Experimentos Históricos Da Física Moderna

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE – IFRN CAMPUS JOÃO CÂMARA CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA ADEILTON NASCIMENTO DA SILVA EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA JOÃO CÂMARA/RN 2014 2 ADEILTON NASCIMENTO DA SILVA EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do título de licenciado em Física, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte. Orientador: Caio Graco JOÃO CÂMARA / RN 2014 3 FICHA CATALOGRÁFICA 4 ADEILTON NASCIMENTO DA SILVA EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Física do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte, como requisito parcial para obtenção do título de licenciado em Física. Aprovada em ______/______/_____ BANCA EXAMINADORA ___________________________________ Prof. Caio Graco Medeiros de Lima IFRN - Campus João Câmara (Orientador) ___________________________________ Prof. Ludnilson Antônio de Jesus Pereira IFRN - Campus João Câmara (Examinador interno) _______________________________________ Prof. Ricardo Barbosa do Nascimento IFRN – Campus João Câmara (Examinador Interno) JOÃO CÂMARA / RN 2014 5 Dedico este trabalho aos meus pais Sebastião Jorge e Maria Paula e aos meus irmãos e amigos, com todo meu apreço. 6 AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus por sua infinita bondade e misericórdia; A toda minha família: meu pai e minha mãe pelo amor, educação, incentivos e paciência. A meus irmãos pelo companheirismo e amizade; A todos meus colegas de curso, porém, em especial aos meus grandes amigos, Magnos Gonçalves, Ricardo de Oliveira, Deliene Lima e Bruno César; A meu orientador Caio Graco, que acreditou no meu projeto. 7 “Em se tratando de Física, as primeiras lições não deveriam conter nada mais do que experimentos e coisas interessantes para ver. Frequentemente, um belo experimento é em si mesmo mais valioso do que vinte fórmulas extraídas de nossas mentes”. ALBERT EINSTEIN 8 RESUMO Este trabalho é uma pesquisa sobre os experimentos científicos que contribuíram para o nascimento e desenvolvimento da Física Moderna. São dedicados dois capítulos para este fim e um capítulo complementar, que pesquisa sobre a importância do aprendizado da Física Moderna e da inserção de experimentos históricos no Ensino Médio. Os detalhes experimentais no capítulo quatro é resultado de uma exaustiva pesquisa bibliográfica e, que se priorizou a simplicidade dos cálculos, muito parecidos com os originais dos grandes cientistas ao executarem os Experimentos Históricos da Física Moderna. O capítulo três, que trata do aprendizado da Física Moderna no ensino médio, relata dois sítios encontrados na internet com simulações de experimentos Históricos de Física Moderna e alguns outros recursos pedagógicos muito interessantes. A menção desses sítios é uma contribuição importante para o ensino da Física Moderna, já que eles são ferramentas pedagógicas poderosas facilmente disponíveis e uma delas já é explorada por muitos professores em todo o mundo. Palavras-chave: Física Moderna. Experimentos Históricos. Ensino de Física. 9 ABSTRACT This work is a survey of the scientific experiments that contributed to the birth and development of modern physics. Two chapters are dedicated for this purpose and one additional chapter that research on the importance of Modern Physics learning and inclusion of historical experiments in high school. Experimental details in chapter four is the result of an exhaustive literature search, and that the priority was the simplicity of the calculations, very similar to the originals of great scientists to perform the Historical Experiments in Modern Physics. Chapter three, which deals with the learning of modern physics in high school, reports two sites found on the internet with simulations of Historic experiments of modern physics and some other very interesting teaching resources. The mention of these sites is important for the teaching of Modern Physics contribution, since they are powerful teaching tools easily available and many teachers around the world already exploit one of them. Keywords: Modern Physics. Historical experiments. Physics Teaching. 10 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 – Dados originais de Franck-Hertz mostrando elétrons perdendo 4,9 eV por colisão com átomos de mercúrio................................................................................39 11 LISTRA DE TABELAS Tabela 1 – Alguns experimentos históricos da Física Moderna.................................17 12 LISTRA DE FIGURAS Figura 1 – Imagem do sítio Value @ Amrita..............................................................24 Figura 2 – Imagem do sítio Phet Interactive Simulations...........................................25 Figura 3 – Tubo de Crookes usado por J.J. Thomson em 1897 para medir e/m.......29 Figura 4 – A ilustração de Thomson do tubo de Crookes que usou em seus experimentos..............................................................................................................29 Figura 5 – Desvio dos raios catódicos por um campo elétrico entre as placas D e E no Tubo de Crookes usado por Thomson..................................................................29 Figura 6 – Deflexão do feixe de elétrons no tubo de Thomson..................................31 Figura 7 – Aparelho que Millikan utilizou para a determinação da carga elétrica elementar....................................................................................................................33 Figura 8 – Diagrama do experimento de Millikan apresentado no artigo original ....................................................................................................................................33 Figura 9 – Forças agindo sobre a gota de óleo carregada entre duas placas do aparato de Millikan.....................................................................................................35 Figura 10 – Esquema do Aparato de Franck-Hertz....................................................38 Figura 11 – Resultados possíveis para o elétron incidente no átomo de hidrogênio.41 13 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................14 2 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA......................................16 1.1 O QUE É UM EXPERIMENTO HISTÓRICO........................................................16 1.2 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA....................................16 1.2.1 O Experimento de William Thomson...........................................................17 1.2.2 O Experimento de Millikan...........................................................................18 1.2.3 O Experimento de Rutherford......................................................................18 1.2.4 O Experimento de Franck – Hertz...............................................................19 1.2.5 Medida da curvatura da luz estelar por Eddington......................................19 1.2.6 As experiências de difração de elétrons......................................................20 3 