Espelhos

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Espelhos Física Ensino Médio PRA COMEÇAR!! No meio do trânsito, ouve-se a sirene da ambulância. Ernesto vira-se e pergunta ao pai: - Por que as letras escritas no capô da ambulância estão todas invertidas? - É para que a gente possa saber, precisamente, que atrás de nós vem vindo uma ambulância. Se olharmos pelo espelho retrovisor, as letras invertidas aparecem na posição correta. Ponha um jornal ou uma revista na frente de um espelho. Você vai ver que as letras aparecerão invertidas. No caso da ambulância, como as letras estão invertidas, o espelho as “desinverte” e a palavra aparece em formato natural. Nesta parte do curso, estudaremos como as imagens dos objetos aparecem em certos espelhos e qual o tamanho dessas imagens. Vamos começar pelo espelho mais simples, o espelho plano. FIQUE LIGADO!! Pai e filho chegam a casa. Ernesto pergunta: - Mas como eu vejo as coisas dentro de um espelho? - Não são coisas! São imagens. Veja bem – diz Roberto, ironizando, enquanto se coloca diante de um espelho. - Onde está a minha imagem? - Parece que ela está atrás do espelho - diz Ernesto. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 1 Espelhos Física Ensino Médio - Observe a ilustração abaixo, onde desenhei uma garrafa em frente a um espelho. Para achar onde está a imagem da garrafa, precisamos saber como são refletidos os raios luminosos no espelho. Esse raio bate no espelho formando um ângulo i com a linha normal e é refletido com um ângulo r. Esses dois ângulos são iguais. r linha normal i espelho objeto Quando olhamos diretamente em um espelho, vemos nossa face assim, como vários objetos em nosso entorno. A nossa face e os outros objetos parecem-nos como se eles estivessem exatamente em nossa frente. O que vemos no espelho é o que denominamos de imagem de um objeto. O desenho abaixo mostra como uma imagem é formada por espelhos planos, usando o modelo de raios. Para cada ponto do objeto, existe um ponto correspondente na imagem. imagem objeto Dessa maneira, a imagem parece estar atrás do espelho à mesma distância que o Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 2 Espelhos Física Ensino Médio objeto está com relação ao espelho. Isto é, a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho. Geometricamente, podemos mostrar também que a imagem e o objeto têm as mesmas dimensões. Os raios de luz não passam realmente pelo ponto em que a imagem está localizada. Dizemos que a imagem formada por espelhos planos é chamada de imagem virtual. Veremos, depois, que os espelhos curvos e as lentes podem formar imagens reais. No caso das imagens virtuais, dizemos que elas são formadas pelo prolongamento dos raios reais. O espelho plano é representado por um traço, tendo, ao lado, uma série de tracinhos inclinados. Essa é a maneira usual de apresentar, esquematicamente, um espelho plano. Analisemos agora a figura abaixo. Temos um triângulo ABC diante de um espelho E. E B A B’ C C’ A’ A imagem de ABC é A’B’C’. Como as distâncias entre A e A’, B e B’ e C e C’ em relação ao espelho são iguais, matematicamente, os dois triângulos são iguais. Assim, o tamanho da imagem de um objeto fornecida por um espelho plano tem o mesmo tamanho do objeto. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 3 Espelhos Física Ensino Médio Assim, se o objeto for uma fonte extensa, como a cabeça de uma pessoa, também será formada uma imagem virtual. Para cada ponto do objeto, será criado um ponto imagem equivalente “atrás” do espelho. A imagem refletida em um espelho plano tem o seu lado direito trocado com o esquerdo, isto é, existe uma inversão direita-esquerda. Ou ainda - Ah! Por isso as letras estavam invertidas e a ambulância parecia estar dentro do espelho! – exclamou Ernesto. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 4 Espelhos Física Ensino Médio Espelhos esféricos Um espelho esférico é uma calota esférica retirada de uma superfície esférica. A calota (e, portanto o espelho) pode ter forma côncava ou convexa. Luz incidindo na externa da calota ESPELHO CONVEXO parte Luz incidindo na interna da calota ESPELHO CÔNCAVO parte Calota esférica - Eu nunca consigo distinguir o que é côncavo e o que é convexo. – disse Ernesto. - É fácil! disse Roberto. – Espere um pouco. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 5 Espelhos Física Ensino Médio Depois de certo tempo, Roberto volta com uma bola de Natal. - Veja, aqui temos um exemplo de espelho esférico. Visto dessa maneira, por fora, o espelho é convexo. A parte de dentro da bola é um espelho côncavo. - E esses reflexos dentro da bola? - Esses reflexos são as imagens. São as imagens dos objetos que estão na sala. São imagens virtuais. Veja, as imagens são um pouco deformadas e dependem de como olhamos. - O espelho esférico pode ser representado por um arco de círculo com uma série de pequenos traços para indicar se é côncavo ou convexo. Espelho Côncavo Parte interna espelhada Espelho Convexo Parte externa espelhada ATIVIDADE EXPERIMENTAL Utilizando uma colher ou uma concha de sopa, ambas de metal, observe a formação das imagens em ambas as faces. Qual das faces corresponde ao espelho côncavo e ao espelho convexo? Podemos afirmar que as imagens formadas são do mesmo tamanho que os objetos? E com relação às distâncias? A distância do objeto ao espelho (colher) é igual à distância da imagem ao espelho? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 6 Espelhos Física Ensino Médio Para os espelhos esféricos, côncavos ou convexos, existe uma fórmula que serve para calcular a distância da imagem ao espelho, quando sabemos a distância do objeto ao espelho. E mais: nesses espelhos, o tamanho da imagem quase nunca é igual ao tamanho do objeto. OS DIFERENTES TIPOS CÔNCAVOS E CONVEXOS DE IMAGENS NOS ESPELHOS Ao realizar a atividade experimental sugerida, você deve ter observado que as características das imagens nos espelhos côncavos e convexos vão variar de acordo com a posição na qual o objeto se encontra em relação ao espelho. ESPELHOS CONVEXOS A imagem formada nos espelhos convexos é virtual (parece que foi conjugada1 atrás do espelho), é menor e está mais próxima do espelho que o objeto. objeto imagem Os espelhos convexos conjugam uma imagem virtual, direita e menor do que o objeto. Seus usos mais freqüentes ocorrem na segurança de estabelecimentos comerciais, indústrias, garagens e portões, pois uma pessoa pode observar uma grande área com um espelho desses. Alguns carros possuem um espelho convexo externo, no lado do carona, para facilitar o estacionamento. Os objetos aparecerão menores nesse tipo de espelho, o que pode levar a erros de julgamento de distância, pois o motorista vê os objetos mais longe do que realmente estão. ____________________________ 1 O termo conjugada, nesse caso, significa “unida ou ligada juntamente”. Por essa razão, ele é utilizado para relacionar objeto e imagem de um sistema ótico. A imagem não é produzida, fornecida, criada, gerada etc. pelo espelho. A imagem existe, porque existe o objeto e existe o espelho. E o espelho conjuga um com o outro. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 7 Espelhos Física Ensino Médio ESPELHOS CÔNCAVOS Para os espelhos côncavos, as características da imagem vão variar de acordo com a posição na qual o objeto se encontra.  Objeto situado antes do centro da calota esférica2 objeto centro foco Conjuga uma imagem: - real - menor - invertida imagem  Objeto situado entre o centro e o foco do espelho2 objeto centro foco Conjuga uma imagem: - real - maior - invertida imagem 2 – Vide material complementar da aula 32. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 8 Espelhos  Física Ensino Médio Objeto situado entre o foco e o vértice do espelho centro foco vértice Conjuga uma imagem: - virtual - maior - direita Os espelhos côncavos produzem uma imagem virtual direita e maior do que o objeto quando este é posicionado entre o ponto focal e o espelho. Como a imagem é maior, podemos observar detalhes do objeto que seriam imperceptíveis com um espelho plano. Para pesquisar Além dos espelhos esféricos, existem ainda outros tipos de espelhos curvos: cilíndricos, parabólicos, hiperbólicos e elípticos. Pesquise sobre as aplicações tecnológicas desses tipos de espelhos. Para terminar Nesta aula, você aprendeu:  como são formadas as imagens num espelho plano;  as relações que existem entre a posição do objeto e a posição da imagem num espelho plano;  como são formadas as imagens nos espelhos côncavos e convexos. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 9 Espelhos Física Ensino Médio MÃOS À OBRA 01. Observe as figuras abaixo. Pelas imagens conjugadas, quem, na figura, faria o papel do espelho? Que tipo de espelho seria esse? Justifique sua resposta. 02. Em frente a um espelho plano E1 e sobre um espelho plano E2, está escrita a palavra FÍSICA. Represente graficamente como é vista a imagem dessa palavra por meio desses dois espelhos. E1 FÍSICA E2 Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 10 Espelhos Física Ensino Médio 03. (Vunesp- SP) Um lápis encontra-se na frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura: E O lápis e sua imagem estão corretamente representados na alternativa: a) c) b) d) e) Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 11 Espelhos Física Ensino Médio 04. Um objeto encontra-se em frente a um espelho plano de acordo com a ilustração abaixo. 25cm a) b) c) d) e) Desenhe na figura, a imagem do objeto. Qual o valor da distância entre o objeto e o espelho? ____________ Qual a distância entre a imagem e o espelho? ______________ Qual será, então, a distância entre o objeto e sua imagem? _________ Deslocando horizontalmente o objeto 5cm para a esquerda, qual será a nova distância entre o objeto e sua imagem? ___________________ 05. Em grandes lojas e supermercados, utilizam-se espelhos convexos estrategicamente colocados. Por que não se utilizam espelhos planos ou côncavos? 06. Para examinar o dente de uma pessoa, o dentista utiliza um pequeno espelho (como você já deve ter visto) que lhe permite enxergar detalhes do dente (imagem ampliada e direta). Tendo em vista essas informações, responda: a) O espelho deve ser plano, côncavo ou convexo? b) A distância do dente ao espelho deve ser maior ou menor que a sua distância focal? 