Hidrometria - Medição De Vazão

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Cap. 4 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria 4. O CONCEITO DE VAZÃO a) Descarga (D) de uma Grandeza (G) através de uma Superfície (A). volume G  D= Grandeza(G)massa t peso  b) Descarga ou Descarga Volumétrica ou Vazão (Q) Q= V t Q=A L = A.v t ; V = A.L (m3.s-1) 4.1 MÉTODOS 4.1.1 Medição Direta Consiste na determinação do tempo necessário para encher um determinado recipiente de volume conhecido. Este método é aplicável a pequenas vazões (Q ≤ 10 L.s-1); devem ser feitas pelo menos três medições do tempo e trabalhar com a média. Para que toda a água aflua para o recipiente, às vezes torna-se necessário a construção de um pequeno dique de terra a fim de que o recipiente possa entrar livremente à jusante do dique; neste caso a água é conduzida ao recipiente através de uma calha qualquer (telha, pedaço de tubo, bambu, etc.). A Figura 26 ilustra a medição direta da vazão. Figura 26 – Ilustração do método direto. 4.2.2 Método do Vertedor a) Conceito: é uma passagem feita no alto de uma parede por onde a água escoa livremente (apresentando, portanto, a superfície sujeita à pressão atmosférica). b) Emprego: são utilizados na medição de vazão de pequenos cursos d’água, canais, nascentes (Q ≤ 300 L.s-1) c) Partes componentes: _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 37 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria Faces Soleira ou crista Corpo ou parede Figura 27 – Partes constituintes de um vertedor. d) Classificação: vários são os critérios para classificação dos vertedores. d.1) Quanto à forma : retangular, triangular, trapezoidal, circular, etc. d.2) Quanto à espessura (natureza) da parede (e): Figura 28 – Espessura da parede do vertedor. • - Parede delgada: a espessura (e) não é suficiente para que sobre ela se estabeleça o paralelismo das linhas de corrente (e < 2/3 H) • - Parede espessa: a espessura é suficiente para que sobre ela se estabeleça o paralelismo das linhas de corrente (e ≥ 2/3 H) d.3) Quanto ao Comprimento da Soleira (L): L = B Vertedor sem contração lateral Figura 29 – Vertedor sem contração lateral. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 38 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria L < B - Vertedor com contração lateral Uma contração lateral Figura 30 – Vertedor com contração lateral. Duas contrações laterais Figura 31 – Vertedor com duas contrações. O Vertedor com duas contrações laterais é o mais usado na prática. d.4) Quanto à relação entre o nível de água à jusante (p') e a altura do vertedor (p): descarga Figura 32 – Nível d’água à jusante e altura do vertedor. p > p' Vertedor livre: O lençol cai livremente à jusante do vertedor, onde atua a pressão atmosférica. Esta é a situação que tem sido mais estudada e deve por isso ser observada quando na instalação do vertedor. p

h/3 d = altura do orifício. Figura 48 – Dimensões de um orifício. h = altura relativa ao centro de gravidade do orifício _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 54 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria • Quanto a natureza das paredes: a) Parede delgada: ( e < d ): a veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. b) Parede espessa: ( e ≥ d ): nesse caso a veia líquida toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será enquadrado no estudo dos bocais. Figura 49 – Orifícios de parede espessa e delgada. • Quanto ao escoamento: Figura 50 – Orifícios de descarga livre e afogado. • Quanto a contração da veia: Figura 51 – Diferentes tipos e contração da veia líquida. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 55 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria • Seção contraída (vena contracta) As partículas fluidas afluem ao orifício vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas (as partículas não podem mudar bruscamente de direção), obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício (onde as linhas de corrente são paralelas e retilínea); L = 0,5 a 1d L = 0,5 d - para orifício circular Ac = C –coef. de contração C A Ac = área contraída. Figura 52 – Área contraída de um orifício. b) Fórmula para cálculo da vazão • Orifícios afogados de pequenas dimensões em paredes delgadas Neste caso, admite-se que todas as partículas que atravessam o orifício tem a mesma velocidade (d < h/3). Consideremos níveis constantes nos dois reservatórios. Apliquemos a equação de Bernoulli entre os pontos (0) e (1), situados na linha de corrente 0-1, com referência em (1). Figura 53 – Orifício afogado de parede delgada. p 0 v 02 p v2 + + Z 0 = 1 + 1 + Z1 γ 2g γ 2g Sendo: p 0 p atm ; = γ γ vo - desprezível e v1 = vth, _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 56 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria tem-se que: 0 + 0 + h 0 = h1 + v 2th +0 2g v 2th = h0 − h1 2g v th = 2g(h0 − h1 ) ........................................................................................................