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO…....................................................................................................................22 2.1 A IMPORTÂNCIA DA FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO.........................22 2.2 A CONTRIBUIÇÃO DOS EXPERIMENTOS HISTÓRICOS NO ENSINO DE FÍSICA........................................................................................................................23 4 ANÁLISES DOS EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA..........28 3.1 O EXPERIMENTO DE THOMSON: A DESCOBERTA DO ELÉTRON...............28 3.2 O EXPERIMENTO DA GOTA DE ÓLEO.............................................................33 3.3 O EXPERIMENTO DE FRANK-HERTZ...............................................................38 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................43 REFERÊNCIAS 14 1 INTRODUÇÃO A Física Moderna nasceu por volta de 1850, com os estudos das descargas elétricas em gases rarefeitos, que permitiram entre outras coisas, a descoberta dos raios X em 1895 por Wilhelm Conrad Röntgen, da radioatividade em 1896 por Henri Becquerel, Pierre Curie e Madame Curie, e do elétron em 1897 por J.J. Thomson. Chesman (2006, p. 2) ressalta que “muitos autores que abordam a Física Moderna consideram que ela nasceu em 1887 com a análise dos experimentos de Michelson e Morley”, entretanto, neste trabalho será considerado o nascimento em 1850. As três descobertas do parágrafo anterior, ao lado de vários outros trabalhos posteriores como o de Planck sobre a explicação teórica para a intensidade da radiação emitida por corpos aquecidos (1900), a explicação do efeito fotoelétrico e a teoria da Relatividade Especial por Einstein (1905), a medida da carga elétrica por Millikan (1909), a descoberta do núcleo atômico por Rutherford (1911), e modelo semi-quântico do átomo de Bohr (1913), foram alguns dos mais importantes e citados trabalhos responsáveis pelo nascimento da Física moderna. As várias áreas de pesquisas da física moderna foram responsáveis por grande parte do desenvolvimento tecnológico, científico e social que temos hoje. A história do desenvolvimento da física moderna passa pelos experimentos decisivos, seja na descoberta de novos fenômenos, partículas ou na medição de grandezas físicas. No entanto, não é objetivo deste trabalho descrever a história da física moderna. Os objetivos deste trabalho são: descrever a construção material e os cálculos elaborados nos experimentos históricos da Física Moderna, e, com menos intensidade, relatar o potencial pedagógico destes no ensino de Física no Ensino Médio. Para chegar a estes objetivos será usada a pesquisa bibliográfica, a qual por ser a mais adequada e a única metodologia adotada neste trabalho, foi amplamente explorada. O texto está dividido em quatro capítulos. No segundo capítulo, será dada a definição de experimento histórico, suas características e tipos. Também será apresentada a cronologia e algumas informações importantes da contribuição de uma série de experimentos históricos da Física Moderna. Este capítulo pode ser considerado uma introdução do quarto capítulo, o qual descreverá os aparatos e 15 cálculos utilizados por três experimentos históricos. O terceiro capítulo será breve, mas, interessante. Ressalta a importância que o ensino da Física Moderna com a abordagem experimental tem no ensino médio e, as Ferramentas existentes na internet que, são uma grande ferramenta para o professor no processo de ensino, não só da Física Moderna, mas da Física em geral. A menção desses sítios é uma contribuição a mais deste trabalho para o ensino da Física Moderna. O quarto dará continuação a descrição de experimentos históricos da Física Moderna. Foram escolhidos três experimentos históricos listados em uma tabela no capítulo 1 e descritos resumidamente no mesmo capítulo, para uma descrição mais detalhada, ou seja, o aparato original e cálculos usados nesses experimentos. Devido ter sido usadas fontes bibliográficas não originais desses experimentos e também porque apenas algumas destas fontes usam os cálculos originais, não é possível que se diga que o raciocínio usado em alguns experimentos, para se chegar ás fórmulas, são iguais aos dos autores dos experimentos. No entanto, se houver diferenças entre os cálculos neste trabalho e os cálculos originais, está diferença será insignificante, pois os experimentos e os cálculos são simples. 16 2 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA Nesse capítulo teremos algumas considerações acerca dos experimentos históricos e consequentemente antecedentes a física moderna, que auxiliaram na construção do que hoje entendemos por Física Moderna. É interessante ressaltar a relevância da realização dessas breves considerações, para assim, poder entender o contexto do tema proposto no trabalho. 2.1 O QUE É UM EXPERIMENTO HISTÓRICO Experimentos históricos são aqueles experimentos realizados que tiveram um papel significativo na elaboração, definição e/ou solução de um dado problema. Mas, deve-se estar ciente que é difícil classificar que um experimento é mais importante que outro, já que se pode remeter “a ideia de que um desenvolvimento científico que esteja ocorrendo agora, em algum laboratório do mundo, é mais ou menos importante que, por exemplo, o plano inclinado de Galileu”. (PAULA, 2006, p. 38). É compreendido, portanto, de acordo com o pensamento do autor a ideia de buscar entender o experimento, sem classifica-lo como “mais ou menos” importantes. Todos os experimentos são importantes, dado o motivo, o tempo, e o porquê dele está sendo realizado. 2.2 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA A Física do início do século XX conseguiu fazer uma descrição detalhada e refinada da estrutura microscópica dos átomos e moléculas, o que só ocorreu, porque muitos experimentos contribuíram de forma marcante na definição das principais características dos fenômenos e objetos de estudo desta época. Os resultados destes experimentos foram seguidos de novas ideias sobre a estrutura do átomo e da natureza quântica dos processos de transferência de energia, que culminou com o surgimento da Mecânica Quântica. No caso do experimento que comprovou o desvio da luz pela massa do Sol, ele não antecipou a teoria de Relatividade Geral, mas a validou. 17 Na Tabela 1, abaixo, é apresentado alguns dos experimentos históricos da Física Moderna, ou seja, possibilitaram o surgimento e o desenvolvimento da Física Quântica e da Relatividade Geral. É necessário que se enfatize, que a quantidade de experimentos na tabela, não significa que eles são os únicos experimentos históricos, ou, os mais importantes. Os seis experimentos da tabela são muito citados em livros didáticos de Física, são de fácil acesso em artigos disponíveis da internet e observa-se que eles contribuem muito, quando aplicados ao ensino, para que se compreenda os conceitos fundamentais da física em geral. Tabela 1 – Alguns experimentos históricos da Física Moderna Ano Experimento 1897 O Experimento de William Thomson. 1909 O Experimento de Millikan. 1911 Espalhamento de Rutherford. 