Física-2° Ano-3° Bimestre

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FÍSICA 2° ANO 3° BIMESTRE PROF. IZALMÁRCIO Prof. Izalmárcio 1 TERMOLOGIA Tópico 1 INTRODUÇÃO À TERMOLOGIA T ermologia é a parte da física que estuda os fenômenos relativos às manifestações de um tipo de energia que produz aquecimentos, resfriamentos ou mudança de estados físicos nos corpos que recebem ou a cedem. Quando um corpo está sendo aquecido, ele recebe essa energia e quando um corpo está sendo resfriado, ele a cede energia. Está energia é o calor. A Termologia é a parte da física que estuda o calor e suas manifestações. → ASPECTOS MACROSCÓPICOS E MICROSCÓPICOS O estudo Macroscópico só se preocupa com os aspectos globais do sistema: volume, pressão, resistência-elétrica, etc. Que se modificam quando o estado térmico do sistema vária, isto é, ele se torna mais quente ou mais frio, no qual podemos perceber pelos nossos sentidos, esta é a chamada “Sensação Térmica”. Nos fenômenos térmicos, microscopicamente consideramos a energia das moléculas, suas velocidades, interações, etc. Entretanto, os resultados obtidos microscopicamente devem ser compatíveis com o estudo feito por meio de grandezas macroscópicas. As grandezas microscópicas não são percebidas através dos sentidos e, geralmente, não é possível medi-las de modo direto, sendo necessário entrar no estudo da constituição da matéria, nas dimensões moleculares. → ENERGIA TÉRMICA As moléculas constituintes da matéria estão em continuo movimento, denominada Agitação térmica. A energia cinética associada a esse movimento é Prof. Izalmárcio 2 chamada de Energia térmica. Agitação térmica é a agitação das moléculas e dos átomos de um corpo. → TEMPERATURA forma do recipiente, mas possui volume definido. Um gás (ou vapor) preenche totalmente um recipiente fechado, qualquer que seja sua forma. É a grandeza física que mede o grau de agitação das moléculas de um corpo. a) menor agitação térmica – menor temperatura b) maior agitação térmica – maior temperatura → CALOR É a energia térmica em trânsito, entre dois corpos ou sistemas, decorrente apenas da existência da diferença da temperatura entre eles. No estado sólido, o movimento é menos intenso que os demais (líquido e gasoso), estando fortemente coesas, já, nos estados líquido e gasoso o grau de liberdade aumenta respectivamente. Obs.: Em um processo natural, o calor passa sempre de um corpo de maior temperatura para um de menor. Importante: Uma vez que o calor é definido como “energia em trânsito”, é incorreto afirmar que num corpo possui calor. → EQUILÍBRIO TÉRMICO Dois (ou mais) corpos, colocados em contatos e isolados de influências externas, tendem para um estado final, denominado estado do Equilíbrio Térmico, que é caracterizado por uma uniformidade na temperatura dos corpos. Exercícios 01. Escolha a opção que completa as lacunas do texto: “Por muito tempo, na história da Física, considerou-se que o calor era uma propriedade dos corpos, que a possuíam em uma quantidade finita. Esse conceito errôneo desapareceu no século XIX. Hoje sabe-se que o calor é uma forma de (1)___________________ e , portanto, não tem sentido falar em (2)_________________”. a) (1) energia em trânsito (2) calor contido nos corpos b) (1) temperatura (2) aquecimento dos corpos c) (1) pressão (2) energia interna dos corpos d) (1) força (2) trabalho realizado por um corpo e) (1) momento (2) energia cinética de um corpo 02. (PUC/Campinas-SP) Sobre o conceito de calor pode-se afirmar que se trata de uma : → LEI ZERO DA TERMODINÂMICA Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, eles estão em equilíbrio entre si. → ESTADOS DE AGREGAÇÃO MOLECULAR Os estados de agregação molecular são três, estado sólido, líquido e gasoso, onde, no estado sólido, sua forma e volume são bem definidos. Um líquido assume a a) medida de temperatura do sistema b) forma de energia em trânsito c) substância fluida d) quantidade relacionada com o atrito e) energia que os corpos possuem. 