Transcript
5
JOGOS E CALCULADORAS NAS AULAS DE MATEMÁTICA: ANÁLISE E DISCUSSÃO DE POSSIBILIDADES NO CONTEXTO ESCOLAR
Joab Vicente do Nascimento
RU 417624
Lilian Marques Carvalho
RU 417203
1 INTRODUÇÃO
O desenvolvimento do raciocínio lógico da criatividade e do pensamento independente, bem como da capacidade de resolver problemas, só é possível através do ensino da Matemática se nos propusermos a realizar um trabalho que vá ao encontro da realidade do aluno a nosso aluno onde seja possível, através de diferentes recursos, propiciarmos um ambiente de construção do conhecimento.
Entre tais recursos, destaca-se o uso de jogos. O jogo ultimamente vem ganhando espaço dentro de nossas escolas, numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula. A pretensão da maioria dos professores com a sua utilização é a de tornar as aulas mais agradáveis com intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se algo fascinante. Além disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o raciocínio, levando o aluno a enfrentar situações conflitantes relacionadas com seu cotidiano.
Os professores de Matemática necessitam de recursos adequados, sendo fundamentais à aprendizagem e à construção da matemática não só os materiais manipuláveis como também as calculadoras e os computadores que cada vez mais crescermos num ambiente em que as tecnologias de informação, em especial o computador, este parece assumir atualmente um papel importante. Temos vindo a defender a idéia de que é necessário diversificar o tipo de atividades na sala de aulas. Ora o computador é um ótimo instrumento no desenvolvimento de experiência e no ensaio estratégico de resolução de problemas. Mas, mais do que isso, ele é importante na construção da própria matemática: na formulação, investigação e exploração de situações problemáticas, bem como no desenvolvimento do gosto pela disciplina. Na verdade, com a utilização das novas tecnologias no contexto escolar o próprio valor estético dos trabalhos realizados neste âmbito pode ser um estimulo positivo já que os jovens vivem diariamente bombardeados por fortes concepções estéticas.
Se considerarmos que ensinar Matemática seja desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, desenvolver a criatividade, desenvolver a capacidade de manejar situações reais e resolver diferentes tipos de problemas, com certeza, termos que partir em busca de estratégias alternativas.
Citado por Almeida (1993)
A matemática é uma disciplina com características muito próprias. Para estudar Matemática é necessária uma atitude especial, assim como para o ensino não basta conhecer, é necessário criar. Com efeito, a Matemática utiliza-se praticamente em todas as áreas: Economia, na Informática, na Mecânica, Na Analise Financeira, entre tantas outras. Porque na nossa sociedade as ciências e as técnicas evoluem de formas vertiginosas, a crescente complexidade dos conceitos teóricos, dado o progresso das tecnologias, cria a necessidade de uma Matemática cada vez mais forte. Donde, a ciência Matemática é ensinada nos nossos dias em quase todo o mundo civilizado. A principal questão que se levanta é: Como ensinar Matemática? E o problema é o mesmo de sempre: Como motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar? Como torná-lo autônomo?
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 Jogo didático escolhido
O jogo didático escolhido para realização desse trabalho vem do livro Jogando com a Matemática de Isabel Cristina Machado de Lara.
Trata-se de um jogo matemático voltado para o ensino fundamental intitulado de Construindo Equações do Primeiro Grau.
2.1.1 Dos objetivos:
Que o aluno/a ao final do jogo seja capaz de:
- Construir equações do primeiro grau;
- Identificar e criar operações inversas;
- Isolar uma variável em um dos membros da equação;
- Escrever em linguagem matemática uma equação de primeiro grau;
- Desenvolver sua capacidade de fazer cálculo mental;
- Fixar conteúdos matemáticos;
- Criar estratégias de resolução.
2.1.2 Pré - requisito:
- O aluno tem que ter idéias sobre operações inversas.
2.1.3 Números de jogadores:
- Toda turma dividida em grupos de 4 ou 5 alunos/as
2.1.4 Materiais:
- 20 quadrados 6x6 vermelhos;
- 20 quadrados 6x6 azuis;
- 20 canudos ou palitos de picolé de 10 cm vermelhos;
- 20 canudos ou palitos de picolé de 10 cm azuis;
- 1 dado comum;
- 1 dado especial;
- 1 tabela em papel pardo.
