Fisica Moderna - Manual

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MANUAL DE FÍSICA PROF. RENATO AFONSO FÍSICA MODERNA RESUMO I. INTRODUÇÃO Espectro Eletromagnético: é uma escala na qual as ondas eletromagnéticas são ordenadas por frequência. Veja a seguir: 1019 – 1022 Hz: Raios gama.1018 – 1019 Hz: Raios-X.1015 – 1017 Hz: Ultravioleta.7,5.1014 Hz: Luz violeta. anil Azul Verde Amarelo Alaranjado4,5.1014 Hz: Luz vermelha.1012 – 1014 Hz: Infravermelho.108 – 109 Hz: Radar; microondas; UHF.107 – 108 Hz: Radiocomunicações na faixa FM(Frequency Modulation) e canais de TV abertas (VHF-very high frequency).105 – 106 Hz: Radiocomunicações na faixa AM (Amplitude Modulation).103 – 105 Hz: Telecomunicações de baixa frequência. fFaixa visível contínua do espectro 1019 – 1022 Hz: Raios gama. 1018 – 1019 Hz: Raios-X. 1015 – 1017 Hz: Ultravioleta. 7,5.1014 Hz: Luz violeta. anil Azul Verde Amarelo Alaranjado 4,5.1014 Hz: Luz vermelha. 1012 – 1014 Hz: Infravermelho. 108 – 109 Hz: Radar; microondas; UHF. 107 – 108 Hz: Radiocomunicações na faixa FM (Frequency Modulation) e canais de TV abertas (VHF-very high frequency). 105 – 106 Hz: Radiocomunicações na faixa AM (Amplitude Modulation). 103 – 105 Hz: Telecomunicações de baixa frequência. f Faixa visível contínua do espectro ACVCVA Elementos fundamentais de uma onda A C V C V A C: cristas da onda V: vales da onda A: amplitude (mm, cm, m ...) : comprimento de onda (angstron, mm, cm, m ...) Onda Eletromagnética: composição de dois campos, um elétrico (E) e outro magnético (B), perpendiculares entre si, vibrando em sincronia podendo se deslocar pelo vácuo com velocidade "C". No século XIX o notório físico James Maxwell deduziu a velocidade das ondas eletromagnéticas e encontrou: C = 1/ ; sendo 0 = 4x10-7 T.m/A e 0 = 8,85x10-12 c2/N.m2. C 3x108 m/s (velocidade da luz !!!) Velocidade de uma onda qualquer: V = .f Velocidade da luz: C = .f. C = constante = velocidade da onda eletromagnética (luz) no vácuo. (C = 3x108 m/s = 300000 km/s) Atenção: se então f * Submúltiplos do metro: Micrometro => 1m = 10-6m Nanometro => 1nm = 10-9m Angstron => 1Å = 10-10m Picometro => 1pC = 10-12m Fentometro = 1 fermi => 1fm = 10-15m Potência e Intensidade de uma radiação: Maior Amplitude => maior potência => maior intensidade => => mais forte o brilho da luz => mais fótons emitidos. * Frequência cor da luz (veja o espectro eletromagnético) Elétron-Volt (eV): Unidade de energia, sendo definida como sendo a energia adquirida por um elétron ao se deslocar entre dois pontos cuja ddp seja de 1 volt. Relação com o Joule: 1 eV = 1,6.10 –19J * 1 KeV = 103 eV 1 MeV = 106 eV Polêmicas acerca da constituição da luz - Na antiguidade, pensadores como Epicuro e Lucrécio teorizaram que a luz seria composta por minúsculas partículas. Esta idéia foi defendida por Isaac Newton. No início do século XIX a teoria ondulatória da luz passou a ser considerada e ganhou fortes argumentos advindos de expoentes como Huygens, Young, Fresnel, Foucault e Maxwell. No início do século XX a hipótese corpuscular da luz voltou a ser cogitada por nomes de peso como Planck e Einstein. II. PRINCÍPIO DA QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA (Hipótese de Planck – 1901) E = h.fA energia é uma entidade descontínua, e cada porção mínima denominada fóton (quantum) transporta uma energia "E" proporcional à frequência: E = h.f fótonsluzh =6,63.10–34 J.s (constante de Planck) fótons luz - Energia de um pacote com "n" fótons: E = n.h.f * Unidades de energia: [E] = joule ou elétron-volt (eV). * Constante de Planck em "eV.s": h = 4,14x10-15 eV.s. * Valor do produto "h.c" em "eV.Å": h.c 12400 eV.Å. III. EFEITO FOTOELÉTRICO fótons incidentes(E)Fotoelétrons (EC)W0 É o fenômeno no qual a superfície de um material ao ser atingido por uma radiação eletromagnética passa a ejetar elétrons. Tal fenômeno foi descoberto por Heinrich Hertz em 1887. fótons incidentes (E) Fotoelétrons (EC) W0 E: energia dos fótons incidentes. EC: energia cinética dos elétrons arrancados. W0: função trabalho do material. Explicações de Einstein para o fenômeno: - A radiação incidente comporta-se como constituída por corpúsculos (fótons) que ao colidirem com os elétrons do material o fazem com energia e quantidade de movimento. - Para dar início ao efeito fotoelétrico, a radiação incidente deve ter em seus fótons uma energia mínima que pudesse arrancar os elétrons da superfície do material. Tal energia mínima é denominada função trabalho (W0) característica do tipo do material. - O número de elétrons (intensidade de corrente fotoelétrica) arrancados da superfície atingida depende da Intensidade da radiação incidente, e não de sua frequência. - A energia cinética dos elétrons arrancados depende da frequência (e energia) da radiação incidente: E = EC + W0 => EC = E – W0 E = EC + W0 => EC = E – W0 E = h.f EC = me.V2/2 W0 = h.f0 (f0 = frequência limiar, mínima da radiação incidente) ) ECff0w0oTg = hN ) EC f f0 w0 o Tg = h N POTENCIAL DE CORTE (V0): é a ddp que tem a capacidade de frear ou cessar a corrente fotoelétrica: V0 = (e = carga elétrica do elétron) Comentário 1: Pesquisando o espectro de radiação do corpo negro, Max Planck postulou que a energia de uma onda eletromagnética numa cavidade apresentava valores quantizados. Todavia, Planck julgava que esta quantização fosse apenas consequência de uma propriedade – que não se sabia ao certo justificar - das trocas energéticas entre as cargas elétricas da superfície interna da cavidade e a radiação nela "aprisionada". Planck não defendia ser seu quantum de energia uma entidade corpuscular. Foi então que Einstein proporcionou um grande avanço na ciência ao apostar na hipótese de Planck, alicerçando a radiação eletromagnética por meio de pacotes ou quanta de