(1) (vth = velocidade teórica na seção contraída) Na prática a velocidade real (v) na seção contraída é menor que v th, devido às perdas existentes (atrito externo e viscosidade). Chamando de CV (coeficiente de velocidade) a relação entre v e vth, vem: CV = v v th v = C V v th .........................................................................................................................(2) (1) em (2): v = C V . 2g . (h 0 − h1 ) → (velocidade real na seção contraída).................................(3) CV é determinado experimentalmente; CV = f (d, h0 - h1 , e forma do orifício); CV é tabelado (na prática pode-se adotar CV = 0,985). A vazão (Q) que atravessa a seção contraída (e também o orifício) é dada por: Q = A C . v = C V . A C . 2g . (h 0 − h1 ) ............................................................................(4) Chamando de CC (coeficiente de contração) a relação entre AC e A (área do orifício), vem: CC = AC A ∴ A C = CC ⋅ A ..............................................................................(5) (5) em (4): Q = C V . C C . A . 2g . (h 0 − h1 ) .....................................................................................(6) Definindo como coeficiente de descarga (CQ) o produto: C Q = C V ⋅ C C ....................................................................................................................(7) (Na prática pode-se adotar CC =0,62) (7) em (6), sendo: _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 57 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria CQ = f (CV , CC e forma do orifício) e ainda: CQ = f (d, h0 - h1) Q = C Q . A . 2g . (h 0 − h1 ) .............................................................................................(7) que é a vazão volumétrica para orifícios de pequenas dimensões praticados em parede delgada. Na prática pode-se tomar o valor de CQ como: CQ = C V ⋅ CC = 0,62 ⋅ 0,985 = 0,61 • Orifícios com escoamento livre, de pequenas dimensões e paredes delgadas, nesse caso h1 = 0 e a fórmula (8) se escrevem como; chamando h0 de h. Q = CQ . A . 2 . g . h Em iguais condições de altura de lâmina d'água acima do orifício - (h) ou (h0 - h1), CQ é um pouco maior para escoamento livre. Em casos práticos podem-se adotar os mesmos valores para CQ. Bocais ou tubos adicionais são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios, com a finalidade de dirigir o jato. O seu comprimento deve estar compreendido entre 1,5 e 3,0 vezes o diâmetro. De um modo geral, e para comprimentos maiores, consideram-se comprimentos de 1,5 a 3,0D como bocais, de 3,0 a 500D como tubos muito curtos; de 500 a 4000D (aproximadamente) como tubulações curtas; e acima de 4000D como tubulações longas. O estudo de orifícios em parede espessa é feito do mesmo modo que o estudo de bocais. A Figura seguinte mostra diferentes tipos de bocais, os quais podem ser classificados como cilíndricos ou cônicos. Figura 54 – Diferentes tipos de bocais. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 58 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria Valores de “CQ” no caso de orifício retangular em parede delgada vertical. Carga na borda superior do orifício (m) 0,005 0,010 0,015 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200 0,250 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,100 1,200 1,300 1,400 1,500 1,600 1,700 1,800 1,900 2,000 ≥ 3,000 Altura do orifício ≥ 0,20m 0,10m 0,572 0,578 0,582 0,585 0,587 0,588 0,589 0,591 0,592 0,593 0,595 0,596 0,597 0,598 0,599 0,600 0,602 0,603 0,604 0,605 0,605 0,605 0,605 0,604 0,604 0,603 0,603 0,602 0,602 0,602 0,601 0,601 0,601 0,601 0,593 0,596 0,600 0,603 0,605 0,607 0,609 0,610 0,610 0,611 0,612 0,613 0,613 0,615 0,615 0,616 0,616 0,617 0,617 0,617 0,616 0,616 0,615 0,615 0,614 0,614 0,613 0,612 0,611 0,611 0,610 0,609 0,608 0,607 0,603 0,05m 0,612 0,615 0,620 0,623 0,625 0,627 0,628 0,629 0,629 0,630 0,630 0,630 0,631 0,630 0,630 0,630 0,629 0,628 0,628 0,627 0,627 