Modo de jogar:
2.1.5 Iniciando as instruções do jogo
O professor/a inicia apresentando o material para os/as alunos/as e explicando o que cada peça representa: quadrado vermelho é o valor desconhecido x, positivo; quadrado azul é o valor desconhecido x, negativo; palito vermelho é uma unidade positiva; palito azul é uma unidade negativa. Assim, se tivermos dois quadrados vermelhos teremos (pergunta aos/as alunos/as) 2x e se tivermos 3 palitos azuis teremos -3. Quando tivermos um quadrado vermelho e outro azul (o que acontece?), eles se anulam. Se necessário, o/a professor/a escreve uma legenda no quadro e distribui, para cada grupo, fichas e palitos de cores diferentes. O primeiro grupo escolhe um representante para lançar os dados, os dois ao mesmo tempo, por quatro vezes, sendo que um indica se pega ficha ou palito em que cor, e o outro a quantidade que deve colocar. No primeiro lance montará o 1° termo do 1° membro da equação; no 2° lance, o 2° termo do 1° membro; no 3° lance o 1°termo do 2° membro; e, no ultimo lance o 2º termo do 2º membro (conforme os/as alunos/as avançam, o número de termos poderá aumentar). Enquanto um lança os dados, outro/a aluno/a deverá ir representando com desenho na tabela do quadro. Após terem montado a equação com as figuras, o/a professor/a desafia-os/as a descobrirem o valor do quadrado vermelho, deixando-o sozinho (isolando-o) em um dos membros da equação sendo que, como se trata de uma igualdade (o sinal de = já constará na tabela), tudo o que for feito em um dos membros deverá ser feito no outro para mantermos a igualdade. Por exemplo, se acrescermos um palito de um lado deveremos acrescentar do outro também. As equações deverão ser resolvidas no caderno. Marcará um ponto o grupo que resolvê-la primeiro. Outro/a aluno/a, de outro grupo, reinicia outra construção e, assim, até todos terem participado. Num 2º momento, os/as alunos/as deverão representar, em linguagem matemática, o que fizeram com as figuras, marcando dois pontos o grupo que conseguir primeiro. Nesse jogo não precisa ter vencedores/as.
2.1.6 Material utilizado para confecção do jogo:
As fichas podem ser feitas de papel cartaz, e os palitos podem ser de picolé ou canudinhos de refrigerante.
Na figura 01 mostra o modelo de Tabela empregada e de jogadas
Modelo da Tabela e de jogadas
Figura 01
No exemplo acima, para resolvê-lo o/a aluno/a terá a seguinte execução:
= 2x – 4 = 3 + x
=
2x – x + 4 – 4 = 3 + 4 + x - x
=
x = 7
Obs.: é interessante que o/a professor/a espere que o/a aluno/a se dê conta, por si só, da regra prática de apenas mudar a figura de membro, invertendo a sua operação e formando, assim, um membro apenas de quadrados e outro apenas de palitos.
Quando surgirem as equações mais complexas, deixar o/a aluno/a criar suas estratégias.
Exemplo.
x + 5 = - x - 3
=
2x = - 8
= Divide-se em dois grupos
x = - 4
=
2.2 Atividade com a calculadora
Essa atividade foi extraída do site http:www.educacaopublica.rj.gov.br/cursos/índex.php#matematica.
2.2.1 Titulo: Quem é mais rápido?
Este jogo deve ser uma disputa entre dois grupos com mesmo número de participantes em cada grupo.
2.2.2 Regras a serem seguidas:
* No jogo há duas listas de cálculos e haverá um limite de tempo para realização dos cálculos de cada lista.
* Cada aluno fará os cálculos individualmente.
* Apenas um dos grupos ficará com a calculadora.
* Um dos grupos só poderá efetuar os cálculos com a calculadora, enquanto o outro deverá efetuar todos os cálculos sem a calculadora.
* cada aluno trabalhará individualmente, após receber uma lista de cálculos.
* A correção deverá se feita pelos alunos, ao término do tempo determinado para execução de cada lista.
* Os dois grupos deverão resolver as duas listas de cálculos.
* Cada grupo ganha um ponto sempre que o aluno encontra o resultado correto de uma conta, dentro do limite de tempo estipulado.
* Ganhará o jogo o grupo que, ao final, tiver maior número de pontos.
* Em caso de empate os grupos decidirão um critério para o desempate.
Observe que os cálculos devem ser elaborados de modo que, sejam vencedores, em tempo e correção, os alunos do grupo sem calculadora, na 1ª lista e, os alunos com calculadora, na 2ª lista.
2.2.3 Objetivo da atividade
O objetivo do jogo é fazer com que o aluno avalie a conveniência do uso da calculadora.
