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Universidade Estadual de Santa Catarina – UDESC Centro de Ciências Tecnológicas – CCT Departamento de Engenharia Mecânica - DEM
FREIOS E EMBREAGENS
Curso de Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Maquina II Acadêmico: Professor: Nicodemus Neto da Costa Lima
Joinville, Novembro de 2009
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FREIOS E EMBREAGENS INTRODUÇÃO
Quando um móvel ou elemento de máquina está em movimento, e desejamos pará-lo, é acionado um sistema de freio, reduzindo assim sua energia cinética para zero. E se queremos aumentar, reduzir ou sair de inércia este móvel, é necessário mudar a relação de marcha que é acionada por meio de embreagem. Logo, vamos tratar neste trabalho conjuntamente freios e embreagens. A fig. 1 mostra uma representação dinâmica simplificada de uma embreagem de atrito, ou um freio. Duas massas com inércias I1 e I2 e velocidades angulares, respectivamente, w1 e w2, uma das quais pode ser zero no caso de freios, são trazidas á mesma velocidade pela embreagem ou freio. Ocorre deslizamento porque os dois elementos estão em velocidades diferentes e a energia é dissipada durante o acionamento, resultando num aumento de temperatura. Analisando-se funcionamento destes dispositivos, deve-se ter: 1. A força de acionamento. 2. O torque transmitido. 3. A perda de energia. 4. O aumento de temperatura. O torque transmitido é função da força atuante, do coeficiente de atrito e da geometria da embreagem ou freio. É um problema de estática que deverá ser estudado separadamente para cada configuração geométrica. Entretanto, o aumento de temperatura está relacionado com a perda de energia e pode ser estudado indiferentemente do tipo de freio ou embreagem, porque a geometria de interesse é constituída apenas pelas superfícies que dissipam o calor.
Figura 1 - Representação dinâmica de uma embreagem ou de um freio
3 ESTÁTICA NOS FREIOS A análise de todos os tipos de embreagens de atrito e freios utiliza o mesmo procedimento geral. Necessita-se das seguintes etapas: 1. Admitir ou determinar a distribuição de pressão sobre as superfícies de atrito. 2. Descobrir a relação entre a pressão máxima e a pressão em qualquer ponto. 3. Aplicar as condições de equilíbrio estático para determinar de: (a) a força atuante, (b) o torque e (c) as reações de apoio. Aplicar-se-ão estas etapas ao problema teórico mostrado na fig. 2. A figura mostra uma pequena sapata articulada em A, com força atuante F, força normal N no contato entre as superfícies, e a força de atrito f N, sendo f o coeficiente de atrito. O corpo move-se para a direita e a sapata está estacionária. Etapa-1 Como a sapata é curta, considera-se a pressão uniformemente distribuída sobre a área de atrito. Etapa-1 Da etapa 1 segue-se pressão; p= pa. Etapa-3 Como a pressão está uniformemente distribuída, pode-se calcular uma força normal equivalente, logo: N = pa*A
Figura 2 - Forças atuantes sobre uma sapata articulada Aplicando a somatória de momentos em relação ao ponto A temos:
∑M
A
= F *b − N *b + f * N *a = 0
F * b − pa * A * b + f * pa * a = 0
substituindo N = pa*A
F=
pa * A * (b + f * a) b
4 Tomando-se o somatório das forças nas direções horizontal e vertical obtêm-se as reações pinoarticulação:
∑F
X
∑F
Y
=0
RX = f * pa * A
=0
Ry = pa * A − F
A análise acima é muito útil quando se conhecem as dimensões da embreagem ou freio, e as características do material do material sob atrito.
CONDIÇÃO DE AUTO ACIONAMENTO O bom uso do material da guarnição deve ser quando a pressão é um máximo em todos os pontos de contato. Fazendo-se b=f*a, a força F anula-se, e nenhuma força atuante é requerida, condicionando o autobloqueio. Para evitá-lo, deve-se oferecer a condição de auto-acionamento, o valor de F nunca deve ser ultrapassado. Um modo de ser conseguir isto é aumentar a especificação do fabricante para o coeficiente de atrito em, por exemplo, 25 a 50 por cento. Portanto, considerando-se f’ = 1,25f a 1,50f, logo b = f’ *a, obtendo-se as dimensões de a e b para conseguir-se o grau de auto-ativação desejado.
