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EXPERIMENTO PARA DEMONSTRAÇÃO DE CALCULO
DE CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Felipe Rautter Neto -
[email protected]
Marcio Antonio Gomes –
[email protected]
Sadi Roberto Schiavon –
[email protected]
Orientador: Marcella S. Ribeiro Martins –
[email protected]
CESCAGE – Centro de Ensino Superior dos Campos Gerais
Resumo:
Em circuitos de corrente alternada (CA), puramente resistivos, as
ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase, porém, quando cargas
reativas estão presentes, como capacitores e indutores, o armazenamento de
energia dessas cargas resulta em uma defasagem entre tensão e corrente. Uma
vez que essa energia armazenada retorna para a fonte e não produz trabalho
útil, um circuito com baixo fator de potência terá corrente elétrica maior
para realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de
potência. O objetivo deste artigo é demonstrar de forma prática os cálculos
e aplicações de capacitores na correção do fator de potência em cargas
indutivas. Para tanto, foi montado um experimento em que foram colocadas
algumas cargas de características indutivas de forma a obter um baixo fator
de potência e na seqüência serão associados capacitores de modo a melhorar
este fator, demonstrando o que ocorreria na prática em industrias, etc.
Palavras chave: Corrente Alternada, Circuitos Elétricos, Correção do Fator
de Potência.
Abstract:
In circuits of alternating current (AC) purely resistive, the waves
of voltage and electric current are in phase, however, when reactive loads
are present, such as capacitors and inductors, energy storage of cargo
results in a lag between voltage and current . Since this stored energy
returns to the source and produces no useful work, a circuit with low power
factor will have higher electrical currents for the same work than a
circuit with high power factor. The aim of this paper is to demonstrate in
a practical calculation and application of capacitors to correct power
factor for inductive loads. Therefore, an experiment was set up in which
they were asked some inductive loads of features in order to obtain a low
power factor and as a result will be associated capacitors to improve this
factor, showing what would happen in practice in industries, etc.
Introdução
Atualmente a preocupação com a Qualidade da Energia tem aumentado
muito. Entende-se por Qualidade de Energia o grau no qual tanto a
utilização quanto a distribuição de energia elétrica afetam o desempenho
dos equipamentos elétricos e podem ser considerados como distúrbios na
Qualidade da Energia.
A seguir será apresentado um estudo sobre Fator de Potência, onde será
possível entender o seu significado prático e também os benefícios da sua
correção.
1 O que é Fator de Potência?
Antes de iniciar o estudo sobre Fator de Potência (FP), é necessário
rever alguns conceitos fundamentais e muito importantes para a compreensão
das causas e efeitos do FP.
W Esta é a unidade que representa a energia que está sendo convertida
em trabalho no equipamento. É chamada de Potência Ativa ou também de
Potência Real.
VAr Esta é a unidade que representa a energia que está sendo utilizada
para produzir os campos elétrico e magnético necessários para o
funcionamento de alguns tipos de cargas como, por exemplo, motores,
transformadores, cargas não-lineares, retificadores industriais etc.
Também é resultado de cargas onde a corrente é "chaveada" através de
transistores, diodos, tiristores, etc. É chamada de Potência Reativa.
VA Esta é a unidade da Potência Aparente, que é obtida pela "soma
vetorial" das Potências Ativa e Reativa.
Para melhor entender o real significado dessas três potências,
faremos a seguinte analogia:
Figura 1 – Analogia da Cerveja
Como pode ser visto na Figura 1, a Potência Ativa (W) representa a
porção líquida do copo, ou seja, a parte que realmente será utilizada para
matar a sede.
Como na vida nem tudo é perfeito, junto com a cerveja vem uma parte de
espuma, representada pela Potência Reativa (VAR). Essa espuma está ocupando
lugar no copo, porém não é utilizada para matar a sede.
O conteúdo total do copo representa a Potência Aparente.
Tanto espuma quanto cerveja ocupam espaço no copo, da mesma forma que
potência ativa e reativa ocupam a rede elétrica, diminuindo a real
capacidade de transmissão de potência ativa da rede, em função de potência
reativa ali presente.
Com base nos conceitos básicos apresentados pode se dizer que o Fator
de Potência é a grandeza que relaciona a Potência Ativa e a Potência
Aparente, conforme é observado na Equação 1, abaixo:
Equação 1 - Fator de Potência
A analogia da cerveja pode ser utilizada para as seguintes conclusões
iniciais:
- Quanto menos espuma tiver no copo, haverá mais cerveja. Da mesma maneira,
quanto menos Potência Reativa for consumida, maior será o Fator de
Potência.
