Empuxo

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RELATÓRIO EXPERIMENTAL SOBRE O FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA HIDRÁULICA ASPIRANTE-PREMENTE, PRENSA HIDRÁULICA, A COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPUXO E O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES ARIADNY DA SILVA ARCAS KELLY GOBBY Cuiabá-MT Fevereiro/2012 RELATÓRIO EXPERIMENTAL SOBRE O FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA HIDRÁULICA ASPIRANTE-PREMENTE, PRENSA HIDRÁULICA, A COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPUXO E O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES ARIADNY DA SILVA ARCAS KELLY GOBBY Este relatório experimental é parte da avaliação da disciplina de Física experimental I, do curso de Engenharia de Alimentos, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso, Campus Cuiabá – Bela Vista; solicitado pelo Professor Jonas Spolador. Cuiabá-MT Fevereiro/2012 INTRODUÇÃO A terra esta envolta por uma camada de gases, o ar, chamada de atmosfera. Como o ar também tem peso, ele exerce uma pressão sobre a superfície da terra, chamamos assim de pressão atmosférica. Este fenômeno será melhor explicado pelo principio de Pascal. Os líquidos , assim como os sólidos são difíceis de comprimir, ou seja, o seu volume dificilmente pode ser alterado por variação de pressão. Porém quando um líquido pressiona uma superfície, há uma força resultante dirigida perpendicularmente à superfície chamada de empuxo. O empuxo Principio da impermeabilidade da matéria e o Principio de Pascal são tratados constantemente neste relatório prático como ferramenta de justificativa para explicar o funcionamento de um fluido sob pressão, quando submetido a várias situações. Compreendendo seus conceitos podemos entender alguns procedimentos do dia-a-dia, como usar o freio hidráulico, se sentar em uma cadeira de dentista entre outros. Buscamos explicar este e outros fenômenos que envolvem fluidos, de forma simples e detalhada. 2.0 OBJETIVOS -Reconhecer o funcionamento de uma bomba hidráulica de êmbolo; -Identificação do emprego das válvulas em uma bomba hidráulica de êmbolo; -Reconhecimento do funcionamento de uma bomba hidráulica de êmbolo aspirante-premente; -Fundamentação que levam a aplicação da bomba hidráulica. -Reconhecimentos de que as pressões nos líquidos são transmitem integralmente em todas as direções. -Utilização de conceitos práticos e do Princípio de Pascal. -Identificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso em um líquido durante a comprovação experimental do empuxo e reconhecimento do peso como uma força. -Reconhecimento, experimental, da dependência do empuxo em função do volume do líquido deslocado e da densidade do líquido. 2.1 MATERIAIS NECESSÁRIOS 2.1.1 Bomba hidráulica apirante-premente e Prensa hidráulica. -01 Tripé com sapatas niveladoras, haste metálica 500nm e fixador M5. -01 Painel posicionador com válvulas de três vias, êmbolo maior e menos e manipulo. -01 Conjunto de válvulas. -01 Manômetro com fundo de escala 2 Kgf/cm2. -200ml de água potável. -01 Copo de Becker com 200ml de água potável. -01 Pano para limpeza. -01 Paquímetro (utilizado somente na prensa hidráulica). 2.1.2 Empuxo, comprovação experimental e O princípio de Arquimedes -01 Cilindro de Arquimedes. -01 Dinamômetro tubular de 2N. -01 Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras. -01 Seringa de 20 ml sem agulha. -01 Copo com 250 ml de água potável. 2.2 MONTAGEM 2.2.1 Bomba hidráulica aspirante-premente e Prensa hidráulica. Executamos a montagem conforme figuras (1). Onde: (a) Válvula de "isolamento". (b) Copo de Becker com água. (c) Artéria direita (d) Êmbolo/ Câmara menor. (e) Artéria "T". (f) Pistão menor. (g) Êmbolo/ Câmara maior. (h) Pistão maior. (i) Mangueira maior. (j) Mangueira menor. Figura 1 2.2.2 Empuxo, comprovação experimental e o princípio de Arquimedes Executamos a montagem conforme a figura 2. (1) Braço. (2) Dinamômetro tubular de 2N aferido na vertical. (3) Cilindro de Arquimedes. na vertical. (4) Copo de Becker com 250ml de água. (5) Tripé (6) Haste Figura 2 2.3 PROCEDIMENTO 2.3.1 Bomba hidráulica aspirante-premente Após a montagem de todos os materiais, isolamos a câmara representada na figura 1 pela letra (g) colocando a válvula (a) na posição que permitiu o bloqueio da artéria que envia água para a câmara. Em seguida, (b) colocamos em um Becker 200ml de água potável e mergulhamos a mangueira maior (i) em seu interior. A mangueira menor (j) também foi colocada dentro do Becker (sem mergulhar na água) para que água circulante do sistema pudesse sair. Realizamos testes comprimindo o pistão menor (f) e analisamos a simulação do funcionamento de uma bomba hidráulica segundo o conceito de Principio de Pascal. 