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Relatório do ensaio de transformadores Daniel M. da Silva -
[email protected] Jean S. Brand -
[email protected] Samuel Hunsche -
[email protected] Ytalo M. Scherer -
[email protected] Resumo— Os transformadores são componentes importantes em alguns sistemas elétricos de potência. O artigo consiste em explicar o funcionamento do transformador monofásico, e também realizar dois diferentes ensaios nele: um ensaio a vazio e outro ensaio em curto circuito, e analisar os resultados obtidos.
I.
INTRODUÇÃO
Os transformadores são dispositivos elétricos compostos por duas ou mais bobinas enroladas em um núcleo magnético, que permitiram que a corrente alternada de Nikola Tesla se popularizasse, em detrimento à corrente contínua, de Tomas Edison.
Os transformadores são classificados de acordo com sua finalidade, seu tipo, o material do núcleo e o número de fases. Tem-se, por finalidade, os transformadores de corrente, transformadores de potência, transformadores de distribuição e transformadores de força. Na subdivisão quanto ao número de enrolamentos, eles podem ser auto transformadores ou de dois ou mais enrolamentos e seus núcleos podem ser ferromagnético ou de ar. Quanto ao número de fases, podem ser monofásicos ou polifásicos [2]. Segue na Fig. 1 a representação de um transformador:
O invento de Michael Faraday, em 1831, permite a elevação e a diminuição da tensão da corrente alternada, já que o transformador se vale de princípios do eletromagnetismo e induz correntes a partir de um campo magnético variável, necessitando de um fluxo magnético inexistente na corrente contínua. De lá para cá, a utilidade dos transformadores vem em crescente aumento, já que são empregados, principalmente, nos sistemas de distribuição de energia, permitindo a condução de eletricidade em altas tensões, e rebaixando o nível da voltagem para os usuários. Sabe-se que em um transformador ideal, a potência da entrada para a saída é conservada. Contudo, em um transformador real, há perdas de energia no núcleo devido à resistência dos condutores e indutâncias parasitas. Por isso, realiza-se ensaios em diferentes condições, e com base no modelo teórico é possível determinar com certo nível de precisão as perdas do equipamento. II.
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Um transformador é formado por duas ou mais bobinas (enrolamentos representados por um circuito elétrico equivalente) enroladas sobre um núcleo magnético (ferromagnético comum às bobinas) a fim de transmitir energia através da indução magnética, elevando ou rebaixando o nível de tensão conforme os requisitos [1]. O funcionamento ocorre somente quando é aplicada uma tensão alternada – já que na corrente contínua não há variação de fluxo – no enrolamento primário, havendo, dessa maneira, uma tensão no secundário dependendo de quantas espiras este possui [1]. O fluxo comum estabelece um enlace entre os dois (ou mais) enrolamentos, induzindo no segundo uma tensão.
Figura 1. Transformador ideal.
Uma das bobinas é chamada de primária (onde está conectada a fonte de alimentação) e a outra de secundária (onde está conectada a carga), e por isso qualquer um dos enrolamentos pode ser primário ou secundário. Quando uma tensão é aplicada no enrolamento primário, há a produção de um fluxo magnético alternado, com amplitude a ser determinada pela frequência da entrada e o número de espirras. Com o fluxo comum com o enrolamento secundário, há a indução de um uma tensão no mesmo, com o valor dependente do número de espirras no secundário, frequência e amplitude do fluxo magnético [2]. Um dos parâmetros mais importantes para a descrição de um transformador é a relação de transformação de espirras a, que se dá da seguinte maneira: 𝑎=
𝑁1 𝑁2
(1)
Onde 𝑁1 representa o número de espirras do enrolamento primário e 𝑁2 o número de espirras do enrolamento secundário [3].
As relações entre corrente e tensão em um transformador ideal podem ser calculadas pela equação abaixo [3]: 𝑎=
𝑁1 𝑁2
=
𝑉1 𝑉2
=
𝐼2 𝐼1
(2)
Logo, como já introduzido anteriormente, alguns fatores geram perdas no núcleo do transformador, sejam elas por histerese, por efeito Joule nos condutores, por correntes parasitas no núcleo ferromagnético, também pela reatância de fuga e pela resistência nos condutores tanto no primário quanto no secundário. O efeito histerese é um efeito comum nos materiais ferromagnéticos, pois esses materiais se magnetizam rapidamente quando estão sob efeito de um campo elétrico, e demoram a se desmagnetizar quando tal é retirado. O tempo entre magnetizar e desmagnetizar é chamado de histerese e ocasiona perda de energia. Já a corrente parasita ou de Foucalt é uma corrente originada numa massa metálica por indução eletromagnética. As correntes parasitas no núcleo são diminuídas com a segmentação do mesmo em lâminas isoladas entre si [3]. Para determinar as perdas de determinado transformador, há a necessidade de ensaios com embasamento teórico e um circuito elétrico equivalente, com elementos representando cada um dos fenômenos relacionados a perdas do transformador, logo inclui-se os elementos resistivos e indutivos e consequentemente considera-se parâmetros como as impedâncias dos enrolamentos, as correntes de dispersão, o fluxo disperso e a corrente de excitação. Sendo assim, deve-se determinar os valores dos elementos resistivos e capacitivos do circuito elétrico. Isso se dá através dos ensaios realizados no transformador, onde obtêm-se os dados necessários para a realização dos cálculos. III.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais: a. Transformador monofásico EQUACIONAL ETRM 1 N 2527 [8]; b. Voltímetro POLITERM AV-102 [5]; c. Amperímetro POLITERM AA-104 [6]; d. Wattímetro LUTRON DW-6060 [7]; e. Transformador de variação de tensão (variac) VM 7240E [4]; Iniciou-se medindo as transformadores. A partir do (220(V)/380(V)), obteve-se os corrente nominal no primário e frequência de 60 (Hz).
