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"Innovative laser heating methodology study for crack growth retardation in aircraft structures". Tradução: Érico Saquete dos Reis 1. Introdução O processo seletivo de materiais nem sempre é simples de ser feito e tão pouco intuitivo. Para que se faça uma boa seleção, devemos deixar de lado alguns conhecimentos que julgamos ter e aceitar novas opções de materiais que possam vir a surgir e sejam pouco intuitivas. Nesse trabalho, temos como objetivo a seleção de materiais para um eixo de tração submetido a cargas cíclicas e, portanto, sujeitas à falha por fadiga. Para resolver esse problema, precisamos analisar o objeto em estudo, definindo suas aplicações e as tensões às quais está sujeito. A partir daí, é apresentado o conceito de fadiga e os principais carregamentos que levam à sua ocorrência para que possamos entender o mecanismo que levará à falha do material e então, procuramos obter uma equação que nos permita escolher os materiais segundo as cartas de seleção. 2. Definição do elemento de máquina Eixos de transmissão ou simplesmente eixos, são usados em praticamente todas máquinas que transmitem movimento rotatório de torque de uma localidade para outra. No mínimo um eixo típico transmite torque de um sistema acionador (motor) através da máquina. Temos diversas aplicações para eixos rotativos de transmissão, esses estão presentes em praticamente todos equipamentos de engenharia com finalidade de transmissão de potência. Como exemplos de uso temos veículos automotores, helicópteros, ou qualquer equipamento que exista a necessidade de usar a potência longe do equipamento motor. Algumas vezes eixos irão suportar engrenagens, polias ou rodas dentadas que podem transmitir o movimento rotatório via engrenagens acopladas, correias ou correntes de um eixo para outro. Eles são apoiados em mancais de rolamentos, em mancais de deslizamento, e outro tipo de apoio que exerça a menor resistência à rotação possível dependendo da configuração do equipamento. Os carregamentos mais relevantes em um eixo de transmissão rotativo são principalmente a torção devida ao torque transmitido, causando um carregamento constante de natureza cisalhante na seção e a flexão de cargas transversais por elementos como engrenagens, polias e rodas dentadas de natureza normal e oscilante em relação à seção. Nesse tipo de carregamento normalmente os esforços dinâmicos relativos ao momento fletor são os maiores causadores da falha. 3. Fadiga 3.1 Introdução Fadiga é uma forma de falha que ocorre em estruturas submetidas a cargas dinâmicas e tensões flutuantes (por exemplo, pontes, aviões, e componentes de máquinas). Para estas condições é possível ocorrer falha com um nível de tensão abaixo da tensão de escoamento do material para cargas estáticas. O termo fadiga é utilizado porque esse tipo de falha ocorre depois de um longo período ao qual o material é submetido a tensões e deformações cíclicas. Fadiga é um importante fator para a falha dos materiais e estima-se que é o responsável por cerca de 90% de todas as falhas de metais, polímeros e cerâmicas (com exceção de vidros) também estão susceptíveis a este tipo de falha. Além disso, sua ocorrência é geralmente catastrófica, dado que ocorre de modo frágil, ou seja, sem deformação plástica aparente. A dificuldade de prevenção da fadiga não está em identificar seus causadores, e sim na eliminação de tais causadores ou agravantes, que geralmente são elementos essenciais ao funcionamento da máquina. Porém, este efeito prejudicial pode ser minimizado durante o projeto, se for elaborado com auxílio de obras que documentam o comportamento de elementos de máquinas sob diversos carregamentos, evitando assim repetir os erros do passado. Mas sem dúvida alguma, o componente mais prejudicial do ponto de vista da fadiga é o entalhe, por isso, a melhoria na vida de fadiga em máquinas com entalhes é muito difícil de ser atingida. Existem três fatores básicos responsáveis pela fadiga: Tensão máxima aplicada; Amplitude da tensão cíclica; Número de ciclos. Fatores como: meio ambiente corrosivo, variações de temperatura, estrutura do material, tensões residuais (combinadas e/ou concentradas), acabamento