energia, propagando-se como partículas. A cada uma destas partículas - agora chamadas fótons, ele atribuiu momento linear e uma energia relacionada com a frequência f da radiação. Comentário 2: O Físico Philipp Lenard realizou diversas experiências fotoelétricas a partir de 1902. Suas constatações foram de grande valia para a elucidação do fenômeno feita por Einstein. Deve-se a Lenard a descoberta de que a intensidade de corrente dos fotoelétrons I aumenta com a voltagem V que os acelera (veja o gráfico a seguir), ou seja, que o número de elétrons ejetados da superfície aumenta juntamente com o brilho – ou intensidade L1 e L2 – da luz incidente. O potencial de corte é o mesmo para qualquer intensidade da luz incidente, denunciando que a energia cinética dos fotoelétrons não dependia da intensidade da luz. Mas Lenard não foi capar de justificar suas descobertas e ordená-las analiticamente. o–VoIVI1I2L1L2 o –Vo I V I1 I2 L1 L2 IV. MODELOS ATÔMICOS E ÁTOMO DE BOHR Modelo atômico de Dalton (1808): As substâncias são formadas por partículas (átomos) extremamente pequenas, esféricas, maciças e indivisíveis. Átomo de Thomson: após ter descoberto o elétron em 1897, J.J Thomson idealizou um átomo composto de uma massa positiva com eletrons espalhados pela sua estrutura. Tal tentativa fez com que esse átomo ficasse conhecido como "pudim de ameixas". Átomo de Rutherford: em experiências feitas a partir de 1909, Ernest Rutherford descobriu uma forma mais coerente para o átomo: uma parte central (eletricamente positiva) em torno do qual orbitavam os elétrons (negativos). O ÁTOMO DE BOHR A partir de 1913 o físico Niels Bohr deu uma forma mais consistente para o átomo. Ele tomou como padrão o átomo de hidrogênio, composto de um núcleo positivo e somente um elétron ao seu redor em trajetória circular. Bohr adotou os seguintes pressupostos (postulados): - O elétron se mantém em torno do núcleo graças somente à atração elétrica coulombiana, com sua energia mantida constante (garantia a estabilidade do átomo) e quantizada. +R1KLM ...epObs: A camada K é dita fundamental ou estacionária. + R1 K L M ... e p Velocidade clássica do elétron:FELET = FCK.q.q´/R2 = m.V2/RK.e.e/R = m.V2K.e2/m.R = V2V = e. Velocidade clássica do elétron: FELET = FC K.q.q´/R2 = m.V2/R K.e.e/R = m.V2 K.e2/m.R = V2 V = e. - O momento angular (L = mVR, produto do momento linear pelo raio da trajetória) do elétron é quantizado: L = n.h/2. - A energia do elétron no estado (nível) fundamental é: E1 = -13,6 eV. - A energia permitida ao elétron em outra camada será: E = E1/n2 n: número quântico da camada (k=1, L=2, M=3 ...) - O raio da órbita fundamental do elétron é: R1 = 0,53 Å. - O raio da órbita permitida ao elétron em outra camada será: R = R1.n2. => TRANSIÇÃO ENTRE NÍVEIS DE ENERGIA: - Quando o elétron recebe um adequado quanta de energia ele salta para uma camada de maior raio. - Se o elétron salta de uma camada para outra de menor raio (mais interna) ele emitirá um determinado quanta de energia. +núcleon0nE- Variação de energia (em eV) em uma transição entre camadas: + núcleo n0 n E E = 13,6.(- ) - Comprimento de onda da radiação recebida ou emitida: E = h.f => E = h.c/ => = h.c/E => = eVÅ. De outro modo: = RH.(- ) sendo RH = 1,09.107 m-1 (constante de Rydberg para o hidrogênio) ESPECTROS ATÔMICOS Espectro: conjunto (faixas ou raias) de cores (frequências) que constituem uma luz ou radiação. Exemplo: o espectro visível da luz do sol possui faixas que vão do vermelho ao violeta. Espectro de emissão: é obtido quando a luz proveniente da fonte (F) analisada é coletada diretamente em um anteparo (A) após passar por um dispositivo dispersor (P). As imagens no anteparo são chamadas de "raias" ou "linhas" do espectro. Cada material possui seu espectro característico. Como exemplo, as faixas visíveis do espectro do hidrogênio são vermelho, verde, azul e violeta, conhecidas como raias de Balmer. FPA F P A Espectro de absorção: é obtido quando o material analisado absorve algumas frequências (cores) da luz que por ele passa e em seguida vai ao anteparo, onde no lugar das cores absorvidas notam-se linhas negras. Obs: Os espectros atômicos são de grande importância para análise de um material ou elemento, e Bohr aproveitou o espectro de emissão do Hidrogênio para criar sua teoria atômica. Para ele, cada linha luminosa que aparecia no espectro descontínuo do hidrogênio, indicava a energia liberada quando o elétron voltava de um nível mais externo para o outro mais próximo do núcleo. Como a energia era definida (discreta) fazia aparecer faixas definidas de cores. V. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA QUÂNTICA PRINCÍPIO DA COMPLEMENTARIDADE - Formulado por Niels Bohr em 1928, é um dos pilares da mecânica quântica. Informa que os aspectos de onda e partícula são variedades necessárias, se complementam, mesmo sendo distintas. Qualquer fenômeno contará com uma dessas variedades e haverá predominância de uma ou outra dependendo do arranjo experimental. PRINCÍPIO DA CORRESPONDÊNCIA – Outro importante pilar da mecânica quântica também proposto por Bohr, é o elo entre o mundo quântico e o mundo clássico macroscópico. Afirma que os resultados das análises da Física Clássica se ajustam aos limites da Física Quântica quando os números quânticos são grandes. De fato na equação da transição entre níveis de energia, E resulta em valores mensuráveis e não nulos, ou seja em um espectro discreto de energia. Já "n" muito grande nos conduz a uma faixa de energia em que E tende a zero, ou seja, não permite diferenciar um nível de outro, sendo portanto uma região contínua de energia. PRINCÍPIO DA INCERTEZA – No final da década de 20 o alemão Werner Heisenberg chegou à seguinte conclusão: não se pode conhecer com exatidão e