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EXERCÍCIOS NB 209_NB 218 CONTEÚDO: CARGA ELÉTRICA; FORÇA ELÉTRICA; CAMPO ELÉTRICO; DIPOLO ELÉTRICO; FLUXO ELÉTRICO; LEI DE GAUSS; POTENCIAL ELÉTRICO.
6) Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q = 32 µC. Qual o número de elétrons retirados do corpo? 2x1014 7) Duas cargas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância uma da outra. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q. 6,67x10-6 C 8) Duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto O por dois fios isolantes de mesmo comprimento L = 0,50 m. As esferas são igualmente eletrizadas com carga Q = 1,0 µC. Sabendo-se que, na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical um ângulo de 45º, determine o peso de cada esfera. O meio é o vácuo. 1,8x10-2 N 9) Duas partículas, cada uma de massa m e com carga q, estão suspensas de um ponto comum, por cordas de comprimentos l. Determine o ângulo θ que cada corda forma com a vertical. 10) A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 1,0 µC, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 0,1 N? 0,3 m 11) Dois corpos de dimensões desprezíveis têm massa iguais a 2 kg estando colocados no vácuo a 2 m um do outro. Cada um deles está eletrizado com carga Q = 25 µC. Calcule: a) a intensidade da força de atração gravitacional entre eles; 6,67x10-11 N b) a intensidade da força de repulsão elétrica entre eles; 1,4 N c) a relação entre as intensidades das forças. 2,1x1010
12) Considere duas cargas puntiformes nos pontos A e B no vácuo, afastadas de qualquer outro corpo. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q. O ponto B executa movimento circular com centro em A e raio r; ele tem massa m e carga elétrica negativa –q. Despreze as ações Qq gravitacionais, determine a velocidade de B. v = k o mr 13) Em pontos A e B, separados pela distância AB = 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 8 µC e QB = 2 µC, respectivamente. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. x = 2m 14) Uma partícula de massa 1,0x10-5 Kg e carga elétrica 2,0 µC fica em equilíbrio quando colocada em certa região de um campo elétrico uniforme. Adotando-se g = 10 m/s², determine a intensidade do campo elétrico na região. 15) Duas cargas elétricas puntiformes q1 = 40 µC e q2 = –60 µC estão fixas, separadas 10 cm, no vácuo. No ponto P, a 10 cm de q2, determine o módulo do vetor campo elétrico. 45x106 N/C
16) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico uniforme de intensidade 1,0x105 N/C. Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale, em valor absoluto, 1,76x1011 C/kg, calcule: a) a aceleração do elétron; b) a velocidade final do elétron. 17) Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva q = 6 × 10 −9 C é colocada no ponto x = +0,150 m e y = 0 m , outra carga idêntica é colocada no ponto x = −0,150 m e y = 0 m . Determine as componentes x e y, bem como o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos: (a) Na origem; (b) Em x = +0,30 m e y = 0 m ; (c) Em x = +0,15 m e y = −0,40 m ; (d) Em x = 0 m e y = 0,20 m . 18) Uma carga q1 = +5,00 nC é colocada na origem de um sistema de coordenadas e uma carga q 2 = −2,00 nC é colocada no lado positivo do eixo ox no ponto x = 4,00 cm . Se uma terceira carga q 3 = +6,00 nC é colocada no lado positivo do eixo ox no ponto x = 4,00 cm e y = 3,00 cm , determine: (a) As componentes x e y da força resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas. (b) O módulo, a direção e o sentido dessa força. Resposta: (a) 8,64x10-5 N, -5,52x10-5 N ; (b) 1,03x10-4 N , -32,6º
19) Três cargas puntiformes são distribuídas ao longo do eixo Ox. A carga q1 = −4,50 nC é colocada em x = 0,20 m e a carga q 2 = 2,50 nC é colocada em x = −0,30 m . Uma carga puntiforme q3 é colocada na origem. (a) Qual deve ser o valor de q3 para que a força resultante sobre ela possua módulo igual a 4,00 × 10−6 N ? (b) Determinar a direção e o sentido da força resultante sobre q3. (c) Em quais pontos ao longo do eixo Ox a força resultante sobre q3 se anula, além dos pontos triviais x = +∞ e x = -∞? Resposta: (a) 3,2x10-9C; (b) x positivo e (c) -1,67m
20) Quatro cargas puntiformes idênticas de 10 µC localizam-se nos vértices de um retângulo, como mostra a figura abaixo, y
15 cm x
()
60 cm
r Calcular a força eletrostática resultante F exercida pelas outras cargas sobre a que está no canto inferior esquerdo do triângulo.
21) Duas cargas pontuais q1 e q 2 = 4 q1 , estão fixas a uma distancia d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto p entre q1 e q2, a uma distancia x da carga q1, conforme mostra a figura. Determine o valor de x para que a força sobre q3 seja nula. q1
q3
q2
22) A distância entre duas cargas puntiformes q1 = +24 nC e q 2 = −12 nC é igual a 0,10 m p x dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais, porém de conforme figura a seguir. Denomina-se sinais contrários. Determine o campo elétricodproduzido por q1, o campo elétrico produzido por q2 e o campo elétrico resultante. y a) no ponto a; b) no ponto b; α c d r E c) no ponto c. α d) no ponto d C
13 cm
Er
b
q1
b
4 cm
13 cm
a
+ 6 cm
r Ea
-
q2 x
4 cm
23) Três cargas puntuais de 3nC estão situadas em três vértices de um quadrado de 15cm de lado. Determine o módulo, direção e sentido do campo elétrico no vértice vago do quadrado.
EXERCÍCIOS SUGERIDOS: LIVRO: SEARS E ZEMANSKY – FÍSICA III: ELETROMAGNETISMO, 10ª ed., Addison Wesley, 2004. Capítulo 22 – Carga Elétrica e Campo Elétrico: 22.11; 22.13; 22.15; 22.19; 22.21; 22.27; 22.29; 22.31; 22.33; 22.47; 22.48.
Capítulo 23 – Lei de Gauss: 23.3; 23.4; 23.7; 23.8; 23.11; 23.20; 23.22; 23.27.
Capítulo 24 – Potencial Elétrico: 24.5; 24.6; 24.11; 24.14; 24.17; 24.23; 24.25; 24.29. Respostas: 24.6: 0,078 J 24.14: 1,33x10^-9 C ; 16 V