superficial, entre outros também influenciam no processo de falha por fadiga. A amplitude de tensão varia sobre uma media de tensão , definido como a média de uma máxima e mínima tensão no ciclo, ou A faixa de tensão, é simplesmente a diferença entre e , ou seja E a amplitude de tensão é apenas a metade deste faixa de tensão, ou. 3.2 Tensões Cíclicas A tensão aplicada pode ser de natureza axial, fletora ou de torção. Tais cargas podem ser de natureza senoidal e regulares, como mostra o gráfico (a) da figura 1, no qual a amplitude é simétrica em relação ao nível de stress zero, alternando entre um máximo trativo () e um mínimo compressivo () de magnitudes iguais, esse tipo é referido como "reversed stress cicle". Outro tipo, chamado "repeated stress cicle", apresentado no gráfico (b) da figura 1, a máxima e mínima tensões são assimétricas em relação ao nível de tensão zero. Além destes tipos de tensões cíclicas, há também casos em que a estrutura é submetida a um carregamento aleatório, gráfico (c) da figura 1, no qual as tensões cíclicas variam em amplitude, módulo e freqüência. Figura 1: tipos de tensões variáveis 3.3 Curva S-N As propriedades de fadiga, assim como outras propriedades mecânicas, podem ser determinadas em testes de simulação. O aparato experimental deve ser projetado para reproduzir da melhor maneira possível as condições as quais o material estará exposto, tais como magnitude de tensão, periodicidade, tempo de aplicação, freqüência, tipo de carregamento, etc. O comportamento de diferentes materiais pode ser ensaiado, para posterior comparação, através de corpo de provas com dimensões e condições superficiais normalizadas, de tal forma que tais dimensões sejam representativas das propriedades do material. Para determinar a curva S-N de um material, figura 2, um corpo de prova normalizado é submetido a tensões cíclicas de uma dada amplitude e mede-se o número de ciclos que o material resiste antes de falhar. Este teste é repetido para vários corpos de prova com tensões de diferentes magnitudes. Como indica o gráfico, quanto maior a magnitude da tensão, menor o número de ciclos que o material resiste antes de falhar. Para ligas ferrosas e ligas de titânio, a curva S-N se torna constante para valores elevados de N, como mostra o gráfico (a), indicando que abaixo deste nível de tensão, chamado de limite de fadiga, a falha não ocorrerá por fadiga, ou seja, a vida a fadiga é dita infinita. A curva S-N de ligas não ferrosas representada no gráfico (b), observa-se que não existe um valor abaixo do qual a falha não ocorre, isto porque não existe limite a fadiga para ligas não ferrosas. Figura 2: Curva S-N 3.4 Nucleação e propagação de trincas A fratura em metais devido à fadiga começa com o início da trinca. A trinca se propaga através da seção do material até que a ligação restante não suporte mais o carregamento, ocorrendo fratura pelo processo estático. Na maioria dos casos, o início da fadiga ocorre na superfície da peça. Isto ocorre porque a maioria dos metais de engenharia são policristalinos, o que implica em os grãos da superfície não estarem completamente envolvidos por outros grãos, tendo então maior liberdade para deformar do que aqueles dentro do volume do material. Entretanto, os grãos da superfície que estiverem favoravelmente orientados começam a falhar em tensões muito inferiores à tensão de escoamento. Enquanto que os grãos no interior do volume, mesmo se estiverem orientados favoravelmente, não deformam sob baixos carregamentos devido ao suporte e "constraint" causado pelo material ao redor. Existem dois processos distintos no processo de fadiga, o início e a propagação. O início da trinca pode ocorrer de duas maneiras principais: 1. Formação devido à falha na cristalográfica do grão, seguida pelo crescimento da falha no plano cristalográfico favorável. Este processo é importante apenas em partes feitas de materiais dúcteis. O processo é consideravelmente acelerado pela presença de tensões geométricas concentradas. 