03. (AFA-SP) Assinale a alternativa que define corretamente calor. a) trata-se de um sinônimo de temperatura de um sistema b) é uma forma de energia contida nos sistemas Prof. Izalmárcio 3 c) é uma energia em trânsito, de um sistema ao outro, devido a diferença de temperatura entre eles d) é uma forma de energia superabundante nos corpos quentes e) é uma forma de energia em trânsito do corpo mais frio ao corpo mais quente 04. A energia térmica de uma porção gasosa depende: a) Apenas da quantidade de moléculas. b) Apenas da temperatura. c) Da temperatura e da quantidade de moléculas. d) Apenas da velocidade das moléculas. e) Da forma do recipiente que contem gás. 05. (Unisa-SP) O fato de o calor passar de um corpo para outro deve-se a: Tópico 2 TERMOMETRIA 1. TERMOMETRIA: é a parte da Termologia que estuda a medida da temperatura. 2. ESCALAS TERMOMÉTRICAS Na construção de uma escala termométrica são necessários dois pontos fixos, que podem ser os pontos de fusão e ebulição de uma substância. O ponto de fusão do gelo (P.F.) e o ponto de ebulição da água (P.E.), à pressão normal de 1 atm, possuem as seguintes temperaturas: a) quantidade de calor existente em cada um b) diferença de temperatura entre eles c) energia cinética total de suas moléculas d) o número de calorias existente em cada um e) nada do que se afirmou acima é verdadeiro 2.1. NA ESCALA CELSIUS (OU CENTÍGRADA). P.E. = 100 0C 0C P.F. = 0 0C Grau Celsius. 2.2. NA ESCALA FAHRENHEIT. P.E. = 212 0F 0F P.F. = 32 0F 06. (PUC-SP) Assinale a frase mais correta conceitualmente. a) “Estou com calor.” b) “Vou medir a febre dele.” c) “O dia está quente; estou recebendo muito calor.” d) “O dia está frio; estou recebendo muito frio.” e) As alternativas c e d estão corretas 07. (UECE) Consideram-se as unidades caloria e Joule. É correto afirmar: Grau Fahrenheit 2.3. NA ESCALA KELVIN (OU ABSOLUTA). P.E. = 373 K P.F. = 273 K K Kelvin. 3. CONVERSÕES ENTRE ESCALAS. a) A caloria e Joule não podem ser comparados, porque a caloria é unidade de quantidade de calor e o Joule é unidade de energia b) O Joule é maior que a caloria c) A caloria e Joule são iguais d) A caloria é maior que Joule 08. (U.F. Viçosa-MG) Quando dois corpos de materiais diferentes estão em equilíbrio térmico, isolados do meio ambiente, pode-se afirmar que: a) o mais quente é o que possui menor massa b) apesar do contato, suas temperaturas não variam c) o mais quente fornece calor ao mais frio d) o mais frio fornece calor ao mais quente e) suas temperaturas dependem de suas densidades 09. (FEI-SP) Quando dois corpos de tamanhos diferentes estão em contato e em equilíbrio térmico, isolados do meio ambiente: a) o corpo maior é o mais quente b) o corpo menor é mais quente c) não há trocas de calor entre eles d) o maior cede calor para o menor e) o menor cede calor para o maior OBS1: Para variações de temperatura ( ΔTC, ΔTF e ΔTK), teremos: 10. (Fatec-SP) Três corpos encostados entre si estão em equilíbrio térmico. Nessa situação: a) os três corpos apresentam-se no mesmo estado físico b) a temperaturas dos três é a mesma c) o calor contido em cada um deles é o mesmo d) o corpo de maior massa tem mais que os outros dois OBS2: O zero absoluto (0 K ≅ − 273 oC) corresponde à temperatura em que a agitação das partículas de um corpo cessaria. Não existe, no mundo físico, temperatura abaixo desse valor. Prof. Izalmárcio 4 OBS3: Para medir a temperatura pode-se usar o termômetro de mercúrio, que baseia-se na dilatação térmica de certa quantidade de mercúrio contido num recipiente de vidro (bulbo), ao qual se adapta um tubo muito fino (tubo capilar) através de um estrangulamento. temperatura sofrida pelo corpo, medida na escala Celsius, foi de: a)–32 ºC b)–5 ºC c) –7 ºC d) 212 ºC e) 368 ºC 03. Comparando-se a escala E de um termômetro com a escala C (Celsius), obteve-se este gráfico de correspondência entre as medidas: Quando o termômetro Celsius estiver registrando 90 ºC, o termômetro E estará marcando: a)100 ºE b)120 ºE c)150 ºE O termômetro clínico da foto está graduado simultaneamente nas escalas Celsius (entre 35 0C e 42 0C) e Fahrenheit (entre 94 0F e 108 0F). A graduação é feita apenas entre esses valores extremos porque eles correspondem aos limites da temperatura do corpo humano. d) 170 ºE e) 200 ºE 04. Um profissional, necessitando efetuar uma medida de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente numa vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm. Ao colocar o termômetro em contato com água