CLASSIFICAÇÃO DOS FREIOS Os vários tipos de dispositivos podem ser classificados como se segue: • • • • • •
De tambor com sapatas internas De tambor com sapatas externas De tambor com cinta externa De discos ou axial Cônicos Diversos
FREIOS E EMBREAGENS TIPO TAMBOR COM SAPATAS INTERNAS Constituem os três elementos; as superfícies de atrito que se casam (guarnição das sapatas e o tambor), os meios de transmissão do torque de e para as superfícies e o mecanismo de acionamento.
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Figura 3 - Embreagem tipo tambor com sapatas internas de ação centrífuga
A fig. 4 mostra uma sapata tendo o ponto A como o pivô e a força atuante agindo na outra extremidade da sapata. O arranjo
Figura 4 - Sapata interna
Seja p a pressão distribuída na área da guarnição; designa-se a pressão máxima por pa, localizada a um ângulo өa a partir do pino de articulação. Supõe-se agora (1 etapa) que a pressão em qualquer ponto é proporcional à distância vertical ao pino de articulação. Esta distância vertical é proporcional a sem o e (etapa 2) a relação entre pressões é:
6 p pa = sen θ sen θa
logo temos,
p = pa
sen θ sen θa
p será máximo: Quando ө = 90° ou, se o ângulo da sapata ө2 < 90°, então p será máximo na extremidade da sapata mais afastada do pino de articulação. p será mínimo: Quando ө = 0° , então a pressão p será zero.
A fig. 5 mostra um bom projeto, pois concentra tanto material da guarnição quanto fosse possível na vizinhança do ponto de pressão máxima. A guarnição começa num ângulo ө1, medido a partir do pino de articulação A, a terminar num ângulo ө2 . Qualquer arranjo deste tipo dará uma boa distribuição para o material da guarnição. O procedimento da etapa 3, da fig.5 , as reações no pino de articulação são Rx e Ry. A força atuante F tem componentes Fx e Fy e age a uma distância c do pino de articulação. A qualquer ângulo ө do pino atua uma força normal diferencial dN cujo módulo é: dN = p.b.r.dθ
onde b é a largura da guarnição (perpendicular ao papel). Substituindo-se o valor da pressão obtida, a força normal é: sen θ dN = pa.b.r. dθ sen θa Componentes da força Normal (dN): dN X = cosθ .dN
dN Y = cosθ .dN
Componentes da força de atrito(fdN): f .dN X = f . sen θ .dN
f .dN Y = f . cosθ .dN
Aplicando as condições de equilíbrio determina-se a força F, o torque e as reações Rx e Ry no pino. Aplicando o somatório de momentos no ponto de articulação A, temos: M N − Mf − F .c = 0
onde temos, o momento da força de atrito ( Mf ):
F=
M N − Mf c
7 θ
Mf = ∫
f . pa .b.r 2 . senθ .(r − a. cosθ ).dθ f (r − a. cosθ )dN = senθ a θ∫1
e ainda, o momento da força normal ( MN ): θ
p .b.r.a 2 2 . sen θ .dθ M N = ∫ (a.senθ )dN = a senθ a θ∫1
Figura 5 - Forças na Sapata A força atuante F deve equilibrar estes momentos, logo: F =
Força atuante nula: Fazendo-se M N = Mf , obtém-se o auto-travamento, e necessária.