2. Como resultado da severa deformação incompatível através de inclusões ou de partículas de fase dura. Este processo tende a ocorrer em ligas endurecidas nas quais a matriz é resistente à falha cristalográfica necessária para o início da trinca. A iniciação pode ocorrer em qualquer um dos casos acima, sendo ambos resultado da competição entre a habilidade do material, em suportar a deformação descontínua imposta através das várias heterogeneidades dentro do material, e a resistência da falha da matriz cristalográfica. O processo de propagação se divide em duas partes, denominadas estágio I e estágio II. No estágio I a trinca é confinada ao plano no qual é iniciado. Em certo momento, a trinca aumenta, até que a ponta da zona plástica se torna grande o suficiente para se tornar independente da natureza cristalográfica do material, então a trinca se propaga como se fosse contínua. Na transição do estágio I para o II, a direção de crescimento muda com o intuito de maximizar sua abertura. Esta direção vai, geralmente, corresponder à direção normal à máxima tensão na região da ponta da trinca. Por crescer mais rapidamente que o estágio I, o estágio II geralmente produz a maior área da superfície da fratura. A fratura gerada no estágio I apresenta aparência de serrada ou perfis facetados enquanto a gerada no estágio II apresenta estrias. O crescimento em estágio II produz a marcas de praia, muito comuns em fraturas por fadiga. Mudanças na orientação das estrias podem ser geralmente correlacionadas com mudanças nas condições do carregamento. Se o carregamento aplicado é baixo, as marcas de praia podem não ser visíveis a olho nu. A facilidade com que a trinca se nucleia neste estágio depende da resistência da matriz na qual a falha de forma. Nos casos em que o crescimento em estágio I é uma parte significante do processo completo de fadiga, a resistência à fadiga pode ser melhorada com o aumento da dureza através de tratamentos metalúrgicos convencionais. Em contraste, o crescimento em estágio II, quando ocorre em metais de boa rigidez é um processo contínuo que não é facilmente influenciado por tratamentos metalúrgicos convencionais. Crescimento da falha em peças planas, elementos dúcteis: em carregamentos não concentrados e sem chanfros, o estágio I é equivalente a 90% da vida de fadiga e o II a 10%. Crescimento da falha em peças planas, elementos duros: como a tensão cíclica necessária para iniciar a trinca não depende da dureza da matriz, e sim do tamanho, formato e distribuição de inclusões não metálicas e outras partículas de segunda fase. Então para melhorar a performance do material duro à fadiga é necessário torná-lo limpo de impurezas. Crescimento da falha em elementos chanfrados: o estágio I corresponde à cerca de 10% da vida de fadiga e o II a 90%, sendo o estágio II mais rápido que o I isto significa que a vida total é drasticamente reduzida quando comparada aos elementos não-chanfrados. A superfície fraturada da peça apresenta uma região lisa (devido o efeito do atrito entre as partes da peça, principalmente a fraturada, à medida que a trinca se propaga) e uma região áspera (devido à fratura tipo dúctil que ocorre quando a seção, parcialmente, fraturada não mais suporta a solicitação, mesmo aplicada estaticamente). A melhor atitude a ser tomada de modo a evitar a falha do material é estimar a taxa de propagação e então programar a retirada da peça antes que a falha ocorra. Essa estimativa é possível graças ao trabalho de Paris e Erdogan que demonstraram a existência de uma relação entre a razão de crescimento da trinca e o limite do fator intensificador de tensões durante o carregamento cíclico. , A e m são constantes determinadas experimentalmente. A validade da lei de Paris-Erdogan cobre apenas o intervalo entre 10-6 e 10-4mm/ciclo, plotando o logaritmo da/dN por ΔK observa-se três tipos de comportamento podendo apenas a região intermediária ser representada pela lei. Na região inicial, o valor real da razão de crescimento da trinca é inferior ao calculado pela a lei Paris-Erdogan e na região final, a ruptura ocorre antes do valor estimado. 