- Se um sistema não consome Potência Reativa, possui um Fator de Potência
unitário, ou seja, toda a potência drenada da fonte (rede elétrica) é
convertida em trabalho.
Em um mundo ideal, relembrando a analogia da cerveja, VAR deve ser
muito pequena (a espuma deve se aproximar de zero) com W e VA praticamente
iguais, com menos espuma e mais cerveja. Desta forma há um melhor
aproveitamento da capacidade do copo (rede elétrica).
2 O que causa baixo Fator de Potência?
Com o entendimento do que é Fator de Potência, pode-se analisar o que
causa a redução no seu valor.
Uma vez que Fator de Potência (FP) é definido como sendo a razão
entre Potência Ativa e Aparente, conclui-se que FP baixo representa baixo
valor de Potência Ativa em relação à Potência Aparente.
A seguir podem ser observados os tipos de cargas que produzem baixos
valores de FP:
Tabela 1 - Tipos de Cargas
As cargas acima relacionadas foram divididas em dois blocos devido à
forma como a sua Potência Reativa se manifesta e também a forma utilizada
para reduzir o seu consumo. As cargas do Bloco 01 são as lineares e as do
Bloco 02 as não-lineares.
Primeiramente serão analisadas as cargas do Bloco 01 (lineares),
verificando-se seu comportamento quando ligadas à rede elétrica. Essas
cargas provocam uma defasagem entre tensão e corrente. Gerando uma parcela
de potência ativa e outra reativa, pois há momentos em que a carga consome
energia da rede e outros onde "devolve" energia à rede. Essas cargas podem
ser classificadas ainda como indutivas ou capacitivas, dependendo de como é
a defasagem entre tensão e corrente. Seu fator de potência é cargas
distintas são ligadas à rede elétrica, sendo uma puramente resistiva e
outra indutiva.
Através do produto da tensão pela corrente, se obtém a Potência
Instantânea. O valor médio da potência instantânea é o valor que se
converte em trabalho na carga, ou seja, é a Potência Ativa.
Embora determinadas cargas apresentem a mesma Potência Aparente, pode
haver uma redução da Potência Ativa da carga indutiva devido à defasagem
entre tensão e corrente. Em outras palavras, uma carga produziu menos
trabalho que a outra, pois há momentos em que ela "devolve" energia à rede.
Existem basicamente 3 tipos de cargas que podem ser ligadas em uma
rede elétrica: cargas resistivas (ex.: ferros de passar roupa, lâmpadas
incandescentes, chuveiros), cargas indutivas (ex.: motores,
transformadores) e cargas capacitivas (ex.: banco de capacitores, lâmpadas
fluorescentes, computadores).
Quando se liga em uma rede uma carga resistiva, a corrente que se
circula por essa carga também é alternada e acompanha exatamente a tensão
aplicada. Quando se é pico na tensão é pico na corrente e quando é vale na
tensão é vale na corrente. Quando isso ocorre diz-se que a tensão e a
corrente estão em fase, ou seja, sincronizadas. Logo a defasagem é de zero
graus e cosseno de zero é 1. Fator de Potência é 1. Toda carga puramente
resistiva possui Fator de Potência 1.
Já uma carga indutiva, ela provoca um atraso da corrente. Ela faz com
que, ao ser ligada, a corrente comece a circular apenas quando se completa
¼ de ciclo, 90º, da tensão. Isso ocorre devido a campos magnéticos criados
pelos enrolamentos de fios (bobinas) existentes nas cargas indutivas. Nesse
caso o cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga
puramente indutiva possui Fator de Potência zero.
Em contrapartida, uma carga capacitiva provoca um atraso na tensão.
Ela faz com que, ao ser ligada, a tensão só começa a aparecer apenas quando
se completa ¼ de ciclo, 90º, da corrente. Isso ocorre devido a campos
elétricos criados pelos capacitores existentes nessas cargas. Nesse caso o
cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga puramente
capacitiva possui Fator de Potência zero.
O triângulo de potências reflete a relação entre as potências
aparente, ativa e reativa.
A potência ativa (P) é a potência em Watts (W).
A potência reativa (Q) é a potência em VAR.
A potência aparente (S) é a potência total do sistema indicada em VA.
Entre essas potências existe uma relação conhecida como fator de
potência, e a mesma é determinada pelo cosseno do ângulo entre a potência
ativa e a aparente.