M N − Mf c
nenhuma força atuante é
Força atuante de ação de auto-acionamento: Adotando-se f’ aproximadamente 1,25 a 1,50f, pode-se tirar o valor de a da relação, logo temos; M N = Mf ' O torque T, aplicado ao tambor pela sapata do freio, é a soma das forças de atrito f dN vezes o raio do tambor:
8 θ
f . pa .b.r 2 2 . senθ .dθ T = ∫ f .r.dN = senθ a θ∫1
f . pa .b.r 2 .(cosθ1 − cosθ 2 ) T= senθ a Reação Rx:
R X = ∫ cos θ .dN − ∫ f . sen θ .dN − FX RX =
θ θ2 p a .b.r 2 2 − FX sen θ . cos θ . d θ − f . sen θ . d θ ∫θ sen θ a θ∫1 1
Reação Ry: R y = ∫ sen θ .dN + ∫ f . cos θ .dN − Fy RY =
θ θ2 p a .b.r 2 2 − FY sen θ . d θ + f . sen θ . cos θ . d θ ∫θ sen θ a θ∫1 1
Se inverter o sentido das forças de atrito se a rotação for invertida. Logo, para rotação no sentido anti-horário, a força atuante é: M + Mf F= N c e como os momentos tem o mesmo sentido, perde-se o efeito de auto-ativação, assim temos as reações: θ θ2 p a .b.r 2 2 − FX RX = sen θ . cos θ . d θ + f . sen θ . d θ ∫θ sen θ a θ∫1 1 RY =
θ θ2 p a .b.r 2 2 sen θ . d θ − f . sen θ . cos θ .dθ − FY ∫ ∫ sen θ a θ1 θ1
Na utilização destas equações, o sistema de referência tem sua origem no centro do tambor. O sentido positivo do eixo x é considerado através do pino de articulação. O sentido positivo do eixo y está na direção da sapara, mesmo que isto resulte num sistema levógiro.
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EXERCÍCIO FREIO 1) O freio mostrado na figura tem 300mm de diâmetro e é acionado por um mecanismo que exerce a mesma força F em cada sapata. As sapatas são idênticas e têm largura de 32mm. A guarnição é de amianto moldado, com coeficiente de atrito 0,32 e limitação de pressão de 1000kPa. (a) Determine a força atuante F. (b) Ache a capacidade de frenagem. (c) Calcule as reações no pino de articulação. Solução: (a) A sapata do lado direito é de auto-acionamento, e, portanto, acha-se a força F considerando que a pressão máxima ocorre nesta sapata.
Figura 6 – Sapata de auto-acionamento
Nesta figura temos ө1= 0° ,(ângulo de contato - ө2) ө2= 126°, (ângulo onde a pressão é máxima - өa) өa = 90° logo sen өa = sen 90° = 1. a = 112 2 + 50 2 = 123mm
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Figura 7 - Forças na sapata do lado direito. Então o momento da força de atrito na sapata direita é: θ
f . pa .b.r 2 Mf = . senθ .(r − a. cosθ ).dθ sen θ a θ∫1 θ2 f . pa .b.r 1 θ2 2 Mf = − r. cosθ . 0 − a. .sen θ senθ a 2 0
Mf =
f . pa .b.r a 2 r − r. cosθ 2 − .sen θ 2 senθ a 2
Substituindo os valores temos: 0,123 . sen 2 126 Mf = 0,32 *106 * 0,032 * 0,15 * 0,15 − 0,15. cos126 − 2
Mf = 304.N * m O momento da força Normal na sapata direita é: MN =
pa .b.r.a θ 1 − sen 2.θ senθ a 2 4
θ2
MN = 0
p a .b.r.a θ 2 1 − sen 2.θ 2 sen θ a 2 4
