Exercicio De Transferência De Calor Aplicada

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UNIVERSIDADE ZAMBEZE FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Engenharia Mecatrónica – 5º ano laboral Transferência de calor Aplicada Resolução de TPC10 Discente: Valia Madeira Tambo Docente: Eng. Jacinto Laquene Beira, Junho de 2015 Resolução Determinar o comprimento do tubo de um termopermutador de calor de tubo e carcaça em contra-corrente, que arrefece óleo quente. O tubo interno de cobre tem o diâmetro de 3 cm e espessura desprezível. O diâmetro interior do tubo externo (carcaça) é de 4 cm. A água flui através do tubo a uma taxa de 0,8 kg/s, e o óleo na carcaça a uma taxa de 1,2 kg/s. O óleo entra a uma temperatura de 120ºC e deve ser arrefecido até no 40ºC enquanto a água entra a temperatura de 25ºC. Plotar o gráfico da relação entre as temperaturas dos fluidos ao longo do comprimento do termopermutador com um passo de 0,1 km. Para a figura comecaremos por determinar o coeficiente global de transferencia de calor (U): 1 1 1   U hi ho Assumir-se: 1. Temperatura Media de 40°C para H20, tabela A-9 Propriedades da agua a temperatura de 40°C, teremos:  H 0  992,1Kg / m3 2 Cp H 2 0  4179 J / Kg.C K  0,631W / m.C m  0,8Kg / s 2   0,653.103 Kg / m.s Pr  4,32 Cálculo da Velocidade: V m 0,8   1,14m / s  H 2 0  Ac 992.1 3,14  (0,015) 2 Re  Nu  hi  V D   (1,14)  (0,03)  51975,68 6,58  107 hD  0,023 Re 0,8  Pr 0, 4  0,023(51975,68) 0,8  (4,32) 0, 4  244,7 k 0 Nu  k 244,7  0,631   5146,85W m 2 C D 0,03 Cálculo a temperatura Média do óleo: Tm  (120  40) 0 C  800 C 2 Extraído da tabela a 800C, teremos:  H 0  852,0Kg / m3 2 Cp H 2 0  2132 J / Kg.C K  0,1380W / m.C m  1,2 Kg / s   3,794 105 m2 / s Pr  499,3 Di  4cm  0,04m D0  3cm  0,03m Dh  D0  Di  1cm  0,01m Cálculo da Velocidade: 3 V m 4  1,2   2,56m / s  H 2 0  Ac 852  3,14  (0,04 2  0,032 ) Re  V D   (2,56)  (0,01)  674,75 3,794  105 O Re é menor que 2300, considera-se o fluxo laminar como fluxo completamente turbulento, como a tabela a abaixo podemos por interpolação determinar o Nu da região anelar. Di / D0 Nui Nu0 0,00 3,66 0,05 17,46 4,06 0,10 11,56 4,11 0,25 7,37 4,23 0,50 5,74 4,23 1,00 4,86 4,86 Então Nu0 = 5,3 hi  0 Nu0  k 5,3  0,1380   73,14 W m 2 C Dh 0,01 1 1 1 1 1      72,118 U hi ho 5146,86 73,14 U= 72.118 W/m2s Cálculo de calor: Q  Cq(Tqin  Tqout ) Cq  m  Cpq  2558,4W / s Cf  m  Cp f  3343,2W / s Q  Cq(Tqin  Tqout ) Q  2558,4(120  40)  204672W Q  C f (T f saida  T f entrada) T fsaida  Q 204672  T f entrada   25  86,220 C Cf 3343,2 4 Tin  T1  T2 T ln 1 T2 T2  Tqsaida  T fentrada  40  25  150 C T1  Tqin  T f saida  120  86,22  33,78 C T  T2 33,78 Tln  1   23,130 C T 33,78 ln 1 ln T2 15 0 Q  U  As  Tln L Q 204672   1302,5m U  Tln  D 72,118  23,13  3,14`0,03 Para variar o L em funcao de T1 / T2 , teremos: Tln  Q U  As ln( T1 / T2 )  (T1  T2 )UAs Q T1 / T2  e( T1 T2 )UAs / Q  e18,78*72,12*3,14*0,03*L / Q   e 6, 23*10 4 L 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 L ∆T1∕∆T2 1 1.064282 1.132695 1.205507 1.282999 1.365472 1.453246 1.546663 1.646085 1.751898 1.864513 1.984367 2.111925 2.247683 5 1400 2.392168 Conclusão: Observa-se do gráfico acima que a fracção de variação de temperatura cresce a medida que se aumenta o comprimento do tubo do termopermutador. 6