1914 O Experimento de Franck-Hertz. 1919 Medida de Eddington da curvatura da luz estelar. 1927 O Experimento da difração de elétrons. Fonte: PAULA (2006) A seguir, teremos uma breve apresentação evidenciando a importância de cada experimento mostrado na Tabela acima demonstrada. Através da apresentação e do conhecimento acerca de cada experimento, poderemos compreender melhor a forma como cada um deles foi elaborado e desenvolvido, e quais descobertas eles puderam apresentar para a física moderna. 2.2.1 O Experimento de William Thomson Através do experimento de Thomson, descobriu-se o elétron, partícula presente em muitos fenômenos físicos no mundo microscópico e macroscópico e 18 que o conhecimento de seu comportamento e domínio, permitiu toda a revolução científica e tecnológica do mundo contemporâneo. No experimento, Thomson usou tubos de raios catódicos de alto vácuo e campos elétricos e magnéticos, medindo a razão entre a carga e a massa dos “corpúsculos” que compõem os raios catódicos e observando que não importa o material que é feito o cátodo ou o gás usado, a razão é a mesma, ou seja, os corpúsculos são constituintes de todos os átomos. Então, concluiu que encontrou, a unidade elementar de carga que havia sido proposta pelo Alemão Hermann von Helmholtz e pelo inglês Stoney, o “elétron”. 2.2.2 O Experimento de Millikan Em 1909, Robert Andrews Millikan através do Experimento da Gota de Óleo, confirmou a quantização da carga elétrica e fez a sua melhor medição para a época (1,5924 x 10-19 C). A aparelhagem do experimento consistia basicamente de uma câmara de bolhas, fonte de tensão, borrifador e microscópio. Os valores obtidos no experimento foram conseguidos usando algumas fórmulas matemáticas e medindo as velocidades de subida e descida de gotas de óleo submetidas a campos elétricos dentro da câmara de bolhas. Millikan ganhou o Prêmio Nobel de 1923 por seus resultados neste experimento e seus estudos do efeito fotoelétrico. A importância dos resultados obtidos no experimento da Gota de Óleo por Millikan pode ser bem entendida nas palavras do Professor A. Gullstrand, presidente do Comitê Nobel para Física da Real Academia Sueca de Ciências, em 10 de dezembro de 1923: “Mesmo deixando de fora de consideração o fato de que Millikan provou por essas pesquisas que a eletricidade é composta por unidades iguais, a avaliação exata da unidade fez um serviço inestimável à física, uma vez que nos permite calcular com maior grau de exatidão de um grande número de constantes físicas mais importantes, sem entrar em detalhes eu só vou dizer que, se essas pesquisas de Millikan tivessem dado um resultado diferente, a lei de Einstein teria sido sem valor, e a teoria de Bohr sem apoio”. 2.2.3 Espalhamento de Rutherford 19 Em 1911, o físico Ernest Rutherford (ex-aluno de Thomson), realizou o seguinte experimento: um estreito feixe colimado proveniente de uma fonte de partículas alfa (α) incidia sobre uma fina folha metálica (aproximadamente com 104 átomos de espessura), então com um microscópio observou as cintilações produzidas sobre um anteparo de sulfeto de zinco (ZnS), descobrindo que algumas partículas sofriam deflexões com ângulos muito grandes. Através dessa constatação, supôs que o átomo deveria ter um núcleo maciço, pequeno e positivo, diferentemente do átomo idealizado por Thomson. Rutherford descobriu o núcleo atômico e desenvolveu um novo modelo atômico, no qual o átomo tinha um núcleo com dimensão da ordem de 10 -14 m com elétrons distribuídos ao redor a uma distância da ordem de 10 -10 m. O experimento de Rutherford, não só possibilitou a evidência qualitativa do núcleo atômico, mas também possibilitou a medida da carga e o já mencionado tamanho. Além da importância desse experimento para o desenvolvimento do modelo semi - quântico de Bohr para o átomo de hidrogênio e a partir daí o desenvolvimento fenomenal da mecânica quântica, o método usado, é até hoje de fundamental importância na investigação da estrutura interna das partículas. 2.2.4 O Experimento de Franck – Hertz Em 1914, James Frank (1882-1964) e Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) realizaram o chamado Experimento de Franck-Hertz. Este experimento confirmou a teoria de Bohr da quantização da energia no átomo e, consequentemente “[...] ajudando, assim, a preparar o terreno para a mecânica quântica moderna” (Tipler, 2010, p. 20). Franck e Hertz só reconheceram que seus resultados eram explicados pela teoria de Bohr apenas em 1919, o qual em 1914 já dizia que o experimento confirmava toda sua teoria da quantização no átomo neutro. Este experimento é um dos objetos de pesquisa deste trabalho, sendo que será analisado em sua totalidade no capítulo 3 e para não ficar repetitivo, não darei detalhes do aparato e das medições nesta pequena descrição que aborda principalmente a importância histórica para a Física Moderna. 2.2.5 Medida da curvatura da luz estelar por Eddington 20 Em 1919, Arthur Stanley Eddington (1882-1944) organizou duas expedições, uma em Sobral (Ceará) e outra na Ilha do Príncipe (África), na qual confirmou a previsão da Relatividade Geral de Einstein, de que a luz sofre desvios causados por campos gravitacionais. As expedições usaram telescópios e chapas fotográficas durante um eclipse solar para observar a deflexão da luz de estrelas próximas ao Sol. A média das deflexões, experimentalmente observadas nas duas expedições, distorceram em apenas dois por cento dos valores teóricos, dando mais uma contribuição para o sucesso da Relatividade Geral, principal ferramenta teórica para o estudo do universo. 2.2.6 O Experimento da difração de elétrons Em 1927, independentemente, Clinton Joseph Davisson e George Paget Thomson, confirmaram, através de experimentos parecidos, a hipótese do comportamento ondulatório da matéria de De Broglie. Davisson e G. Thomson, utilizaram um tubo de Crookes, um filamento de metal, uma fonte de voltagem, uma amostra de cristal de níquel (G. Thomson usou uma amostra de grafite policristalina) e um detector. Com estes equipamentos, obtiveram imagens de difração de elétrons, que comprovaram o comportamento ondulatório da matéria. Por seus resultados o Prêmio Nobel de Física 1937 foi atribuído conjuntamente a Clinton Joseph Davisson e George Paget Thomson; por sua descoberta experimental da difração de elétrons por cristais. A importância desse experimento, para ser considerado histórico, pode vir de um trecho da apresentação para o Prêmio Nobel do Professor H. Pleijel, presidente do Comitê Nobel para Física da Real Academia Sueca de Ciências – Em 10 dezembro de 1937: “Dr. Davisson. Quando você descobriu que os feixes de elétrons ao tocarem em cristais, dão origem a fenômenos de difração e interferência, isso significou em si uma descoberta que alargou essencialmente o nosso conhecimento da natureza dos elétrons. Mas esta descoberta provou ainda ter maior importância. Suas pesquisas sobre esses fenômenos resultaram em sua apresentação a primeira evidência positiva, experimental da natureza ondulatória da matéria”. 