2,2rad 1 M N = 106 * 0,032 * 0,15 * 0,123 * − sen 2.126° 4 2 M N = 790.N .m
11 A força atuante na sapata direita é : F=
M N − Mf 790 − 304 = = 2,29.kN c 100 + 112
O torque aplicado pela sapata da direta é:
TD =
f . p a .b.r 2 (cosθ1 − cosθ 2 ) sen θ a
TD = 0,32 * 10 6 * 0,032 * 0,15 2 (cos 0 − cos126) TD = 366.N .m Sapata esquerda: Como não conhecemos a pressão máxima de trabalho, para a sapata da esquerda temos:
M N = 790.10−6 p a F=
M N + Mf c
2,29.k =
Mf = 304.10 −6 p a p a (790 + 304).10 −6 0,212
p a = 443,8.kPa
O torque da sapata esquerda é: TE =
TE =
f . p a .b.r 2 (cos θ 1 − cos θ 2 ) sen θ a
0,32..443,8.10 3.0,032.0,15 2 (cos 0 − cos126°) ....TE = 162,4.N .m sen 90°
A capacidade de frenagem é o torque total: T = TD + TE .........T = 366 + 162,4 = 528,4.N .m
(c)Obtém-se as reações; Reações na sapata direita: Rx: 126
p .b.r 1 θ 1 RX = a sen 2 θ − f . − sen 2.θ − FX sen θ a 2 2 4 0
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RX =
10 6 * 0,032 * 0,15 1 π * 126 1 sen 2 126 − 0,32. + sen 2.126 − 2,29 * sen 24° sen 90° 2. *180 4 2 R X = −1,41.k .N Ry: 126
p .b.r θ 1 1 RY = a − sen 2.θ + f . sen 2 θ − FY sen θ a 2 4 2 0 126
10 6.0,032.0,15 π .126 1 1 RY = − sen 2.126 + 0,32. sen 2 126 − 2,29 * cos 24° sen 90° 2 0 2.180 4 RY = 4,82.k .N A força resultante no pino da sapata direita é: R = R X2 + RY2 ....R = 1,412 + 4,82 2 ......R = 5,02.k .N Reações na sapata esquerda: Rx: 126
p .b.r 1 θ 1 RX = a sen 2 θ + f . − sen 2.θ − FX sen θ a 2 2 4 0 RX =
443,8.10 3 * 0,032 * 0,15 1 π * 126 1 sen 2 126 + 0,32. + sen 2.126 − 2,29 * sen 24° sen 90° 2. * 180 4 2 R X = 0,347.k .N
Ry: 126
RY =
p a .b.r θ 1 1 − sen 2.θ − f . sen 2 θ − FY sen θ a 2 4 2 0 126
443,8.10 3.0,032.0,15 π .126 1 1 RY = − sen 2.126 − 0,32. sen 2 126 − 2,29 * cos 24° sen 90° 2 0 2.180 4 RY = 0,539k .N
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A força resultante neste pino esquerdo é: R = R X2 + RY2 ....R = 0,347 2 + 0,539 2 ......R = 0,641.k .N
Figura 8 - Forças e Reações EXERCÍCIO FREIO 2)
Tabela 16-1
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FREIOS E EMBREAGENS TIPO TAMBOR COM SAPATAS EXTERNAS
O freio-embreagem patenteado da figura abaixo tem guarnição externa, mas o mecanismo de acionamento é pneumático. Aqui serão estudados apenas freios e embreagens de sapatas externas articuladas, embora os métodos apresentados possam ser facilmente adaptados ao freioembreagem da figura anterior.
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Figura 9 - Notação para sapata externa
As equações dão valores positivos para momentos no sentido horário quando utilizadas para sapatas externas. A força de acionamento deve ser de intensidade suficiente para equilibrar ambos os momentos.