simultaneamente a posição "x" e a velocidade (ou o momento "P") de uma partícula. O maior grau de certeza acerca da medida de um parâmetro reduz o grau de certeza acerca do outro. Matematicamente: P.x /2 (lê-se "h cortado" cujo valor é h/2) VI. DUALIDDE ONDA-PARTÍCULA Em 1924 o físico francês Louis De Broglie sabendo da natureza corpuscular das ondas luminosas e que os fenômenos naturais envolviam matéria e alguma forma de onda, sugeriu em sua tese de doutoramento que o inverso pudesse ser válido, ou seja, que a uma partícula dotada de quantidade de movimento está associada um comprimento de onda . = A idéia de De Broglie era tão revolucionária que seu trabalho foi cautelosamente enviado a vários físicos consagrados para julgamento. Chegou às mãos de Einstein, e este enviou a seu compatriota Max Born com um bilhete dizendo dentre outras coisas: Leia isto. Embora pareça ter sido escrito por um louco, está correto! E estava. Em 1927, Joseph Davisson e Lester Germer conseguiram em laboratório produziz a difração de um feixe de elétrons. Matéria se comportando como onda possui comprimento de onda dado por: = h/P = P = m.V = quantidade de movimento ou momento linear do corpo. VII. EFEITO COMPTON É o fenômeno no qual fótons de uma radiação são espalhados com maior comprimento de onda (menor frequência e energia) após incidirem nos elétrons livres de um material alvo. O efeito veio a demonstrar que a luz não pode ser explicada simplesmente como um mero fenômeno ondulatório. O experimento de Compton convenceu a comunidade científica de que a luz pode agir como uma rajada de partículas cuja energia é proporcional à frequência. Agindo como um conjunto de partículas ela transfere quantidade de movimento e energia aos elétrons do alvo. A interação entre a alta energia dos fótons e elétrons resulta em elétrons recebendo parte da energia (fazendo-o recuar), e um fóton contendo a energia restante sendo emitida numa direção diferente da original (), sempre conservando o momento linear total do sistema. O Efeito Compton foi observado e explicado por Arthur Holly Compton em 1923, pelo qual recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1927. Esquema básico da experiência de Compton: ) Fótons de raio-Xincidenteelétron Fótons de raio-Xespalhadoelétron ) Fótons de raio-X incidente elétron Fótons de raio-X espalhado elétron = Determinação da variação do comprimento de onda da radiação utilizada: = * me : massa do elétron * O fator h/mc é denominado comprimento de onda Compton. Seu valor é 2,43.10-12 m ou 0,0243Å. VIII. PRODUÇÃO DE PARES É o processo que resulta na transformação de um fóton que incide em um núcleo, em um par elétron - pósitron. Como o fóton não possui massa, enquanto ambos o pósitron e o elétron possuem, dizemos que este processo converte energia em massa de acordo com a relação E = mc2. * A produção de pares ocorre com radiações de alta energia, de no mínimo 1,022 MeV, já que a energia de repouso do elétron é da ordem de 511 Kev. * O processo inverso, quando um elétron e um pósitron desaparecem para dar origem ao fóton de energia é denominado de aniquilação de pares. Uma importante aplicação deste fenômeno está na Tomografia por emissão de pósitron. Nesse caso um pósitron emitido por um material radioativo colide com um elétron do tecido humano, se aniquilam gerando fótons de radiação. Esta radiação é analisada por detectores sofisticados que fornecem dados acerca do órgão observado. IX. RAIOS X Os raios X podem ser produzidos num tubo de raios catódicos, aplicando-se uma alta ddp - dezenas de milhares de volts - entre o anodo e o catodo. Os raios X são produzidos quando elétrons são desacelerados pelos impactos sobre um alvo rígido, que pode ser constituído de diversos materiais. Ao colidir contra o alvo os elétrons perdem energia cinética que é convertida em calor (aquecimento do alvo) e energia eletromagnética, os raios X. A radiografia por meio de raios-x foi descoberta em 1895 (um ano antes da descoberta da radiatividade natural), pelo alemão Wilhelm Conrad Röentgen, que por isso recebeu o primeiro prêmio Nobel de Física em 1901. O comprimento de onda ou frequência de um raio X a ser utilizado em algum procedimento é determinado em função da tensão U aceleradora do aparelho com base nas equações já conhecidas: E = h.f ; E = h.C/ ; E = e.U e – carga elétrica do elétron U – diferença de potencial elétrico (tensão) Figura representativa básica de um tubo de raios X. +-+catodoanodoelétrons aceleradosRaios-Xalvo rígidovácuomaterial radiografado + - + catodo anodo elétrons acelerados Raios-X alvo rígido vácuo material radiografado Características dos raios X: - São ondas eletromagnéticas de alta frequência, de 1017 a 1019 hz (além do ultravioleta) e portanto não são desviados por campo elétrico ou magnético. - Possuem grande capacidade de penetração em materiais de baixa densidade. O poder de penetração é proporcional à sua frequência (penetração maior que as das partículas alfa e beta). - Possui grande poder de ionização. Aplicações do Raio X: - Sua imediata aplicação se deu na medicina, em procedimento de diagnósticos por imagem, como a atual tomografia computadorizada. - Em engenharia: verificação de desgastes e fissuras em materiais e peças - Em perícias técnicas e policiais (aparelhos de vistoria em aeroportos). - Em investigações científica principalmente mediante a difração de raio X . Quando atravessam uma estrutura qualquer como cristais e tecidos orgânicos pode decifrar-se a estrutura de sua rede atômica ou das ligações moleculares. Historicamente as técnicas com raio X foram fundamentais para a análise da estrutura das moléculas da hemoglobina, e da estrutura do "DNA". Por esta descoberta (DNA), os físicos Francis Crick e Maurice Wilkins receberam, juntamente