fervente, também sob pressão normal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio atingindo 20,0 cm de altura. Se nesse termômetro utilizarmos as escalas Celsius e Fahrenheit e a temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, a coluna de mercúrio terá altura de: a) 0,33 cm b) 0,80 cm c) 3,2 cm d) 4,0 cm e) 6,0 cm. 05. Qual das substâncias da tabela é a mais indicada para substância termométrica num termômetro cuja escala permita leituras entre –50 ºC e 50 ºC? Aplicações 01. No último verão, em várias cidades brasileiras foram registradas altíssimas temperaturas, enquanto nos Estados Unidos se sofria muito com o rigor do inverno. No dia de Natal um certo jornal estadunidense, ao publicar o boletim meteorológico sobre o continente americano, informou as temperaturas máximas previstas para Nova York e Rio de Janeiro, omitindo, porém, as unidades relativas às escalas termométricas utilizadas. Uma dessas temperaturas era 41º. a) Essa temperatura se referia com certeza à cidade de Nova York. b) Essa temperatura poderia se referir à cidade de Nova York se a escala utilizada fosse a Fahrenheit. c) Essa temperatura se referia com certeza à cidade do Rio de Janeiro. d) Essa temperatura poderia se referir à cidade do Rio de Janeiro se a escala utilizada fosse a Fahrenheit. e) Como em Nova York, no Natal, vive-se a primavera e, no Rio de Janeiro, o outono, esse valor não poderia se referir a nenhuma dessas cidades. 02. Em um certo instante a temperatura de um corpo, medida na escala Kelvin, foi de 300 K. Decorrido um certo tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo corpo e o termômetro indicou 68 ºF. A variação de Substância Água Éter Mercúrio Álcool Parafina Ponto de fusão* 0 -114 -39 -114 60 Ponto de ebulição* 100 34,5 357 78,3 300 * Em ºC e sob pressão atmosférica normal. a) Água b) Éter c) Mercúrio d) Álcool e) Parafina 06. Uma empresa brasileira do setor de alimentos deseja exportar sua massa para bolos. A legislação vigente no país importador exige que as temperaturas sejam expressas na escala Fahrenheit. Se o forno para assar o bolo deve ser pré-aquecido a uma temperatura de 150 ºC, qual o valor corresponde na escala Fahrenheit? a) 151 ºF b) 202 ºF c) 253 ºF d) 302 ºF e) 212 ºF 07. Um viajante, ao desembarcar de um avião no aeroporto de Londres, verificou que a temperatura indicada em um termômetro era 14 ºF. A indicação Prof. Izalmárcio 5 dessa temperatura em um termômetro graduado na escala Celsius é: a) –5 ºC b) –10 ºC c) –15 ºC d) –20 ºC e) 25ºC 08. Joãozinho, seguindo as orientações de seu professor de Física, construiu uma nova escala termométrica. Ao nível do mar, ele atribuiu o valor –20 ºj para a temperatura do gelo fundente e 130 ºj para a temperatura de ebulição da água. A medida, que nessa escala tem valor coincidente com o da escala Celsius, refere-se à temperatura: a) 20 ºJ b) 30 ºJ c) 40 ºJ d) 50 ºJ A dilatação dos sólidos é dividida da seguinte maneira: Dilatação Linear – quando consideramos a dilatação do corpo em apenas uma dimensão (por exemplo: a dilatação do comprimento de uma barra) Dilatação Superficial – quando consideramos a dilatação em duas dimensões (por exemplo: a dilatação de uma chapa metálica) Dilatação Volumétrica – quando consideramos a dilatação das três dimensões do corpo (por exemplo: a dilatação de um cubo de metal) e) 60 ºJ 09. Duas escalas termométricas quaisquer, X e Y, relacionam-se conforme o diagrama seguinte. O valor θY na escala Y que corresponde a 50 graus na escala X é: a) –50 b) 0 c) 50 d) 100 ߛ DILATAÇÃO LINEAR O estudo da dilatação linear leva em conta apenas uma das dimensões de um sólido. A expressão da dilatação linear é: e) 150 10. Duas escalas termométricas estão relacionadas de acordo com o diagrama ao lado. Sabendo que no ponto de vapor a escala A indica 200 ºA, a indicação na escala B é: Onde: ∆L → variação do comprimento L0 → comprimento inicial L → comprimento final ∆t → variação da temperatura α → coeficiente de dilatação linear, constante que depende do tipo do material, sua unidade é °C-1, °F-1 ou K-1 a) 300º b)400º c)100º d)200º e) um valor diferente dos anteriores. Outra relação é obtida substituindo-se ∆L por (L – L0), obtendo-se a relação do comprimento final: Tópico 3 DILATAÇÃO TÉRMICA De um modo geral, quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação molecular, o que provoca um afastamento das moléculas, resultando um aumento das dimensões do corpo (dilatação térmica). Caso contrário, uma diminuição na temperatura de um corpo acarretará uma diminuição nas suas dimensões (contração térmica). ߛ DILATAÇÃO SUPERFICIAL A dilatação superficial é estudado em duas dimensões de um sólido. ∆A = A0 β .