As reações horizontal e vertical no pino de articulação são determinadas do mesmo modo que para sapatas internas. São elas:
Se a rotação for anti-horária, inverte-se o sinal do termo devido à força de atrito em cada equação. Portanto, para a força de acionamento torna-se
16 e existe auto-acionamento para rotação anti-horária. As reações para rotação anti-horária. As reações horizontal e vertical são:
Deve-se notar que, quando se utilizam projetos do tipo de ação externa como embreagens, o efeito da força centrífuga é no sentido de reduzir a força normal. Portanto, quando a velocidade aumenta, necessita-se de um maior valor para a força de acionamento. Um caso especial ocorre quando o pivô está localizado simetricamente e colocado de forma que o momento das forças de atrito em relação ao pivô seja zero. Para obter-se uma relação para a distribuição de pressões, supõe-se que o revestimento se desgasta de modo que seu formato cilíndrico seja sempre mantido. Isto significa que o desgaste é constante, independentemente do ângulo. Logo, o desgaste radial da guarnição é Se num elemento de are qualquer da guarnição supor-se que a perda de energia devida ao atrito seja proporcional à pressão radial e também que o desgaste esteja diretamente relacionado às perdas devidas ao atrito, então, por analogia direta,
e P atinge um máximo em θ = 0. Procedendo-se à análise das forças, observa-se que ou
A distância a ao pivô será escolhida de forma que o momento das forças de atrito Mf seja zero. Simetria significa que θ1 = θ2, e portanto,
Então se chega á equação a seguir:
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Figura 10 - (a) Freio com sapata simétrica articulada (b) Desgaste da guarnição do freio
Com o pivô localizado segundo esta equação, o momento em torno do pino é zero, e as reações horizontal e vertical são:
Onde, devido à simetria,
Também
Também por simetria. Note-se também que Como seria de se esperar para a escolha em particular feita para a dimensão a; segue-se que o torque é:
18 EMBREAGENS E FREIOS DE CINTA
Utilizam-se embreagens flexíveis e freios de cinta em escavadoras, guindastes e outras máquinas do mesmo gênero. Devido ao atrito e à rotação do tambor, a força de acionamento P é menor que a reação P1 no pino. Qualquer elemento da correia, de valor angular dθ, estará em equilíbrio sob ação de forças. Somando-se estas forças na direção vertical, tem-se:
Pois, para pequenos ângulos, sen θ/2 = dθ/2. Somando-se as forças na direção horizontal obtémse :
Substituindo-se p valor de dN, e integrando-se:
Pode-se obter o torque da equação
A força normal dN que atua sobre um elemento de área de largura b e comprimento rdθ é:
onde p é a pressão. Substituindo-se o valor de dN, obtém-se:
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Figura 11 - Forças sobre uma cinta de freio A pressão é portanto, proporcional à tensão da correia. A pressão máxima pa ocorrerá na ponta e tem o valor
EMBREAGEM DE CONTATO AXIAL
Uma embreagem de contato axial é aquela em que as peças que se atritam quando fazem contato se movem numa direção paralela ao eixo. Um dos primeiros tipos é a embreagem cônica, de construção simples mas bastante forte. Entretanto, exceto para instalações relativamente simples, tem sido comumente substituída por embreagens a disco com um ou mais discos como elementos atuantes. As vantagens das embreagens a disco incluem a ausência de efeitos centrífugos, a grande área de contato que pode ser obtida com um pequeno espaço, superfícies dissipadoras de calor mais eficientes e a distribuição de pressões mais favorável. A figura abaixo mostra um projeto de embreagem a disco muito bem sucedido.. Após mostra-se um disco de atrito de diâmetro externo D e diâmetro interno d. Existe interesse em determinar-se a força axial F necessária para produzir certo torque T e pressão p. Há dois métodos bastante difundidos para resolver o problema, dependendo do tipo de construção da embreagem. Se os discos forem rígidos, então, o maior desgaste ocorrerá nas partes mais externas, devido à maior ação do atrito nessas superfícies. Depois de certo desgaste, a distribuição de pressão irá se alterar de modo a permitir que o desgaste seja uniforme. Esta é a base para o primeiro método de resolução. Outro método de construção emprega molas para obter-se uma pressão uniforme sobre a área. Usa-se esta suposição de pressão uniforme no segundo método de resolução.
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Figura 11 - Freio-embreagem de discos múltiplos acionados a óleo, para operação em banho ou névoa de óleo. Este tipo é particularmente útil para ciclos rápidos.
