Transcript
Montagem:
Objetivos:
Verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desta
verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local
da experiência.
Material:
Manômetro a mercúrio, termômetro, paquímetro, funil, mangueira, haste
e suporte.
Procedimentos:
Primeiramente, medimos o diâmetro interno do ramo direito do
manômetro e anotamos a temperatura ambiente.
Abrimos a válvula na parte superior do tubo esquerdo e nos
certificamos de que o funil encontrava-se na parte mais baixa da haste e,
então zeramos o manômetro colocando os dois ramos no mesmo nível. Em
seguida fechamos a válvula e anotamos o comprimento L0 da coluna de ar
confinada no ramo esquerdo do manômetro.
Após esse procedimento, levantamos o funil fixado na haste de uns 3
centímetros aproximadamente, e, em seguida, anotamos as alturas h1 e h2 na
Tabela-I. Fizemos este procedimento até completarmos a Tabela-I
Então, ao final de todos os procedimentos, abrimos a válvula e
observamos que os níveis de mercúrio se igualaram.
Dados/Medidas/Tabelas:
Mar = 29 g/mol
Diâmetro Interno do ramo: D = 8,8 mm.
Temperatura ambiente: t = 28,5 ºC.
Comprimento do ramo: Lo = 36 cm
Tabela-I
" 1 " 2 " 3 " 4 " 5 " 6 " 7 " 8 " 9 "
10 " "h1(cmHg) " 0 "1,5 "2,5 "3,2 "4,0 "4,9 "5,6 "6,4 "7,1 "7,7 " "
h2(cmHg) " 0 "4,8 "7,7 "10,3 "13,2 "16,2 "19,0 "22,2 "25,2 "27,3 " "
A lei de Boyle-Mariotte, fala que a pressão e o volume de um gás em
uma mesma temperatura são constantes. P.V = cte
Representando-o matematicamente, faremos dessa forma:
Como PV = C , ou então, vemos que o gráfico
é uma hipérbole:
Calculando-se a pressão manométrica (h ( (h = h2 – h1), preenchemos a
Tabela-II:
Tabela-II
"1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 " "(h(cmHg) "0 "3,3 "5,2 "7,1 "9,2 "11,3
"13,4 "15,8 "18,8 "19,6 " "L(cm) "36 "34,5 "33,5 "32,8 "32 "31,1 "30,4
"29,6 "28,9 "28,3 " " Onde L é a diferença entra L0 que é a altura inicial
e h1.
O volume inicial do gás é encontrado sabendo-se o raio e o
comprimento do recipiente no qual o mesmo se encontra, pois o volume do
recipiente, no caso um cilindro é dado por
V = (. r2 . L , onde r é o raio do cilindro e L é o comprimento. Sabendo os
diferentes valores de L, podemos, então, calcular os diferentes volumes do
gás, preenchendo assim, a Tabela-III:
Tabela-III
"1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 " "(h(cmHg) "0 "3,3 "5,2 "7,1 "9,2 "11,3
"13,4 "15,8 "18,8 "19,6 " "V(cm3 ) "99,5 "95,4 "92,6 "90,7 "88,5 "86,0
"84,0 "81,8 "79,9 "78,2 " "
A equação dos gases ideais é dada por:
PV = nRT
Onde: P é a pressão absoluta (P = P0 + (h)
V é o volume
n é o número de moles
R é a constante universal dos gases ( R = 0,0821 l.atm/mol.K =
1,987 cal/mol.K = 8,31 J/mol.K )
T é a temperatura absoluta ( Kelvin ).
Como no processo isotérmico o termo nRT é constante, podemos
escrever:
PV = C ( , como C = nRT.
Chamando de X = 1/V, e lembrando que P = P0 + (h, teremos:
P0 + (h = CX ou (h = CX – P0.
Lembrando que X = 1/V, preenchemos a Tabela-IV:
Tabela-IV
"1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 " "(h(cmHg) "0 "3,3 "5,2 "7,1 "9,2 "11,3
"13,4 "15,8 "18,8 "19,6 " "X.102(cm3) "1,005 "1,048 "1,08 "1,10 "1,13 "1,16
"1,20 "1,22 "1,25 "1,28 " "
Com a Tabela-IV, construímos o gráfico da pressão manométrica (h em
função do inverso do volume X, que se encontra no papel milimetrado em
anexo.
A partir do gráfico, determinamos a pressão atmosférica local P0,
observando a semelhança de triângulo. Obtemos então P0 = 71,63 cm Hg.
Conclusão:
O erro percentual cometido na determinação da presão atmosférica
local (P0), considerando o melhor valor P0 = 71,5 cmHg, foi :
(%= [((EXP - (TEO)\(TEO ]100 = 0,18%
Utilizando a equação dos gases ideais, os dados experimentais, e
utilizando unidades de medidas coerentes, o número de moles no ramo
esquerdo do tubo em U é:
PV= nRT, ( 0,9425.0,0995 = n.0,0821.301,5 ( n = 0,0038 moles.
Utilizando o primeiro ponto do gráfico, devido ao ar não ser um gás
ideal, determinamos a densidade do ar no ambiente:
( = m/V ( ( = nMAR/V ( ( = 0,0038.0,029/99,5.10-6 ( ( = 1,11Kg/m3.
Se a válvula não estivesse bem fechada, isto é, se houvesse um
vazamento, ocasionaria que o número de moles no ramo não seria o mesmo e
haveria uma diminuição na pressão medida, o que seria um erro sistemático
do experimento, o outro erro seria o de considerarmos o ar um gás ideal
pois sabemos que não há gás ideal.