3.5 Fadiga sob carregamento de baixo ciclo Fadiga em baixo ciclo ocorre em componentes que operam em valores de tensão muito superiores ao limite de fadiga convencional, isto é possível porque durante toda sua vida normal terão que resistir apenas a 104 ou 105 ciclos, ou até menos. A vida da fadiga diminui até próximo de N=1/4, correspondendo ao esforço devido à tensão estática, quando a curva S-N torna-se quase constante, ou seja, para pequenas variações na tensão produz-se grandes mudanças na tolerância. Fadiga em baixo ciclo é geralmente discutida mais em termos de deformação aplicada do que de tensão. A situação se torna complicada pelo fato de existirem medidas que consideram o total de deformação, isto elástica e plástica, enquanto que outros se baseando no fato que apenas a deformação plástica pode acarretar em fadiga. Da relação Et + Nm = C, constrói-se o gráfico logarítmico da deformação total (Et) versus a tolerância (N) de diversos materiais resultando quase todos em uma mesma reta e somente quando a tolerância se aproxima de regime de alto ciclo, superior a 105 ciclos, os diversos materiais se distanciam para diferentes curvas de fadiga. Et + Nm = C, onde C e m são constantes. Coffin, medindo a deformação plástica, propôs a relação Et.N1/2 = C e postulou que C poderia ser igual a Ef/2 onde Ef seria a fratura dúctil ( Ef = ln(Ao/Af)). Manson, por outro lado, obteve uma a relação amplamente aplicada para diversos materiais no qual Ep = (Ef/N)0,6. Tanto Coffin quanto Manson estão certos, sendo que as duas formulações podem ser utilizadas. 3.6 Fatores que afetam a vida de fadiga Tensão média (σm) A influência da tensão média pode ser observada na curva S-N (tensão em função do número de ciclos). Quanto maior a tensão média aplicada (mantendo-se fixa a amplitude), menor o número de ciclos até a falha do material. Este gráfico está representado na figura 3: Figura 3: Curva S-N Variando-se a Tensão Média O diagrama de vida constante, baseado nas idéias de Goodman, Soderberg e Gerber, mostra a curva de cada ciclo, a partir da qual é possível obter a tensão estática e a amplitude de tensão para uma dada tensão média, ou seja, no caso do aumento da tensão média deve-se diminuir a amplitude da tensão cíclica para manter a vida à fadiga com o mesmo número de ciclos. Efeitos de superfície Quando projetamos um eixo sujeito a um esforço cíclico, devemos considerar os diversos fatores de correção, de modo a compensar os efeitos da temperatura, acabamento e tamanho do corpo, entre outros. O cálculo da tensão é feito da seguinte forma: Onde: Ka é o fator de correção da condição superficial (usinado, forjado, polido, etc); Kb é o fator de correção do tamanho do corpo; Kc é o fator de correção do tipo de carregamento (axial, radial, etc); Kd é o fator de correção de temperatura (para temperatura ambiente, Kd=1); Ke é o fator de correção da concentração de tensões (Ke=1/Kf). Cada um desses fatores pode ser calculado (a partir do tipo de material) ou obtido através de tabelas em livros de elementos de máquinas. Para grande parte dos casos da engenharia mecânica, a tensão máxima à qual está sujeita uma peça ou estrutura encontra-se em sua superfície. Dessa forma, a formação de trincas que levará à falha do material irão ocorrer na superfície, principalmente se houverem concentradores de tensão. Portanto, deve-se levar em consideração esses fatores no momento de projetar a peça. Fatores de Correção Quando projetamos um eixo sujeito a um esforço cíclico, devemos considerar os diversos fatores de correção, de modo a compensar os efeitos da temperatura, acabamento e tamanho do corpo, entre outros. O cálculo da tensão é feito da seguinte forma: Onde: Ka é o fator de correção da condição superficial (usinado, forjado, polido, etc); Kb é o fator de correção do tamanho do corpo; Kc é o fator de correção do tipo de carregamento (axial, radial, etc); Kd é o fator de correção de temperatura (para temperatura ambiente, Kd=1); Ke é o fator de correção da concentração de tensões (Ke=1/Kf). Cada um desses fatores pode ser calculado (a partir do tipo de material) ou obtido através de tabelas em livros de elementos de máquinas. Concentradores de tensão Descontinuidades de alguma forma estão sempre presentes em todas os componentes de máquinas e junções de estruturas. Eles incluem parafusos, rebites, brasagem, soldagem e adesivos, que juntam duas peças do material; mudança de seção em forma de cantos, furos para óleo, ranhuras; marcas de fabricação e de ferramenta, arranhões, marcas de inspeção; dano durante montagem ou