com o biólogo James Watson, o Prêmio Nobel de Fisiologia-Medicina em 1962. Aparelho de Raios X hospitalar. Aparelho de Raios X hospitalar. Técnico de uma companhia aérea preparando ainspeção radiográfica da turbina do avião,utilizando um aparelho de Raios X. Técnico de uma companhia aérea preparando a inspeção radiográfica da turbina do avião, utilizando um aparelho de Raios X. X. NATUREZA DAS FORÇAS x FORÇAS DA NATUREZA Qualquer que seja o fenômeno da natureza no qual se faz presente a grandeza física Força, estas farão parte de algum dos quatro tipos apenas de interações fundamentais. São elas a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear fraca e a força nuclear forte. No mundo macroscópico, principalmente no nosso cotidiano, as duas primeiras são as mais importantes, como as forças de atrito e tração que são de natureza eletromagnética. Já as forças nucleares têm alcance muito curto, e são importantes em escala atômico-nuclear (dimensões que sejam da ordem de 10-15m). A nuclear fraca participa da instabilidade de determinados núcleos e do decaimento beta. A nuclear forte mantém unidos prótons e nêutrons no centro atômico. Em ordem crescente de suas intensidades, tais forças podem ser apresentadas como segue: gravitacional – nuclear fraca – eletromagnética – nuclear forte. OBS - Essas interações fundamentais são conduzidas ou mediadas por agentes físicos denominados de "partículas mediadoras": Nuclear forte => glúon Eletromagnética => fóton Nuclear fraca => bósons W e Z Gravitacional => gráviton*. * Grávitons são partículas hipotéticas que ainda não foram detectadas. XI. RAIO LASER A "palavra" laser tem origem no fenômeno Light Amplification by Stimulated Emission of Radiaton, que significa "ampliação de luz por emissão estimulada de radiação". Essa técnica foi teorizada por Einstein e colocada em prática em 1960 pelo físico Theodore Maiman. A produção de laser tem o seguinte princípio: os elétrons de um material são estimulados energeticamente a se posicionar em uma camada mais externa e depois retornam para a camada que ocupavam anteriormente. Nesse retorno há emissão de energia na forma de onda eletromagnética, de mesmas frequência e fase (luz pura monocromática, cujo feixe não diverge.). O laser possui vasta aplicabilidade na engenharia, economia, medicina, entretenimento, indústria bélica... A vantagem da luz laser em relação às outras comuns é a capacidade de proporcionar grande potência em pequenas áreas. XII. DIODO E LED Diodo é um componente eletrônico composto de elementos semicondutores divididos em duas partes denominadas de P e N. Sua característica fundamental é permitir, quando polarizado diretamente, que a corrente elétrica circule em apenas um sentido ACSímbolo:A: anodoC: catodo A C Símbolo: A: anodo C: catodo Símbolo: Fotodiodo: diodo que ao receber a incidência de luz produz corrente elétrica. São usados como detectores de luz e radiações em diversos tipos de aplicações, como em sistemas de alarmes. Símbolo: LED: diodo que emite luz ao receber corrente elétrica (light emitting diode). Num LED a luz é produzida de modo semelhante ao laser, mas por uma excitação desordenada dos elétrons dos átomos que, ao receber e devolver a energia nas transições entre camadas, emitem luz a qualquer instante e em qualquer direção. A luz emitida é praticamente monocromática. Para emitir luz, e o tipo de luz, o diodo precisa ser dopado com outros elementos. Alguns leds, como o de controle remoto de televisores, por exemplo, podem emitir infravermelho. O primeiro Led foi criado em 1962, somente na cor vermelha, com baixa intensidade luminosa. Símbolo: Símbolo: XIII. CD PLAYER É o dispositivo que reproduz ou "lê" um compact disc (CD). Foi criado em 1982 pela Philips e Sony. A reprodução das informações do disco é feita pela varredura do disco por um fino feixe de laser infravermelho (diâmetro da ordem de 1 m). Este feixe varre uma trilha de fundos (pits) e ressaltos (lands), em espiral no sentido do centro para a borda. Para isso a frequência de rotação do disco é reduzida gradativamente durante sua execução. O laser utilizado para ler os CD tem um comprimento de onda de 780 nm no ar. A profundidade do pit corresponde a um quarto do comprimento de onda do laser, de modo que a onda que reflete-se num pit percorra metade do comprimento de onda a mais que a refletida sobre o ressalto. O laser refletido num pit produz interferência destrutiva gerando um bit relativo a ausência de sinal. Nos ressaltos o laser reflete-se normalmente induzindo a presença de sinal. O ritmo de reflexões do laser na superfície das trilhas levam as informações assim codificadas binariamente a uma fotocélula que converte luz em corrente elétrica. pitlandLasermovimento pit land Laser movimento XIV. TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA DE EINSTEIN Postulados de Einstein: 1o: a velocidade da luz no vácuo é igual perante qualquer observador. C = 3.108 m/s. 2o: As leis físicas têm a mesma forma em relação a todos os sistemas de referência inerciais. -Consequências: ensejou que a luz possui caráter absoluto, e não o tempo, massa ou comprimento. Dilatação do tempo: t = t0/ Dilatação da massa: m = m0/ m – massa relativística m0 – massa de repouso. Obs: Se V tende a C então a massa tende a ficar infinita. Conclui-se que nenhum corpo pode atingir a velocidade da luz. Em qualquer situação V => EC = (m – m0).c2 => EC = .c2 – m0.c2 => EC = m0.c2.( – 1) => EC = m0.c2.