2.2.4 Sugestões de listas:
1ª lista
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =
5376 – 0 =
30 / 5 =
200 +30 + 2 =
5879 x 0 =
2ª lista
136 + 357 =
38 x 7 =
1000 – 673 =
1083 + 25 + 132 =
1212 x 5 =
Após a contagem dos pontos e o resultado, promover a seguinte discussão:
Agora que vocês trabalharam com a calculadora, responda ás perguntas seguintes:
Você acha que é sempre vantajoso usar a calculadora para fazer qualquer conta?
No início do século XX, algumas pessoas pensavam que as máquinas iriam substituir o homem. Você concorda com isso? Por quê?
2.3 Trabalhando na sala de aula
A metodologia a ser trabalhada é a utilização de teorias e praticas em sala de aula desenvolvendo jogos, atividades e propondo problemas que desenvolvem uma postura crítica ante qualquer situação onde cada hipótese/estratégia formulada ou cada jogada desencadeie uma série de questionamentos que leve o aluno a apresentar soluções, através da reflexão e da socialização das descobertas.
Toda situação vem acompanhada de um problema, e através da observação dos fatos que a cerca, surgem questionamentos para depois chegar às soluções, ou chegar a uma solução intuitiva, desta forma se torna imprescindível, independente, de estar certa ou errada que se questione e procure saber como se chegou a ela. A importância dos questionamentos está no entender o que se faz como se faz e saber o porquê se faz.
As regras estabelecidas pelo grupo provocam a descentrarão do pensamento, ou seja, a coordenação de vários pontos de vista, o que torna fundamental o entendimento das informações que circulam entre aqueles que participam. Desta forma, a proposta é dar oportunidade aos alunos de elaborar, de um modo pessoal, diferentes procedimentos de resolução, comparar esses procedimentos e criar argumentos para justificá-los, aprender a detectar seus erros e aqueles cometidos pelos colegas, questionar, reformular e condensar idéias, produzir informação ao relacionar dados, avaliar e emitir seu próprio julgamento.
Este dado é de extrema importância na realização do trabalho pedagógico, pois dependendo da interferência do professor, o adolescente poderá avançar mais ou menos. Assim, o professor deve interferir adequadamente, propondo variações através de questionamentos que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou a socialização das descobertas dos grupos, ele não deve dar soluções prontas, mas fornecer pistas que levem as soluções, propondo questões que facilitem a resolução de questões mais complexas.
A tarefa do professor, inicialmente, é levar o aluno a perceber os caminhos trilhados na resolução do problema proposto, pois este ao ser questionado passa também a questionar, assumindo uma postura crítica frente a todo problema que ele encontra pela frente.
Algumas técnicas ou formas de resolução de problemas aparecem naturalmente destacando entre elas a de tentativa e erro, redução de um problema a outro mais simples, resolução de um problema de trás para frente, montagem de gráficos, desenhos ou tabelas.
É importante considerar que as emoções também são afetadas e que devem ser trabalhadas. Alunos mais introvertidos e tímidos devem ser despertados, e o professor deve ter bom senso e profundo conhecimento do material humano que tem em mãos. Com o tempo o professor conhece seus alunos em todas suas reações, alunos mais quietos na maioria das vezes, se sente melhor com os mais extrovertidos, crianças com dificuldade em perder, devem ter oportunidade de manifestar seu descontentamento. Afetividade, sensibilidade e confiabilidade são ingredientes fundamentais na sala de aula e o professor é em grande parte, responsável pelo colher dos frutos nestas atividades.
O professor deve estar atento na preparação das aulas a serem aplicadas, os materiais necessários para que ele possa lecionar ou mesmo confeccionando e também definido os objetivos. Se o aluno tem alguma dificuldade em interpretar os problemas e recomendável uma leitura compartilhada, levantando perguntas até que ele tenha autonomia suficiente para tentar resolver os exercícios.
2.4 Relatos de Experiência na sétima série
A sétima série do Colégio Estadual Delmiro de Miranda Brito, localizado no município de Canindé de São Francisco Sergipe é composta por 32 alunos.
Com a finalidade de realizar as atividades supracitadas começamos no período de seis a dez de abril 2009 iniciando pelo jogo intitulado de Construindo Equações do 1º Grau, a princípio a turma estava bastante assustada por não estarem acostumadas com essa metodologia de ensino, logo depois todos começaram a interagir com o jogo e entre si, e como propõe o referido jogo começaram as buscas por respostas lógicas e de maneiras diferentes de resoluções, o jogo se mostrou bastante atrativo e de uma diversidade impressionante, a participação foi coletiva, um dos estudantes indagou: "Professor quando os palitos ou quadrados mudam de membro, também mudam de cor, assim fica mais fácil somar os membros iguais." Outro disse: "Cores iguais somam-se, cores diferentes subtraem-se".