21 Os métodos de investigação que você e Professor Thomson elaboraram, forneceram à ciência um novo instrumento, extremamente importante para a análise da estrutura da matéria, um instrumento que constitui um complemento muito valioso para o método anterior, que faz uso da radiação de raios-X. As novas investigações já forneceram múltiplos e significativos resultados nos domínios da física e da química e da aplicação prática dessas ciências. 22 3 EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO 3.1 A IMPORTÂNCIA DA FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO Os parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) propõem um currículo baseado no domínio de competências básicas e que tenham vínculo com as diversas situações do cotidiano dos alunos, buscando dar significado ao conhecimento escolar, mediante a contextualização dos conteúdos trabalhados em sala de aula (ROMANO, 2004). O ensino de Física, em particular o ensino da Física Moderna pode levar à compreensão por parte dos alunos dos objetos tecnológicos que estão presentes em seu cotidiano, visto que estamos rodeados dos produtos das aplicações da Física Moderna, como celulares, computadores, televisão, aparelhos de diagnósticos médicos, GPS, microscópicos eletrônicos, entre outros. Infelizmente o ensino de Física ainda está restrito a Física Clássica, a qual não é capaz de explicar os fenômenos responsáveis pela tecnologia a qual estamos usufruindo. Apesar de estar havendo muitas discussões sobre a questão da inserção da Física Moderna nos currículos do ensino médio, deverá levar ainda muito tempo para sua completa inserção, visto que: Mesmo os cursos de Graduação, bacharelado ou licenciatura, ainda não conseguem incluir seus currículos toda a inovação, teórica ou experimental, acontecida nos últimos 80 anos. Física Nuclear, Física Não-Linear, Sistemas Complexos e Física Computacional, por exemplo, são temas que permanecem fora das grades propostas para os cursos de Física no país. (RESOLUÇÃO13/2013/CONSUP/IFRN). Segundo as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), a abordagem de conteúdos de Física Moderna no Ensino Médio se faz necessária, por que: Alguns aspectos da chamada Física Moderna serão indispensáveis para permitir aos jovens adquirir uma compreensão mais abrangente sobre como se constitui a matéria, de forma que tenham contato com diferentes e novos materiais, líquidos e lasers presentes nos utensílios tecnológicos, ou com o desenvolvimento da eletrônica, dos circuitos integrados e dos microprocessadores. (BRASIL, 2002, p.70) 23 Como podemos perceber o Parâmetro Curricular Nacional que norteia o ensino da física para o Ensino Médio, ou seja, é ele quem orienta como as aulas de física devem ser planejadas e desenvolvidas, para uma melhor aprendizagem mostram a necessidade do ensino da física moderna, colocando a necessidade do seu aprendizado, para assim, os alunos conseguirem abranger seu conhecimento acerca da física em seu contexto geral. 3.2 A CONTRIBUIÇÃO DOS EXPERIMENTOS HISTÓRICOS NO ENSINO DE FÍSICA Experimentos históricos, não apenas de Física, mas, também de Química e Biologia, estão sendo reproduzidos, seja, fisicamente ou virtualmente, em várias universidades do Brasil e do mundo. O objetivo da reprodução desses experimentos científicos é didático. Grupos de pesquisa em ensino de ciências, defendem que o uso desses experimentos em sala de aula traz para os alunos, além, dos aspectos históricos de determinada ciência, que podem propiciar mais interesse, também trazem a essência da ciência, que é a experimentação. Esse esforço é amparado pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que prevê que o educando deve desenvolver, dentre outras, as competências e habilidades que o permitam: Reconhecer o sentido histórico da ciência e da tecnologia, percebendo o seu papel na vida humana em diferentes épocas e na capacidade humana de transformar o meio [...] Compreender as ciências como construções humanas, entendendo como elas se desenvolvem por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando o desenvolvimento científico com a transformação da sociedade. (BRASIL, 2002, p. 217) Nesse contexto, o ensino de Física para o Ensino Médio é orientado a acontecer de forma que os alunos possam compreender os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes no seu cotidiano e no universo que se distancia da sua realidade. É compreendido, portanto, que ao propor o ensino e consequentemente o aprendizado da física o professor precisa adquirir metodologias que facilitem esse aprendizado, formulando nessa perspectiva aulas que aproximem o aluno do conteúdo que está sendo aplicado. 24 A Física possui algumas especificidades apenas cabíveis a sua competência, isso não é novidade, contudo, na perspectiva de ensinar através da integração dos saberes, onde nenhum saber sobrepõe o outro, é necessário permitir que os alunos consigam relacionar o que está sendo estudado na sala de aula, e, sua utilidade na sua vida cotidiana, por esse motivo, não podemos fugir das regras e normas implantadas pela física, porém, não podemos apenas nos prender a elas, é preciso, portanto, saber como usa-las de forma dinâmica, para assim, promover o aprendizado. Por esse motivo, cabe ao professor descobrir metodologias para desenvolver suas aulas de forma que o aluno interaja com o conteúdo, e consiga relacioná-lo com sua aplicabilidade no seu dia-a-dia. Muitas simulações da Física, em seu contexto geral, já foram desenvolvidas e disponibilizadas na internet. Há, no entanto, verdadeiros laboratórios virtuais, sítios onde além de disponibilizar as simulações de boa qualidade, disponibilizam em uma espécie de sala online, a teoria, procedimentos para o experimento, questões de múltipla escolha e discursivas, referências, etc. Estes sítios são “uma ferramenta e tanto” para professores de ciências (um deles já bastante referenciados em trabalhos de pesquisa em ensino de ciências no Brasil), não só para que alunos do ensino médio conheçam os experimentos históricos, mas também experimentos didáticos de medição. Essas ferramentas são exemplos práticos de que não podemos nos prender apenas aos recursos básicos de uma sala de aula. Um dos sítios que podem ser citados como fontes de pesquisa, prática, aprendizado e ferramenta pedagógica é o “Value@Amrita”, o qual é muito fácil de manusear, o aluno pode revisar o conteúdo de sala de aula, resolver questões de múltipla escola e discursivas, tudo adequado para o nível médio. Na imagem abaixo, poderemos conferir seu potencial pedagógico, mesmo que de forma superficial, uma vez que, trata-se apenas de uma “imagem”, contudo, através dela é possível ainda perceber a necessidade de incentivar nossos alunos, a buscarem fora da sala de aula formas de aperfeiçoar os conteúdos programáticos estudados em sala. 25 Figura 1 – Imagem do sitio Value @ Amrita Fonte: http://amrita.vlab.co.in Outro sítio relevante que apresenta ótimas ferramentas metodológicas para o ensino da física no Ensino Médio é o Phet Interactive Simulations, o qual suas características mais destacadas são o grande número de boas simulações de ciências (todas com material de apoio para o professor) e possibilidade de executar