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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 LEONARDO BAGGIO – 1572083 MATHEUS BATISTA – 1575058
GERADORES ELÉTRICOS
Relatório técnico apresentado como requisitoparcial para obtenção de aprovação na disciplina T3LE1 – Laboratório de Eletricidade 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Prof. Me. Fulvio Bianco Prevot
SÃO PAULO 2° SEMESTRE 2016
1. OBJETIVO Determinar experimentalmente a resistência interna, a força eletromotriz e a corrente de curto-circuito do gerador.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA Temos que os geradores elétricos são dispositivos que mantêm entre seus terminais uma diferença de potencial, obtida a partir de uma conversão de outro tipo de energia em energia elétrica. Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se as três principais, que são: os geradores eletromecânicos, eletroquímicos e eletrotérmicos. Como exemplo de geradores eletroquímicos, podemos citar as baterias e pilhas, que a partir de uma reação química separam as cargas elétricas positivas das negativas, provocando o aparecimento de uma tensão elétrica entre dois terminais denominados polos. Já para os geradores eletromecânicos temos os dínamos e os alternadores, que a partir de um movimento mecânico geram respectivamente energia elétrica continua e alternada. E por último, para os geradores termoelétricos temos o par termoelétrico em que dois metais diferentes recebem calor e proporcionalmente geram uma tensão entre seus terminais. Importante salientar, que um gerador elétrico, alimentando uma carga deve fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na realidade, o gerador fornece tensão e corrente. O gerador ideal é aquele que fornece uma tensão constante, denominada de Força Eletromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga. Seu símbolo e sua curva característica, tensão em função da corrente, são mostrados na figura 1.
Figura 1 – Gerador ideal e curva característica de um gerador ideal
Já o gerador real, perde energia internamente, portanto a tensão de saída não será constante, sendo atenuada com o aumento da corrente exigida pela carga. Podemos representar essa perda por uma resistência interna (r) e, consequentemente, o gerador real como um gerador ideal em série com esta resistência, conforme mostra a figura 2.
Figura 2 – Gerador real
Do circuito equivalente ao gerador real, observamos que a resistência interna causa uma queda de tensão de saída, quando ele estiver alimentando uma carga. Essa situação é mostra na Figura 3.
Figura 3 – Gerador real alimentando uma carga
Aplicando a Lei de Ohm, podemos escrever:
Dessa equação obtemos a curva característica do gerador real, que é vista na figura 4.
Figura 4 – Característica de um gerador real
Pela curva notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a tensão diminui, e quando ela atingir o valor zero, terá um valor de corrente que é denominada de corrente de curto-circuito (Icc), pois nessas condições o gerador encontra-se curto-circuitado. A característica completa é mostrada na figura 5.
Figura 5 – Característica completa de um gerador real
Na condição de curto-circuito, temos que:
.
A corrente de curto-circuito, bem como a resistência interna do gerador, deve ser obtida experimentalmente, ou seja, levantando a curva característica do gerador e extraindo dela esses dois parâmetros, conforme apresenta em seguida a figura 6.
Figura 6 – Curva característica de um gerador real
Em seguida, temos as equações que representam a resistência interna de um gerador e a corrente de curto-circuito, respectivamente: 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3.1. Material Utilizado
01 Resistor 100Ω.
01 Resistor 150Ω.
01 Resistor 220Ω.
01 Resistor 330Ω.
01 Resistor 470Ω.
01 Resistor 680Ω.
01 Resistor 1,5kΩ.
01 Resistor 2,0kΩ.
Multímetro Digital.
Protoboard.
Fonte de Tensão CC Variável.
Cabos de Ligação.
.
3.2. Procedimentos Experimentais A primeira etapa do experimento deu-se com a medição da resistência dos resistores que seriam utilizados durante o experimento. Utilizando o código de cores do fabricante dos resistores, foi possível identificar o valor da resistência nominal de cada um dos componentes, o valor foi preenchido na Tabela 1, em seguida foi medido o valor experimental das resistências, para essa etapa foi utilizado o ohmímetro, atentando-se a escala do equipamento para uma maior precisão do valor que estava sendo medido, o valor experimental foi preenchido na Tabela 1. Tabela 1 – Valores Nominais e Medidos da resistência dos Resistores.
