Hidrostática

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HIDROSTÁTICA É a parte da Hidráulica que estuda os líquidos em repouso, bem como as forças que podem ser aplicadas em corpos neles submersos. Conceito de Pressão Pressão é o quociente da intensidade da força exercida uniforme e perpendicularmente sobre uma superfície, pela área dessa mesma superfície. Pressão = Força /Área PRESSÃO= W/A Pressão em sólidos Se uma força for aplicada a um ponto de um objeto rígido, o objeto como um todo sofrerá a ação dessa força. Isto ocorre porque as moléculas (ou um conjunto delas) do corpo rígido estão ligadas por forças que mantêm o corpo inalterado em sua forma. Logo, a força aplicada em um ponto de um corpo rígido acaba sendo distribuída a todas as partes do corpo. Pressão em líquidos Em um fluido as forças entre as moléculas (ou um conjunto delas) são muito menores que nos sólidos. Um fluido não pode suportar forças de cisalhamento, sem que isto leve a um movimento de suas partes. Um fluido pode escoar quando se exerce pressão , ao contrário de um objeto sólido. Unidades: Pa (N/m2); kgf/cm2; m.c.a Pressão em líquidos Exemplo: Desprezando o peso da caixa, determinar a pressão exercida sobre o apoio: olume = 1,25 m x 1,0 m x 0,8 m) = 1 m3 P = F/A F = Peso da água F = 1000 kg/m3. 9,81 m/s2 = 9810 N/m3 . volume = = 9810 N/m3 . 1 m3 = 9810 N Pressão = 9810 N / 1,25 m2 = 7848 Pa = 0,8 mca Lembrando que 10 mca ~100.000 Pa Pressão Hidrostática (exercida por um líquido) Um elemento sólido, colocado no interior de um fluido em equilíbrio, experimenta, da parte desse fluido, forças perpendiculares às suas superfícies. Variação da pressão exercida por um líquido Pode-se demonstrar, de uma forma muito simples, a variação de pressão com a altura. Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente cheio de líquido em posições diferentes. O jorro sairá cada vez mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos mais baixos). Pressão e profundidade em um fluido estático. Num fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos os pontos. Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso, então todos os pontos numa superfície plana horizontal estarão à mesma pressão. "A pressão a uma mesma profundidade de um fluido deve ser constante ao longo do plano paralelo à superfície" Patm Patm Patm Patm h1h2h1h2 Pressão e profundidade em um fluido estático h1 h2 h1 h2 A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDA Segundo Stevin "a diferença de pressão entre dois pontos de uma mesma massa líquida é igual à diferença de profundidade entre eles multiplicada pelo peso específico do fluído". Σ F na mesma direção = 0 P1.A + Peso do Cilindro = P2.A Peso do Cilindro = . Volume = . A . (Z2 - Z1) P1.A + . A . (Z2 - Z1) = P2.A P1 + . (Z2 - Z1) = P2 P2 – P1 = . (Z2 - Z1) P2 – P1 = ρ . g . (Z2 - Z1) LEI DE STEVIN P2 – P1 = . (Z2 - Z1) P2 – P1 = ρ . g . (Z2 - Z1) Pressão em um ponto submerso. P2 = . Z2 P2 = ρ . g . Z2 LEI DE STEVIN Exemplo 1: Determine a pressão sobre um ponto situado a uma profundidade de 30 m. (ρ = 1.000 kg/m3; g = 9,81 m/s2) P = ρ . g . h P = 1000 kg/m3 . 9,81 m/s2 . 30 m P = 294.300 Pa P = 30 mca Exemplo 2: Um manômetro situado no fundo de um reservatório de água registra uma pressão de 196.200 Pa. Determine a altura da coluna de água no reservatório. (ρ = 1.000 kg/m3; g = 9,81 m/s2). MODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDAS DE PRESSÃO - Pressão absoluta: pressão em relação ao vácuo absoluto - Pressão manométrica ou relativa: pressão em relação à pressão atmosférica Ponto 1: Pressão manométrica positiva.Ponto 2: Pressão manométrica nulaPonto 3: Pressão manométrica negativa Ponto 1: Pressão manométrica positiva. Ponto 2: Pressão manométrica nula Ponto 3: Pressão manométrica negativa MODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDAS DE PRESSÃO Na hidráulica normalmente são utilizadas pressões manométricas, pois a Patm atua em todos os pontos a ela expostos, de forma que as pressões acabam se anulando. PRESSÕES ABSOLUTAS Pressão Atmosférica(Vácuo absoluto)p21 atm = 10,33 mH2O .h Pressão Atmosférica (Vácuo absoluto) p2 1 atm = 10,33 mH2O .h PRESSÕES ABSOLUTAS E RELATIVAS Falando em pressões absolutas: -A pressão existente sobre o nível da água em um reservatório tem valor 1 atm ou 10,33 mH2O; -A pressão na tubulação de sucção de uma bomba ou de um aspirador de pó tem valor positivo e menor que uma atmosfera; - O vácuo absoluto recebe valor zero. Falando em pressões relativas: - A pressão existente sobre o nível da água em um reservatório tem valor zero; - A pressão na tubulação de sucção de uma bomba ou de um aspirador de pó tem valor negativo; - O vácuo absoluto recebe valor menos 1 atm ou – 10.33 mH2O. MANOMETRIA Manometria é o estudo dos manômetros. Manômetros são dispositivos utilizados na medição de pressão efetiva em função das alturas das colunas líquidas. CLASSIFICAÇÃO DOS MANÔMETROS Manômetro de coluna líquida: - Piezômetro simples ou manômetro aberto; - Tubo em U; - Manômetro diferencial; - Manômetro de tubo inclinado. Manômetro metálico ou Bourdon. MEDIDORES DE PRESSÃO (MANÔMETROS) Piezômetro É o mais simples dos manômetros. Consiste em um tubo transparente que é utilizado para medir a carga hidráulica. O tubo transparente (plástico ou vidro) é inserido no ponto onde se quer medir a pressão e a altura da água no tubo corresponde à pressão. O líquido indicador é o próprio fluído da tubulação onde está sendo medida a pressão. Quando o fluído é a água só pode ser utilizado para medir pressões baixas (a limitação é a altura do piezômetro). Representação do piezômetro Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin: Pressão no ponto 1: P1 = ρ.g.h P1 = .h Exemplo: Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura instalado numa tubulação conduzindo: a) Água (ρ=1.000 kg/m3); b) Óleo (ρ=850 kg/m3); Respostas: a) 19.620 Pa = 2 mca; b) 16.667 Pa = 1,7 mca MEDIDORES DE PRESSÃO (MANÔMETROS) Manômetro metálico tipo Bourdon É o mais utilizado na agricultura. Serve para medir pressões manométricas (+) e (-), quando são denominados vacuômetros. Normalmente são instalados diretamente no ponto onde se quer medir a pressão. Para facilitar as leituras, pode ser instalado acima ou abaixo, do ponto cuja pressão se quer conhecer. Se o manômetro for instalado abaixo do ponto, ele medirá uma pressão maior do que aquela ali vigente; Se for instalado acima ele medirá uma pressão menor. MEDIDORES DE PRESSÃO (MANÔMETROS) Manômetro Digital Possibilita uma leitura precisa, porém de custo elevado. As mesmas considerações sobre o manômetro metálico, com relação ao ponto de medição, servem para os digitais.