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"UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
CENTRO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
Missão/CESET: Formar e aperfeiçoar cidadãos e prestar serviços atendendo
às necessidades tecnológicas
da sociedade com agilidade, dinâmica e qualidade. " "
ST – 631 - 2003
FUNDAÇÕES I
PROF. HIROSHI PAULO YOSHIZANE
Fundações
1. Considerações: Trata-se do elemento estrutural que transmite ao
terreno a carga de uma edificação.
1.1 Concepções básicas: O estudo de uma fundação compreende
preliminarmente duas partes para a escolha do tipo de fundação:
Cálculo das cargas atuantes;
Análise do terreno.
As cargas estruturais devem ser transmitidas às camadas de terreno,
capazes de suportá-las sem ruptura;
As deformações das camadas de solo abaixo das fundações devem ser
compatíveis com a das estruturas;
A execução das fundações não deve causar danos às estruturas vizinhas;
À par do aspecto técnico, a escolha do tipo de fundação deve levar em
consideração o fator econômico.
2 Terreno: "Tipos".
2.1 Rochas: São materiais componentes da crosta terrestre, os quais
por essa definição, assumem a categoria dos produtos efusivos do magma, dos
quais fazem parte basaltos e granitos. Há outro grupo de rocha, os chamados
sedimentares, dos quais fazem parte calcários e alguns arenitos e siltitos.
Finalmente temos também os denominados metamórficos, dos quais temos os
gnaisses, mármores, alguns arenitos, siltitos e argilitos.
2.2 Blocos de rochas e matacões:
Blocos de rochas são definidos como partes de jazimentos fraturados e
intemperizados com diâmetro médio acima de 1m, e geralmente no subsolo, se
encontram esparsamente e envolto de solo laterítico (residual).
Matacões são fragmentos similares às dos blocos de rocha, porém com
diâmetro médio entre 0,25m a 1,0m.
As frações de diâmetro entre 0,07m a 0,25m são denominados de pedras e
são comumente encontrados dentro dos solos residuais, solos coluvionares e
às vezes em solso aluvionares.
2.3 Rochas alteradas: São encontradas normalmente em torno das rochas
firmes, com características da rocha matriz, porém já apresentando fissuras
e laterização por força do intemperismo, onde internamente às fissuras,
apresentam alterações profundas, por conta de intrusões de outros
materiais.
2.4 Solos: São os materiais que tem origem de meteorização das rochas
(intemperismo físico, químico e biológico). São tipicamente a capa do
esqueleto rochoso da litosfera.
Projeto de fundações por sapatas
I.Dimensionamento:
1. Dados (informações) técnicos básicos:
Taxa de trabalho do solo;
Cargas da superestrutura;
Seções arquitetônicas dos pilares;
Planta baixa da localização dos pilares.
2.Pilar isolado:
onde;
( S= área da base da sapata;
( P= carga solicitante do pilar;
( (s = tensão admissível do solo;
( 1,05= coeficiente de segurança, considerando também o peso próprio da
sapata; Para ( sapata flexível e 1,10 para sapata rígida.
2.2 Como determinar e definir a dimensão da sapata.
Princípio matemático básico inicial:
S = A x B
Onde; A = maior dimensão da sapata (comprimento);
B = menor dimensão da sapata (largura).
Sendo, a = maior dimensão do pilar e b = menor dimensão do pilar.
Obs: As dimensões dos pilares são representadas e definidas pelo
cálculo estrutural da construção. "projeto estrutural".
A – a = B – b ( A – B = a - b
A = +
1ª Aproximação analítica
+
-
Ajusta-se A=B para satisfazer o parâmetro:
A = B S
Obs: As dimensões de "A" e "B" da sapata, são escolhidas e definidas
de modo a "sempre" resultar num dimensionamento "econômico" e dimensões
construtivas múltiplas de 5cm, para facilitar a execução. De início, o mais
econômico é a que tem balanços "x" iguais:
Esquema ilustrativo:
b = largura do pilar
= tensão admissível do bloco
B = largura da sapata
h = altura da base
h1 = 0,75 . ( A – b )
h2 = 0,75 . ( B – b ).
Obs: Para o cálculo, adota-se sempre os maiores valores de A, B, a e b.
A = comprimento da sapata;
B = largura da sapata;
a = comprimento do pilar (maior dimensão);
b = largura do pilar (menor dimensão);
x = distância da face do pilar à face da sapata (balanço);
C.G. = centro de gravidade do pilar e da sapata.
- Como calcular o C.G. :
Adotar um sistema qualquer de eixos "x" e "y".
xCG = ; yCG =
Sistema de equações:
; ;
sendo:
A = maior dimensão da sapata;
B = maior dimensão da sapata.
; sistema de equações
S = Área.
(Obs:
1.Para os casos de pilares quadrados, a sapata, por economia, deverá
sempre ser quadrada e o valor da área "S" será: .
