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Física Nuclear Uma introdução inserida no curso de física moderna II O curso de física moderna II, após a série de seminários sobre o tema Física do Estado Sólido teve uma série de seminário sobre o tema Física Nuclear. A ordem de apresentação e os assuntos abordados seguem o livro-texto do curso, Física Quântica, de Eisberg e Resnick.
Professor: Marcelo Gameiro Munhoz Monitores: Graciella Watanabe Caio Eduardo F. Lima
Miguel Mendes Ruiz, nº USP 5898616 Sergio Trevisani Jr., nº USP 5992820
Introdução ao núcleo atômico A caracterização de um núcleo atômico é uma tarefa árdua, mesmo suas propriedades estáticas como seu diminuto tamanho e alta concentração de massa e carga se somadas à existencia de uma estrutura interna lhe conferem características muito diferentes dos demais objetos estudados até então como moléculas, átomos ou mesmo elétrons. Para estudar a forma do núcleo e determinar seu tamanho utiliza-se de métodos indiretos que utilizam-se de interpretações que levam em conta interações eletromagnéticas e nucleares no caso do espalhamento de partículasα, interações eletromagnéticas para o espalhamento de elétrons ou apenas interações nucleares no espalhamento de nêutrons. Estudando o espalhamento de partículas-α, Rutherford propõe que o átomo contém um núcleo de carga +Ze pequeno comparado ao tamanho da órbita de Z életrons a sua volta. Essa proposta mantém o átomo neutro, como é observado.
No espalhamento de partículas-α fez-se algumas suposições. Supõe-se que a mecânica clássica é válida e que somente a força Coulombiana está agindo nas partículas espalhadas. O núcleo e a partícula incidente são tratados como pontos, dada a suposta diferença entre suas dimensões e as dimensões do experimento. O núcleo alvo por ser mais massivo que a partícula incidente sofre um recuo que pode ser desprezado e supõe-se que nenhuma mudança ocorre no estado do alvo ou da partícula incidente. Rutherford vê um desvio dos dados experimentais em relação ao que esperava com suas suposições, devio que existe devido à existência da força nuclear forte, por ele ignorada. Como escreveu o colega Raul do Vale Fonseca em sua apresentação: “Quando partículas-α são lançadas contra o núcleo com uma energia suficiente para se aproximar mais que 10-16 m do centro do núcleo, diferenças do o espalhamento Coulombiando são observadas.” Após a hipótese de Rutherford, que propôs a idéia de núcleo para a física moderna, J. J. Thomson relata a existência de um mesmo elemento com massas diferentes, elementos esses chamados atualmente de isótopos. Concluiu-se posteriormente, a partir dessa observação, que o núcleo atômico era composto, além das partes com carga positiva que mantém o átomo estável, de partes neutras. Esses duas partes seriam responsáveis conjuntamente pela massa do elemento. Ambas foram posteriormente chamadas de núcleons, a primeira foi denominada próton e a segunda nêutron. O número total de núcleons num núcleo é denominado número de massa e denota-se por A. Observou-se também nas experiências de espalhamento de partículas-α que o raio do núcleo é proporcional à raiz cública do número de massa, o que traduzse numa dependência linear entre o volume do núcleo e o número de massa ao supor que o núcleo é esférico. Essa dependência do volume nuclear com o número de massa significa que a força que mantém o núcleo coeso é de curto alcance, se não fosse assim a densidade nuclear aumentaria ao se aumentar o número de núcleons no núcleo. Considerou-se, depois, o uso da difração de elétrons para a extração de informações sobre a extensão da distribuição de carga do núcleo. Um modelo simples para modelo para a distribuição de carga no núcleo seria o seguinte. O núcleo teria densidade de carga constante de seu centro até um valor a correspondente a seu raio, após o qual não haveria mais carga. Esse modelo, porém, resulta em pontos de intensidade nula no gráfico de difração eletrônica, o que não é observado. Um modelo mais condizente com os dados estabelece uma curva para a densidade de carga que é a seguinte:
Ao ajustar essa equação aos dados extrai-se os valores da densidade interna ρ 0 , da difusividade d e do raio a de um dado núcleo.
