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Universidade Federal do ABC
Experimento 1 Estrutura dos Sólidos
BECN – Professor Marcelo Reyes
Turma D1: Jordana Cristina - 11126011 Felipe Dias – 11119111
São Paulo – 2011
Sumário
- Introdução
pág. 3
- Objetivos
pág. 4
- Material e Reagentes
pág. 4
- Métodos
pág. 4
- Resultados
pág. 6
- Discussão
pág. 7
- Conclusão
pág. 7
- Referências Bibliográficas
pág. 7
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Introdução
Os sólidos são, macroscopicamente, matéria com volume e forma definidos e microscopicamente,
matéria
com
átomos
muito
agregados.
Existem
três
classificações para os sólidos: cerâmicas, polímeros e metais. Neste trabalho estudamos os metais, mais especificamente o alumínio, o ferro e o cobre. Os metais possuem estrutura cristalina, ou seja, os átomos que os constituem estão muito bem organizados de forma tridimensional, e essa estrutura é constante (se repete milhões de vezes). Para definirmos os sistemas cristalinos é importante entender a chamada célula unitária, a menor porção do retículo cristalino que tem a propriedade de representar todo o cristal (em sua distribuição no espaço). Existem sete sistemas cristalinos: cúbico, tetragonal, ortorrômbico, romboédrico, hexagonal, monoclínico e triclínico. O sistema cúbico é o mais simples e regular, e se desenvolve em três possíveis retículos, o cúbico simples, cúbico de corpo centrado e cúbico de face centrada, segundo as imagens abaixo, respectivamente.
Imagem 1: os três tipos de células unitárias do sistema cúbico.
A estrutura dos sólidos se dá pela agregação de vários átomos. O átomo é a menor partícula que caracteriza um elemento químico. Essa palavra significa indivisível e foi descoberta pelos gregos antigos, apesar de hoje sabermos que existem partículas menores ainda. Associamos o átomo a uma partícula esférica, e portanto podemos falar sobre raio atômico. Para podermos determinar o raio atômico, podemos usar uma técnica extremamente simples comparada as técnicas científicas tradicionais (a partir do Raio-X por exemplo), que consiste no uso de uma garrafa PET, água e alguns conhecimentos de matemática e química.
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Objetivos •
Determinar o raio atômico dos metais alumínio, ferro e cobre;
•
A partir dos valores obtidos, determinar o arranjo cristalino desses
metais.
Material e Reagentes
- Duas garrafas de refrigerante tipo PET de 2 L, com seção cilíndrica uniforme; - Régua; - Paquímetro; - Barbante; - Tesoura ou estilete; - Fita adesiva; - Pedaços de alumínio, ferro e cobre, com massas entre 100 e 500g, de formas geométricas definidas (cilíndricas, cúbicas ou mais complexas); - Balança semi-analítica; - Proveta de 1000 mL
Métodos
Inicialmente o grupo utilizou o paquímetro analógico para medir as dimensões dos sólidos metálicos. Optamos pelos sólidos no formato de paralelepípedo de base quadrada para facilitar os cálculos. Depois nos utilizamos de uma balança digital de alta precisão para descobrirmos os valores das massas. Após realizarmos esses procedimentos, iniciamos o trabalho com a garrafa PET. Cortamos a garrafa superiormente e colamos fita adesiva a sua parte externa no sentido longitudinal. Preenchemos uma parte da garrafa com água e demarcamos essa quantidade na fita adesiva, depois mergulhamos - um de cada vez - os três sólidos metálicos, e novamente marcamos a medida da altura que a água chegou. Posteriormente, utilizamos um barbante para medir o perímetro da 4
circunferência da garrafa. A última parte do experimento realizada no laboratório foi a medida dos deslocamentos de água na proveta, processo muito similar ao da garrafa PET. Utilizamos uma proveta de 1000 mL, a qual preenchemos com água até o volume de 300 mL para os três sólidos e depois os mergulhamos. Decidimos utilizar para a realização dos cálculos as medidas encontradas com o paquímetro. A partir das dimensões dos sólidos encontramos os valores dos volumes, bastou multiplicarmos duas vezes a medida das faces das bases pela altura. Para encontrarmos os valores das densidades utilizamos a fórmula d = m/v (a densidade é igual a massa dividida pelo volume). A partir desses valores pudemos calcular o volume molar, utilizando a seguinte equação: densidade = massa molar/volume molar → volume molar = massa molar/densidade. Calculamos ainda volume atômico e aresta atômica para chegar aos valores dos raios atômicos. Para calcular o primeiro dividimos o volume molar pelo número de Avogadro, e depois utilizamos a raiz cúbica desse valor para definirmos a medida da aresta atômica, ou seja: Vat = Vm/N e Vat = Aat³ → Aat = ³√Vat. Finalmente, a partir dos cálculos realizados pudemos calcular o raio atômico e assim descobrir qual o arranjo cristalino de cada um dos metais. Para chegarmos ao nosso objetivo tivemos que calcular para cada metal três valores de raio atômico diferentes, os quais comparamos com outros valores dados no material de referencial teórico e a partir de aproximações definimos o arranjo cristalino dos sólidos. As fórmulas usadas foram as seguintes: • Sistema Cúbico Simples: 1 átomo por cela unitária: Rat = Aat/2; • Sistema Cúbico de Face Centrada: 4 átomos por cela unitária: Rat = 4.Aat/2√2; • Sistema Cúbico de Corpo Centrado: 2 átomos por cela unitária: Rat = 2.Aat.√3/4.