as simulações em quase todos os aparelhos eletrônicos que usamos no dia-a-dia. 26 Figura 2 – Imagem do sitio Phet Interactive Simulations Fonte: https://phet.colorado.edu Ensinar através de atividades que incentivem a prática e o estudo em casa, favorece a aprendizagem do aluno, além de ajudar o professor a desenvolver com maior qualidade sua práxis em sala de aula. Ao levar em consideração esse pensamento, nos remete a refletir sobre o que é ensinar e como ensinar. Assim, é interessante que ao propor um determinado tema em sala de aula, essa aula proponha atividades práticas, na sala de aula e para casa, embora saibamos que as atividades em casa, sejam elas práticas ou não, podem garantir ou “não” um aprendizado significativo; se o professor não conseguir relacionar o conteúdo com a atividade proposta de forma clara e objetiva, de nada valerá a proposta da utilização desses sítios. É necessário ainda desenvolver no aluno o senso crítico de conseguir relacionar o conteúdo estudado e sua utilização no seu dia a dia. 27 4 ANÁLISES DOS EXPERIMENTOS HISTÓRICOS DA FÍSICA MODERNA Neste capítulo, serão analisados três experimentos da tabela 1, apresentada no primeiro capítulo. São eles: o Experimento de Thomson, o Experimento de Millikan e o Experimento de Franck-Hertz. Assim como todos os outros que estão contidos na tabela 1 e também muitos outros que não que não foram citados neste trabalho, contribuíram significativamente para a compreensão do mundo microscópico e macroscópico, como se pode observar nas apresentações de cada experimento no primeiro capítulo. A escolha destes experimentos para serem analisados mais detalhadamente, foi por serem experimentos simples e importantes, de modo que é de extrema importância que alunos de graduação na licenciatura em Física, o conheçam, pois eles são fundamentais na compreensão da estrutura da matéria pelos alunos do ensino médio. Os três experimentos escolhidos são todos reproduzidos didaticamente nas instituições de ensino de ciências e cada vez mais em escolas de ensino médio, eles têm uma versão didática, daí a importância para que alunos de graduação que não tiveram acesso a esses experimentos em seu curso de licenciatura ou bacharelado, como o autor deste trabalho, possam conhecê-los detalhadamente, pelo menos teoricamente, para que possam por si mesmos manusearem futuramente estes experimentos didáticos nas escolas, sejam experimentos físicos ou simulações. 4.1 O EXPERIMENTO DE THOMSON: A DESCOBERTA DO ELÉTRON Na descoberta do elétron, Joseph John Thomson teve uma grande contribuição, uma gama de experimentos e concepções da estrutura da matéria e do eletromagnetismo desenvolvidas no século XIX por vários cientistas. Em seus experimentos Thomson usou tubos de gases de alto vácuo desenvolvidos por alguns cientistas e artesãos desde 1835 com Michael Faraday até Jean Perrin em 1895. É importante saber como foi esse desenvolvimento dos experimentos em tubos de gases, como o conhecimento gerado por ele, porque possibilitaram a descoberta do elétron por Thomson, a primeira partícula elementar a ser conhecida. 28 Em 1835, Michael Faraday observou as descargas elétricas luminosas em gases rarefeitos dentro de um recipiente de vidro, produzidas por dois eletrodos com cargas opostas. Notou que manchas fosforescentes eram produzidas nas paredes do recipiente. Em 1855, o artesão alemão Heinrich Geissler, sana algumas dificuldades em se construir tubos de gases mais eficientes, inventou uma bomba de alto vácuo usando mercúrio e construiu tubos soldando vidro e metal com coeficientes de dilatação próximos. Em 1858, o físico alemão Julius Plücker, usando os tubos de Geissler, mostrou que os raios catódicos são desviados por campo magnético. Seu aluno Johann Hittorf, em 1869, observando a sombra projetada sobre a parede de vidro por um objeto colocado diante do catodo, mostrou que os raios catódicos se deslocavam em linha reta (concluiu equivocadamente que os raios catódicos eram radiação eletromagnética). Em 1879, o físico inglês William Crookes, retoma as experiências de forma mais precisa com um tubo aperfeiçoado por ele e com alto vácuo em seu interior (cerca de 1 pascal) e colocando um torniquete dentro de tubo, conclui que os raios catódicos são partículas. Quatro anos depois, o alemão Heinrich Hertz, que havia descoberto as ondas eletromagnéticas, faz experimentos em um tubo com evacuação insuficiente e conclui erradamente que os raios catódicos não possuíam carga elétrica. Em 1895, o francês Jean Perrin conclui que os raios catódicos são jatos de partículas e mostra que têm carga elétrica negativa. Dois anos depois e de posse de todo o conhecimento já gerado nas experiências com tubos de gases rarefeitos, Thomson usando tubos de raios catódicos de alto vácuo e campos elétricos e magnéticos, mede a razão entre a carga e a massa dos “corpúsculos” que compõem os raios catódicos e observa que não importa o material que é feito o cátodo ou o gás usado, a razão é a mesma, ou seja, os corpúsculos são constituintes de todos os átomos. Então, conclui que encontrou, a unidade elementar de carga que havia sido proposta pelo Alemão Hermann von Helmholtz e pelo inglês Stoney, o “elétron”. O nome elétron foi adotado por Lorentz, Thomson chamava os carregadores de carga negativa de corpúsculos e Lenard e Helmholtz chamavam de quanta elementares de eletricidade. 29 Na verdade, ele fez dois tipos de experimentos para calcular a razão entre a carga e a massa do elétron. O chamado Experimento de Thomson, foi o segundo experimento e o qual é um dos objetos de investigação deste trabalho. O primeiro, mesmo sendo o que resultou no cálculo mais próximo para o valor da razão e/m (2 x 1011 C/kg), que hoje tem o valor 1,76 x 1011 C/kg é mais difícil de reproduzir, tinha a necessidade de se medir a quantidade de energia absorvida por um coletor submetido aos raios catódicos, o que o fez menos conhecido. Já o Experimento de Thomson, é um marco na história da ciência, pois ele conseguiu medir a razão e/m para o elétron, usando apenas um voltímetro, um amperímetro e uma régua, obtendo o valor de 0,7 x 1011 C/kg. Figura 3 – Tubo de Crookes usado por J.J. Thomson em 1897 para medir 𝑒/𝑚 Fonte: http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/museum/area2/cabinet3.htm Figura 4 – A ilustração de Thomson do tubo de Crookes que usou em seus experimentos Fonte: Thomson (1897) 30 Figura 5 – Desvio dos raios catódicos por um campo elétrico entre as placas D e E no Tubo de Crookes usado por Thomson. Fonte: Thomson (1897) A figura 3 e 4, mostram o tubo de raios catódicos original usado por Thomson, sendo a figura 3 a foto original, e a figura 4 sua ilustração original do tubo, respectivamente. A figura 5 mostra o desvio dos raios catódicos por um campo elétrico entre as placas D e E no Tubo de Crookes usado por Thomson. Os elétrons emitidos pelo catodo C passam pelos colimadores A e B e excitam um ponto do vidro na outra extremidade do tubo. O feixe eletrônico pode ser defletido por um campo elétrico aplicado entre as placas D e E ou por um campo magnético perpendicular ao campo elétrico. “A partir da deflexão