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Criado por SuperVestibular.com Cinemática
Grandezas básicas
M.U.
M.Q.L.
∆x = v. t v = constante
∆x (m/s) vm = ∆t ∆v (m/s2) a= ∆t
∆h = vo . t +
M.U.V.
∆x = vo . t +
at 2
2
v = v o + a. t v 2 = vo2 + 2. a.∆x v + vo vm = 2 a = constante
m km 1 = 3,6 s h
1h = 60 min = 3600s 1m = 100 cm 1km = 1000 m
gt 2
M.C.U. v=ω.R (m/s = rad/s.m)
2
M.H.S
2π = 2π . f T v2 ac = = ω 2 . R R nº voltas f = ∆t
ω=
vo2 hmax = 2g v t h _ max = o g
(Hz)
T=
∆t nº voltas
Período do pêndulo simples
L g
T = 2π
Período do pêndulo elástico
m k
T = 2π
(s)
Dinâmica
2ª Lei de Newton FR = m. a
ForçaPeso P = m. g
2
(N = kg.m/s ) Força Elástica (Lei de Hooke)
F = k. x
Gravitação Universal
F = G.
M .m d2
Energia Cinética
mv 2
EC =
2
(J)
Energia Potencial Gravitacional EPG = m.g.h
Força de atrito
G = 6,67 x10 −11
N . m2 kg 2
f = µ. N
Momento de uma força (Torque) M = F.d
Energia Potencial Elástica
E PE
kx 2 = 2
Trabalho Mecânico
τ = F .∆x
(J = N . m)
τ = F . ∆x.cosθ τ F _resul tan te = ∆E C
Potência Mecânica
τ P= (W = J/s) ∆t
ou
P = F .v
Plano inclinado
Py = P.cosθ Px = P.sen θ Quantidade de Movimento
Q = m. v
(kg.m/s)
Impulso de uma força I = F .∆t (N.s)
I = ∆Q
Fluidos Massa específica
µ=
m v
Pap = P − E
Pressão
F A
E = µ Liquido . g.Vsubmerso Peso aparente
( kg/m3)
p=
Empuxo (Arquimedes)
Pressão absoluta
(N/m2)
Prensa hidráulica (Pascal)
p1 = p2 F1 f 2 = A1 a2
p = patm + µ. g. h
1m3 = 1000 L 1cm2 = 10-4 m2 5 2 1atm=10 N/m = 76 cmHg= 10mH2O
µagua = 1000kg / m3 µoleo _ soja = 910kg / m3 µalcool _ etilico = 790kg / m3
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Física Térmica Escalas termométricas
Capacidade Térmica
TC TF − 32 TK − 273 = = 5 9 5
C=
Dilatação linear
(J/ºC)
∆L = α .. L o . ∆T
1 º Lei da Termodinâmica
Q = τ + ∆U
Q ∆T
C = m. c
-1
(m = ºC . m . ºC)
Calor específico
Q c= m.∆T
Dilatação superficial
∆S = β . S o . ∆T
Energia cinética média das moléculas de um gás
3 1 2 E CM = k . T = m. vmedia _ moleculas 2 2 kconstante de Boltzmann k = 1,38x10-23 J/K
Trabalho em uma transformação isobárica.
τ = p.∆V
Calor específico da água c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g.oC
(J = N/m2 . m3)
(J/g.ºC)
Dilatação volumétrica
∆V = γ .Vo . ∆T
Calor sensível
α β γ = = 1 2 3
Calor latente de fusão da água LF = 336 kJ/kg = 80 cal/g
Gases ideais
Q = m. c.∆T
p1V1 p2V2 = T1 T2
Calor latente
(p N/m2 ou atm) (V m3 ou L) (T K)
Q = m. L
Calor latente de vaporização da água LV = 2268 kJ/kg = 540 cal/g
(J = kg . J/kg)
Óptica Geométrica
Lei da reflexão i=r
Equação de Gauss
Ampliação
1 1 1 = + f di d o
f i − di A= = = o do f − do
Associação de espelhos planos
n=
o
360 −1 α
n número de imagens Espelhos planos: Imagem virtual, direta e do mesmo tamanho que o objeto
ou
f .d o di = do − f
Índice de refração absoluto de um meio
nmeio =
f = distância focal di = distância da imagem do = distância do objeto
Espelhos convexos e lentes divergentes: Imagem virtual, direta e menor que o objeto
Convenção de sinais di + imagem real do - imagem virtual
Para casos aonde não há conjugação de mais de uma lente ou espelho e em condições gaussianas: Toda imagem real é invertida e toda imagem virtual é direta.
f + espelho côncavo/ lente convergente f - espelho convexo/ lente divergente do é sempre + para os casos comuns
c vmeio
Lei de Snell-Descartes
Reflexão interna total
n sen L = menor nmaior
L é o ângulo limite de incidência. Vergência, convergência ou “grau” de uma lente
V=
1 f
n1 .sen i = n2 .sen r
(di = 1/m)
Índice de refração relativo entre dois meios
Obs.: uma lente de grau +1 tem uma vergência de +1 di (uma dioptria)
n2 sen i v1 λ1 n2 ,1 = = = = n1 sen r v2 λ2 Equação de Halley
1 1 1 = (n − 1) + f R1 R2
Miopia * olho longo * imagem na frente da retina * usar lente divergente Hipermetropia * olho curto * imagem atrás da retina
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* usar lente convergente
Ondulatória e Acústica
v = λ. f
n o ondas (Hz) f = ∆t
Hz)
λ = v. T
∆t (s) T= o n ondas f =
Espectro eletromagnético no vácuo Raios gama Raios X Ultra violeta Luz visível
Verm.