∆θ Onde β é o coeficiente de dilatação superficial do sólido. ∆A → variação da área A0 → área inicial A → área fi nal ∆t → variação da temperatura para área final, fica: A = A0 (1+β. ∆t) ߛ DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA A dilatação volumétrica é estudada em todas as dimensões do sólido. Onde γ é coeficiente de dilatação volumétrico do sólido. ∆V → variação volumétrica Prof. Izalmárcio 6 V0 → volume inicial V → volume final ∆t → variação da temperatura para o volume final, fica: Devido a este segundo fator, dizemos que para um mesmo líquido ocorrem dois tipos de dilatação:  Dilatação aparente (∆Vap) – corresponde à medida da variação real do volume do líquido, subtraída da dilatação do recipiente;  Dilatação real ou absoluta (∆Vreal) – corresponde à soma da dilatação aparente do líquido com a dilatação do recipiente (∆Vrec). ߛ RELAÇÃO ENTRE COEFICIENTES DE DILATAÇÃO A dilatação do líquido é expressa pela equação:  = 2  = 3 DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS No estado líquido a matéria não tem forma própria e apresenta volume constante. Isso, porque, as moléculas que compõem o líquido: Não se encontram tão fortemente ligadas como nos sólidos; Possuem mais liberdade de movimento que no estado sólido. Ao analisar a dilatação dos líquidos, devemos levar em conta dois fatores: Como não tem forma definida, os líquidos só apresentam dilatação volumétrica; líquido geralmente está contido num recipiente sólido, que também varia de volume ao ser aquecido. Exercícios 01. (UFRN) João precisa abrir um recipiente de conserva cuja tampa está emperrada. O recipiente é de vidro comum, e a tampa é de alumínio. Para facilitar a abertura, sugeriu-se que ele coloca-se a tampa próximo a chama do fogão por alguns segundos e, imediatamente após afastar o recipiente da chama, tenta-se abri-lo. O procedimento sugerido vai favorecer a separação entre a tampa e o recipiente, facilitando a tarefa de destampa-lo, porque: a) o coeficiente de dilatação térmica do vidro é maior que do alumínio b) o coeficiente de dilatação térmica do alumínio é maior que do vidro c) o calor da chama diminui a pressão interna do líquido da conserva d) o calor da chama diminui o volume do recipiente 02. (PUC-SP) Um mecânico de automóveis precisa soltar um anel que está fortemente preso a um eixo. Sabe-se que o anel é feito de aço, de coeficiente de dilatação linear 1,1.10-5 °C-1, e o eixo, de alumínio, cujo coeficiente é 2,3.10-5 °C-1. Lembrando que tanto o aço quanto o alumínio são bons condutores térmicos e sabendo-se que o anel não pode ser danificado e que não está soldado ao eixo, o mecânico deve: a) aquecer somente o eixo. b) aquecer o conjunto (anel + eixo). c) resfriar o conjunto (anel + eixo). d) resfriar somente o anel. e) aquecer o eixo e, logo após, resfriar o anel. 03. (Unirio) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio (αAl = 24.10-6 °C-1) e uma haste de aço (αAço = 12.10-6 °C-1), todas inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido a um processo de aquecimento, de forma que a variação de temperatura é a mesma em todas as hastes. Prof. Izalmárcio 7 08. Uma barra de ouro tem a 0 °C o comprimento de 100 cm. Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser 50 °C. O coeficiente de dilatação linear médio do ouro para o intervalo de temperatura considerado vale 15.10-6 °C-1. Podemos afirmar que, ao final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um: a) quadrado d) trapézio b) retângulo e) trapézio isósceles c) losango 04. (U. E. Sudoeste da Bahia-BA) Uma barra de cobre mede 8 m a 15 °C. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 16.10-6 °C-1, a variação do comprimento da barra, em mm. quando aquecida até 35 °C, é: a) 0,28 b) 1,54 c) 2,72 d) 3,81 e) 4,33 05. (U. Uberaba-MG) No continente europeu uma linha férrea da ordem de 600 km de extensão tem sua temperatura variando de -10 °C no inverno até 30 °C no verão. O coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é 10-5 °C-1. A variação de comprimento que os trilhos sofrem na sua extensão é, em m, igual a: a) 40 b)100 e)240 c) 140 d) 200 09. Com o auxilio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente a 20 °C, é introduzida no forno. Verifica-se que, após o equilíbrio térmico, o alongamento da barra é um centésimo do comprimento inicial. Sendo 12.10-6 °C-1 o coeficiente de dilatação linear médio do ferro, determine a temperatura do forno. 10. Na figura está representado o gráfico de comprimento L de duas barras, A e B, em função da temperatura. Sejam respectivamente αA e αB os coeficientes de dilatação linear do material das barras A e B. Determine: a) os valores dos coeficientes αA e αB. b) a temperatura em que a diferença entre os comprimentos das duas barras é igual a 4 cm 11. (Vunesp) A lâmina bimetálica da figura abaixo é feita de cobre (α = 1,4.10-5) e de alumínio (α = 2,4.10-5 °C-1). Uma das partes não pode deslizar sobre a outra e o sistema está engastado numa parede. Se na temperatura ambiente (27 °C) ela é horizontal, 06. (U. Católica de Pelotas-RS) Duas barras A e B com coeficientes de dilatação linear �A e �B, respectivamente, apresentam comprimentos iniciais diferentes, a 0 °C. O da A é o dobro do da B. As barras, ao sofrerem igual aumento de temperatura, apresentam igual dilatação linear. Pode-se afirmar que: d) αA = 3αB e) αA = αB/3 a)αA = 2αB b)αA = αB c)αA = αB/2 a afirmativa correta sobre o comportamento da lâmina (α é o coeficiente de dilatação linear) é: 07. (Mackenzie-SP) Três barras metálicas A, B e C têm, a 4L 0 2L 0 0 °C, seus comprimentos na proL0 = = porção .Para que esta proporção se 5 3 mantenha constante em qualquer temperatura (enquanto não houver mudança de estado de agregação molecular), os coeficientes de dilatação linear dos materiais das respectivas barras deverão estar na proporção: B C A 4 2 = 5αB 3α C b) α A = 5 = 3 4αB 2α C c) α = 5αB = 3α C A 4 2 d) α = 4αB = 2α C A 5 3 12. (FEI-SP) Um recipiente cujo volume é de 1.000 cm3 a 0 °C contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2.10-5 °C-1 e o do líquido vale 1.10-3 °C-1, qual a temperatura em que ocorre o início de transbordamento do líquido? a) α A = e) α = α = α A B C 13. (PUC-SP) A tampa de zinco de um frasco de vidro agarrou no gargalo de rosca externa e não foi possível soltá-la. Sendo os coeficientes de dilatação linear do zinco e do vidro respectivamente iguais a 30.10-6 e 8,5.10-6 °C-1, como proceder? Justifique sua resposta. Temos à disposição um caldeirão com água quente e outro com água gelada. Prof. Izalmárcio 8 14. (U. Cuiabá-MT) Uma chapa de alumínio tem um furo central de 100 cm de raio, estando numa temperatura de 12 °C. Sabendo-se que α = 22.10 -6 °C-1, a nova superfície do furo quando a chapa for aquecida até 122 °C será: 19. (UFMA) Se o vidro de que é feito um termômetro de mercúrio tiver o mesmo coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio, pode-se dizer, corretamente, que esse termômetro: a) não funciona. b) funciona com precisão abaixo de 0 °C. c) funciona com precisão acima de 0 °C. d) funciona melhor do que os termômetros comuns. e) funciona independente de qualquer valor atribuído. a) 2,425 cm2 b) 3,140 cm2 c) 4,155 cm2 d) 3,155 cm2 e) 5,425 cm2 20. (U. Católica de Salvador-BA) Um recipiente de volume V está repleto de um líquido a 20 °C. Aquecendo-se o conjunto a 50 °C, transbordam 2,0 cm3 do liquido. Esses 2,0 cm3 correspondem: 15. (Unip-SP) Considere uma chapa metálica, de material homogéneo, com a forma de um quadrado e tendo um orifício circular. Se a chapa for aquecida de modo uniforme e o seu lado aumentar de 1%, então a área do orifício: a) à dilatação real do liquido. b) à dilatação aparente do líquido. c) à soma da dilatação real com a dilatação aparente do líquido. d) à diferença entre a dilatação real e a dilatação aparente do liquido. e) a três vezes a dilatação real do líquido. a) aumentará de 1% b) diminuirá de 1% c) aumentará de 2% d) diminuirá de 2% e) permanecerá a mesma 16. (Cesgranrio) Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 