3 Porque melhorar o Fator de Potência?
Observando a demonstração anterior destaca-se que ao elevar-se o
valor do Fator de Potência ocorre um melhor aproveitamento da energia
drenada da rede de energia elétrica. Isso se deve a redução do valor RMS da
corrente para um mesmo valor de Potência Ativa, reduzindo as perdas na
fiação e também evitando a sobrecarga do sistema de potência da rede
elétrica.
4 Como pode ser melhorado o Fator de Potência?
Como exposto anteriormente, o Fator de Potência é afetado tanto pela
defasagem angular entre a corrente e a tensão como pela presença de
componentes harmônicas na tensão e na corrente. Deste modo, é necessário
ser analisado qual dos problemas deve ser atacado quando se pensa em uma
solução para os baixos valores de Fator de Potência de uma instalação
elétrica.
No primeiro caso, o baixo fator de potência é causado especialmente
por cargas indutivas como transformadores e motores de indução. Para esses
casos tem-se como principal solução a instalação de bancos de capacitores
que corrigem o fator de potência para níveis aceitáveis pelas
concessionárias (0,92 no Brasil) e livres de multas. Porém, esta solução se
mostra ineficiente em sistemas que apresentam cargas com característica de
elevado conteúdo harmônico como a maioria dos retificadores industriais e
cargas de informática.
Desenvolvimento
Para comprovar a teoria exposta, elaboramos um experimento conforme o
circuito esquemático abaixo:
Onde:
Ve: representa a tensão de entrada da rede, no caso deste experimento
Ve=126 V, 60 Hz monofásico.
Medidor: é um equipamento eletrônico capaz de efetuar diversas medições
do circuito de carga. Entre os dados fornecidos, os que mais nos
interessam no momento são: Potências Ativa e Reativa, Corrente, Ângulo de
defasagem da Corrente em relação à entrada, Tensão, Ângulo de defasagem
da Tensão em relação à entrada, Fator de Potência.
Z1, Z2, Z3 e Z4: representam as cargas normalmente encontradas em uma
indústria. Cada carga pode ser incluída ou removida do circuito através
de chaves (Liga/Desliga), assim poderemos modificar as condições gerais
do circuito e conseqüentemente o Fator de Potência total do circuito.
C1 e C2: representam cargas capacitivas, simulando um banco de
capacitores em uma indústria e que também podem ser acionadas e
desligadas através de chaves (Liga/Desliga);
O aparato montado ficou como indicado abaixo:
Resultados e Aplicações
Durante o experimento, foram ativadas as cargas Z1 a Z4
individualmente e registradas as leituras indicadas no medidor. Este
procedimento é especialmente importante para demonstrar que nem sempre
cargas indicadas como indutivas, na prática, são "puramente" indutivas
(geralmente elas apresentam uma resistividade). No nosso caso, a carga Z4 é
(por definição) uma carga resistiva, porém, durante os ensaios, verificou-
se que a mesma possuía uma pequena carga reativa indutiva resultante do
próprio processo construtivo da mesma.
Todas as leituras podem ser acompanhadas nas tabelas a seguir:
Carga Z1
".....Grandezas ".Memória de cálculo – Capacitor"Representação "
"Medidas..... " "Gráfica "
"Tensão(V) = 126V " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "Ω " "
" " " "
" " " "
" " " "
"Corrente(A) = 96mA " " "
"Pot. Ativa(W) = 2W " " "
"Pot. Reativa(VAR) = " " "
"11,6VAR " " "
"ºFase (tensão) = 0º " " "
"ºFase (corrente) = " " "
"-80º " " "
"FP1 = 0,17 " " "
"Cos ϕ1 = 0,17 " " "
"Cos ϕ2 = 0,95 " " "
Carga Z2
".....Grandezas ".Memória de cálculo – Capacitor"Representação "
"Medidas..... " "Gráfica "
"Tensão(V) = 126V " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "Ω " "
" " " "
" " " "
" " " "
"Corrente(A) = 110mA " " "
"Pot. Ativa(W) = 6,5W " " "
"Pot. Reativa(VAR) = " " "
"12VAR " " "
"ºFase (tensão) = 0º " " "
"ºFase (corrente) = " " "
"-61º " " "
"FP1 = 0,48 " " "
"Cos ϕ1 = 0,48 " " "
