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Alguns exercícios resolvidos da lista I
a) A indutância própria do estator é constante. Logo o rotor é de pólos lisos. A indutância do rotor é variável, o que configura estator de pólos salientes. Uma
possível forma do dispositivo é: b) O procedimento é o mesmo adotado no laboratório. Apenas para exemplificar, para
obtenção de M, e M= V2/ωI1 c) Basta energizar somente a bobina do rotor. d) C=0, quando a derivada de L2 em relação a θ é nula. Por exemplo, em θ= 0º ou θ= 90º. e) Quando se alimenta somente a bobina do estator.
A) Em um eletroímã de torção a indutância mútua entre os enerolamentos do estator e do rotor varia de forma co- senoidal em relação à posição angular, quando o entreferro é constante. B) Ok C)Ok D) teremos torque de mutua e de relutância E)Ok A figura a seguir apresenta um diagrama em corte de um dispositivo concebido para funcionar como um eletroimã de tração. A polaridade dos enrolamentos A e B está indicada na figura. A fonte de alimentação possui tensão constante V . 0 Preencha a tabela a seguir (considerando que não existe fluxo de dispersão nem espraiamento):
Resposta: Tabela Ligações
Corrente
Força
Entreferro
C1A1 + A2C2 C1A2 +A1C2 C1A2 +A1C2
+I0 -I0 - I0
F0 F0 4 x F0
e0 e0 e0/2
Sentido da força da peça móvel Para baixo Para baixo Para baixo
Alguns resolvidos da lista II a) Foi feito o ensaio de curto circuito em uma máquina síncrona girando a 1800 rpm. Neste ensaio foram medidas as correntes de armadura e a corrente de excitação . Qual forma da curva I= f(Iexc) b) Justifique a forma da curva. c) Se o mesmo ensaio fosse realizado a 900 rpm, quais seriam as alterações que se encontraria na curva I ? Justifique.
a) A forma da curva é linear b) A curva é linear porque o circuito magnético da curva não está saturado, porque o campo de produzido pelas correntes do enrolamento trifásico se opõe, pela Lei de Lenz, ao campo produzido pelo enrolamento de excitação (ou enrolamento de campo). c) O valor eficaz da corrente se manteria para um determinado valor de corrente de excitação, ou seja, não haveria qualquer mudança na curva. Pelo circuito equivalente tem-se que I=E/Xs
a) Caso1, com metade da velocidade a tensão induzida cai pela metade. Não é perguntado, mas a freqüência cai também pela metade. Caso 2, com velocidade de rotação fixa, em vazio a tensão diminui com a diminuição da corrente de excitação. Não é possível precisar o valor, porque a relação da tensão com a corrente de excitação (ou corrente de campo) é não linear. b) Vamos organizar a bagunça: Cargas Resistivas faziam a tensão nos terminais diminuir, ou seja, regulação positiva. Cargas Capacitivas faziam a tensão nos terminais aumentar, ou seja, regulação negativa. Logo os dados bagunçados podem ser organizados na forma: Vazio = 220V ; Tensão nos terminais com R1 conectada = 200 V (maior impedância) Tensão nos terminais com R2 conectada = 180 V (menor impedância) Tensão nos terminais com C1 conectada = 270 V (menor impedância) Tensão nos terminais com C2 conectada = 250 V (maior impedância)
a) f= p n ou seja a rotação síncrona vale n = 60/3 = 20 rps (cuidado p = nº de pares de pólos) b) Corrente Nominal vale = Pap/ 3 Vl = 60000/( 3 230) = 150 A c) Pelo valor da corrente nominal do item b), a grandeza A deve ser a corrente no enrolamento trifásico (ou de armadura) d) No ensaio em curto, relaciona-se a corrente de armadura e a CORRENTE DE CAMPO. Dado que a corrente de armadura é a grandeza A, então a grandeza B é a corrente de CAMPO. e) O gráfico resulta uma reta, certo? f) A curva é linear porque o circuito magnético da curva não está saturado, porque o campo de produzido pelas correntes do enrolamento trifásico se opõe, pela Lei de Lenz, ao campo produzido pelo enrolamento de excitação (ou enrolamento de campo). g) Os “novos” valores seriam os mesmos. A rotação não influencia o ensaio em curto. O valor eficaz da corrente de armadura se manteria para um determinado valor de corrente de excitação, ou seja, não haveria qualquer mudança na curva. A visão matemática do problema pode ser vista pelo circuito equivalente em que se tem Icurto-circuito=E/Xs e tanto E como Xs dependem linearmente da freqüência., logo a característica de curto in depende da velocidade de rotação (lembre-se que f = pn).
Para 900 rpm o esciorregamento vale 100% e o conjugado é nulo Para facilitar as contas vou admitir que para 881 rpm a tensão no rotor vale 1 V, Ok? Em 881 rpm o escorregamento vale (900-881)/900 = 1%, então a freqüência no rotor vale f2 = 0.01 x 60 = 0.6 Hz e o conjugado é positivo Em 450 rpm o escorregamento vale (900-450)/900 = 50%, então a freqüência no rotor vale f2 = 0.5 x 60 = 30 Hz e o conjugado é positivo Em 0 rpm o escorregamento vale (900-0)/900 = 100%, então a freqüência no rotor vale f2 = 1 x 60 = 60 Hz e o conjugado é positivo Em -900 rpm o escorregamento vale (900+900)/900 = 200%, então a freqüência no rotor vale f2 = 2 x 60 = 60 Hz e o conjugado é positivo Este motor possui 8 polos,porque sua velocidade síncrona é 900 rpm ou 15 rps ( note que nesta velocidade o conjugado é nulo). Tem-se que f=p n, ou seja, 60 = p x 15, p =4 , tradução 4 pares de pólos e portanto 8 polos.
Letra C Motor alimentado com tensão e freqüência nominais Letra A Motor alimentado com tensão e freqüência nominais e reostato do rotor inserido, note que a curva tem o mesmo valor de conjugado máximo, mas o conjugado máximo é alcançado em uma velocidade mais reduzida. Letra D Motor alimentado com tensão REDUZIDA e freqüência nominais. A curva é similar à curva C, mas todos os valores de conjugado são menores para uma mesma velocidade. Lembre-se que o conjugado depende da tensão aplicada ao quadrado. Letra B – Não foi feito em laboratório, mas é bem simples. Vamos imaginar que o nosso motor foi alimentado com freqüência reduzida (por exemplo 50 Hz). A velocidade do campo girante vai se reduzir, correto? Logo a velocidade síncrona é menor. Note que na curva B a velocidade síncrona (quando o conjugado será nulo) é a menor dentre as curvas.
a) A máquina é alimentada em 50 Hz, cuidado. 2 polos 4 polos 6 polos 8 polos 10 polos
Velocidade Síncrona (rpm) 3000 1500 1000 750 600
As máquinas de indução possuem escorregamento baixo, logo este motor tem 8 polos b) A velocidade síncrona vale 750 rpm c) S= (750- 700)/750= 6.67% d) 1 Hp = 746 W , o motor possui Pmec = 18650 W Cnominal = Pmec/(2 π 700/60) = 254 Nm e) Fator de potência = ? Pel = Pmec / rendimento = 20722 W Logo fator de potência = Pel/ 3 VI = 20722/ 3 220 60 = 0,906 f) f2 = s f1 = 0.067 x 50 = 3.35Hz g) Ele gira a 50 rpm (750-700) h) Ele gira a 750 rpm (750-700) + 700 i) Ele gira a 0rpm, 750 – [(750-700) + 700 ]
