Exercicios Resolvidos De Resmat 06-77

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6.77. A viga está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a dimensão a requerida da seção transversal se a tensão de flexão do material for σadm = 150 MPa. Solução: Diagrama de momentos: M –60 kN.m 0,25 m 1,25 kN.m Mmax = 60 kN.m = 60000000 N.mm = 60×106 N.mm (tração nas fibras superiores) Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência: 1 1 1 2 2 (a × a ) × a + ( a × a ) × a 3 6 2 3 3 ⇒y= 5 a y= 1 1 2 12 (a × a ) + ( a × a ) 3 2 3 Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra: 3 3 1 1  2  a× a a× a 2 2  3  + a × 1 a×  5 a − 1 a + 2  3  +  1 a × 2 a× 5 a − 2 a Ix =         12 6  12 3   12 3   3   12 2 37 4 ∴ Ix = a 648 A tensão normal máxima ocorre na parte superior da seção transversal: M 5  700 60 × 10 6  σ sup = max y sup = ×  a − a  = 150 ⇒ a = 60 × 3 = 159,876 mm 37 4  Ix 12  37 a 648 Resposta: A dimensão requerida deve ser a = 160 mm.