07. Constrói-se um farol de automóvel utilizando-se um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. a) O espelho utilizado é côncavo ou convexo? ______________________ b) Onde se deve posicionar o filamento? ___________________________ Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 12 Espelhos Física Ensino Médio 08. Vários objetos que apresentam uma superfície polida podem se comportar como espelhos. Diga se cada um dos objetos seguintes comporta-se como espelho côncavo ou convexo. a) Superfície interna de uma colher: _____________________ b) Bola de árvore de Natal: ____________________________ c) Espelho interno do farol de um automóvel: ______________ 09. Um aluno colocou-se a frente de alguns espelhos, obtendo as imagens mostradas. Para cada uma das três situações mostradas, indique o tipo de espelho (plano, côncavo ou convexo). objet objeto o image imagem m objeto objet o image imagem m imagem objet objeto o image m Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 13 Espelhos Física Ensino Médio Resolução dos exercícios propostos 01. A superfície do lago funciona como um espelho plano. Podemos perceber que as imagens conjugadas parecem estar atrás do espelho à mesma distância em que o objeto está com relação ao espelho. 02. E1 FÍSICA E2 03. Alternativa a 04. a) imagem objeto 25cm 25cm b) 25cm c) 25cm Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 14 Espelhos Física Ensino Médio d) 50cm e) imagem objeto 5cm 25cm 30cm 5cm 25cm 30cm Nova distância entre o objeto e sua imagem: 60cm 05. Utilizam-se espelhos convexos. Com esse tipo de espelho, podemos observar uma grande área. Os espelhos planos iriam conjugar imagens com as mesmas dimensões dos objetos. Já os espelhos côncavos conjugariam imagens invertidas ou maiores que o objeto. 06. O espelho deve ser côncavo e a distância do dente (objeto) ao espelho deve ser menor que a distância focal (vide explicação da página 8). 07. O espelho deve ser côncavo e o filamento deve ser posicionado no foco do espelho. Nessa situação, os raios de luz, após refletirem-se no espelho, “caminham” todos paralelamente. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 15 Espelhos Física Ensino Médio 08. Superfície interna de uma colher: Espelho côncavo Bola de árvore de Natal: A superfície externa funciona como um espelho convexo e a interna como um espelho côncavo. Espelho interno do farol de um automóvel: Espelho côncavo. 09. I. objeto imagem A imagem possui as mesmas dimensões do objeto. A imagem é direita, virtual e do mesmo tamanho: espelho plano. II. objeto imagem A imagem conjugada é direita, virtual e maior do que o objeto: espelho côncavo. III. objeto imagem A imagem conjugada é direita, virtual e menor do que o objeto: espelho convexo. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 16 Espelhos Física Ensino Médio Espelhos - Atividade complementar Objetivo Utilizando os três tipos de espelhos estudados verificar as características das imagens conjugadas de acordo com a posição na qual o objeto se encontra em relação ao espelho. Estratégia Dividir aleatoriamente a sala em oito grupos. Cada grupo receberá um dos cartazes com as informações mostradas a seguir. Os grupos deverão analisar o posicionamento da imagem e preencher os espaços sublinhados com as informações solicitadas: Tipo de espelho:  plano, côncavo ou convexo Características da imagem conjugada:  Natureza: real ou virtual  Orientação: direita ou invertida  Tamanho: maior, menor ou igual ao tamanho do objeto Depois que os grupos apresentarem seus resultados construirão, em conjunto, um cartaz resumo (vide cartaz sugestão) com as informações básicas sobre os tipos de espelhos. Avaliação: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 17 Espelhos Física Ensino Médio QUADRO RESUMO ESPELHO PLANO Para qualquer distância que o objeto se encontre do espelho conjuga imagens virtuais, direitas e de mesmo tamanho do objeto. ESPELHO CONVEXO Para qualquer distância que o objeto se encontre do espelho conjuga imagens virtuais, direitas e de tamanho menor que o objeto. ESPELHO CÔNCAVO Dependendo da distância que o objeto se encontre do espelho pode conjugar imagens reais ou virtuais, direitas ou invertidas e ainda de mesmo tamanho, maiores ou menores que o tamanho do objeto. Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 18 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO ANTES DO CENTRO DO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO CENTRO FOCO IMAGEM ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 19 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO NO CENTRO DO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO CENTRO IMAGEM FOCO ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 20 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO ENTRE O CENTRO E O FOCO DO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO CENTRO FOCO ESPELHO IMAGEM Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 21 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO ENTRE VÉRTICE DO ESPELHO O FOCO E O CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO CENTRO FOCO VÉRTICE IMAGEM ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 22 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO PRÓXIMO AO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: IMAGEM OBJETO ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 23 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO DISTANTE DO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: IMAGEM OBJETO ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 24 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO PRÓXIMO AO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO IMAGEM ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 25 Espelhos Física Ensino Médio TIPO DE ESPELHO:  OBJETO SITUADO DISTANTE DO ESPELHO CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM CONJUGADA NATUREZA: ORIENTAÇÃO: TAMANHO: OBJETO IMAGEM ESPELHO Material de Apoio Técnico-Pedagógico Setor de Educação de Jovens e Adultos 26