sofrida pelos elétrons, que pode ser medida sobre a tela em uma escala graduada, é possível determinar o valor de e/m”. (THOMSON, 1897). O cálculo da deflexão dos raios catódicos, exige que se conheça a velocidade desses raios. Para isso, Thomson ajustou um campo magnético B e um campo elétrico, mutuamente perpendiculares, para que a deflexão do feixe de partículas fosse nula. Isso permitiu a Thomson determinar a velocidade das partículas igualando os módulos das forças magnética e elétrica: 𝐸 quB = qE → u = 𝐵 (T1) Em sua conferência Nobel, Thomson estimou as velocidades medidas em seus experimentos: “Em um tubo altamente evacuado essa pode atingir 1/3 da velocidade da luz, ou cerca de 60.000 milhas por segundo (96.500 km/s). Em tubos não tão evacuados ela pode não ser maior que 5.000 milhas por segundo (8000 km/s), mas, em todos os 31 casos, quando se produzem raios catódicos, suas velocidades são muito maiores do que a velocidade de qualquer outro objeto em movimento com o qual estamos acostumados. A sorte de Thomson, que, naturalmente, nada sabia a respeito dos efeitos relativísticos, foi que a velocidade u das partículas que compunham os seus “raios catódicos” (elétrons) era bem menor que a velocidade c da luz, com u/c<< 0,2, o que permitia que a aproximação não relativística (T1) fosse usada com boa precisão. (Paul A. Tipler, Física Moderna, Revisão de conceitos clássicos 6). O próximo cálculo a ser realizado por Thomson é a da deflexão dos raios catódicos, que pode ser visualizado na figura abaixo: Figura 6 - Deflexão do feixe de elétrons no tubo de Thomson Fonte: Thomson (1897) A deflexão mostrada na figura acima, acontece quando o campo magnético está desligado e a placa de cima é positiva. Thomson usou tensões contínuas de até 200 V entre D e E. Depois de calcular a velocidade ux, a velocidade dos raios catódicos ao entrarem entre as placas D e E, Thomson desligou o campo magnético para medir a deflexão usando o campo elétrico. Essa deflexão tem duas componentes, y 1 e y2 (Veja a Figura 4). Enquanto as partículas se encontram na região entre as placas, sofrem a deflexão vertical, Y1, dada por: 32 1 y1 = 𝑎𝑡12 = 2 1 𝑒𝐸 2 𝑥 ( 1) 2𝑚 𝑢 (T2) 𝑥 Na qual x1 é a distância horizontal percorrida na região entre as placas. Depois de deixar a região entre as placas, as partículas sofrem uma deflexão adicional, y2, dada por: 𝑥 𝑒𝐸 𝑥 𝑥 𝑒𝐸 𝑥1 𝑥2 y2 = uyt2 = at1( 2 ) = ( 1 ) ( 2 ) = 𝑢 𝑚 𝑢 𝑢 𝑚 𝑥 𝑥 𝑥 𝑢𝑥2 (T3) Em que x2 é a distância horizontal percorrida pelas partículas depois de deixarem a região entre as placas e uy é a velocidade vertical constante, adquirida pelos raios catódicos na região entre as placas. Somando as Equações T2 e T3 e combinando com T1, obtemos que a deflexão total, y1 + y2, é proporcional a 𝑒/𝑚: y1 + y2 = 𝑒 𝐵2 𝑥2 ( ) ( 21 + 𝑥1 𝑥2 ) 𝑚 𝐸 Thomson, não só calculou a razão carga massa do elétron, mas também, a carga e, consequentemente, através dos dados que dispunha da carga e da massa do hidrogênio, calculou a massa do elétron. Entretanto, a medida da carga elétrica feita por Thomson tinha um erro grande, por causa da evaporação rápida da água, o que através de um aparato parecido com o usado por Thomson e utilizando óleo de relógio, Millikan obteve a medida da carga elétrica do elétron com grande precisão. O Experimento de Millikan é histórico para a Física Moderna e será o próximo a ser analisado neste capítulo. 4.2 O EXPERIMENTO DA GOTA DE ÓLEO Em 1909, Robert Andrews Millikan relatou um método confiável para medir a cargas iônicas, e consequentemente a carga elétrica elementar. Ele consiste em observar o movimento de pequenas gotículas de óleo, sob a influência de um campo elétrico. Normalmente, as gotas adquirirem algumas cargas elétricas, o que as fazem adquirir velocidade. Mas, alterando a direção do campo elétrico, é possível 33 observá-las continuamente durante um longo período de tempo sem que se choquem com as placas carregadas que produzem o campo. Além disso, no experimento de Millikan, a massa da gota de óleo permanece quase constante (há pouca evaporação) durante o tempo de observação. O atomizador de perfume foi usado para borrifar óleo de relógio na câmara acima do capacitor. Durante a pulverização algumas gotículas de óleo ionizam-se por atrito. Quando essas gotículas penetram no capacitor, ficam sob a ação do campo elétrico que há entre as placas do capacitor. (SANTOS, 2002) O arranjo experimental é esquematizado nas figuras abaixo. O aparato original usado e o esquema feito por Millikan estão ilustrados nas figuras que serão demonstradas abaixo, através dessas figuras poderemos obter uma melhor orientação de como o experimento foi realizado. Figura 7 – Aparelho que Millikan utilizou para a determinação da carga elétrica elementar. Fonte:http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/PHYSICA/Millikan/millikan.htm 34 Figura 8 – Diagrama do experimento de Millikan apresentado no artigo original Fonte:http://www.if.ufrgs.br/~betz/iq_XX_A/quantCarg/aQuantCargAd_1.htm. Observando o diagrama do experimento de Millikan, a experiência pode ser narrada assim: Inicialmente um pequeno atomizador A (situado acima da placa de alumínio M) dentro da câmara de latão D, borrifa uma pequena névoa de óleo de máquina. Sob a influência da gravidade e da resistência do ar, somente algumas gotas passam por um pequeno buraco cortado na placa de alumínio M. Quando o espaço existente entre as placas de alumínio M e N é ionizado através de raio-X da fonte Z, os elétrons unem-se ás gotas de óleo, fazendo-as adquirir uma carga negativa, o que as fará serem atraídas para a placa positiva, a qual é alternadamente a M ou N. Um microscópio é usado para observar o tempo de queda de várias gotas, medindo sua velocidade terminal. Depois de Relatar como foi usado o aparato, agora é a vez do cálculo desenvolvido por Milikan. Em princípio, se medirmos a força devido ao campo elétrico E entre as Placas M e N, Fe = qE = neE (M1) 35 Podemos obter ne – a carga elétrica da gota pode ser medida ajustando o campo elétrico para que não haja aceleração, ne = mg/E. Repetindo esta medida para várias gotas de oléo, as quais têm valores múltiplos (n) da carga elementar (e), podemos extrair acarga do elétron 𝑒. A gota ao cair ou subir entre as placas com velocidade constante está sujeita a uma força retardadora causada pelo ar, Far = 6παην dada pela lei de Stokes: (M2) Onde α é o raio da gota ( aproximadamente esférica), η a viscosidade do óleo, e v a velocidade terminal. Para obter o raio da gota( necessário na Eq. M2), observase a queda livre da gota sujeita ao campo gravitacional. A força Resultante é: FR = 4 3 𝜋𝛼 3 (ρ – σ) g (M3) Onde ρ e σ são a densidade do ar e do óleo respectivamente e, g a aceleração da gravidade. Figura 9 – Forças agindo sobre a gota de óleo carregada entre duas placas do aparato de Millikan. Fonte: www.google.com.br/imagens/forcasagindosobreoleo/milikan. Na figura acima podemos verificar como as forças agem sobre a gota de óleo carregada entre duas placas do aparato de Millikan. Esquematicamente, como mostrado, t0 é o tempo de queda ou subida com velocidade terminal, que é atingida em um ponto d, onde a