em serviço. Outras pequenas imperfeições que incluem trinca de tratamento térmico, superfícies laminadas, porosidade e micro trincas. Um exemplo de concentrador de tensão se encontra na figura 4. Figura 4: Mudança de seção transversal em eixo Quando o componente é submetido a carregamento, essas descontinuidades podem resultar no desenvolvimento de campos de tensões complexos e não- uniformes adjacentes às descontinuidades, com pico de tensões nessas regiões muito maior do que a tensão nominal na seção. Por essa razão, essas descontinuidades são referidas como concentradores de tensão ou ampliadores de tensão, e são nesses locais que a trinca de fadiga se origina. Fator de concentração de tensão teórico A relação de máxima tensão local (assumindo comportamento elástico) com a tensão nominal no plano de concentração de tensão é conhecida como fator de concentração de tensão geométrico ou teórico, Kt. O valor de Kt, que é a medida da severidade do concentrador de tensão, depende somente da geometria, do carregamento, curvatura, tensão ou torção. Como exemplo, poderíamos considerar o chanfro, existente na grande maioria das máquinas. Deve-se obter valores apropriados para o KT (fator de concentração de tensão elástica), e usar o valor da tensão local obtido na curva S-N. Como em muitos materiais a sensibilidade a chanfros varia, muitas vezes encontra-se que a redução ao esforço devido a fadiga causado pela concentração de tensão é menor que o valor sugerido pelo KT, isto porque o procedimento é conservativo. Isto é provavelmente devido ao descarregamento da tensão no local da deformação plástica, a eficiência deste mecanismo era esperada maior em materiais dúteis do que em materiais duros, o que é confirmado pelo fato de que a sensibilidade de todos materiais cresce com o aumento do esforço. Para quantificar esses efeitos definiu-se q (fator de sensibilidade a chanfros) em relação ao KT (fator de concentração local de tensão) e KF (fator de redução do esforço à fadiga). Quando q=0 o chanfro não tem efeito e para q=1 a influência é máxima. Do ponto de vista da seleção de material, seria ótimo se o valor de q fosse uma constante do material, mas na realidade o valor que q varia de acordo com o tipo de chanfro e de carregamento. Fator de redução da máxima tensão de fadiga No caso de carregamento de fadiga, a tensão nominal normalmente é muito menor do que a tensão última e a tensão de pico é freqüentemente menor do que a tensão de escoamento. Embora valores nominais maiores do que o limite de escoamento podem ocorrer, a influência do entalhe é muito mais evidente. Para avaliar a influência da concentração de tensão é comum comparar as curvas SxN (tensão alternada X ciclos) de amostrar com entalhe ("notched") e sem entalhe ("unnotched"), como se pode notar na figura 5: Figura 5: Curva S-N com entalhe e sem entalhe A magnitude da redução da tensão de fadiga é expressa nos termos fator de redução da fadiga ou fator de entalhe de fadiga (Kt), que é definido como: O fator de redução de tensão de um dado entalhe depende também da natureza e condição do material, do tipo de carregamento e severidade do carregamento. Para cada entalhe existe um ponto de máxima redução da tensão de fadiga (kfm). Tratamentos de superfície Durante a fabricação, geralmente são deixadas pequenas marcas e arranhões na peça devido à ação da ferramenta de corte. Essas imperfeições reduzem a vida de fadiga da peça pois atuam como concentradores de tensão. Um modo de diminuí-las é impor uma rugosidade superficial menor no momento da definição do projeto, que, apesar de aumentar o custo, aumentará significativamente a vida de fadiga. Um outro meio de aumentar a performance do material sujeito a fadiga consiste em impor tensões residuais em sua superfície. Nos metais, essas tensões são inseridas através de deformações plásticas causadas no material. Comercialmente, usam-se pequenas esferas metálicas, com diâmetro entre 0,1mm e 1mm, que são projetadas a altas velocidades na peça que se deseja tratar. 