( - 1). XV. RADIOATIVIDADE É o fenômeno no qual o núcleo de certos elementos emite partículas e radiação visando alcançar estabilidade. A descoberta ocorreu em 1896 com o físico-químico Antoine Becquerel. - Os primeiros elementos radiativos pesquisados foram o urânio, polônio e o rádio, estes últimos descobertos por Pierre e Marie Curie. Tipos de emissões radiativas. - Emissão alfa: é positivamente eletrizada, possui baixo poder de penetração (baixa velocidade) e alto poder de ionização. Representação: 24 - Emissão beta: é negativamente eletrizada (elétrons muito energéticos), possuem poder de penetração cerca de cem vezes maior (alta velocidade) e baixo poder de ionização. Representação: -10 - Emissão gama: São ondas eletromagnéticas e por isso chamadas de raios gama. Deslocam-se à velocidade da luz, são muito mais penetrantes que as partículas alfa e beta. Seu poder de ionização é muito baixo. Representação: 00 DINÂMICA DAS EMISSÕES: - Lei de Soddy: quando um núcleo emite uma partícula alfa seu número de massa diminui quatro unidades e seu número atômico diminui em duas unidades. - Lei de Soddy, Fajans e Russel: quando um núcleo emite uma partícula beta, seu número de massa não se altera e seu número atômico aumenta em uma unidade. - Emissão gama não altera número de massa e atômico. - Velocidade de desintegração ou Atividade: mostra a quantidade média ( N) de átomos que se desintegram num certo tempo: A = N/ t. [A] = desintegrações/s (ou dps) = becquerel (Bq) ; Curie (Ci). - Constante radioativa, de desintegração ou de decaimento (C): a velocidade de desintegração é proporcional ao número de átomos da amostra, e a razão é a constante radioativa: C = -A/N ou C = ( N/N)/ t em que N/N é a fração desintegrada. Interpretação: para o rádio C = (1/2300) anos-1. Logo é provável que apenas um átomo de uma porção de 2300 terá se desintegrado ao longo de um ano. - Vida média: é a média dos tempos de vida dos átomos de uma amostra. É também um valor estatístico: v = 1/C. - Meia-vida ou período de semidesintegração (P). É o tempo decorrido para que certa quantidade radioativa (N0 ou m0) de uma amostra seja reduzida à metade. m = m0/2X x: número de períodos decorridos. O tempo total de observação da amostra será: t = x.P Obs: a meia-vida equivale a aproximadamente 70% da vida média: P 0,7.v - Lei da desintegração. N = N0.e-Ct - o decaimento é exponencial. * Séries radioativas naturais: é o conjunto de elementos que emitem partículas alfa e beta, gerando como elemento final, um isótopo estável do chumbo. - Série do Urânio: 92U238 -------------- 82Pb206 - Série do Actínio (tem esse nome por pensarem que começava no actínio-227): 92U235 -------------- 82Pb207 - Série do Tório: 90Th232 ------------- 82Pb208 Obs: As emissões radioativas não são afetadas pelas variações de temperatura, pressão e não dependem do estado físico de agregação. Fissão Nuclear: Fenômeno no qual um núcleo é dividido geralmente em duas partes (dois novos elementos) liberando também partículas e energia. Nêutrons são usados como projéteis para atingir um elemento alvo, como o urânio (enriquecido) 235. A descoberta foi feita pela física austríaca Lise Meitner e pelo químico Otto Hahn por volta do início da 2ª guerra mundial. Uma fissão nuclear típica é: 92U235 + n1 38Sr94 + Xe140 + 2n1 + E E = energia liberada As fissões produzem novos nêutrons que são responsáveis por novas fissões secundárias, processo esse chamado de reação em cadeia. Ocorrem nos reatores de usinas de energia nuclear e na bomba atômica (bomba-A). Fusão Nuclear: é o fenômeno no qual átomos de elementos leves se unem, em altíssimas temperaturas, para formar um mais pesado. A fusão é responsável por grande parte da energia produzida pelo Sol, estrelas e pela bomba de hidrogênio (bomba-H). Nesta a fusão típica é a reação deutério-trítio: 1H2 + 1H3 2He4 + 0n1 + E UNIDADES RELACIONADAS ÀS PARTÍCULAS E RADIAÇÕES: *Bequerel (Bq) – É unidade de Atividade no sistema internacional de medidas (SI). Equivale a 1 desintegração/segundo. 1 Bq = 1 dps *Curie (Ci) – É outra unidade de Atividade, isto é, informa o número de desintegrações por segundo (dps) para uma amostra de material radioativo. 1 Ci = 3,7x1010 dps ou 3,7x1010 Bq. *Gray (Gy) - É a unidade de Dose Absorvida no SI (Sistema Internacional) e equivale a absorção de 1 Joule de energia por quilograma de tecido atingido por qualquer tipo de radiação ionizante. Outra unidade, não sendo SI, é o rad (Radiation Absorbed Dose). 1 Gy = 1J/kg ; 1 Gy = 100 rad *Sievert (Sv) - É a unidade de Dose Equivalente de radiação por tecido, no SI, em homenagem ao médico sueco Rolf Maximilian Sievert (1896-1966) que estudou os efeitos biológicos da radiação. A dose equivalente é obtida por meio do produto entre a Dose absorvida e o Fator de qualidade. Este por sua vez informa a relação entre o dano sofrido e o número de ionizações produzidas por unidade de comprimento do meio no qual a radiação se propaga. A dose equivalente possui maior significado prático biológico que a dose absorvida pois analisa os diversos efeitos biológicos conforme o tipo de radiação usada. Em unidades do SI usa-se o sievert (Sv). Anteriormente usava-se o REM (Roentgen Equivalent Man) 1 Sv = 100 rem. *Roentgen (R) - É uma unidade de Exposição à radiação baseada na capacidade de causar ionização. Informa a quantidade de carga elétrica iônica que se forma por massa atingida. No SI a unidade é o Coulomb/kg. 1R = 2,58x10-4 C/kg Exercícios -(UFRGS) "De acordo com a teoria formulada em 1900 pelo físico alemão Max Planck, a matéria emite ou absorve energia eletromagnética de maneira........... emitindo ou absorvendo .........., cuja energia é proporcional à ............. da radiação eletromagnética envolvida nessa troca de energia." Assinale a alternativa que, pela ordem, preenche corretamente as lacunas: A) contínua - quanta - amplitude B) descontínua - prótons - frequência C) descontínua - fótons - frequência D) contínua - elétrons - intensidade -Um fóton de luz vermelha com frequência 4,5.1014 Hz possui uma energia de: (Dados: h = 