Depois de muito estudo e considerados vários núcleos descobriu-se que a densidade nuclear é descrita por essa equação para todos os núcleos. A densidade interna diminui pouco com o aumento do número de massa A para os diferentes núcleos, a difusividade também muda pouco e o que muda mais é o raio, que, como vimos é proporcional a A1/3. Para inferir qual é a distribuição da matéria num núcleo utiliza-se do espalhamento de nêutrons, cujos resultados são semelhantes aos do espalhamento de elétrons, com um tratamento formal, porém, bem mais difícil, devido ao desconhecimento do potencial nuclear. Pode-se obter um resultado indireto afirmando que a densidade de cargas no núcleo é proporcional à densidade de massa no núcleo a menos de um fator de proporcionalidade Z /A, pois várias experiências indicam que a distribuição dos neutrons é aproximadamente a mesma que dos prótons. A energia de ligação B de um núcleo é a energia necessária para manter o núcleo coeso e é expressa a partir das massas nucleares como segue:
esse conceito de energia de ligação está portanto intimamente conectado ao conceito de massa, como a relatividade de Einstein propõe. Propriedades gerais do núcleo atômico como tamanho, massa, distribuição de carga e da matéria, energia de ligação nuclear foram estudadas. Veremos na seção a seguir comportamentos naturais do núcleo e depois reações nucleares.
Radioatividade O núcleo tende a uma configuração mais estável através da emissão de radiação e são ditos núcleos instáveis aqueles que decaem. Ao decair os núcleos podem diminuir sua quantidade de núcleons, como ocorre no decaimento α. Um núcleo que decai emitindo radiação é dito radioativo. Dada uma amostra de um certo elemento, a quantidade desse elemento decai exponencialmente com o tempo. Pode-se interpretar apenas probabilísticamente esse decaimento nuclear, pois considera-se impossível prever exatamente o instante em que ele ocorrerá. Caracteriza-se um elemento radioativo por sua meia-vida, o tempo necessário para a quantidade do elemento cair pela metada após decair. Esse tempo é bem determinado para os elementos conhecidos e utiliza-se dessa informação para o processo de datações chamado datação radioativa. Esse processo é utilizado, por exemplo, para a determinação da idade de fósseis utilizando o elemento 14C.
Reações nucleares A interação de um núcleo com outro em colisão é o que caracteriza uma reação nuclear. As primeiras descrições dessas reações seguiam uma descrição clássica
do processo podendo haver espalhamento elástico e inelástico, apenas. Depois, com a descoberta da estrutura nuclear, admitiu-se a transferência de nucleons entre os núcleos envolvidos na reação. Bohr propôs a reação via núcleo composto, que envolve todos os nucleons dos núcleos interagentes. Eles se mesclam num só núcleo composto que vem a decair e formar os resultados da reação nuclear. Quando um núcleo pesado se quebra em duas partes, aproximadamente, iguais ocorreu uma fissão nuclear. Esse processo pode ser espontâneo ou induzido, sendo que para utilizar-se como fonte energética é importante que seja um processo induzido para maior controle. A fusão, por outro lado, envolve dois núcleos com massas em geral menores que a do ferro. Eles se fundem formando um núcleo mais pesado e liberam energia no processo, esse tipo de fusão é a principal fonte energética em estrelas. Raros eventos astrofísicos podem levar a pequenos períodos de fusão entre núcleos mais pesados e então levar à nucleosíntese, processo que consome energia. Energia nuclear para o uso humano é tema controverso não importa a abordagem. A solução existente, utilizar-se da fissão, gera indesejados detritos e cria uma tensão internacional pelo perigo de uma guerra nuclear. A fusão nuclear, no estágio atual, gasta mais energia que gera para acontecer num ambiente controlado e a alternativa teórica, a fusão a frio, está longe de ter resultados satisfatórios com uma comunidade cientifica relutante sobre as pesquisas na área.