aplicação do potencial inverso entre as placas é insuficiente para salvar a queda da gota de óleo. Seja 36 𝑉 +ne( 𝑠 ) a força elétrica atuante sobre uma carga negativa com campo elétrico para cima (força elétrica se soma à gravitacional) e o tempo t+, o tempo para se chegar a 𝑉 velocidade terminal neste caso; -ne( 𝑠 ) é a força elétrica sobre uma carga negativa com campo elétrico para baixo (força elétrica se opõe à gravitacional) e t-, o tempo para se chegar à velocidade terminal neste caso; a força gravitacional igual a força de resistência do ar ( Lei de Stokes). Podemos escrever duas relações: V 4 F± = ±ne( ) - πα3 (ρ – σ) g= 6παηd(1/t±(n)) s 3 Far = 6παηd(1/t0) (M4) Então, podemos igualar as duas expressões, obtendo: 1/t±(n)= 1/t0 (M5) Para obter n apartir de M5, um método conveniente é escrevê-la como: 1/t±(n)= ± An – B 1/t0 = -B A= B= 𝑉𝑒 6𝑠παηd 2 𝑎2 (𝜌 – 𝜎) 𝑔 9 ηd Sendo que A e B podem ser facilmente determinadas. E outra observação que o próprio Millikan apresentou, é que o coeficiente de viscosidade do ar tem que ser modificado para se levar em consideração o fato de que as dimensões da gotícula são comparáveis às distâncias intermoleculares do ar atmosférico, então, a lei de Stokes correta é obtida calculando-se a viscosidade do ar para uma gotícula pequena com: η= 𝜂0 1+ 𝑏 𝑝𝛼 37 Em que η0 é o coeficiente de viscosidade à temperatura ambiente, p é a pressão atmosférica em cmHg e b = 6,17x10-4 cmHg é uma constante determinada pelo próprio Millikan. Além de observar em gráfico que a relação n versus ne (Q) é linear, Millikan também, obteve apenas valores inteiros de n. Lembrando que a carga na gota de óleo é facilmente calculada: Q= 𝑚𝑔 Ē A massa é igual a ρV, sendo ρ a densidade da gota de óleo e V o volume da 4 gota dado por 3π𝛼 3 : Q= 𝜌𝑉𝑔 𝐸 ↔Q= 4 𝜋𝛼 3 𝜌 𝑔 3 𝐸 O campo elétrico E pode ser substituido por ΔV/s, em que ΔV é a diferença de potencial entre as placas e s é a distância entre elas: Q= 4 π𝛼 3 ρ 𝑔𝑠 3 ΔV Para completar os calculos é preciso achar o raio α, que pode ser encontrado igualando a força gravitacional Fg= mg a força de arrasto Far= 6παηνe expressando m em função da densidade do óleo ρ e do volume, o que resulta: 𝛼= − 𝑏 𝑏 √ [ ]2 + 2𝑝 2𝑝 9𝜂0 (𝑣𝑑 − 𝑣𝑠 ) 4𝑔(𝜌ó𝑙𝑒𝑜 − 𝜌𝑎𝑟 ) Para se tornar evidente que Milikan pôde achar a carga elementar do elétron, um exemplo é: Ao obervar três gotas de óleo, com n=1, n=2 e n=3, respectivamente, o valor da carga para n=3, será três vezes a carga elétrica do elétron. Então, Milikan, obteve evidências claras de que a carga iônica captada pelas gotas de óleo é 38 quantizada, com um valor calculado de 1,5924 x 10 -19 C, muito próximo ao valor atual 1,6021 x 10-19 C. 4.3 O EXPERIMENTO DE FRANK-HERTZ Desde 1911, James Franck e Gustav Ludwig Hertz realizara experiências sobre descargas elétricas em gases, procurando uma relação entre a teoria quântica de Planck e o potencial de ionização dos gases utilizados – a diferença de potencial que devia ser aplicada aos raios catódicos (elétrons) com o objetivo de ionizar, por colisão, os átomos dos gases considerados. Em 1913, Franck e Hertz tinham conseguido medir os potenciais de ionização de diversos gases (hidrogênio, hélio, neon, oxigênio, etc.). No começo de 1914, eles começaram a investigar especificamente as colisões de elétrons, que passavam por uma diferença de potencial, alcançando uma determinada energia cinética, colidindo com átomos de gases à baixa pressão. Encontraram resultados surpreendentes, apresentados na reunião da Sociedade Alemã de Física, realizada no dia 24 de abril de 1914. No experimento original, Franck e Hertz usaram um tubo de vácuo aquecido contendo uma gota de mercúrio, com uma temperatura no tubo de 115 °C (temperatura em que a pressão de vapor de mercúrio, é de cerca de 100 Pa). Através de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo (folha cilíndrica de platina) em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente), observando que a corrente elétrica aumentava com o potencial até quando este atingia o valor aproximado de 4,9 volts, caindo em seguida, de maneira brusca. No entanto, à medida que o potencial crescia novamente, a corrente voltava também a crescer até o potencial atingir o valor aproximado de 9,8 volts, quando novamente a corrente voltava a cair bruscamente. Também foi observada a emissão de luz de comprimento de onda ≅ 2.536 Å. Este comportamento foi observado usando vapor de mercúrio no tubo de Crookes, entretanto, comportamento similar foi observado usando Hélio, sendo que os potenciais em que havia queda brusca de corrente era múltiplo de aproximadamente 21 volts. Na figura abaixo será possivel verficar o aparato, ou seja, os recursos materiais que Franck e Hertz utilizaram para a realização do experimento, conhecido 39 como o “Experimento de Franck-Hertz”. “Através de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo (folha cilíndrica de platina) em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente) ”. (SANTOS, 2002). Esse experimento relacionou-se com o estudo da colisão dos elétrons com vapor de mercúrio. Figura 10 – Esquema do Aparato de Franck-Hertz Fonte: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html Gráfico 1 – Dados originais de Franck-Hertz mostrando elétrons perdendo 4,9 eV por colisão com átomos de mercúrio. 40 Fonte: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html Para interpretar tais resultados, Franck e Hertz utilizaram as ideias de Johannes Stark, sobre a origem das séries espectrais que, em 1908, propusera um modelo segundo o qual as séries espectrais se relacionavam com o processo de ionização de átomos e moléculas, e que sua frequência (f) era ligada ao potencial de ionização (eV.) Por vários motivos, a interpretação que Franck e Hertz deram ao experimento, nada tem a ver com a realidade. Estes motivos não serão apresentados aqui, no entanto eles são encontrados no trabalho “interpretação do experimento de Franck - Hertz em Contraposição à interpretação de Neils Bohr e Albert Einstein ” referenciados na bibliografia deste trabalho. Em 1914, Albert Einstein escreveu uma carta a Paul Ehrenfest, admitindo que a experiência de Franck-Hertz confirmava a hipótese de Bohr. Apesar disso, os dois autores da descoberta continuavam a acreditar que os potenciais críticos observados referiam-se aos potenciais de ionização, resultado da energia cinética da aceleração dos elétrons incidentes. Em 1915, Bohr interpreta essa experiência, à luz do seu Modelo Atômico. Na sua intepretação, Bohr afirmava que o potencial em que a corrente caía bruscamente, correspondia à diferença de energia entre os estados estacionários do átomo neutro; e a observada emissão de luz era devida ao retorno de elétrons de estados estacionários mais energéticos, para estados menos energéticos. Os elétrons subiam para estados mais energéticos por causa das colisões com os raios catódicos. A explicação para as correntes medidas e a emissão de luz utilizando a teoria desenvolvida por Bohr é apresentada em Tipler (2001, p.118): “A explicação desse comportamento é mais fácil de visua". Os elétrons acelerados pelo potencial V0 que colidem com elétrons dos átomos de