6,6.10-34 J.s ; 1eV = 1,6.10-19 J) A) 29,7.10-20 eV B) 2,97.10-19 J C) 1,47 eV D) 1,47.10-19 J - A radio Cultura FM realiza suas transmissões na frequência de 93,7 MHz. Sendo 6,63x10-34 J.s, calcule, a energia (em Joule e eV) de cada fóton transmitido para o espaço. - O olho normal humano é sensível à luz se receber cerca de 100 fótons por segundo. Considere um feixe de luz violeta de 4000Å se dirigindo ao olho de uma pessoa. Qual a potência, em Watts, que recebe o olho nessas circunstâncias? -(UEPA) A radiação ultravioleta é letal para muitos microorganismos como bactérias, leveduras, algas e vírus. Admita que a dose letal da radiação ultravioleta de 248 nm para uma bactéria seja de 12 MeV. O número de fótons desta radiação que corresponde à dose letal é da ordem de: Use se necessárioEnergia do fóton: E = (1240/) eV.nmA) 102 Use se necessário Energia do fóton: E = (1240/) eV.nm B) 104 C) 106 D) 108 E) 1010 -(UFMG) Utilizando um controlador, André aumenta a intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a intensidade da luz aumenta porque: A) a frequência da luz emitida pela lâmpada aumenta. B) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada aumenta. C) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta. D) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada segundo, aumenta. -(UFRS) Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico. I - O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética. II - O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um modelo corpuscular para a luz. III - Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a frequência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal. Quais estão corretas? A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas I e II. D) Apenas I e III. E) I, II e III. -(UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho". (02) A difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz. (04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons. (08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. (16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz. -(UEPA) A iluminação pública urbana foi um dos assuntos debatidos pelos candidatos, no segundo turno, à Prefeitura Municipal de Belém. Um dos candidatos prometeu que trocaria as lâmpadas de vapor de mercúrio pelas de vapor de sódio. Analise as afirmativas seguintes a respeito dos dois tipos de lâmpadas. I. Embora as duas lâmpadas apresentem coloração diferente, suas radiações luminosas possuem o mesmo comprimento de onda. II. A diferença na emissão de luz pelos dois tipos de lâmpadas ocorre porque os diferentes vapores, quando submetidos à tensão elétrica, produzem radiações de freqüências diferentes. III. A energia associada a um fóton, nas duas radiações, é a mesma, portanto a utilização de um ou outro tipo de lâmpada não altera o consumo de energia elétrica. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões) : A) II B) III C) I e II D) II e III E) I e III -(Unisinos-RS) Na iluminação pública, em geral, utilizam-se células fotoelétricas para acendimento automático das lâmpadas. No efeito fotoelétrico, a energia cinética dos fotoelétrons depende da __________ da radiação incidente, enquanto o número de elétrons liberados por ação da radiação depende da __________ da mesma. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por A) intensidade; velocidade B) velocidade; intensidade C) frequência; velocidade D) intensidade; frequência E) frequência; intensidade -(UFPA) Atualmente, muitos condomínios fazem a iluminação de determinadas áreas, como escadas e entradas de elevadores, com sensores e temporizadores, para que as luzes permaneçam acesas apenas por pequenos intervalos de tempo, enquanto estão sendo utilizadas. A figura a seguir representa, esquematicamente, duas possibilidades, A e B, de montagem de circuitos elétricos com essa finalidade. Na figura, S representa um sensor que, na ocorrência de movimento de pessoas em suas proximidades, por efeito fotoelétrico, fecha o circuito fazendo as lâmpadas L1 e L2 acenderem. As lâmpadas são idênticas e possuem valores nominais de 127V-60W. A rede elétrica que alimenta cada circuito fornece tensão elétrica E = 127 V. L2L1ESCircuito AL2L1SECircuito B L2 L1 E S Circuito A L2 L1 S E Circuito B A) Explique como o sensor fecha o circuito. B) Responda por que o Circuito B é mais adequado que o A para o funcionamento normal das lâmpadas. -(UFRGS) Considere as duas colunas abaixo, colocando no espaço entre parênteses o número do enunciado da primeira coluna que mais relação tem com o da segunda coluna. 1. Existência do núcleo atômico 2. Determinação da carga do elétron 3. Caráter corpuscular da luz 4. Caráter ondulatório das partículas ( ) Hipótese de de Broglie ( ) Efeito fotoelétrico ( ) Experimento de Millikan ( ) Experimento de Rutherford A relação numérica correta, de cima para baixo, na coluna da direita, que estabelece a associação proposta, é: A) 4 - 3 - 2 - 1 B) 1 - 3 - 2 - 4 C) 4 - 2 - 3 - 1 D) 4 - 3 - 1 - 2 E) 4 - 1 - 2 - 3 -(UFPA) O ano de 2005 foi proclamado pela Assembléia Geral das Nações Unidas como O Ano Mundial da Física, com a finalidade de relevar a importância dessa ciência para o planeta e de celebrar o centenário do "annus mirabilis" em que Einstein publicou os trabalhos sobre o Movimento Browniano, o Efeito Fotoelétrico e a Teoria da Relatividade Especial, que marcaram profunda e significativamente o conhecimento acerca do micro e do macrocosmo e a conseqüente geração de tecnologias. A) Considerando que os postulados einstenianos revolucionaram a percepção comum que permeava a Física Clássica em 1905, cite três consequências desses postulados. B) A explicação de Einstein para o Efeito Fotoelétrico teve sucesso exatamente por elucidar o