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Exercício de Fixação I 15n 8 8 75 e B= 12 + m 3 6 3
01- Escreva as matrizes:
04- A =
( )
a) A = a ij
2 x3
tal que a ij = i 2 + j 2
( ) , tal que a
b) M = a ij
3
ij
= 3i + 2 j − 5
( )
de modo que a ij = 2i 2 − j 4 x2
c) X = a ij
A = (a ij )4 x 4
d)
tal
que
a ij = 0, para → i = j a ij = 1, para → i ≠ j
( )
e) Y = a ij
2x4
m 2 − 40 n 2 + 4 A= 3 6 41 13 B= 6 3
e
05-
8 7 8 7 e B= 2 4 x 4 10 x − 25
06- A =
, com a ij = i − j
07- Determine x e y para que se tenha
2 − 6 , 02- Dada a matriz quadrada 1 − 1 3 seja x o produto dos elementos da diagonal principal e seja y o produto dos
3 12 3 3x = . x − 2 y 10 − 6 10 Sabendo
08-
que
elementos da diagonal secundária. Calcule x− y.
a + b b + c 9 − 1 2b 2a − 3d = 6 18 , determine a, b, c, d .
03- Escreva a matriz diagonal:
09- Determine a , b , x e y para que as
a) de ordem 3, em que a ij = i + j para
matrizes
x + y 2a + b 3 − 1 e 0 7 2x − y a − b
i = j;
sejam iguais. b) de ordem 4, em que a ij = i para i = j . 03-
(UFOP-MG)
Observe
a
matriz
( )
10- Seja A = a ij uma matriz quadrada de ordem 2 tal que a ij = i + j . Determine x ,
1 2 3 0 x 4 . Chama-se traço de uma 0 0 y
x+ y 3x − t
matriz quadrada a soma dos elementos de sua diagonal principal. Determine x e y
11- Determine m e n para que se tenha
na matriz acima de tal forma que seu traço valha 9 e x seja o triplo de y .
m + n m = I2 . n 0
Nos problemas de 04 a 06 , calcular os valores de m e n para que as matrizes A e B sejam iguais.
12- Determine
Álgebra Linear I
y,
z
e
t
para
que
se
tenha
x + z = A. t + z
a , b e c para que se
a + b − 1 0 tenha a − 3c b = 03x2 . 2b 0 Página 1