"Cos ϕ2 = 0,95 " " "
Carga Z3
".....Grandezas ".Memória de cálculo – Capacitor"Representação "
"Medidas..... " "Gráfica "
"Tensão(V) = 126V " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "Não se faz necessário, visto " "
" "que o FP=1 " "
" " " "
" " " "
" " " "
"Corrente(A) = 1,43A " " "
"Pot. Ativa(W) = 178W " " "
"Pot. Reativa(VAR) = " " "
"0,7VAR " " "
"ºFase (tensão) = 0º " " "
"ºFase (corrente) = 0º" " "
"FP1 = 1 " " "
"Cos ϕ1 = 1 " " "
Carga Z4
"Grandezas Medidas ".Memória de cálculo – Capacitor"Representação "
" " "Gráfica "
"Tensão(V) = 126V " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "Ω " "
" " " "
" " " "
" " " "
"Corrente(A) = 1,12A " " "
"Pot. Ativa(W) = 42,5W " " "
"Pot. Reativa(VAR) = " " "
"127,5VAR " " "
"ºFase (tensão) = 0º " " "
"ºFase (corrente) = " " "
"-71º " " "
"FP1 = 0,31 " " "
"Cos ϕ1 = 0,31 " " "
"Cos ϕ2 = 0,95 " " "
Carga Z1, Z2, Z3 e Z4
"Grandezas Medidas ".Memória de cálculo – Capacitor"Representação "
" " "Gráfica "
"Tensão(V) = 126V " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "Ω " "
" " " "
" " " "
" " " "
"Corrente(A) = 2,38A " " "
"Pot. Ativa(W) = 236W " " "
"Pot. Reativa(VAR) = " " "
"164VAR " " "
"ºFase (tensão) = 0º " " "
"ºFase (corrente) = " " "
"-34º " " "
"FP1 = 0,82 " " "
"Cos ϕ1 = 0,82 " " "
"Cos ϕ2 = 0,95 " " "
Após a coleta de dados de todas as cargas, foi calculado qual a carga
capacitiva necessária para corrigir o fator de potência para 0,95 de cada
um dos elementos.
Passamos então a ativar as cargas em conjunto, Z1 e Z2, por exemplo, e
registramos que o FP ficou em 0,34. Acionando o Capacitor C1, o FP do
conjunto passou para 0,85.
Ativamos Z1, Z2 e Z3, o FP do conjunto ficou em 0,53. Acionando o
Capacitor C1, o FP do conjunto passou para 0,78.
Ativamos Z1, Z2, Z3 e Z4, o FP do conjunto ficou em 0,82. Acionando o
Capacitor C1, o FP do conjunto passou para 0,92. Acionando o Capacitor C2,
o FP do conjunto passou para 0,95, aproximadamente.
Conclusão
Observamos pelo experimento que realmente a inclusão de cargas
Indutivas e Capacitivas em um circuito altera significativamente o FP do
conjunto e em algumas situações, apesar da melhora, a situação do conjunto
era a pior possível, pois o FP de 0,82, na verdade era do conjunto todo
(Z1,Z2,Z3 e Z4), porém a magnitude das cargas Z3 e Z4 eram muito maiores
que Z1 e Z2, sendo assim acabavam por "mascarar" a influência de Z1 e Z2 no
conjunto total. Cargas Capacitivas e Indutivas geram efeitos reativos
opostos e indesejados no contexto geral de um circuito elétrico. A situação
ideal de um circuito totalmente resistivo onde toda a potência fornecida é
consumida, só pode ser "amenizada" quando conseguimos um equilíbrio entre
as cargas Indutivas e Capacitivas de forma que se anulem. Como, na
realidade, as cargas indutivas são acionadas e desligadas a qualquer
momento, os capacitores deveriam atuar (entrar em ação) somente para
corrigir as cargas entrantes logo a melhor maneira de contornar o problema
seria que cada carga tivesse seu próprio conjunto de capacitores de forma
que quando entrasse em ação já estariam com o FP ajustado como desejado. O
contra-ponto disso é a existência de cargas capacitivas ociosas e,
portanto, não haveria um sistema economicamente viável. O mais eficiente
seria ter um Banco de capacitores com atuação automática, ou seja, no caso
de aumento de carga, e alteração do FP do sistema, estes atuariam sobre
todo o conjunto.
Bibliografia
http://www.azdoctips.com/doc/4872904/Fator-de-Potência-em-ACModelos-Real-e-
Ideal;
Fundamentos de Circuitos Elétricos 6ª Ed. – Charles Alexander, Matthew
Sadiku - 2004
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Medidor Eletrônico Spectrum S
Interruptores Banco Capacitores
Carga A
(Indutiva)
Carga B
(Indutiva)
Carga C
(Resistiva)
Carga D
(Indutiva)
Interruptores Cargas A,B, C e D
Banco de
Capacitores