resultado experimental que mostrava a energia cinética máxima dos fotoelétrons (KMAX) variando com a freqüência da radiação incidente, revelada, para certo metal, por exemplo, em um diagrama como o que é mostrado abaixo. Mostre que você compreende a explicação dada por Einstein calculando, em Joule, a energia K com que os elétrons arrancados do citado metal podem ser emitidos se o iluminarmos com uma freqüência f = 6,0 x 1014 Hz. (Constante de Planck = 6,6x10-34 J.s.) -(UEPA) O conhecimento a respeito da estrutura da matéria teve como um de seus marcos o surgimento do modelo de Bohr para o átomo. Sua aplicação ao estudo do átomo de hidrogênio explicou a existência, por exemplo, das linhas espectrais desse elemento. No modelo de Bohr um elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo. A razão entre os períodos das órbitas do estado fundamental e do primeiro estado excitado é igual a: A) 1/2 B) 1/4 C) 1/8 D) 1/16 E) 1/32 - A platina é um material que tem uma das maiores funções trabalho: 5,3 eV. Dados: h 6,6x10-34 J.s ; C = 3x108 m/s. vermelhovioleta4x1014Hz7x1014HzConsidere a seguinte faixa visível do espectro eletromagnético e responda justificadamente: vermelho violeta 4x1014Hz 7x1014Hz A) Ocorrerá efeito fotoelétrico se a platina for atingida por luz visível? B) Determine a energia cinética (em eV) dos fotoelétrons mais rápidos ejetados quando a platina for iluminada por radiação de comprimento de onda 155 nm. C) Qual o valor (em volt) do potencial de freamento desses fotoelétrons? -(Unirio-RJ) Os raios X, descobertos em 1895 pelo físico alemão Wilhelm Rontgen, são produzidos quando elétrons são desacelerados ao atingirem um alvo metálico de alto ponto de fusão como, por exemplo, o Tungstênio. Essa desaceleração produz ondas eletromagnéticas de alta freqüência denominadas de Raios X, que atravessam a maioria dos materiais conhecidos e impressionam chapas fotográficas. A imagem do corpo de uma pessoa em uma chapa de Raios X representa um processo em que parte da radiação é: A) refletida, e a imagem mostra apenas a radiação que atravessou o corpo, e os claros e escuros da imagem devem-se aos tecidos que refletem, respectivamente, menos ou mais os raios X B) absorvida pelo corpo, e os tecidos menos e mais absorvedores de radiação representam, respectivamente, os claros e escuros da imagem C) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros da imagem representam, respectivamente, os tecidos mais e menos absorvedores de radiação D) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros na imagem são devidos à interferência dos Raios X oriundos de diversos pontos do paciente sob exame e) refletida pelo corpo e parte absorvida, sendo que os escuros da imagem correspondem à absorção e os claros, aos tecidos que refletem os raios X -(PUC-RS) Um átomo excitado emite energia, muitas vezes em forma de luz visível, porque: A) um de seus elétrons foi arrancado do átomo. B) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais baixos, aproximando-se do núcleo. C) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais altos, afastando-se do núcleo. D) os elétrons permanecem estacionários em seus níveis de energia. E) os elétrons se transformam em luz, segundo Einstein. -(UFRN) A natureza do processo de geração da luz é um fenômeno essencialmente quântico. De todo o espectro das ondas eletromagnéticas, sabemos que a luz visível é a parte desse espectro detectada pelo olho humano. No cotidiano vemos muitas fontes de luz BRANCA, como o Sol e as lâmpadas incandescentes que temos em casa. Já uma luz VERMELHA monocromática - por exemplo, de um laser - temos menos oportunidade de ver. Esse tipo de luz laser pode ser observada tanto em consultório de dentistas quanto em leituras de códigos de barras nos bancos e supermercados. Nos exemplos citados, envolvendo luz branca e luz vermelha, muitos átomos participam do processo de geração de luz. Com base na compreensão dos processos de geração de luz, podemos dizer que a A) luz vermelha monocromática é gerada pelo decaimento simultâneo de vários elétrons entre um mesmo par de níveis atômicos. B) luz branca é gerada pelo decaimento simultâneo de vários elétrons entre um mesmo par de níveis atômicos. C) luz vermelha monocromática é gerada pelo decaimento simultâneo de vários elétrons entre vários pares de níveis atômicos. D) luz branca é gerada pelo decaimento sucessivo de um elétron entre vários pares de níveis atômicos. - Deseja-se produzir raios-X a partir mediante a incidência de elétrons contra um alvo de cobre. Os elétrons são acelerados por uma ddp de 10250 volts. O comprimento de onda desses raios-X terão o seguinte valor: Dados: velocidade da luz: 3x108 m/s. razão h/e = 4,1x10-15 V.s. 1Å = 10-8 cm.A) 0,9 Å. Dados: velocidade da luz: 3x108 m/s. razão h/e = 4,1x10-15 V.s. 1Å = 10-8 cm. B) 1,2 Å. C) 1,4 Å. D) 2,05 Å. E) 2,4 Å. - Qual a voltagem (em kV) que deve ser aplicada num tubo de raios-X de modo a produzir raios-X cujo comprimento de onda mínimo seja = 0,1 Ǻ? (consulte as constantes necessárias). -(UFPA) Em uma gincana colegial sobre o tema Física Moderna, os participantes deveriam identificar as afirmativas corretas entre as transcritas abaixo. I. A expressão λ' - λ = λ0 (1 – cos θ) descreve operacionalmente o Efeito Compton, em que λ' é o comprimento de onda da radiação que sofreu espalhamento, λ é o comprimento de onda incidente e λ0 é a constante de Compton. Essa expressão prediz ser o aumento do comprimento de onda da radiação espalhada dependente do ângulo de espalhamento θ. II. Segundo Einstein, a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos pela superfície metálica deverá ser uma função linear da frequência da radiação eletromagnética incidente. III. A relação E = h., com sendo a frequência