2. Deve-se sempre respeitar uma dimensão mínima conforme indicadas:
Para pequenas construções A=0,60m x B= 0,60m, isto é:
Para edifícios médios: A = 0,80m e B = 0,80m.
3. Pilares próximos:
Quando se tem dois ou mais pilares centrais em que devido a sua
proximidade, torna-se impossibilitado o dimensionamento isoladamente pois
as bases se sobrepõem uma à outra, a solução é projetar uma única sapata,
sustentando os pilares.
Nesse caso, denomina-se sapata associada.
3.1 Esquema:
( Impossível !
( Solução:
3.2. Observações:
( A sapata é dimensionada para a resultante "R" das cargas;
( O centro de gravidade "CG" deve coincidir com o ponto de aplicação da
resultante "R";
( Deve ser empregada viga de rigidez sob os pilares e sobre a sapata;
( A solução econômica (A e B) e determinada por tentativas, procurando-se
obter balanços "x" aproximadamente iguais nas duas direções;
( Nos casos de edifícios, é freqüente o emprego de sapatas associadas nos
fossos dos elevadores.
3.3 Dimensionamento: "Roteiro".
1º passo: "Calcular a resultante "R" (
2º passo: "Calcular o ponto de aplicação de "R".
,
então;
3° passo: "Determinar a área "S" necessária para a sapata".
onde; o coeficiente 1,10 é o fator majorativo de 10%¨de acréscimo para
considerar o peso da sapata e da viga.
4º passo: "De início, adotar um valor para a dimensão "A" da sapata.
;
para envolver os dois pilares.
b1; b2 = menor dimensão do pilar.
5° passo: "Determinar o valor da dimensão "B" da sapata, em função do "A"
adotado no 4° passo.
;
onde;
S = área da sapata
A = comprimento da sapata
Verificar se com os valores "B" e "A" encontrados, os balanços "x"
ficaram ou não discrepantes.
Se ficarem discrepantes, redimensionar, repetindo-se os passos 4º e
5º, até resultar balanços "x" aproximadamente iguais nas duas direções.
4. Pilares no alinhamento da testada:
Assim se denominam os pilares próximos ao alinhamento do terreno com a
calçada pública, denominados essa face ou divisa como testada de frente,
nas escrituras do terreno.
Por norma, os valores dos balanços "x" devem obedecer conforme o
esquema seguinte:
e da largura da calçada.
Procedimento técnico:
1°. De início, deve-se consultar o código de obras do município, para
certificar de que no código não consta nenhuma restrição no sentido de
impossibilitar ou proibir o avanço da sapata sob a calçada.
2°. Verificar, principalmente, se existe ou não redes de abastecimento
de água ou mesmo dutos de esgoto, pois sabe-se que qualquer vazamento,
implicará na alteração da compacidade do sub-solo, o que comprometerá
drasticamente na estabilidade estrutural.
3°. Caso não haja restrições do item 1º, os procedimentos usuais na
prática se seguem:
( Dimensiona-se a sapata normalmente como visto anteriormente para pilares
centrais isolados (tópico 2);
( Verifica-se se a sapata normalmente dimensionada não avançou além de
1,00m, nem da largura da calçada;
( Se isto foi atendido tecnicamente, pode-se considerar a sapata
dimensionada a critério técnico.
( Caso, não tenha atendido, o procedimento mais viável tecnicamente
consiste na imposição da dimensão de 1,00m ou da largura da calçada,
nessa direção e determina-se a outra dimensão da sapata (dá-se um giro de
90° na sapata, desde que atenda à restrição).
( Desse modo, deixa-se bem claro de que o fator econômico ou
dimensionamento mais econômico possível, de balanços "x" iguais não será
atendido, portanto, certifique-se no projeto, de forma escrita, para que o
profissional não seja questionado, principalmente pelo cliente.
5 – Pilares de divisa:
São assim denominados os pilares próximos às divisas com terrenos de
terceiros (divisa limítrofe).
Sendo assim a sapata não pode invadir sob o terreno alheio.
Soluções:
Existem para esse caso duas soluções:
1ª. Solução: Emprego da viga alavanca.
Quando o pilar central mais próximo estiver a uma distância razoável
ao pilar da divisa.
A viga alavanca ou de equilíbrio, terá como função, sustentar e
combater o momento ocasionado pela excentricidade da sapata de divisa,
conforme o esquema a seguir:
( Consiste em amarrar a sapata ao pilar da divisa P1, à sapata do pilar
isolado P2 central, situada à uma certa distância D, através de uma viga
alavanca ou viga de equilíbrio.
( A sapata da divisa é deslocada (entrante) internamente ao terreno da
construção, e, portanto o seu CG não coincide com o CG do pilar P1, gerando
assim uma excentricidade "e" (distância entre o CG do pilar até o CG da
sapata, a qual é combatida pela viga alavanca).