2.3.2 Prensa hidráulica Preparamos a prensa hidráulica conforme a figura 1. Novamente colocamos 200ml de água no Becker e posicionamos a mangueira maior e menor conforme especificado no experimento anterior. Em (a) abrimos a válvula colocando na posição que possibilitou a entrada de água dentro do êmbolo maior. Neste ponto constatamos o funcionamento da bomba aspirante premente. Em seguida com os dois êmbolos recolhidos fechamos a saída superior da válvula (a), "programando" para que o fluido não entrasse no êmbolo maior (g), e apenas saísse pela artéria lateral direita (c). Com o êmbolo menor (d) comprimimos o êmbolo enviando água para as artérias. Com o paquímetro realizamos medições dos diâmetros dos cilindros dos êmbolos utilizados. Analisamos, questionamos os resultados encontrados e empregamos as seguintes equações matemáticas: A=πr2 (Área da Circunferência do Circulo) F2= (A2/A1). F1 (Pressão) P1= (F1/A1) (Pressão) 2.3.3 Empuxo, comprovação experimental. Executamos a montagem do sistema conforme a figura 2. Após a montagem, retiramos lentamente o êmbolo de dentro do cilindro de Arquimedes e verificamos o ocorrido seguindo o princípio da impermeabilidade da matéria. Também experimentamos medir a força produzida dentro e fora da água contida no Becker, compreendendo a força exercida pelo empuxo. Os cálculos foram feitos considerando a aceleração da gravidade com sendo g 10m/s2. 2.3.4 O princípio de Arquimedes Utilizamos a mesma estrutura do experimento do empuxo. Nesta etapa procuramos variar a profundidade de submersão do cilindro dentro do Becker com água e justificar as diferentes alterações de valores ocorridos quando exercida uma força. 3.0 DISCUSSÃO 3.1 Bomba hidráulica aspirante-premente Para compreensão dos fenômenos físicos, foi necessário relembrar alguns conceitos. Os fluidos, por exemplo, é caracterizado por apresentar capacidade de escoar e tomar forma do recipiente que o contém. Embora trabalhando com pressões baixas, a pressão exercida sobre um fluido e a transmissão integral da mesma, só pode ser obtida em fluidos incompressíveis. Assim quando afirmamos que "Os líquidos incompressíveis transmitem integralmente as pressões que suportam" significa dizer que uma variação de pressão em qualquer ponto de um fluido em repouso e em um recipiente, transmite-se integralmente para todos os ponto do fluido. Em outras palavras, a transmissão de energia se baseia na utilização de um fluido sob pressão, sendo conhecido como principio de Pascal. Quando falamos em bomba hidráulica apirante-premente, nos referimos a uma bomba premente que possuem um tubo de aspiração, por onde o fluido, inicialmente aspirado, passa dentro da bomba ao ser comprimido durante o movimento de descida do pistão e sai pelo tubo de ascensão, geralmente para uma altura acima do nível em que a bomba se encontra. Premene significa na prática que o êmbolo empurra o líquido do corpo da bomba para um tubo lateral. Já a bomba aspirante, o líquido sobe no corpo da bomba quando o êmbolo sobe, por efeito da pressão atmosférica. Com movimentos lentos, subimos e descemos por três vezes o pistão menor (f) e verificamos que o quanto maior a força aplicada no êmbolo, mais rápido o fluido circulava pelo sistema. Desta forma confirmamos que quando se exerce uma força em um fluido (no nosso caso a água), essa força é transmitida para todo o sistema. Também foi possível comprovar a incompressibilidade através do uso do nanômetro que durante as três vezes em que executamos o movimento apresentou oscilações variando entre 0,3 a 0,5 Kgf/cm3. A construção da bomba hidráulica aspirante-premente leva em conta a relação de dependência entre a pressão, a força aplicada e a área sobre a qual ela age. A relação entre as forças obtidas nas duas extremidades do cilindro maior e menor equivale à relação entre suas áreas. A bomba aspirante-premente é empregada no dia-a-dia para se elevar um automóvel em um posto, prensa de fardos, cadeiras de dentistas, freio hidráulico entre outros. 