Transcript
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GABARITO SOLU(:A.O PROV A 1
PSI2326
-
2°. Sernestl'e 2006
Eletronica II -
Prof. Dr. Joao Antonio Zuffo Consideremos leI = Ie2 =
os panlmetros
0,57mA,
do circuito
gml = gm2 =
JId
=
0,57
=
22,8 mmhos
0,25 f11:1= f11:2=
8,772 kO,
Ie3 = Ic4 =
f11:3= f11:4=
200 . 25 0,94
5,319 kO
Ies = Ie6 =
10,68mA,
=
f11:5= f11:6 =
0,94mA,
gm3 = gm4 =
0,468165 kO,
0,94 = 37,6 mmhos 25
gms = gm6 =
10,68 25
0,4272 mmhos
=
Circuito diferencicl'
ejp C~_~ ~« ~82
r
Recapitular;;ao de Par diferencial. Consideremos urn par diferencial como 0 da figura ao lado. Com relar;;ao ao circuito podemos observar que: ef=
il (Rf+
fnl)
+ Vel
=> Vbel =
il f11:1
ve= (f 11:2+ Rs) i2 => Vbe2 = -i2 rn2 Por outro lado,no no de Emissor podemos escrever:
il + hfe il -
i2hfe2-
i2-
.Y.5e
=
0
~ Ou ainda
il + Rfc1 il - i2- hfe2 i2-!:n2 +Rl =
0
~
i1(hfe +
1) -
i2(Rfe2 +
1) - IrrL + R~
=
0
~ Como normalmente hfe» 1 podemos desprezar 0 termo f11:2 - + Rs- 12 e assim termos I = e dai
- --
i
i2
~
Rt
12~ ~.
JJ
1
d"'1{.1
I
-
Em outras palavras, podemos desprezar em pares diferenciais a corrente atraves do resistor de emissor, se este for da me sma ordem de grandeza dos resistores de base. Posto isso consideremos 0 circuito de entrada, cujo esquema esta apresentado na figura abaixo. Como os geradores de corrente sac iguais e em sentido contnirio se anulam mutuamente.
Podemos facilmente ver que a impedancia de entrada sera dada por:
A tensao no coletor C1 e dada por:
Veel
= -gm
Vbel R2
II (2 flt3 + R3) = -Lrl -
- fu- II (2 fn3 - + R3l.Yr --
&n
2 fltl + Rf+ Rs
OU Yeel Vf
ou ainda
= 2 fltl
- fltl __ + Rf+
Yeel Vf
• gm (R211
(2 flt3 + R3))
Rs
fu. II (2 fn3 + R}) hfe 2 fltl + Rf+ Rs
Da mesma forma com relac;ao ao transistor T 2 podemos escrever: Yee2 V[
=
fu 1/
(2 fn3 + R2lh~
[ill
2 fltl + Rf+ Rs Com relac;ao ao 2°. Estagio temos agora uma simetria maior e assim tendo em conta a impedancia de entrada podemos escrever:
2 Veel
E assim Vbe3 =
2 fn3 Veel, R2 + R3 +2 fnJ
Vbe4 =
__ +2 R2
+
fn4 R3 +2 flt3
Vee2
2
Com rela<;;aoao circuito de saida do 2° estagio tendo em conta que hfe =
gmf:re
temos:
$'2
'"
.
Refletindo a carga de saida para 0 circuito de base temos: -1St;
r~
f/(ft
fT-c! 6
~10(2.::"' ,
-
R4"
(hJC t~
E assim
VS2 =
- hfe
. R2Jhfe f:reS
VSl
= + hfe
1)
•
i3 (R7//(
f:reS
+ R9 (hfe+l)))
e
+ R9 (hfe+1)
. RlOihfe f:re5
+
-
+ 1)-
•
i3 (Rg//(
f:rc6
+ RiO (hfe+1)))
+ RiO (hfe+l)
3
Substituindo-se os valores anteriormente obtidos podemos escrever: YSl=----=-1:nl - __ • gml R3//(2 rn3+ Rz). ~n3e - _. Vf 2 rnl+Rt+Rs 2rn3+R3+ R3
--
glll3RS//(rn9+R9 (hfeS+ 1)) . --.R9ihfes±lL R9 (htes+l)+ rns
Ou ainda
Yg = -
Rzll(2 fn3l+Rllhfu
2 &-.hre_ Rz+R3+2 fn3
2 fni + Rf+ Rs
Vf
___ R_~9ihfu + 1) R7+ R9 (hfe+ 1)+ f nS
N a relayao acima desprezamos a impedancia de entrada do transistor T S dada par f nS+(hres+ 1) R9 , face ao valor Rs. Da mesma forma Ysz = + Rl~fe __ Vr 2 fnl + Rr+ Rs
-2 RIl1re __
__ RIO (hfu._+1~)~~ Rg+RIO (hre+ 1)+ fn6
Rz+R3+ 2 fns
Ganhos
..fu II (2 fn3+RZ) hfe _ = 53,2708 2 fni + Rr+ Rs
o
,.