Figura 2. Ensaio a vazio.
Através desse ensaio obteve-se uma corrente de curto circuito (𝐼1 ), tensão fornecida (𝑉1 ), e potência consumida (𝑃1 ). A potência consumida pelo ferro do transformador será o produto da tensão com a corrente do primário com o secundário. Porém, como se utilizou um wattímetro para a medição da potência, este cálculo torna-se desnecessário. Dessa maneira, tendo em vista os valores obtidos podemos calcular a resistência (𝑅𝐶 ), a impedância (𝑍𝜑 ) e reatância de magnetização (𝑋𝑚 ) do circuito equivalente através das equações: 𝑅𝑐 = 𝑍𝜑 = 𝑋𝑚 =
𝑣1 2
(3)
𝑃0 𝑉𝑐𝑎
(4)
𝐼𝑐𝑎 𝑉1
(5)
𝐼𝑚
Através dos instrumentos de medição verifica-se que há energia gasta no circuito primário. Essa energia é perdida no enrolamento primário por efeito Joule e no núcleo de ferro com as perdas por histerese e correntes de Foucalt. O efeito histerese é um efeito comum nos materiais ferromagnéticos, pois esses materiais se magnetizam rapidamente quando estão sob efeito de um campo elétrico, e demoram a se desmagnetizar quando tal é retirado. O tempo entre magnetizar e desmagnetizar é chamado de histerese e ocasiona perda de energia. Já a corrente parasita ou de Foucalt é uma corrente originada numa massa metálica por indução eletromagnética. As correntes parasitas no núcleo são diminuídas com a segmentação do mesmo em lâminas isoladas entre si, conforme ilustração:
correntes nominais dos transformador monofásico valores de 4,55 (A) de 2.63 (A) no secundário na
A. Ensaio a vazio O ensaio a vazio é empregado quando há a necessidade de se determinar as perdas no ferro do transformador, e tem esse nome devido ao fato de deixar o enrolamento secundário sem carga (aberto). Dessa maneira, não há nenhuma carga ligada ao transformador, e portanto nenhuma corrente flui nele, não havendo, dessa maneira, nenhuma perda por efeito Joule. O circuito equivalente está representado na imagem a seguir:
(a)
(b) Figura 3. Núcleo de um transformador.
Na Fig. 3 (a), há a representação de um núcleo maciço de um transformador e das correntes parasitas que circulam pelo mesmo. Já na Fig. 3 (b), o ferro aparece segmentado, com uma isolação entre cada lâmina. Dessa maneira, o fluxo magnético é direcionado e as perdas por correntes parasitas são reduzidas consideravelmente.
B. Ensaio de curto circuito O ensaio de curto-circuito é um tipo de ensaio que se usa para determinar as perdas no cobre (condutor) de um transformador. Neste experimento, diferente do anterior, um dos terminais será curto circuitado. Comumente o enrolamento de maior tensão será o curto circuitado, tendo em vista que dessa maneira a corrente será menor, provocando menos risco aos equipamentos e ao executor do experimento. Com o curto circuito no segundo enrolamento, é possível determinar, além das perdas no cobre, a tensão de curto circuito a impedância percentual e a corrente do curtocircuito. A corrente de curto-circuito é a que fluirá através dos enrolamentos de AT se a tensão fosse mantida nos seus terminais com os terminais do enrolamento de BT curtocircuitados. Essa corrente seria grande uma vez que a impedância do secundário se reduz a praticamente zero. Em função disso, o ensaio é feito reduzindo-se a tensão no primário a um valor tal que circule no mesmo a “corrente nominal”. Visando o circuito equivalente resultante, os valores que serão determinados pela circulação da corrente deverão levar em conta as impedâncias do primário e secundário, agrupadas na chamada impedância equivalente. A seguir o desenho do circuito equivalente para o ensaio em questão:
IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS A. Ensaio à vazio No ensaio à vazio a tensão nominal foi aplicada no enrolamento primário, que tem a menor tensão, e com o secundário aberto. Como explicado anteriormente, as medições foram realizadas e os valores obtidos estão representados na Tabela 1: TABELA 1: RESULTADOS OBTIDOS NO ENSAIO A VÁZIO Variável Valor obtido 0,31 (A) Corrente de excitação (𝐼1 ) 220 (V) Tensão fornecida (𝑉1 ) 40 (W) Perdas (𝑃1 ) Relação transformação nominal/real 220/380 (V) do transformador 220/398 (V) 1210 (Ω) Resistência (𝑅𝐶 ) 709,68 (Ω) Impedância (𝑍𝜑 ) 876,21 (Ω) Reatância de magnetização (𝑋𝑚 )
B. Ensaio de curto circuito Novamente a partir do item anterior, os resultados obtidos através do ensaio de curto circuito, descritos na tabela 2: TABELA 2: RESULTADOS OBTIDOS ENSAIO DE CURTO CIRCUITO Variável Valor obtido 2,63 (A) Corrente de curto circuito (𝐼1 ) 15 (V) Tensão fornecida (𝑉1 ) 36 (W) Potência consumida (𝑃1 ) 5,70 (Ω) Impedância de curto-circuito (𝑍𝐶𝐶 ) 5,20 (Ω) Resistência equivalente (𝑅𝑒𝑞 ) 2,33 (Ω) Reatância de magnetização (𝑋𝑒𝑞 )
Por fim tem-se o circuito equivalente, que na Fig. 5, onde seus elementos estão calculados na tabela 1 e na tabela 2. Figura 4. Ensaio de curto circuito.