200 cm3 para 206 cm3 quando sua temperatura aumenta de 20 °C para 520 °C. Se um fio desse mesmo metal, tendo 100 cm de comprimento a 20 °C, for aquecido até a temperatura de 520 °C, então seu comprimento em centímetros passará a valer: a) 101 c) 103 b) 102 d) 106 e) 112 21. (F. Carlos Chagas-SP) Um frasco, cuja capacidade a zero grau Celsius é 2.000 cm3, está cheio até a boca com determinado líquido. O conjunto foi aquecido de 0 °C a 100 °C, transbordando 14 cm3. O coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material do frasco, é igual a: a) 7,0.10-6 °C-1 b) 7,0.10-5 °C-1 c) 7,0.10-4 °C-1 d) 7,0.10-3 °C-1 e) 7,0.10-2 °C-1 DILATAÇÃO TÉRMICA DOS GASES 17. (U. E. Londrina-PR) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua temperatura varia de 200 °C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, em °C-1, vale: a) 1,0.10-5 b) 3,0.10-5 c) 1,0.10-4 d) 3,0.10-4 e) 3,0.10-3 A dilatação dos gases, que é mais acentuada que a dos líquidos, pode ser comprovada por uma experiência bem simples. Num balão de vidro, com ar em seu interior, introduz-se um canudo dentro do qual há uma gota de óleo (figura abaixo). 18. (F. Carlos Chagas-SP) Uma peça sólida tem uma cavidade cujo volume vale 8 cm3 a 20 °C. A temperatura da peça varia para 920 °C e o coeficiente de dilatação linear do sólido (12.10-6 °C-1) pode ser considerado constante. Supondo que a pressão interna da cavidade seja sempre igual à externa, a variação percentual do volume da cavidade foi de: a) 1,2% b) 2,0% c) 3,2% d) 5,8% e) 12% Segurando o balão de vidro como indicado na figura, o calor fornecido pelas mãos é suficiente para aumentar o volume de ar e deslocar a gota de óleo. Prof. Izalmárcio 9  em A dilatação térmica no dia-a-dia canalizações muito longas, colocam-se de trechos em trechos canos formando curvas (cotovelos), Quando ocorre um impedimento à livre para permitir que ocorra a dilatação ou dilatação ou contração de um corpo, surgem contração forças internas de tensão que podem levar o térmica sem que haja danos. corpo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações do cotidiano em que a dilatação ou contração térmica é “facilitada” para evitar problemas desse tipo. Eis algumas dessas situações:  nas ferrovias, as barras de trilho devem ser assentadas com um espaço entre elas, para permitir a livre dilatação quando a temperatura varia. Efeitos da dilatação em construções civis Dilatação e a construção civil A dilatação é um fator importante no ramo de construções civis, pois a dilatação dos materiais influencia diretamente na resistência, durabilidade e segurança da construção. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam se entortar devido à tensão a que ficariam submetidos. Imagine que você é um engenheiro, e constrói um ponte sem considerar o fato que com o calor o corpo se dilata e quando  nas pontes, viadutos e grandes está frio, ele se contrai. Se o profissional não as calcular o quanto a construção suporta de construções, empregam-se chamadas juntas Elas evitam que dimensões devidas temperatura de dilatação. variações a mudança venham a das calçamentos, placas de cimento a construção irá sofrer com rachadura e dobramentos. de danificar a estrutura do concreto.  nos dilatação, Solução engenhosa Para que a dilatação não criasse problemas separam-se por ripas as para a construção, foram criadas as juntas de de dilatação, que são folgas preenchidas madeira ou varas de plástico, que com silicone ou EPS (plástico resistente e “absorvem” eventuais dilatações das duradouro), para que a dilatação ocorra sem placas, impedindo que elas se rachem. danificar a estrutura, deixando a construção mover-se livremente com segurança. Prof. Izalmárcio 10 Mastique seria a peça que mantém unida as duas partes. Exemplo simples Um bom exemplo, usado em sua casa, para impedir que o piso de paredes e do chão dilate ou contraia e acabe quebrando, é o preenchimento das junções com o „rejunte‟. Prof. Izalmárcio 11 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES TERMOMETRIA 01. Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na escala Fahrenheit. Qual era essa temperatura? 