de oscilação e h a constante de Planck, expressa operacionalmente o Postulado de Planck. IV. Os raios X possuem natureza ondulatória, sendo ondas longitudinais, e dessa forma não podem ser polarizadas por espalhamento. Ao analisar essas afirmativas, os participantes da gincana deveriam concluir que as afirmativas corretas estão nos itens A) II e IV B) I e II C) II, III e IV D) I, II e III E) I, III e IV -(UFPB) A Relatividade Especial é uma teoria muito bem consolidada experimentalmente, inclusive tendo aplicações dela no cotidiano. Um exemplo bastante expressivo é o aparelho de navegação GPS, o qual está baseado na Relatividade Especial, e é construído com a finalidade de proporcionar orientação espacial com precisão. Com base nos conceitos da Relatividade Especial, identifique as afirmativas corretas: I. A velocidade da luz no vácuo é a mesma em todas as direções e em todos os referenciais inerciais e não depende do movimento da fonte ou do observador. II. As leis da Física dependem do referencial inercial escolhido. III. Dois observadores em movimento relativo não concordam, em geral, quanto à simultaneidade entre dois eventos. IV. O tempo próprio é o intervalo de tempo entre dois eventos que ocorrem no mesmo ponto em um determinado referencial inercial, medido nesse referencial. V. O comprimento próprio de um objeto é aquele medido em um referencial no qual ele está em repouso. - Um par de partículas elétron e pósitron colidem e originam fótons de radiação num fenômeno conhecido como aniquilação de par. A energia do elétron é 511 Kev, valor esse também para o pósitron. Determine a frequência da energia fotônica gerada e identifique a que tipo pertence no espectro eletromagnético. Dados: h = 6,63 x 10-34 J.s ; 1eV = 1,6 x 10-19 Joule. -(Fuvest-USP) A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior. Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico. Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3, NOTE E ADOTEMeia-vida de um material radioativo é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-vida do iodo-131 é de 8 dias.A) 100 mil. NOTE E ADOTE Meia-vida de um material radioativo é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-vida do iodo-131 é de 8 dias. B) 50 mil. C) 25 mil. D) 12,5 mil. E) 6,2 mil. - Para uma tensão máxima de 60 kV em um aparelho radiográfico, o comprimento de onda mínimo de um raio X é de 0,2 Angstron. Logo para 120 kV o comprimento de onda mínimo do raio X será de A) 0,05 Å B) 0,5 Å C) 0,1 Å D) 0,4 Å E) 0,8 Å -(UEL-PR) A fonte de raios X apresentada na figura 1 está detalhada na figura a seguir: No tubo, sob vácuo, elétrons são produzidos no filamento A e acelerados para o eletrodo C, devido à diferença de potencial V. Os elétrons acelerados colidem com o eletrodo transferindo-lhe sua energia e produzindo os raios X. Sabendo que a energia cinética (Ec) adquirida pelos elétrons é igual a Ec = eV e que sua massa (me), sua carga (e) e a diferença de potencial (V ) à qual está submetida são me 10-31 kg, e 10-19C e V 104 V a velocidade aproximada do elétron ao colidir com o eletrodo é: A) 1,41x108 m/s B) 3,60x108 m/s C) 5,10x108 m/s D) 1,00x1016 m/s D) 4,00x1016 m/s -(UFPE) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses? -(UFC-CE) Um elétron é acelerado a partir do repouso até atingir uma energia relativística final igual a 2,5 MeV. A energia de repouso do elétron é E0=0,5 MeV. Determine: a) a energia cinética do elétron quando ele atinge a velocidade final; b) a velocidade escalar atingida pelo elétron como uma fração da velocidade da luz no vácuo, c. -(ITA-SP) Incide-se luz num material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material basta que aumente(m): A) a intensidade de luz B) a frequência da luz C) o comprimento de onda da luz D) a intensidade e a freqüência da luz E) a intensidade e o comprimento de onda da luz -O elétron-volt (símbolo eV) é o incremento de energia cinética adquirida por um elétron quando se desloca entre dois pontos em que a ddp é de 1,0 volt. Em aparelhos radioterápicos denominados de "acelerador linear de partículas" os elétrons são acelerados sob altas ddp's em distâncias da ordem de centímetros. Considere um aparelho no qual a tensão aceleradora efetiva seja de 200 KV ao longo de 10,0 cm de percurso. (Imagem: www.redebomdia.com.br) Dado: e = 1,6.10-19 C; me 9.10-31 kg. A) calcule a energia adquirida pelos elétrons (em eV e Joule). B) calcule a intensidade do campo elétrico que atua nas partículas. C) calcule a velocidade final alcançada pelos elétrons. D) Se uma pessoa afirmar: "a velocidade obtida no item anterior jamais será alcançada pelos elétrons". Que justificativa física você usaria para reafirmá-la ou contradizê-la? RESPOSTAS 1-C 2-B 3-6,2x10-26J ; 3,9x10-7 eV. 4- 5x10-17w 5-C 6-D 7-E 8- soma=15 9-A 10-E 11- a) O sensor é atingido pela radiação infravermelha emitida naturalmente pelo corpo de uma pessoa próxima. O sensor é submetido assim ao efeito fotoelétrico, e os elétrons deslocados no sensor ativam a corrente elétrica (fecha o circuito) que então acende as lâmpadas. b) porque as lâmpadas estando em paralelo funcionam com a mesma tensão de 127V para a qual foram fabricadas e exibirão um brilho normal. 12-A 13- a) tornou relativa a massa, o espaço e o tempo. b) 6,6x10-20 J. 14-C 15- A) não, pois qualquer frequência da região visível é menor que a frequência limiar da radiação que tenha energia equivalente à sua função trabalho (f=1,28x1015 Hz) B) 2,7eV C) 2,7v. 16-C 17-B 18- A 19-B 20-124kV 21-D 22- I, III, IV e V. 23-2,47x1020 Hz ; raios gama. 24-D 25-C 26-A 27-20 meses 28- a) 2Mev b)0,98 c 29-B 30- a) 200 keV; 3,2x10-14J b) 2x106 V/m c) 2,7x108 m/s. d) variação relativística da massa do elétron tornando sua aceleração cada vez menor. FIM FIM