Novamente com base no ensaio, tira-se os seguintes dados: corrente de curto circuito (𝐼1 ), tensão fornecida (𝑉1 ), e potência consumida (𝑃1 ). Com base nesses valores podemos calcular a impedância de curto circuito (𝑍𝐶𝐶 ), a resistência equivalente (𝑅𝑒𝑞 ) e a reatância equivalente (𝑋𝑒𝑞 ) pelas equações: 𝑍𝐶𝐶 =
𝑉1
(6)
𝐼1
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 =
𝑃1 𝐼1 2
𝑋𝑒𝑞 = 𝑋1 + 𝑋2 = √𝑍 2 𝑒𝑞 − 𝑅2 𝑒𝑞
(7) (8)
É importante ressaltar que para a realização deste ensaio é necessário que haja um cuidado, uma vez que se curto circuita um dos terminais do transformador, geralmente o de baixa tensão. Para tanto, é usado um variador de tensão, inicialmente zerado, e gradualmente aplica-se um aumento na tensão do terminal de alta até que a corrente no atinja o valor nominal. Assim, as perdas no cobre do transformador serão dadas pelo produto da tensão e da corrente no primário (em que a fonte está conectada).
Figura 5. Circuito equivalente.
V.
CONCLUSÃO
Com o devido embasamento teórico, comprovou-se nos experimentos realizados que é impossível construir um transformador ideal, já que diferentes tipos de perdas estarão associados aos elementos que compõe um transformador. Naturalmente vê-se que quanto menor a perda, melhor é o transformador, mas por melhor que sejam os processos e materiais empregados na construção deste elemento é impossível torná-lo livre de perdas, sejam elas ôhmicas, de histerese ou então de fluxos de dispersão nos enrolamentos e correntes parasitas no núcleo. Em suma, pode-se visualizar na prática as perdas do transformador, seja no núcleo ou nos seus enrolamentos.
Essas perdas foram medidas com o auxílio dos instrumentos de medição (wattímetro, voltímetro e amperímetro). Além disso, ficou visível que sob condições de carga, as perdas predominantes são àquelas relacionadas aos condutores, já que com a passagem da corrente os elementos que conduzem a eletricidade tendem a se esquentar, aumentando o agito das moléculas e ocasionando perdas pelo efeito Joule. Já no caso de não haver carga conectada ao transformador, as perdas relacionadas ao ferro são mais relevantes. Nesse caso, ocorrem perdas devido à histerese magnética e também por correntes parasitas. VI. [1]
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[4]
[5]
[6]
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REFERÊNCIAS
FITZGERALD, A. E. KINGSLEY, C. UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica de Potência. São Paulo: Bookman, 2006. Caracteristicas e especificações de transformadores de distribuição e força. Disponível em < http://diacca.ifrn.edu.br/wiki/lib/exe/fetch.php?media=corpodoce nte:breno.moura:disciplinas:dt_11_transformadores.pdf. >. Acesso em: 12 jun. 2014. SAMBAQUI, Ana B. K. Apostila de maquinas elétricas I http://docente.ifrn.edu.br/alexandrorocha/energiasrenovaveis/maquinas-eletricas/apostila-de-eletromagnetismo-etransformadores VARIAC INDÚSTRIA ELETRO-METALURGICA, VM 7240E. Disponíveis em: < http://www.variac.com.br/caracteristicas.html>. Acesso em: 10 jun. 2014. VOLTÍMETRO POLITERM, AV-102. Manual disponível no Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica (NUPEDEE) da UFSM. Centro de Tecnologia, prédio 10, sala 423. AMPERÍMETRO POLITERM, AA-104. Manual disponível no Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica (NUPEDEE) da UFSM. Centro de Tecnologia, prédio 10, sala 423. WATTIMETRO LUTRON, DW-6060. Disponível em:
. Acesso em: 10 jun. 2014. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO EQUACIONAL, ETRM 1 N 2527. Disponível em: . Acesso em: 10 jun. 2014.