DESGASTE UNIFORME
Após um desgaste inicial e os discos já se terem desgastado ao ponto em que se torna possível um desgaste uniforme, a maior pressão tem de ocorrer em r = d/2 para que o desgaste seja uniforme. Chamando-se a pressão máxima por pa, pode-se então escrever:
que é a condição para que a mesma quantidade de trabalho seja feita tanto para um raio igual a r quanto para raio d/2. Tem-se um elemento de área de raio r e espessura dr. A área deste elemento é 2πrdr, de modo que a força normal que atua sobre este elemento é dF = 2πprdr. Pode-se determinar a força normal total variando-se r de d/2 a D/2 e integrando-se. Portanto,
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Figura 12 - Disco de atrito Determina-se o torque integrando-se o produto força de atrito vezes o raio:
Substituindo-se o valor de F, pode-se obter uma expressão mais conveniente para o torque:
Na prática, fornece-se a força de acionamento para cada par de superfícies de atrito para uma dada pressão máxima pa. Com a equação acima se obtém a capacidade, em termos de torque, para cada superfície de atrito.
PRESSÃO UNIFORME
Quando se pode considerar uma pressão uniforme sobre a superfície do disco a força atuante F é simplesmente o produto da pressão pela área. Isto dá:
Como antes, determina-se o torque integrando-se o produto da força de atrito pelo raio:
Como p = pa, pode-se escrever a equação acima como:
Deve-se observar que, para ambas as equações, o torque é relativo a apenas um par de superfícies. Este valor deve, portanto, ser multiplicado pelo número de pares de superfícies em contato.
22 EMBREAGENS E FREIOS CÔNICOS
O desenho da figura a seguir, de uma embreagem cônica, mostra-se que ela é constituída por um topo enchavetado em uma das árvores, um cone que desliza axialmente sobre estrias ou chavetas na outra árvore e uma mola helicoidal para manter a embreagem acionada. A embreagem é desligada por meio de um garfo localizado dentro da gola do colar existente no cone. O ângulo do cone α e o diâmetro e largura da face do cone são parâmetros geométricos importantes para o objeto. Se o ângulo do cone é muito pequeno, por exemplo, inferior a 8 graus, então a força requerida para desligar a embreagem poderá ser bastante grande. E o efeito de linha diminui rapidamente quando se utilizam ângulos de cone maiores. Dependendo das características do material da guarnição utilizado, pode-se alcançar, geralmente, um meio-termo satisfatório, utilizando-se ângulos de cone entre 10 e 15º.
Figura 13 - Embreagem cônica Para determinar-se uma relação entre a força de operação F e o torque transmitido, designam-se as dimensões do cone de atrito como indicado na figura abaixo. Como no caso da embreagem do tipo axial, pode-se obter um conjunto de relações para uma hipótese de desgaste uniforme e outro conjunto, para uma de pressão uniforme.
DESGASTE UNIFORME
A relação envolvendo pressão é a mesma apresentada para a embreagem do tipo axial:
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Figura 14 - Força de operação Considere-se um elemento de área dA de raio r e largura dr/senα. Logo, dA = 2πr/senα. A força de operação será a integral do componente axial da força diferencial p.dA. Logo;
A força diferencial de atrito é fp. dA, e o torque é a integral do produto desta força pelo raio. Logo,
O torque pode também ser escrito como
PRESSÃO UNIFORME
Usando-se p = pa, a força de acionamento é determinada como
O torque é
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Ou, utilizando uma equação na outra;
EMBREAGENS E ACOPLAMENTOS DE TIPOS DIVERSOS
A embreagem tipo engrazador (denteada), mostrada na figura a seguir, é uma forma de embreagem de contato positivo. Estas embreagens apresentam as seguintes características: • Não deslizam; • Não há geração de calor; • Não podem ser acopladas a velocidades elevadas; • Às vezes, não podem ser acopladas quando as árvores estão em repouso; • O acoplamento é acompanhado por choque, em qualquer velocidade. As maiores diferenças entre os diversos tipos de embreagens positivas situam-se no formato dos dentes dos engrazadores. Para permitir um maior tempo para a ação da mudança durante o engajamento, os dentes podem ser em formato espiral, de destes de catraca ou dentes de engrenagem. Às vezes, utiliza-se um grande número de dentes podendo ser entalhados circunferencialmente engajando-se como cilindros acoplantes ou nas faces dos elementos que se acoplam. Embora não sejam usadas embreagens positivas na mesma extensão que os tipos de atrito, elas têm aplicação importante onde se requer operação síncrona, como por exemplo em prensas de grande porte ou parafusos transportadores de laminadores. Dispositivos tais como acionamentos lineares ou aparafusadores mecânicos devem mover-se até um limite bem definido e depois parar. Uma embreagem do tipo que desligue com sobrecarga é necessária para estas aplicações. A figura abaixo é um desenho esquemático ilustrando o princípio de operação de uma embreagem deste tipo.