0,627 0,626 0,626 0,625 0,624 0,622 0,621 0,620 0,618 0,616 0,615 0,614 0,613 0,606 0,03m 0,02m 0,01m 0,632 0,634 0,638 0,640 0,640 0,640 0,639 0,638 0,637 0,637 0,636 0,635 0,634 0,634 0,633 0,632 0,632 0,631 0,630 0,630 0,629 0,629 0,628 0,628 0,627 0,626 0,624 0,622 0,620 0,618 0,616 0,615 0,613 0,612 0,608 0,660 0,659 0,659 0,658 0,658 0,657 0,656 0,656 0,655 0,654 0,653 0,651 0,650 0,649 0,648 0,646 0,644 0,642 0,640 0,638 0,637 0,636 0,634 0,633 0,631 0,628 0,625 0,622 0,619 0,617 0,615 0,614 0,612 0,612 0,610 0,705 0,701 0,697 0,694 0,688 0,683 0,679 0,76 0,673 0,670 0,668 0,666 0,663 0,660 0,658 0,657 0,655 0,653 0,650 0,647 0,644 0,642 0,640 0,637 0,635 0,632 0,629 0,626 0,622 0,618 0,615 0,613 0,612 0,612 0,612 0,611 0,609 _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 59 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria Valores de “CQ” no caso de orifício circular em parede delgada vertical. Carga no centro do orifício (m) Diâmetro do orifício 0,30m 0,18m 0,06m 0,03m 0,015m 0,006m 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,40 0,60 0,90 1,20 1,80 2,40 3,00 6,00 30,00 0,590 0,591 0,591 0,591 0,593 0,595 0,595 0,596 0,596 0,596 0,595 0,594 0,592 0,592 0,593 0,594 0,594 0,595 0,595 0,596 0,597 0,598 0,597 0,598 0,596 0,596 0,596 0,592 0,600 0,601 0,601 0,601 0,601 0,600 0,600 0,599 0,599 0,599 0,598 0,598 0,597 0,596 0,592 0,618 0,615 0,613 0,611 0,610 0,609 0,608 0,605 0,604 0,603 0,602 0,600 0,600 0,598 0,596 0,592 0,631 0,627 0,624 0,622 0,620 0,618 0,617 0,613 0,610 0,606 0,605 0,604 0,603 0,601 0,598 0,592 0,655 0,651 0,648 0,646 0,644 0,638 0,632 0,627 0,623 0,618 0,614 0,611 0,601 0,592 Para se determinar a vazão nos bocais, se aplica a fórmula geral deduzida anteriormente para os orifícios pequenos. 4.2.7 Calhas Medidoras a) Medidor Parshall É um medidor que adota o princípio de Venturi para a medição de vazão em canais abertos. Consta basicamente de três seções: uma seção com paredes laterais convergentes e o fundo nivelado, uma seção com paredes paralelas e o fundo com declividade, e uma seção (à jusante) com paredes laterais divergentes e o fundo em aclive (Figura 55). Pode ser construído de vários tamanhos, podendo medir vazões desde 0,5 L.s-1 até 80.000 L.s-1. A largura da garganta (W) é indicada para designar o tamanho do Parshall, o qual vai depender da vazão a ser medida. As dimensões padronizadas e a capacidade máxima e mínima de vazão dos diversos tamanhos de Parshall estão apresentados no Quadro 4.4. A descarga através de um medidor Parshall, pode ocorrer sob duas condições diferentes de escoamento: quando não há submersão (descarga livre) e quando o nível d’água a jusante do medidor atinge uma altura suficiente, de modo a retardar o fluxo (descarga afogada). Sob as condições de descarga livre, a vazão do Parshall depende da largura da garganta e da altura de carga medida em um ponto, na seção convergente, afastado da entrada da garganta de 2/3 de A. Esta carga pode ser medida com uma régua junto à parede ou através de um poço lateral de medição que se comunica com o Parshall. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 60 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria Figura 55 - Planta e corte de um Parshall mostrando suas partes constituintes b) Medidor WSC É um tipo de medidor que se adapta muito bem para a medição d’água em sulcos de irrigação ou canais. Podem ser construídos de folhas de metal e também de cimento ou madeira. A Figura seguinte apresenta as partes componentes do WSC Flume. Consiste basicamente em quatro seções: seção de entrada, seção convergente, seção contraída e seção divergente. Este tipo de medidor deverá ser instalado dentro do sulco de irrigação, de modo que o seu fundo permaneça na horizontal, quer longitudinalmente, quer transversalmente. Seu fundo deve ficar no mesmo nível do fundo do sulco. Estará corretamente instalado quando a altura d’água na saída for menor que na entrada, o que normalmente acontece. Para a medição de vazão, somente uma leitura na régua graduada em milímetro é necessária. Esta régua deve estar encostada na parede lateral de entrada. Mediante calibração prévia, os valores de carga hidráulica (cm) são -1 convertidos em vazão (L.s ). Figura 56 – Planta e corte de um medidor WSC. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 61 __________________________________________________________MEDIÇÃO DE VAZÃO Hidrometria _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 62