3.2 Prensa hidráulica A prensa hidráulica também utiliza o Principio de Pascal e de Stevin, pois é uma representação de uma máquina que pode aumentar ou diminuir a força conforme retas dos cilindros utilizados. A relação de transmissão na prensa hidráulica é fornecida pela relação entre as secções dos êmbolos (g) /(d) ou A2/A1 de tal forma que: F2= (A2/A1). F1. Utilizando como instrumento de medida o paquímetro, conseguimos medir o diâmetro do êmbolo cilíndrico e calcular a área da base do cilindro com base na fórmula matemática área da circunferência do circulo (01). Temos que: o raio e a área do êmbolo menor (d) são de 54,86mm e aproximadamente 9,45x103mm2 e do maior (g) é de 126, 525mm e 50,29x103mm2. Com base no Principio de Pascal, temos a seguinte relação: F2= (A2/A1). F1 portanto F2=(50,29x103mm2/9,45x103mm2 ).F1 temos que F2 é igual a aproximadamente 5,32xF1. A cada força exercida em (g) corresponde a 5,32 vezes a força de (d). Admitindo-se uma força F1=10N atuando sobre o êmbolo e utilizando o resultado obtido da relação anterior, temos que F2 ou o êmbolo maior, igual a 53,2 N. Existe uma afirmação que diz: "o que se ganha em forças se perde em distância percorrida, ou seja: F2. d2 = F1. d1", esta afirmação é conhecida com a lei áurea da mecânica e em outras palavras significa dizer que mesmo com a aplicação de uma máquina simples para alterar a força, o trabalho será mantido com uma alteração proporcional na distância. Analisando a figura 1 constatamos na prática que: - A válvula (e) só deixa subir o líquido do recipiente de reserva (b) para Cilindro (d). - A válvula (c) só permite a passagem deste líquido para o cilindro (g), impedindo o seu retorno. Ao aplicarmos uma força F1 sobre o êmbolo (f) com a área de contato A1, comunicamos ao fluido hidráulico uma pressão segundo a equação da pressão (03). Deduzindo rapidamente temos que: P1=P2 o que implica que: (F1/A1) = (F2/A2), ou seja: F2= (A2/A1)F1. Se A2 < A1 temos que F2 será aproximadamente o dobro de F1. Chega-se a este resultado da seguinte forma: se supusemos um valor hipotético para A2 e A1 como sendo de 10mm2 e 20mm2 respectivamente, e substituindo na equação da pressão (02), encontramos F2=1/2 F1. Outro caso onde A2 = A1, temos que F1=F2, já que o resultado de A2/A1seria 1. Um último caso poderia ocorrer, onde A2 > A1. A lei de Stevin, informa que dois pontos no mesmo nível em um recipiente, estarão sujeitos à mesma pressão, atendendo às condições de equilíbrio do líquido. Quando a superfície de um líquido está sujeita à ação da pressão atmosférica, deve-se levar em consideração esta pressão que passa de p=d x g x h para p=patm+ (d x g x h). 3.3 Empuxo, comprovação experimental A figura 2 é representada por uma estrutura simples,constituida por um êmbolo, cilindro de Arquimedes e um recipiente com água onde criamos uma situação de empuxo. Na região especificada por (3) tem um êmbolo que quando puxado lentamente, seu volume externo a do êmbolo é aproximadamente igual ao volume interno do recipiente, possibilitando que o cilindro deslize sobre o êmbolo, contrariando a lei da inpenetrablidade. Esta lei é atribuida à qualidade da matéria pela qual dois corpos não podem ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo. O cilindro de Arquimedes juntamente com o êmbolo pesam PCFL=0,83N (peso do corpo fora do líquido). Mergulhando parte do êmbolo juntamente com o cilindro no interior da massa líquida do copo de Becker foi encontrado P ACDL=0,60N (peso aparence do corpo dentro do líquido). Esta aparente diminuição de peso ao mergulharmos o conjunto na água, pode ser interpretada com o surgimento de uma força em sentido contrário à força peso do êmbolo exercida pela água. Essa força é denominada de empuxo e sua intensidade é proporcional ao volume do êmbolo submerso. Numericamente, a intensidade do empuxo é igual ao peso do volume do fluido deslocado. Uma observação importante é que a única maneira de diminuirmos o valor modular de uma força F qualquer, é através da aplicação de uma força resultante FR com mesma direção, porém sentidos contrários à força F. Esta força direcionada para cima, é consequência do aumento da pressão com a profundidade. As forças devido à pressão da água, em qualquer lugar da superficie de um corpo, são exercidas perpendicularmente à superficie, não havendo força de empuxo agindo na posição horizontal ao corpo. A pressão na parte inferior do cilindro é maior do que na parte superior, porque aquela parte do cilindro é mais funda. Assim, as forças dirigidas para cima atuantes no fundo do cilindro são maiores do que as forças que atuam para baixo no topo da mesma, o que produz uma força resultante dirigida