02. Sêmen bovino, para inseminação artificial, é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal, tem temperatura de 78K. Calcule essa temperatura em: a) graus Celsius; b) graus Fahrenheit. 03. Um termômetro indica 25 °C. Qual é essa temperatura na escala: a) Fahrenheit b) Kelvin 05. Momentos antes de aterrissar no aeroporto do Recife, o piloto de um avião informou que a temperatura local era de 35 ºC. Um grupo de turistas ingleses não entendeu a mensagem. O guia turístico fez corretamente a transformação para ºF e passou a informação aos turistas. Qual foi a temperatura informada pelo guia? 06. Determine a temperatura cuja indicação na escala Fahrenheit corresponda ao dobro da indicação na escala Celsius. 07. A televisão noticia que a temperatura em Nova Iorque chegou aos 104° (naturalmente 104°F). Converta para graus Celsius. 08. O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima no inverno anterior foi de 60°C. Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit? 09. Qual a temperatura, cuja indicação na escala Fahrenheit é 5 vezes maior que a da escala Celsius? 10. Nas lâmpadas de filamento de tungstênio, a temperatura desse filamento atinge o valor de 2500°C. Determinar o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit. DILATAÇÃO LINEAR 01. O comprimento de um fio de alumínio é de 30m a 20ºC. Sabendo que o fio foi aquecido até 60ºC e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24  10 a)) a dilatação do fio; –6 ºC –1 , determine: b) o comprimento final do fio. 02. Um trilho de aço tem 10m de comprimento a uma temperatura de 10oC. Supondo que a temperatura suba para 40oC e que o coeficiente de dilatação linear do aço seja exatamente 12.10 –6 oC–1, determine o acréscimo de comprimento do trilho. Prof. Izalmárcio 12 03. Um trilho de aço tem 100 m de comprimento a 10ºC. Qual o acréscimo de comprimento desse trilho quando sua temperatura chega a 30ºC? (Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: αaço = 1,1 x 10-5 ºC-1.) 04. A ponte de Manaus/Iranduba, a ser construída tem previsão de 3,5 km de extensão. Em um dia em que se registra a variação da temperatura da ponte em 15 ºC, qual será a variação, aproximada, do comprimento da ponte, supondo que ela será construída de aço? (O coeficiente de dilatação linear médio do aço é (αaço = 11,0 x 10-6 ºC-1) 05.Uma barra de ferro mede 1,0m a 10 0C. Considerando o coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 1,2 x 10-5 0C-1, determine a variação de comprimento dessa barra, quando a temperatura aumentar para 110 0C. 06. Uma barra de ferro é aquecida de 20°C até 70°C. Sabendo que o comprimento da barra a 20°C é de 3,000m e que o coeficiente de dilatação linear é igual a -5 -1 1,2.10 °C , determine: a)) dilatação na barra b)) comprimento final 07. Uma barra de ferro é aquecida de 20°C até 70°C. Sabendo que o comprimento da barra a 20°C é de 3,000m e que o coeficiente de dilatação linear é igual a -5 -1 1,2.10 °C , determine: a)) dilatação na barra b)) comprimento final 08. Um estudante ouviu de um antigo engenheiro de uma estrada de ferro que os trilhos de 10 m de comprimento haviam sido fixados ao chão num dia em que a temperatura era de 10 °C. No dia seguinte, em uma aula de Geografia, ele ouviu que, naquela cidade, a maior temperatura que um objeto de metal atingiu, exposto ao sol, foi 50 °C. DILATAÇÃO SUPERFICIAL 39 À temperatura de 15 °C, encontramos uma chapa de cobre com 01. superfície de área 100,0 cm2. Que área terá essa superfície se a chapa for aquecida até 515 °C? Dado: coeficiente de dilatação superficial do cobre = 3,2 · 10–5 °C–1 41 02. Em uma chapa de latão, a 0 °C, fez-se um orifício circular de 314 cm2 de área. Determine o acréscimo de área que o orifício sofre quando a temperatura da chapa é elevada a 250 °C. Dado: coef iciente de dilatação linear do latão = 2 · 10–5 °C–1 0 3 . Um orifício numa panela de ferro, a 20°C, tem 10 cm2 de área. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 1,2·10–5 °C–1, qual será a área desse orifício a 270°C? 04. Uma chapa metálica tem uma área de 36m² a 30ºC. Calcule a sua área a 50ºC, sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do material de –6 –1 que a chapa é feita vale 22  10 ºC . 05. Uma chapa de zinco tem uma área de 6m² a 16ºC. Calcule sua área a 36ºC, sabendo que o coefi-ciente de dilatação linear do zinco vale 27  –6 –1 10 ºC . 