A aula tornou-se interessante todo o tempo e o conteúdo foi passado com muita eficácia.
Na aplicação da atividade que usava a máquina de calcular, criou-se entre os alunos uma polemica sobre o uso ou não da mesma na sala de aula, citou um dos alunos: "Vamos ficar todos preguiçosos com o uso da máquina". Quando foi perguntado, você acha que sempre é vantajoso usar a calculadora para fazer qualquer conta? Quase por unanimidade afirmaram: "Sim"
Dando inicio a tarefa e a metodologia da atividade com a calculadora, aos poucos eles foram percebendo que não é em todos os cálculos que a máquina leva vantagem, um deles disse: "Quando eu vou a padaria comprar pães, ovos e leite, sempre faço os cálculos mais rápidos que o caixa".
Nas respostas da primeira pergunta proposta (você acha que é sempre vantajoso usar a calculadora...), foram unânimes em afirmar que não, diferentemente do início da aula, já na segunda pergunta (No início do século XX, algumas pessoas pensavam...), as respostas foram equilibradas, alguns acham que o computador ultrapassará a sabedoria humana, outros acham que é impossível esse acontecimento.
3 CONCLUSÔES
3.1 Conclusões
Apesar de a primeira atividade ser mais complexa que a segunda não deixou de ser tão interessante e atrativa para todos os alunos.
Partindo de uma revisitação nas formas de aprender, na visão de vários teóricos, fica claro que todos de uma forma ou de outra, buscam a construção do conhecimento de uma maneira agradável, interessante e principalmente significativa.
Não se gosta daquilo que não se conhece, daquilo que não tem significado, só se aprende aquilo que tem significado. O aluno deve encontrar sentido e utilidade naquilo que aprende.
Para desmistificar o ensino da Matemática, é necessário que o aluno se aproprie desta aprendizagem significativa, é necessário que tenha uma aprendizagem que atenda a suas reais necessidades e também que busque respostas para os problemas da realidade social mais ampla. Enfim, um aprender Matemática que incorpore essa realidade social oferecendo oportunidades e condições concretas para a formação de um aluno criativo, competente e solidário.
A aprendizagem acontece no aluno e não para o aluno, quando ele interage, ele participa trazendo consigo tudo que ele vê, vive, ouve, sofre e sonha. Assim, a construção de conhecimento é um processo de elaboração e reelaborarão de suas vivências e do seu saber. E o professor, é o grande responsável, por mediar essa construção de conhecimento. O professor é convidado a participar deste processo transformando as aulas em atividades prazerosas, trabalhando a auto-estima do aluno e criando condições para que ele possa modificar e desenvolver idéias, habilidades, atitudes e comportamentos.
O papel do professor, então, é o de propor situações que levem o aluno às novas descobertas, novos conhecimentos favorecendo um ambiente que ele tenha liberdade para falar, sem medo de errar, trocar experiências, discutir questões em grupo, ouvir histórias, sentir-se desafiado e principalmente encorajado a vencer desafios.
De acordo com a argumentação de Freire J. (1992, p.192): "Numa situação voltada para a autonomia e para o pensamento crítico, os professores ensinam as crianças a serem atentas, não só ao que se passa a sua volta, mas ao que se passa com elas mesmas, nas ações que realizam."
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANTUNES, Celso. Jogos para a Estimulação das Múltiplas Inteligências.
Petrópolis, RJ: Editora Vozes, 1999.
BACHALARD, G. O Racionalismo Aplicado. Rio de Janeiro: Zahar
Editores,1977.
BROUGÉRE, Gilles. Jogo, brinquedo e brincadeira na educação infantil. In:
SEMINÁRIO SOBRE BRINQUEDO E BRINCADEIRA NA EDUCAÇÃO
CRISTINA, Isabel. M. Lara. Jogando com a Matemática. São Paulo: Editora Rêspel Ltda., 2003
BORIN, Júlia. Jogos e Resolução de Problemas. São Paulo: IME-USP, 1996.
BRUNER, J.S. O Processo da Educação. São Paulo: Companhia Editora
Nacional, 1968
CASTILHO, Sônia Fiuza; FLORES, Stella M. Fialho Martins; ALVES, Wanda M.