Resistores Nominal [Ω] Medido [Ω]
150 ±
1,5k ±
470 ±
100 ±
330 ±
2k ±
680 ±
220 ±
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
148
1,48k
466
100
330
2k
707
219
Em seguida deu-se início a montagem do circuito que seria utilizado no experimento, conforme figura 7, onde R é o resistor de 150Ω e R o resistor de carga.
Figura 7 – Circuito utilizado para divisor de tensão.
Com a montagem realizada, foi verificado se todas as conexões e então o circuito foi ligado a fonte, a qual, foi ajustada com a auxilio do multímetro para 6V. O mesmo circuito foi utilizado para 7 diferentes valores de R , sendo de R a R . Para cada montagem foi medido a tensão (d.d.p.) em cada resistor de carga e usando os valores medidos (d.d.p. e resistência) foi calculado a corrente elétrica no resistor R , conforme Tabela 2. Tabela 2 – Valores Medidos da d.d.p nos Resistores e Corrente experimental nos Resistores.
=
=
=
=
=
=
=
V [V]
5,472
4,545
2,389
4,154
5,613
4,980
3,591
I [mA]
3,697
9,753
23,89
12,588
2,812
7,044
16,397
[Ω]
Utilizando os dados da Tabela 2, foi possível construir o gráfico com a curva característica do gerador (formado pela fonte e pelo resistor de 150Ω), como pode ser visto no Gráfico 1. Gráfico 1 – V x I
O comportamento dessa reta, é do tipo y ax b . Onde a letra “a” é uma constante obtida através do coeficiente angular, “y” é a ddp no resistor R e o “x” é a corrente no resistor R . Temos que o gráfico apresenta um comportamento linear. Baseado nas leis e na equação de primeiro grau do gerador que é: V = E − R . I. Temos que E é a força eletromotriz, R a resistência interna do gerador e I a corrente que ela gera. n
Calculando a equação da reta por MMQ, temos que: a
n
yixi b xi i 1
i 1
n
xi²
n
b
( yi axi) i 1
n
i 1
Realizando as contas, temos que:
= −0,1519 e
= 6,0449, logo
= −0,1519 + 6,0449.
Relacionando a equação da reta obtida através de MMQ com a Equação do gerador, temos que o coeficiente angular “a” corresponde a resistência interna do gerador, cujo valor é
=
151,9
(em módulo), já o coeficiente linear “b” corresponde à força eletromotriz (f.e.m)
simbolizada por E na equação do gerador, portanto temos que
= 6,0449. A corrente de Curto
– Circuito ocorrerá quando a d.d.p. no R for 0, logo 0 = −0,1519 + 6,0449 → , ,
= 39,80
=
.
4. RESULTADOS E CONCLUSÃO A partir deste experimento foi possível estudar o comportamento de um gerador elétrico e determinar valores como a força eletromotriz, resistência interna e corrente de curto-circuito de um gerador, valores importantes para saber como trabalhar com um determinado gerador ou fazer a análise e manutenção de circuitos. Os resultados obtidos nos cálculos da corrente de curto-circuito, força eletromotriz e resistência interna do gerador foram coerentes e próximos dos valores nominais e experimentais, porém não foram exatos, pois o método utilizado para o cálculo, método dos mínimos quadrados (MMQ), é uma aproximação linear aos pontos inscritos no gráfico 1, além disso existe também uma margem de erro para os equipamentos de medição utilizados. Considerando que se trata de um experimento de pequena escala que visa a introdução didática ao funcionamento de geradores elétricos, não houveram problemas quanto aos resultados e nem dificuldades em relação a montagem e realização do experimento, proporcionando o entendimento sobre como determinar a resistência interna do gerador, em que neste caso ficou coerente com o valor do resistor utilizado para simbolizar a resistência interna, a força eletromotriz, que também apresentou o valor esperado e o cálculo da corrente de curto-circuito, que nos indica a corrente máxima fornecida pela fonte.
5. BIBLIOGRAFIA ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Contínua. 21.a Edição. São Paulo: Érica, 2009. CAPUANO, F.G; MARINO, M. A. A. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica: Teoria e Prática. 17.a Edição. São Paulo: Érica, 2002. O’MALLEY, J. Análise de Circuitos. São Paulo: McGraw-Hill, 1983.