Infravermelho Microondas TV FM AM FREQUÜÊNCIA
Altura Som alto (agudo): alta freqüência Som baixo (grave):baixa freqüência
(m = m/s . s)
Fenômenos ondulatórios
1 T
Roxo Azul Verde Amar. Laran.
Qualidades fisiológicas do som
(m/s = m .
Reflexão: a onda bate e volta Refração: a onda bate e muda de meio Difração: a onda contorna um obstáculo ou fenda (orifício) Interferência: superposição de duas ondas Polarização: uma onda transversal que vibra em muitas direções passa a vibrar em apenas uma (houve uma seleção) Dispersão: separação da luz branca nas suas componentes. Ex.: arco-íris e prisma. Ressonância: transferência de energia de um sistema oscilante para outro com o sistema emissor emitindo em uma das freqüências naturais do receptor.
Intensidade ou volume Som forte: grande amplitude Som fraco: pequena amplitude Nível sonoro
N = 10log
I IO
Timbre Cada instrumento sonoro emite ondas com formas próprias. Efeito Dopler-Fizeau
v ± vo fo = .f v ± vf
Cordas vibrantes
F ρ
v=
(Eq.
Taylor)
m L
ρ=
(kg/m)
f = n.
v 2L
n no de ventres
Tubos sonoros Abertos
f =n
v 2L
Fechados
f = (2n − 1)
V 4L
n no de nós
Luz: onda eletromagnética e transversal
Som: onda mecânica longitudinal nos fluidos e mista nos sólidos.
Eletroestática
Carga elétrica de um corpo
Q = n. e e = 1,6 x10 −19 C Lei de Coulomb
Q. q F = k. 2 d
kvácuo =9.109 N.m2/C2
Vetor campo elétrico gerado por uma carga pontual em um ponto
Q E = k. 2 d
Q+: vetor divergente Q-: vetor convergente
Energia potencial elétrica
Campo elétrico uniforme
Q.q = k. d
F = E .q
Potencial elétrico em um ponto
V AB = E . d
E PE
VA = k .
Q d
1cm = 10 −2 m 1µC = 10 − 6 C
(N = N/C . C)
(V = V/m . m)
τ AB = q.V AB (J = C . V)
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Eletrodinâmica
Corrente elétrica
Q t
i=
(C/s)
Resistores em paralelo Vários resistores diferentes
1
a
1 Lei de Ohm
RTotal
=
1 1 + +... R1 R2
V AB = R.i
Dois resistores diferentes
(V = Ω . A)
RTotal =
2a Lei de Ohm
L R = ρ. A 2 A∝r A∝ D 2 r raio da secção reta fio D diâmetro da secção reta ρ resistividade elétrica do material ρ=Ω.m
ρcobre < ρaluminio < ρ ferro Resistores em série
RTotal = R1 + R2 +...
Consumo de energia elétrica
SI (J = W . s) Usual kWh = kW . h)
R1 . R2 R1 + R2
Dica: 10 min = 1/6 h 15 min = ¼ h 20 min = 1/3 h
Vários resistores iguais
RTotal =
E = P. t
Rde _ um _ deles no
Potência elétrica
(1) P = i.V
Geradores reais
VFornecida = VGerada − VPerdida V AB = ε − r .i ε i= R+i
VAB ddp nos terminais do gerador ε fem r resistência interna R resistência externa (circuito)
Lâmpadas Para efeitos práticos: R = constante O brilho depende da POTÊNCIA efetivamente dissipada Chuveiros V = constante R⇑ I ⇓ P⇓ E⇓ T⇓ R: resistência I: corrente P: potência dissipada E: energia consumida T: temperatura água
V2 R (3) P = R.i 2 ( 2) P =
Sugestões: (2) resistores em paralelo V = igual para todos (3)resistores em série i = igual para todos
Eletromagnetismo
Vetor campo magnético em um ponto próximo a um condutor retilíneo
i B = k. d µ k= 2π
Força magnética sobre um condutor retilíneo
F = B.i. L senθ
F = q. v. B.senθ θ ângulo entre v e B Se: v / /B
v ⊥B
θ = 90o
Fluxo magnético
φ = B. A.cosθ Wb = T . m2
Força magnética entre dois fios paralelos
µ i .i F = k. 1 2 . L k = 2π d
θ = 0o ou θ =180o MRU
Vetor campo magnético no centro de uma espira circular de raio r
i B = k. . N r
Força magnética sobre uma carga em movimento
Atenção! Correntes de mesmo sentido: ATRAÇÃO
MCU
Correntes de sentidos contrários: REPULSÃO
Raio da trajetória circular
FEM induzida Lei de Faraday
ε=
∆φ ∆t
Haste móvel
ε = L. B. v
Transformador (só Corrente
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µ k= 2 Vetor campo magnético no centro de um solenóide
B = k .i.
µ = 4π.10-7 T.m/A (permeabilidade magnética do vácuo)
m. v R= q. B
N L
k
Para outros ângulosMHU (Movimento Helicoidal Uniforme)
Alternada)
V1 N 1 i2 = = V2 N 2 i1
=µ
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