra. Pr´oximo ao p´olo norte geogr´afico, fica localizado um dos p´olos magn´eticos da Terra e, este, ´e o p´olo sul magn´etico, pois sempre atrai o p´olo norte (magn´etico) da b´ ussola. Pr´oximo ao p´olo sul geogr´afico, fica localizado o outro p´olo magn´etico da Terra e, este, ´e o p´olo norte magn´etico, pois atrai o p´olo sul (magn´etico) da b´ ussola. Neste exerc´ıcio, utilizaremos uma bobina ”chata”, que possui um certo n´ umero de espiras de mesmo diˆametro, confinadas numa pequena regi˜ao, formando um ”chicote”de diˆametro desprez´ıvel. Fazendo passar por ela uma certa corrente, produziremos um campo de indu¸ca˜o no seu centro. Este ´e dado por: B=
µ0 i N ; 2R
sendo: i a intensidade da corrente no enrolamento; N o n´ umero de espiras; R o raio de cada espira; µ0 uma constante chamada de permeabilidade do v´acuo, cujo valor ´e 4π×10−7 N/A2 . O sentido desse campo ´e dado pela regra da m˜ao direita. Suponha que vocˆe prende na palma da m˜ao o chicote, mantendo o ”ded˜ao”esticado, indicando o sentido da corrente nas espiras. Ent˜ao os outros quatro dedos indicar˜ao, pelas suas pontas, o sentido do campo (B ) no centro da espira (ou da bobina). Logo, B ´e perpendicular ao plano das 1
Intera¸ca˜o entre o Campo Magn´etico da Terra e o de uma Bobina espiras ou ´e paralelo ao eixo da bobina. Supondo os efeitos do campo de indu¸c˜ao da bobina indu¸c˜ao juntamente com o campo de indu¸ca˜o da Terra, sobre a agulha de uma b´ ussola, poderemos determinar o valor da componente horizontal do campo magn´etico da Terra.
2. Objetivos Determinar o valor da componente horizontal do campo de indu¸c˜ao magn´etica da Terra.
3. Material Utilizado • • • • • •
Fonte regulada de tens˜ao; Bobina circular chata com N = 20 espiras; Uma placa de montagens com resistor; Medidor de corrente; Cabos de conex˜ao; B´ ussola.
4. Procedimento Experimental 1. Monte o circuito ilustrado na figura abaixo (fonte desligada). A bobina tem suporte pr´oprio, seu plano ficar´a na vertical e seu eixo na horizontal. Coincidindo com diˆametro horizontal existe uma haste onde ficar´a repousando a b´ ussola;
bobina
Fonte
R
A
Figura 1: Circuito el´etrico para determina¸c˜ao da componente horizontal do campo magn´etico da Terra.
2
Intera¸ca˜o entre o Campo Magn´etico da Terra e o de uma Bobina 2. Me¸ca o diˆametro da bobina, avaliando, efetivamente, o diˆametro das espiras que a constituem e anote: D = 2R = (
±
)m;
3. Coloque a b´ ussola na haste mencionada no item 1. Localize-a bem no centro da bobina; 4. Gire o plano da bobina e, tamb´em, a b´ ussola de modo a coloc´a-lo na dire¸ca˜o NORTE SUL.
eixo da bobina bússola
Figura 2: Diagrama esquem´atico da posi¸c˜ao da bobina e da b´ussola. 5. Coloque o mult´ımetro em fundo de escala 500 mA; 6. Gire o potenciˆometro da fonte no sentido anti-hor´ario at´e encostar (Tens˜ao ZERO); 7. Ligue a fonte; 8. Gire lentamente o potenciˆometro da fonte e observe se passa corrente no medidor e, ao mesmo tempo veja se a agulha da b´ ussola ´e tirada da dire¸c˜ao NORTE-SUL, tendendo a se alinhar com o eixo da bobina. Se assim acontecer, tudo funciona bem. Zere a tens˜ao na fonte; 9. Troque as liga¸co˜es da bobina com o circuito, para inverter o sentido da corrente nela. N˜ao inverta a corrente trocando as liga¸co˜es na fonte. Explique no espa¸co abaixo o por que?
3
Intera¸ca˜o entre o Campo Magn´etico da Terra e o de uma Bobina 10. Aumente a tens˜ao na fonte e observe o que acontece com a agulha da b´ ussola. Deve ter defletido em sentido contr´ario ao do item 8; 11. Aproveite para checar a regra da m˜ao direita, mencionada anteriormente; 12. Zere a fonte. De agora em diante, vocˆe ir´a tabelar valores de correntes e de ˆangulos correspondentes para, ao final, calcular a componente horizontal do campo de indu¸ca˜o magn´etica da Terra, que e o nosso objetivo terminal. Para vocˆe situar-se no exerc´ıcio e saber porque coletar correntes e ˆangulos, vamos examinar a figura abaixo, que representa a agulha da b´ ussola submetida aos dois campos simultaneamente: da Terra e da bobina.
r BT
α r B
Figura 3: Representa¸c˜ao geom´etrica entre a agulha da b´ussola e os vetores dos campos magn´eticos envolvidos.
Pela figura acima, temos que: tg(α) =
B , BT
portanto, BT =
B , tg(α)
mas, B=
µ0 i N , 2R
o que resulta em BT =
µ0 i N 2 R tg(α)
Medindo i e α e conhecendo as constantes N, R e µ0 , calcula-se a componente horizontal do campo da Terra. 4
Intera¸ca˜o entre o Campo Magn´etico da Terra e o de uma Bobina 13. Ligue a fonte e complete as Tabelas abaixo, onde: αh e αah s˜ao, respectivamente, o ˆangulo de deflex˜ao da agulha nos sentidos hor´ario e anti-hor´ario. ´ Tabela 1: Para o sentido HORARIO
αh (em graus)
i (A)
tg(αh )
BT (T)
10 20 30 40 50
´ Tabela 2: Para o sentido ANTI-HORARIO
αah (em graus)
i (A)
tg(αah )
BT (T)
10 20 30 40 50 14. Completadas as colunas de i e α, desligue a fonte e termine de completar as demais colunas de ambas as Tabelas.
6. Resultados 1. Com os dez valores de BT (cinco de cada tabela), determine o valor m´edio. Anote esse resultado: ¯T = ( B
)T;
2. Compare o valor m´edio obtido anteriormente com o valor de referˆencia BT,R = 19µT 1 3. Calcule o desvio percentual entre o valor m´edio e o valor de referˆencia; ¯ ¯ ¯T − BT,R ¯ ¯B Desvio = × 100 = BT,R
1
%
Valor para a posi¸c˜ao geogr´afica da cidade de S˜ao Paulo obtido atrav´es de dados de sat´elite do NOAA’s National Geophysical Data Center. Mais informa¸c˜oes visite o site http://www.ngdc.noaa.gov/ngdc.html
5
Intera¸ca˜o entre o Campo Magn´etico da Terra e o de uma Bobina
6. Conclus˜ oes Finais
6