4. Analise do material e da forma 4.1 Especificações Geométricas Sabendo que o esforço principal na analise da falha por fadiga é o momento fletor temos então que eliminar focos de tensão, para isso devemos evitar regiões de bordos retos, pois estas geram concentrações de esforços, aumentado as chances de ocorrerem falhas. Levando em consideração os aspectos citados acima chegamos a conclusão de que a seção do eixo especificado deve ser circular. 4.2 Esforços Estaremos considerando um eixo com apenas uma engrenagem no centro, já que os eixos de transmissão quando em funcionamento acoplam as engrenagens uma a uma de acordo com a marcha e as soluções são genéricas para qualquer posição. Abaixo na Figura 6, estão indicadas as dimensões da figura. Figura 6: Dimensionamento do eixo Figura 7:Esforços atuantes no eixo A engrenagem em funcionamento estará sujeita a força de reação da outra engrenagem.Esta força pode ser dividida em uma força no centro da engrenagem, mais um momento MT (momento transmitido), de módulo igual ao momento recebido pelo motor MR. A partir dessas constantes calcularemos as reações nos mancais, os diagramas de força e momentos, e avaliaremos a seção mais solicitada. RA=RB=Fe/2 Força cortante. Figura 8: Diagrama da Força Cortante Momento Fletor Figura 9: Diagrama do Momento Fletor Momento Torçor Figura 10: Diagrama do Momento Torçor O ponto onde se encontra a engrenagem é onde os momentos torçores e fletores são máximos, porém tem se a mínima força cortante. Como as tensões resultantes da força cortante são muito baixas comparadas as resultantes dos momentos (inferiores a 10%), concluímos que a máxima tensão está sendo aplicada na posição da engrenagem (ponto crítico). A análise das tensões deverá ser feita nesse ponto a partir das seguintes relações: Assim, calculando as máximas tensões normais e cisalhamento, obteremos a mínima tensão que o material deverá suportar, isto é, traçará um limite na escolha de nosso material. 4.3 Analise de propriedades O eixo está submetido a esforços de torção e de flexão e o processo de falha por fadiga se da devido ao processo de tensões alternadas a que está submetido o mesmo. As tensões criticas no eixo serão então determinadas por e e como o momento de torção é constante devemos considerar apenas flutuação nas tensões normais pelo carregamento cíclico. Assim sendo devemos minimizar a flexão da barra. O momento de inércia da barra de seção circular é dado por e temos que a massa é o produto da densidade pelo volume , ou , como o deslocamento devido à flexão é a derivada da energia pela força aplicada podemos obter a seguinte relação. temos então que e substituindo obtemos substituindo o diâmetro pela relação da densidade obtemos então ou seja, devemos minimizar a relação ou maximizar . Podemos obter uma outra relação, porem agora pensando em minimizar a tensão atuante. A partir de diversos fatores (acabamento superficial, temperatura, concentração de tensões) podemos relacionar a tensão aplicada e o número de ciclos que a estrutura irá suportar, através da relação entre tensão e número de ciclos (S-N). Outro fator determinante na seleção será respeitar um critério de tensão de escoamento mínima onde a tensão de escoamento deve ser superior a um mínimo estabelecido pela necessidade de sua utilização, pois a partir dos fatores de forma (acabamento superficial, temperatura, concentração de tensões) iremos achar para cada material a equação que relaciona a tensão aplicada e o número de ciclos que a estrutura irá suportar, assim, definido o número de ciclos e a tensão aplicada, obtemos a tensão mínima que o material deverá suportar, ou seja, devemos maximizar as tensões suportadas, observando as propriedades de cada material (por exemplo, ligas ferrosas e de titânio tem vida à fadiga infinita e suas respectivas tensões limite de escoamento). 