Exercicios Resolvidos De Resmat 06-32

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6.42 Foram propostas duas soluções para o projeto de uma viga. Determinar qual delas suportará um momento M = 150 kN.m com a menor tensão normal de flexão. Qual é essa menor tensão? Com que porcentagem ele é mais eficiente? Solução: M = 150 kN.m = 150×106 N.mm O momento de Inércia: Seção (a)  200 × 15 3  30 × 300 3  2 Ia =  + (200 × 15) × 157,5  × 2 +  + (30 × 300) × 0 2   12   12  ∴ I a = 216450000 mm 4 σa = M max 150 × 10 6 ca = × 165 Ia 216450000 ∴ σ a = 114 MPa Seção (b)  200 × 30 3  15 × 300 3  Ib =  + (200 × 30) × 165 2  × 2 +  + (15 × 300) × 0 2   12   12  ∴ I b = 361350000 mm 4 σb = M max 150 × 10 6 cb = × 180 Ib 361350000 ∴ σ b = 74,7 MPa Eficiência = 114 − 74,7 × 100 = 53% 74,7 Resposta: A menor tensão normal é do perfil b e é de 74,7 MPa com eficiência de 53%.