para cima. O empuxo é uma força, que age em sentido contrário, e apresenta módulo, direção e sentido. Usamos a expressão "aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo" e não " diminuição do peso do corpo", pois o corpo não tem seu peso diminuido, mas sua força que atua sobre a superfíce alterada, causando a sensação de que o corpo perdeu "peso". Medindo o módulo do empuxo quando submergirmos a metade do êmbolo temos 0,51N. 3.4 O princípio de Arquimedes Utilizando água, determinamos experimentalmente que o empuxo sofrido pelo êmbolo e cilindro quando completamente submerso é de 0,41N(este valor foi encontrado verificando o dinamômetro nesta situação, já que o empuxo é uma grandeza vetorial). Em seguida mantemos o êmbolo submerso, recolhemos 20 ml de água do copo e enchemos o cilindro. Observamos que o dinamômetro apresentou uma leitura menor e o êmbolo afundou ainda mais no copo de Becker com água. Ao submergir, o êmbolo desloca um volume de água igual ao volume submerso, relembrando novamente a veracidade do princípio da impenetrabilidade da matéria. O mesmo acontece quando enchemos o cilindro, o volume de água colocada dentro dele, é igual ao volume de água deslocado pelo êmbolo submerso. O peso do cilindro preenchido com água é de 0,87N. Comparando este valor com o volume da água contida no cilindro com o volume do êmbolo, percebemos que os mesmos são iguais. Tendo como referência os valores dos pesos em diferentes situações, é possível determinar o peso do volume de água deslocado pelo êmbolo quando completamente submerso, sendo de 0.83N(peso do corpo fora do líquido) – 0.60N(peso aparence do corpo dentro do líquido) = 0.23N(peso do volume de água deslocado). Partindo do conceito de massa especifica, deduzimos: E=P P=m x g E=m x g E=d x V x g E=ρ x V Sendo: E= empuxo (N) P= peso (N) m=massa (g) g= aceleração da gravidade aproximadamente (10m/s2) d=densidade (Kg/m3) V= volume (L) ρ= densidade especifica (Kg/m3) 5.0 CONCLUSÃO Concluímos que, ao aplicarmos uma força sobre um fluido, essa energia será transferida em forma de pressão tanto nos matérias líquidos quanto os gasosos. A pressão da água sobre um corpo tem a sua origem, quando o peso do fluido que está acima do corpo, como a água e o ar, são comprimidos. O cilindro de Arquimedes foi o instrumento que utilizamos durante a prática para a aplicação das leis de Pascal e Stevin. Também foi possível analisar e questionar a lei da impenetrabilidade, que afirma que dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço, o que equivale a dizer que toda vez que vamos em direção a um objeto ou ele vem em nossa direção ou sofremos seus efeitos, se não nos desviarmos, ou provocará um choque e com isso corremos o risco de apresentar várias lesões. No cilindro de Arquimedes, tanto o cilindro quanto o êmbolo, ocupam o mesmo lugar, de forma a deslizar um sobre o outro e "produzir" uma pressão. Estatisticamente não foi possível calcular o erro experimental, porém analisando os efeitos físicos ocorridos, podemos dizer que alcançamos bons resultados conforme especificação de leis e conceitos. Em uma indústria, por exemplo, existem várias aplicações de pressões hidrostáticas, bombas hidráulicas, empuxo, encanamentos hidráulicos sob pressão, entre outros equipamentos complexos, que foram estudados por nós, de forma simples e prática em um painel hidráulico. A compreensão destes processos servirá como base para o entendimento do funcionamento de vários equipamentos de uso diário, principalmente em uma indústria, bem como evitar possíveis acidentes. . 6.0 REFERÊNCIAS: GREF, Física 1, editora Edusp,São- Paulo(SP), 2002, página (179) BOSQUILHA, ALESSANDRA e PELLEGRINI, Minimanual Compacto de Física, Teoria e Pratica editora Rideel, 2°edição, São-Paulo, 2003, páginas (136-142). HEWITT, PAUL G.Física Conceitual, editora Bookman,Porto-Alegre-RS,2008, 9°edição, páginas (231-238). HALLIDAY,RESNICK e WALKER, Fundamentos da Física, volume 2, 8°edição páginas (58-62). NUSSENZVEIG, H. Moysés, Física Básica Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. Editora Blucher, 4° edição, São-Paulo. Páginas (01-11). http://museu.fis.uc.pt/pneu.htm (acessado em 14 de fevereiro de 2012). http://pt.wikipedia.org/wiki/Moto_cont%C3%ADnuo (acessado em 14 de fevereiro de 2012). http://victoruneb.files.wordpress.com/2011/03/dinc3a2mica-do-ponto-material.pdf (acessado em 14 de fevereiro de 2012). http://pt.wikipedia.org/wiki/Cilindro (acessado em 14 de fevereiro de 2012).