4.4 Seleção do material A partir da relação obtida podemos observar na carta de Módulo de Young por densidade a reta que melhor seleciona materiais com a característica determinada. Obtem-se então uma lista de possibilidades e a partir disso se da a seleção final. Figura 11 – Gráfico Logarítmico de Modulo de Elasticidade por Densidade De acordo com o diagrama temos como materiais para o eixo: - Madeiras; - Compósitos de engenharia; - Cerâmicas de engenharia; - Aços A partir dos materiais pré-selecionados iremos buscar aquele que mais se adequará à solução procurada, para isso utilizaremos algumas características próprias dos materiais. Madeira: Apresenta boa performance quando submetida a fadiga. Porém, os cuidados excessivos para evitar as variações do teor de umidade interna, que pode causar degradação das propriedades mecânicas e variações dimensionais, tornam a madeira pouco indicada para eixos de aplicação industrial. Compósitos: apresentam várias vantagens sobre os materiais monolíticos, tais como: elevada resistência específica, elevada rigidez específica, longa vida à fadiga, ótima resistência à corrosão e baixa densidade. Avanços expressivos têm sido feitos no conhecimento dos materiais compósitos, traduzido pelo seu uso crescente nas indústrias aeroespaciais, automotivas, náuticas, petroquímicas e da construção civil. Seus limites de utilização estão em constante expansão, assim como a velocidade de desenvolvimento de novas aplicações. O trabalho compartilhado entre academia e indústria é um dos fatores-chave desta aceleração, resultando em aplicações otimizadas em termos de custo e desempenho. Cerâmicas: Embora suas propriedades estejam de acordo com as especificadas, os materiais cerâmicos são frágeis, portanto não resistem bem ao impacto, que apesar de não ser o fator determinante também implica na seleção do material, pois em materiais cerâmicos é mais comum acontecer fratura devido ao impacto do que por fadiga. Também é importante citar que os materiais cerâmicos possuem um custo de fabricação elevado. Aços: Aços são de fácil fabricação, diminuindo os custos e o tempo de implementação do produto. Somando-se ao fato de os aços em geral apresentarem um limite de fadiga, ou seja uma tensão na qual o material não apresentará falha mesmo quando submetido a um número elevado de ciclos. Tomando como base os aspectos acima citados chegamos em dois tipos principais de materiais: os compósitos de engenharia e os aços, pois foram os que apresentaram melhor performance na nossa análise. 5. Conclusão Muitas vezes devemos tratar de peças submetidas a esforços que variam ciclicamente como, por exemplo, aplicação de uma força a um elemento rotativo, ou até mesmo quando um elemento fixo é solicitado por um esforço alternado. No projeto de um elemento submetido a um carregamento cíclico, devemos relevar enquanto critério de falha o processo de fadiga, no qual muitas vezes a ruptura ocorre em tensões bastante baixas se comparadas à tensão de escoamento. Ao tratarmos de fadiga devemos ressaltar que as características apresentadas por cada material como a curva S-N e o limite de fadiga são baseados em dados experimentais obtidos para corpos normalizados em ensaios padronizados de resistência a fadiga. E diferentemente de outras características sabemos que a fadiga é influenciada por diversos fatores externos, como rugosidade, geometria e regime de operação ou solicitação. Portanto, dentro dessa linha de pensamento temos uma série de correções a serem efetuadas no dimensionamento e na própria seleção do material. No caso avaliado, um eixo de tração submetido a uma força cortante causada por uma engrenagem, chegamos a uma relação que procura maximizar a raiz do módulo de elasticidade pela densidade do material. De acordo com o diagrama de elasticidade por densidade, obtemos em última análise materiais em ordem decrescente que satisfazem esse critério de seleção e é a partir dessas possibilidades que devemos trabalhar de forma a obter o material mais adequado de acordo com a viabilidade de processos e de utilização. Além disso, para um caso real devemos considerar outros fatores além da fadiga como as condições do meio de atuação, a influência do peso do eixo no projeto, o fator econômico e assim por diante. Porém essa não é a finalidade desse projeto. No processo de seleção para a produção de nosso eixo chegamos em dois possíveis tipos de materiais, o aço e os compósitos para engenharia. Porém dentro do critério inicial teríamos ainda outras possibilidades tão efetivas quanto os mesmos, por exemplo, madeiras, cerâmicas e diamante, que foram descartadas por razões já citadas. 6. Bibliografia BOYER, H. E. Atlas Of Fatigues Curves. Ohio: American Society Of Metals, 1986. CETLIN, P. R. 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