06. Tem-se um disco de cobre de 10cm de raio à temperatura de 100ºC. Qual será a área do disco à temperatura de 0ºC? ( Dado: cobre = 17  –6 –1 10 ºC ) 07. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a Calcule a sua área a 120oC. Dado: βzinco= -6 52.10 oC-1. 20oC. 08. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10oC. Determine a área de sua superfície a 60oC. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54.10-6 oC-1. O espaço entre os trilhos possibilita sua dilatação. Com essas informações, o estudante resolveu calcular a distância mínima entre dois trilhos de trem. Que valor ele encontrou? Dado: coeficiente de dilatação linear do aço = 1,1 · 10–5 °C–1 09. Uma chapa de alumínio, β = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 10oC. Calcule a variação de sua área entre 10oC e 110oC. 5 Uma régua de alumínio tem comprimento de 200,0 cm a 20 °C. 09. Qual o valor, em centímetros, do seu comprimento a 60 °C? Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,5 · 10–5 °C–1 Prof. Izalmárcio 13 DILATAÇÃO DE LÍQUIDOS DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA 3 01. Um cubo metálico tem um volume de 20cm à temperatura de 15ºC. Determine o seu volume à temperatura de 25ºC, sendo o coeficiente de dilatação –5 –1 linear do metal igual a 2,210 ºC . 02. Um corpo metálico, em forma de paralelepípedo, 3 tem volume de 50cm à temperatura de 20ºC. Determine o aumento de volume sofrido pelo corpo quando sua temperatura for elevada para 32ºC, considerando que o coeficiente de dilatação linear do –5 –1 material vale 2,210 ºC . 04. O volume de um sólido ´de coeficiente de dilatação linear 2.10-6 OC-1 é 300 cm3 na temperatura de 10OC. Quando a temperatura aumenta para 40OC, calcule: a) a variação de volume b) o volume final 05. Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (α = 2.10–5 OC–1) tem volume de 6000 cm3 à 0°C. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C? 06. Um recipiente de cobre (α = 17 x 10-6 °C-1) tem 2000 cm3 de capacidade volumétrica a 0 °C. Calcule a variação de volume que ocorre quando é aquecido a 100 °C. 01.60 Um posto recebeu 5 000 L de gasolina em um dia muito frio, em que a temperatura era de 10 °C. No dia seguinte, a temperatura aumentou para 30 °C, situação que durou alguns dias, o suficiente para que a gasolina fosse totalmente vendida. Se o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é igual a 11 · 10–4 °C–1, determine o lucro do proprietário do posto, em litros. 61 O dono de um posto de gasolina consulta uma tabela de coeficien02. tes de dilatação volumétrica, obtendo para o álcool o valor 1 · 10–3 °C–1. Assim, ele verifica que se comprar 20 000 L de álcool em um dia em que a temperatura é de 27 °C e vendê-los em um dia frio a 15 °C, estará tendo um prejuízo. Qual o prejuíso em litros? 03. O coeficiente de dilatação volumétrica do azeite é –4 –1 810 ºC . Calcule a variação do volume de 1 litro de azeite, quando ocorre uma variação de 50ºC na sua temperatura. 04. Um caminhão tanque com capacidade para 10000 litros é cheio de gasolina quando a temperatura é de 30ºC. Qual a redução de volume sofrida pelo líquido ao ser descarregado numa ocasião em que a temperatura é de 10ºC? O coeficiente de dilataçã volumétrico da gasolina é igual a 9,6.10-4 ºC-1. 05. Um petroleiro recebeu uma carga de 1,0 . 106 barris de petróleo (1,6 . 105 m3) do Golfo Pérsico, a uma temperatura de aproximadamente 50oC. Qual a perda em volume, por efeito de contração térmica, que essa carga apresenta quando descarregada no sul do Brasil, a uma temperatura de cerca de 20oC? O coeficiente de expansão (dilatação) térmica do petróleo é aproximadamente igual a 1,0 . 10-3 oC-1. 07. Um paralelepípedo a 10 °C possui um volume de 6000 cm3, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 x 10-6 °C-1. qual o acréscimo de volume que ele sofre, quando sua temperatura é elevada para 110 °C? 08. Uma panela de alumínio possui, a 0 °C, uma capacidade de 1 000 cm3 (1 L). Se levarmos a panela com água ao fogo, até que ocorra ebulição da água, sob pressão normal, qual será a nova capacidade da panela? Dados: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 24 · 10–6 °C–1; Prof. Izalmárcio 14 Prof. Izalmárcio 15