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Resultados
Paquímetro Faces da Altura Base Alumínio 100.60 mm 31.60 mm Ferro 102.05 mm 25.40 mm Cobre 102.55 mm 31.90 mm Tabela 1: resultados experimentais.
Balança
Garrafa PET
Massa 0.270 kg 0.498 kg 0.915 kg
Proveta
Deslocamentos de água 15 mm 8 mm 14 mm
100 mL 65 mL 105 mL
Perímetro da circunferência: P = 310 mm.
A partir de toda a metodologia utilizada obtivemos os seguintes valores: Volume (m³)
Densidade (Kg/dm³)
Alumínio Ferro Cobre
Volume Atômico (m³)
Aresta Atômica (m)
2.68 7.56 8.77
Tabela 2: resultados gerais dos cálculos.
Os valores obtidos pelos arranjos cristalinos foram:
Alumínio Ferro Cobre
Sistema Cúbico Simples (SCS) 127 115 114
Raio Atômico (pm) Sistema Cúbico de Face Centrada (SCFC) 361 325 323
Sistema Cúbico de Corpo Centrado (SCCC) 221 199 198
Tabela 3: resultados finais dos cálculos.
Os valores fornecidos previamente em tabela foram: Átomo Alumínio Ferro Cobre
Raio Atômico (pm) 143 126 128
Densidade (Kg/dm³) 2.69 7.87 8.96
Tabela 4: valores “reais” fornecidos em roteiro.
A partir da comparação desses valores pudemos concluir como resultado final que ambos três sólidos possuem sistema cúbico simples.
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Discussão
A partir da comparação dos dados que obtivemos com o nosso experimento e com os dados provenientes do roteiro de aula, concluímos que possivelmente realizamos o procedimento corretamente, pois os valores se aproximaram bastante, principalmente as densidades dos sólidos, e as diferenças ocorridas se dão principalmente devido ao fato de ser um trabalho experimental, o que possibilita a obtenção de diferentes resultados, e também devido a aproximações nos cálculos. O que não ficou muito certo, foi a determinação dos arranjos cristalinos, pois todos os resultados nos levaram a crer que os três sólidos possuem sistema cúbico simples, o que aparentemente é um pouco duvidoso, entretanto, com a revisão dos cálculos não encontramos nenhum erro evidente.
Conclusão
Descobrimos que existem vários métodos para calcular o raio atômico, dentre eles o mais caro (difração de Raios-X) e os com custos mais baixos (como o nosso experimento, utilizando garrafa PET), os valores não são tão precisos quantos os experimentos com custos mais elevados, mas chegamos em valores aproximados.
Referências Bibliográficas
- Átomo - sobre Física por Prof. Luiz Roberto Cupido: http://www.algosobre.com.br/fisica/atomo.html - http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo - http://www.dalmolim.com.br/EDUCACAO/MATERIAIS/Biblimat/estrutura.pdf -
http://www.e-
quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=54:estruturados-solidos-cubico&catid=50:simulacoes&Itemid=54 7