1 . estaglO
* OBS.: 2 RI
em conta a impedancia de T S e dado por
156,668
hfe __
0 valor do ganho, levando-se
R2+R3+ 2 fn3
2RZ
II (fns +(hfcS+ 1) Rs}
2 f1I3+Rz+R3 que e iqual a: 147,861 introduzido urn erro a mais que 6%. ~lOihfu+l) __ R7+R9 (hrc+l)+ fn6
=
0,9415
Valores Ganho total
a) VSI = -4050,6834 VS2= +4050,6834 b) Impedancia de saida em malha aberta Rsa =
RZ
+ fns
hrel
II R9 = 0,061827
II 1 = 0,058227
kO
+1 Rsa = 58,40760
4
-
c) Malha de realimenta<;ao: Queremos Ar = 10 ou seja
Ar =_Ao~~_
= 10
=>
Ao= 10 + 10 ~ Ao
1+~Ao
~=AQ-I0 10Ao Como Ao e muito elevado, temos
Queremos realimenta<;ao negativa. Se voltarmos a realimenta<;ao para 0 ponto A devemos utilizar a saida Sl. Se voltarmos a realimenta<;ao para o ponto B devemos utilizar a saida Sz. ~-----------
--
!~~~ Defini<;ao de Parametro:
Y:
\-
-!
il = YIIVI+YI2V2 i2= Y2IVI+Y22V2
Utilizando os parametros Y temos YIIA Y22
= l/Rj, = l/Ro
YI2A
= 0,
YI2A
= AoIRo
Na realimenta<;ao 5
YllB
= IIRr,
Y12~
= IIRr ,
Y21~
Consideramos em face do valor de
= IIRr
Y21A
,
Y22f3
= IIRr
que:
Y21B «Y21A
E assim temos:
Devemos tomar Rr »Ro para nao afetarmos 0 valor de vs, condi~ao facil de obter, pois os valores Rj e Rr sao normalmente elevados. Passando entao para a idealiza~ao temos
--_._-
Ro'
= Ro //
Rr
= Ro
~-
e aSSlffi
.,- --
-
~------
6
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Calcu10 de Rr
~.s.- +
+Vi = Ri'
Rr
AoRi'
YSr
=
R!:_
es
-V.s.= Ao
Ri'
Rj'
~.s.Rr
+-Y.s. Rr
= Rrll
Rr II Ri
= 6,828836
KQ
R[
Rr
-10
ou
.~.s.-
+ ~
1
VSr'
&Yi.-Rr
~ Rr = 10 R[ = 100 KQ
Rr
d) ~ Rr = 100 KQ
e) Para1e1o-para1e10
f)
YIIA
= l/Ri = 1 I( 2.8,772 + 10) = 1/ 27,444 • 10-3 mhos
YIZA
= 0,
YZIA
= (-4050,6834) = 68,95 mhos
58,4076 Yzz= 1/58,4076 mhos
g) Para calcu10 de Rir' consideremos Rir= R/(l + 13Ao) = Rd(1+
_1_.
Rr como pertencente ao gerador AoRj')
Rr
Rir = R 1(1 + (1/100) • 4050,6834 • 6,835 Rir = Ri 1(1 + 276,8642)
h) Ror = _Ror 1+PAo
=
= 27,544/277,8642
58.4076 1+276,8642
= 99,12755 Q
= 0,210202 Q 7
Quando os po1os coincidem 0 detenninante seJa:
i)
(Wpl
da equac;ao 8-35 do livro e igua1 a zero ou
+ Wp2)2 = 4( 1 + AoB) Wp1Wp2
(1,01)2 .1012 = 4 (1+103 ~) 1010 1,02 . 102 =4 + 4 _103 ~ 4.103~
=98
=>
f3
=0,0245
j) quando os polos coincidem ~Ao = 98/4 = 24,5 e valor de Q e dado par: Q = -./(1+24,5)1010 1,01 - 106
= 0,70354444 - 106 1,01 - 106
k) Para a p1anitude maxima Q =
(1 + AoB)1010 = 2 1,01- . 1012
=>
= 0,6957863
-./2
(1 + 103B) = 102
Ou ~=0,l01
1)
Ar =_1000_ 1 + 101,0
1000 = 9,804 102
8