hidrogênio não podem transferir energia para esses elétrons a menos que tenham adquirido uma energia cinética eV0 = E2 – E1 = 10,2 eV, já que o elétron do hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr, não pode ocupar estados com energias intermediárias. Assim, qualquer colisão entre um elétron incidente com uma energia menor que 10,2 eV e um elétron do hidrogênio deve ser elástica: a energia cinética do elétron incidente continua a mesma após a colisão e, portanto, o elétron pode vencer o potencial ΔV e contribuir para a corrente I. se, por outro lado, eV0 ≥ 10,2 eV, o elétron incidente pode transferir 10,2 eV para o elétron do hidrogênio, que se encontra no estado fundamental (camada n=1), 41 colocando-o na camada n=2 (o primeiro estado excitado). Com isso, a energia do elétron incidente sofre uma redução de 10,2 eV; o espalhamento é, portanto, do tipo inelástico. Com energia insuficiente para vencer o pequeno potencial negativo ΔV, os elétrons incidentes deixam de contribuir para a corrente de placa I, que sofre uma redução. Na Figura 11, apresenta-se os resultados possíveis para o elétron incidente no átomo de Hidrogênio. Caso o elétron incidente tenha energia menor que ΔE= E2 – E1, o espalhamento é elástico ( o elétron atômico não é excitado para n=2); caso contrário, espalhamento inelástico (elétron ocupa n=2 e retorna a n=1). Figura 11 - Resultados possíveis para o elétron incidente no átomo de Hidrogênio Fonte: Tipler (2001) Tipler (2001, p. 118) continua, aplicando essa mesma explicação ao caso do mercúrio: “...mesmo que a Teoria de Bohr não seja capaz de prever as energias individuais desses elétrons, ainda esperamos que a energia do átomo seja quantizada, com um estado fundamental, um primeiro estado excitado e assim por diante. Assim, a explicação para a existência de um potencial crítico de 4,9 eV para o Hg é que o primeiro estado excitado está 4,9 eV acima do estado de menor energia (estado fundamental). Os elétrons com uma energia menor que este valor não podem perder energia para os átomos de Hg, mas os elétrons com uma energia maior que 4,9 eV podem sofrer uma colisão inelástica e perder 4,9 eV. Quando isso acontece nas vizinhanças da grade, os elétrons não conseguem ganhar energia suficiente para superar a pequena tensão negativa ΔV e chegar à placa; assim, a corrente diminui. Se a explicação estiver correta, os átomos de Hg que forem excitados para um nível de energia 4,9 eV acima do estado fundamental voltarão a esse estado 42 emitindo um fóton de comprimento de onda λ=253 nm...essas quedas se devem a dois mecanismos: a promoção de elétrons do estado fundamental para outros níveis excitados do átomo de Hg (como, por exemplo, o segundo nível excitado, que está 6,7 eV acima do estado fundamental) e excitações múltiplas causadas pelo mesmo elétron (como por exemplo, o mesmo elétron perdendo 4,9 eV mais de uma vez). Na configuração usual, apenas as excitações múltiplas para o primeiro nível excitado são observadas”. Apesar desta explicação, novas experiências realizadas por Franck e Hertz em 1916, ainda foram por eles interpretadas da mesma maneira como em 1914. Somente em 1919, eles aceitaram a interpretação de Bohr e em 10 de dezembro de 1926, Franck e Hertz foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física em 1925 de "pela descoberta das leis que regemo impacto de um elétron sobre um átomo”. 43 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS Apesar que o objetivo principal foi investigar os experimentos históricos da Física Moderna, o capítulo 2, o qual foi dedicado para a importância deste tópico no ensino de Física Moderna no ensino médio, mostra de forma objetiva a importância do ensino da física moderna tem para o entendimento de grande parte dos produtos tecnológicos comuns no cotidiano dos alunos. E também neste capítulo foi apresentado sítios da internet com boas ferramentas pedagógicas para a aprendizagem principalmente da Física Moderna através de simulações de experimentos históricos, que infelizmente dificilmente se encontram fisicamente nos poucos laboratórios de Física das escolas públicas e particulares de ensino médio. A respeito da análise dos experimentos históricos no capítulo três, objetivouse uma descrição simples e objetiva, que seria mais rica se as obras originais de Thomson, Millikan e Franck e Hertz estivessem disponíveis facilmente. Os cálculos usados por esses cientistas com certeza foram os mesmos ou apenas um pouco diferente o método para se chegar as fórmulas usadas das que estão disponíveis na bibliografia deste trabalho. Isso pôde ser concluído através da leitura de artigos originais antigos de outros experimentos famosos, como por exemplo o do Interferômetro de Michelson-Morley e do Espalhamento de Rutherford, em que nas bibliografias onde se encontram, não passam de resumos dos trabalhos originais. Outro aspecto que deve ser mencionado é o fato de não estar presente neste trabalho o experimento do Interferômetro de Michelson-Morley. Muitos autores de livros e consequentemente muitos professores de física sempre mencionam o experimento de Michelson – Morley como grande contribuidor para o nascimento da Relatividade Restrita, o que é um grande engano. Já se têm muitos artigos de história da ciência e até em livros didáticos, como o “Tipler”, em que se discute a contribuição desse experimento no nascimento da teoria da Relatividade Restrita, nos quais algumas premissas usadas nestes artigos e livros são de que: Einstein não sabia da existência do experimento e o que levou Einstein a pensar na teoria foi uma questão puramente estética - as equações de transformação de Galileu aplicadas ao eletromagnetismo, não obtinham resultados esperados. Caso o leitor se interesse pelo assunto, pode ler o seguinte artigo disponível gratuitamente na internet: “Os resultados negativos dos experimentos de Michelson-Morley refutaram 44 a teoria do éter? A teoria da relatividade restrita se originou dos experimentos de Michelson-Morley? ”. Enfim, Todo o processo de pesquisa foi enriquecedor e prazeroso. Espero que seja também enriquecedor para os leitores graduandos principalmente, ao lerem o produto da pesquisa, que é esta monografia. de Física, 45 REFERÊNCIAS ALMEIDA, Luiz Carlos de. Interpretação do experimento de Franck e Hertz em contraposição à interpretação de Neils Bohr e Albert Einstein. Disponível em: http://gsjournal.net/Science-Journals. Acesso em: 02 ago. 2014. A. TIPLER, Paul; A. Llewellyn, Ralph. Física Moderna. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2010. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 2002. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/08Fisica.pdf. Acesso em: 18 jul. 2014. CASTRO, Ronaldo A. de; CORREIA Filho, João A.; GONÇALVES, Heitor A.. A inserção da física moderna no ensino médio, in: XV Simpósio Nacional do Ensino de Física, p 1780 – 1789, 2003. CHESMAN, Carlos; ANDRÉ, Carlos; MACÊDO, Augusto. Física Moderna: Experimental e Aplicada. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2004. C. MELISSINOS, Adrian. Experiments in ModernPhysics. 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