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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão
Diretoria de Ensino Superior
Departamento de Construção Civil
Disciplina: Equações Diferenciais Ordinárias
Código: EC387
Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral III (EC115)
Carga Horária Semestral: 60h
Carga Horária Semanal: 4h
Créditos: 04
Programa de Ensino
"EMENTA "
"Equação Diferencial; Equação Diferencial Ordinária de Primeira Ordem; "
"Equação Diferencias de Ordem Superior. "
"Objetivo Geral "
"Perceber a importância e o grau de aplicabilidade das equações diferenciais"
"na modelagem matemática de situações concretas. Equacionar matematicamente "
"problemas da Física Clássica e de outras ciências. Estudar os métodos "
"básicos de resolução de equações diferenciais. Classificar e manipular "
"problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de "
"abordagem, adequadas à resolução de cada um. "
"Conteúdo programático "
" "
"1. CONCEITOS E CLASSIFICAÇÕES "
"1.1. Definição, Grau e Ordem "
"1.2. Solução: Solução Geral, Solução Particular e Solução Singular "
"1.3. Problema de Valor Inicial "
"1.4. Interpretação Geométrica: Campo direcional, Isóclinas e Esboço de "
"solução "
" "
"2. EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA DE PRIMEIRA ORDEM "
"2.1. Integração Direta "
"2.2. Aplicações à cinemática "
"2.3. Equação de Variáveis Separáveis "
"2.4. Teorema de existência "
"2.5. Solução Constante e Solução Não-constante "
"2.6. Método Prático de Solução "
"2.7. Aplicações físicas "
"2.8. Resfriamento de corpos "
"2.9. Crescimento exponencial "
"2.10. Escoamento de fluidos "
"2.11. Equações Redutíveis a Forma Separável "
"2.12. Equação Diferencial exata "
"2.13. Método Prático de integração "
"2.14. Fatores Integrantes "
"2.15. Famílias de Curvas Planas e Trajetórias Ortogonais "
"2.16. Equação Diferencial Linear de Primeira Ordem "
"2.17. Aplicações "
"2.18. Circuitos Elétricos "
"2.19. Diluição de Soluções "
"2.20. Método de Iteração de Picard "
"2.21. Teoremas de Existência e Unicidade de Soluções "
" "
"3. EQUAÇÃO DIFERENCIAS DE ORDEM SUPERIOR "
"3.1. Equações redutíveis a primeira ordem "
"3.2. Método da Variação dos Parâmetros "
"3.3. Equação Linear de 2ª Ordem Homogênea "
"3.4. Equação 2ª Ordem Homogênea com Coeficientes Constantes "
"3.5. Equação 2ª Ordem Linear Não-Homogênea com Coeficientes Constantes "
"3.6. Oscilador Harmônico Simples "
"3.7. Equação Não-Homogênea "
"3.8. Oscilador Harmônico Amortecido "
"3.9. Oscilador Forçado "
"3.10. Método dos Coeficientes a Determinar "
"3.11. Equação Linear homogênea de Ordem Arbitrária "
"3.12. Equação homogênea de Ordem Arbitrária com Coeficientes Constantes "
"3.13. Método Geral para Equações Não-Homogêneas "
"PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS "
" "
"No desenvolvimento da aula, utilizaremos uma metodologia que tem como "
"pressuposto a participação dos alunos na discussão e análise crítica do "
"conteúdo proposto. PARA O DESENVOLVIMENTO DOS MESMOS Serão utilizadas: "
"Aulas expositivas utilizando slides e quadro; "
"Atividades em laboratório; "
"Resolução de exercícios, individualmente e em grupo; "
"Provas escritas individuais; "
"Elaboração de trabalhos práticos, individualmente e em grupo; "
"RECURSOS DIDÁTICOS "
"Quadro branco; "
"Textos; "
"Slides; "
"Data show ou retro projetor. "
"Referências Bibliográficas "
" "
"AYRES, Frank – Equações diferenciais. São Paulo, Makron Books, 1994 "
"FIGUEIREDO, Djairo Guedes –Equações diferenciais aplicadas . Rio de "
"Janeiro, Instituto de Matemática Pura e Aplicada. CNPq, 1997. "
"GUIDORIZZI, Hamilton – Um curso de cálculo: Vol.1,2,3 e 4. Rio de Janeiro, "
"LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S. A. , 1986 "
"KREYSZIG, Erwin. – Matemática superior, 1: equações diferenciais "
"ordinárias. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S. "
"A. , 1984 "
" " " "
" " " "
" "Coordenador do Curso " "