( Assim sendo, tem-se então um esquema isostático para a viga alavanca de
uma viga bi-apoiada (nos CGs das sapatas), com um balanço "e" numa das
extremidades, então, o dimensionamento da sapata.
Baseia-se na reação de apoio R1, que ocorre no seu CG.
( Esquema isostático
(Fv = 0 ( R1 + R2 = P1 + P2
(M2 = 0 ( P1.D = R1.(D-e)
Então : R1 = e = -
- f
Onde:
D = distância entre CGP1 até CG P2
e = excentricidade CG P1 – CG sapata1
f = folga
M2 = momento no apoio R2
(Para dimensionar a sapata, é necessário se conhecer R1, portanto; B1 =
f(R1) ( B1 em função do R1
A reação R1, depende de se conhecer a excentricidade e portanto.
R1 = f(e) ( R1 em função da excentricidade mas por sua vez a excentricidade
e depende da dimensão B1 da sapata,
e = f(B1) ( e em função de B1
Então:
B1 = f(R1)
R1 = f(e) ( indeterminável !!!
e = f(B1)
A solução matemática, consiste em se adotar um valor inicial para uma
incógnitas:
Na prática, nota-se que R1 é um pouco maior que P1, então, como valor
inicial é usual adotar-se de 20 % acima isto é:
1º passo: R1a = 1,2 P1
R1a = valor inicialmente adotado para reação de apoio R1 para sair da
indeterminação.
2º passo: S1a =
Calcular a área necessária para a sapata de divisa, caso a reação R1 a
fosse um valor real.
3º passo:
S1a = B1a. A1a B1a =
A sapata econômica de divisa deve atender a condição:
2,5 B1 A11,5 B1 ou seja
A11,5B1 = para não dar uma excentricidade e elevada
A12,5B1 = para não dar uma sapata muito alongada
Então, fixa-se B1 = B1a
Com A1a = 2B1a e substituindo na expressão da área, tem-se:
B1a(2B1a) = S1a ( B1a =
4º passo: Com B1 já fixado, pode-se determinar e
e = - - f
5º passo: Com e definido e (M2 = 0 do esquema isostático, tem-se:
R1 =
R1 real.
6º passo: Com R1 real, determina-se S1 por:
S1 =
S1 real.
7º passo: Com B1 fixado (3º passo) e S1 determinado (6º passo), determina-
se A1
A1 =
8º passo: Verificar se B1 fixado no 3º passo e A1 no 7º passo satisfaz a
condição econômica.
2,5B1 A1 1,5 B1 se não for satisfatório, deve-se voltar ao 3º
passo, adotando um novo B1 repetindo-se a seqüência dos passos 4º até 8º.
9º passo: Dimensionamento da sapata do pilar P2:
O dimensionamento da sapata S2, por se tratar de um pilar central
isolado, é o mesmo do "tópico 2", porém na reação R2, ao invés da carga P2,
percebe-se que a viga alavanca ocasionará um alivio na carga do P2.
A favor da segurança, devido ao P1 poder não ativar totalmente,
desconta-se apenas 50 % do alívio em P2 e R2.
10º passo: Calculo do alívio (P.
(P = R1 – P1
11° passo: Calculo da reação no P2.
R2 = P2 –
Esquema representativo do alívio no P2.
6 - SAPATA ASSOCIADA
Aplica-se quando o pilar central está próximo do pilar de divisa.
Basicamente são 3 as soluções:
1ª Solução
Quando a carga do pilar central P2 é maior que a carga no pilar P1.
Esquema isostático
( O ponto de reação R, deve coincidir com o CG da sapata associada
( A sapata é dimensionada para R
1º passo: R = P1 + P2
2º passo: Determinação da área da sapata S
S =
O coeficiente 1,10, corresponde ao fator majorativo em R para
considerar o peso próprio da sapata e da viga de rigidez.
3º passo: Com base em:
Formula-se a equação:
X =
Como P2 > P1 X > D-X, portanto torna-se possível empregar uma
sapata associada retangular.
Devido a restrição de não poder invadir sob divisa, e a imposição do
CG da sapata coincidir com o ponto de aplicação de R, a dimensão A da
sapata é imposta e devera ser determinado e definido por:
A =
Assim sendo, restará determinar analiticamente a dimensão B da sapata
por:
B =
Obs: Desta maneira não será atendida a condição econômica da sapata,
o que então fará com que os valores dos balanços X serão aproximadamente
iguais.
Solução II: Quando a carga do pilar central P2 é menor que á carga
do pilar P1 de divisa.
Passos:
1º Passo ( R = P1 + P2
2º Passo ( S =
3º Passo ( X =
Estes três passos são idênticos ao da solução I.
O que difere da solução I.
Neste caso, como P2