Figura 15 - Embreagens tipo engrazador (denteada) e que desliga com sobrecarga
25 Estas embreagens geralmente possuem molas, de modo que sejam desacopladas a um torque pré-deteminado. O som seco que se ouve quando se atinge o ponto de sobrecarga é considerado um sinal desejável. Deve-se levar em consideração tanto a fadiga mecânica quanto as cargas dinâmicas no cálculo de esforços e deflexões sofridos pelas diversas partes das embreagens positivas. Além disso, o desgaste geralmente deve ser considerado. A aplicação dos fundamentos discutidos é normalmente suficiente para um projeto completo desses dispositivos. Uma embreagem ou acoplamento tipo roda livre permite que o elemento impulsionado de uma máquina gire livre quando o impulsionador pára ou outra fonte de potência aumenta a velocidade do mecanismo impulsionado. A montagem utiliza rolos ou esferas montadas entre uma camisa externa e um membro interno com superfícies excêntricas em forma de came usinadas em torno da periferia. Obtém-se a ação de impulsão forçando-se os rolos entre a camisa e as superfícies excêntricas. Esta embreagem é portanto, equivalente a um mecanismo de catraca com um número infinito de dentes. Há muitas variedades de embreagens tipo roda livre disponíveis, com capacidades até centenas de KW. Como não há deslizamento envolvido, a única perda de potência deve-se ao atrito dos rolos e à folga existente.
MATERIAIS PARA GUARNIÇÕES
Um material para guarnição de freios ou embreagens deve apresentar as seguintes características, dependendo do rigor do serviço: • Coeficiente de atrito elevado e uniforme; • Propriedades que não sejam afetadas por condições ambientais, tais como umidade; • Capacidade de suportar altas temperaturas, aliada a uma boa condutividade térmica; • Boa resiliência; • Alta resistência ao desgaste, à riscagem e à raspagem. Na seleção de um coeficiente de atrito para projeto, deve-se usar somente a metade ou três quartos do valor listado. Desta forma haverá alguma margem de segurança contra o desgaste, sujeira e outras condições desfavoráveis. Alguns dos materiais podem trabalhar imersos em óleo ou com névoa de óleo. Isto reduz um pouco o coeficiente de atrito mas auxilia a dissipação de calor e permite a utilização de pressões mais elevadas.
CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA
Quando os elementos rotativos de uma máquina são levados a uma parada por meio de um freio, este deve absorver a energia cinética de rotação. Esta energia aparece no freio sob a forma de calor. Do mesmo modo, quando os membros de uma máquina inicialmente em repouso são levados à velocidade de operação, tem de ocorrer deslizamento na embreagem até que os membros impulsionados atinjam a mesma velocidade do impulsionador. A energia cinética é absorvida durante o deslizamento tanto em uma embreagem quanto em um freio aparecendo sob a forma de calor. Já foi visto como a capacidade de torque de uma embreagem ou freio depende do coeficiente de atrito do material e da pressão normal. Entretanto, a característica da carga pode ser tal que, se este valor de torque for permitido, a embreagem ou o freio poderá ser destruído pelo
26 próprio calor gerado. A capacidade de uma embreagem é portanto, limitada por dois fatores, as características do mater4ial e a capacidade de dissipar calor. Porém, se o calor é gerado mais rapidamente do que é dissipado, tem-se um problema de aumento de temperatura.
