Exercicios Resolvidos De Resmat 01-112

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1.112- As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for σadm = 150 MPa. Solução: P = 20 kN = 20000 N σadm = 150 MPa = 150 N/mm2 dAB = ? dAC = ? Equações de equilíbrio onde FAB e FAC são as forças nas hastes AB e AC, respectivamente. ∑ Fy = 0 ⇒ FAB × sen (45o ) − P = 0 ⇒ FAB = 28284,3 N ∑F x = 0 ⇒ −FAC + × cos(45 o ) = 0 ⇒ FAC = 20000,0 N σ adm = P P πd 2 P ⇒A= ⇒ = ⇒d= A σ adm 4 σ adm 4P πσ adm ⇒ d AB = 4 × FAB = πσ adm 4 × 28284,3 = 15,4947 mm π × 150 ⇒ d AC = 4 × FAC = πσ adm 4 × 20000 = 13,0294 mm π × 150 Resposta: O diâmetro dAB necessário é de 15,5 mm e o diâmetro dAC necessário é de 13,1 mm.