Figura 16 - Materiais para Guarnição de Embreagens Se a velocidade for constante, a energia cinética de um corpo em translação será:
e a energia cinética de um corpo em rotação é
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Se a velocidade inicial for zero, no caso de uma embreagem ou se a velocidade final for zero no caso de um freio, qualquer equação que seja aplicável dará a energia cinética que tem de ser absorvida. Se a operação de dobreagem ou frenagem apenas alterar a velocidade, a energia cinética absorvida será a diferença ente as energias computadas separadamente para cada velocidade.
DISSIPAÇÃO DE CALOR
O aumento de temperatura das placas da embreagem ou do tambor do freio pode ser avaliado pela expressão clássica
Pode ser que a freqüência de operação seja baixa o suficiente para que os elementos se resfriem após o término de cada ciclo. Se este não for o caso, a temperatura irá subir segundo uma função tipo dente de serra até que finalmente, seja atingida uma condição de equilíbrio. Se os detalhes numéricos de cada ciclo forem conhecidos, pose-se usar um computador para prever-se a temperatura final, aplicando-se a equação acima repetidamente. Pode ser que, por outro lado, as condições de operação variem tanto que o único procedimento satisfatório seja montar um protótipo e tesa-lo em laboratório. Outro modo de se atacar o problema, particularmente útil na etapa preliminar de projeto, é especificarem-se valores limites para o produto da pressão pela velocidade. Estes são denominados valores pV e são razoavelmente proporcionais à energia absorvida por unidade de tempo. Os valores recomendados para projetos preliminares ou de protótipos situam-se na faixa
Onde p está em megapascal (Mpa) e V em metro por segundo (m/s). Pode-se utilizar valores superiores a pV = 3000 se a carga não for aplicada continuamente ou se a capacidade de dissipação de calor for considerada boa.
28 EXERCÍCIO EMBREAGEM 1) Uma embreagem de disco tem um único par de superfícies de atrito que entram em contato, com diâmetro externo de 200 mm e diâmetro interno de 100 mm e coeficiente de atrito 0,30. Qual a pressão máxima correspondente a uma força de acionamento de 15 kN ? Utilizar o método do desgaste uniforme. Dados : D = 200 mm = 0,200 m d = 100 mm = 0,100 m f = 0,30 F = 15 kN pa = ?
Solução Para que o desgaste seja uniforme, a maior pressão tem que ocorrer em r = d/2. Denotando a pressão máxima por pa pode-se escrever : p = pa.
d 2r
Esta expressão é a condição para que a quantidade de trabalho seja a mesma tanto para um raio r quanto para um raio d/2. Pode-se determinar a força normal total pela equação:
D/2
F=
∫ 2πprdr = d /2
pa =
πpa d 2
(D − d )
2F 2.15000 = = 955 kPa πd ( D − d ) π .0,1. (0,2 − 0,1)
29 EXERCÍCIO EMBREAGEM 2)
Uma embreagem cônica com guarnição de couro deve transmitir 135N.m de torque. O ângulo de cone é 10°, o diâmetro médio da superfície de atrito é 300mm, e a largura da face 50mm. Para um coeficiente de atrito de 0,25, determinar a força de operação, admitindo o critério da pressão uniforme e o critério do desgaste uniforme: Dados: T = 135N.m α = 10° dm = 300mm l = 50mm f =0,25 Solução: Equações de cálculo: - Critério do Desgaste uniforme: T=
Ff (D + d ) 4 sen α
T=
Ff ( D − d ) 3 sen α ( D 2 − d 2 )
- Critério da Pressão Uniforme: 3
3
Uma simples análise de trigonometria leva à: D = dm +
50 l ⋅ sen α = 300 + ⋅ sen 10° = 304,34mm 2 2
e d = dm −
l 50 ⋅ sen α = 300 − ⋅ sen 10° = 295,66mm 2 2
Levando esses valores às equações: Pelo critério do desgaste uniforme:
T=
Ff F ⋅ 0,25 (0,30434 + 0,29566) ( D + d ) = 135 = 4 sen α 4 sen 10°
de onde: F=625,13N
30
Pelo critério da pressão uniforme:
T=
F ⋅ f (D 3 − d 3 ) F ⋅ 0,25 (0,30434 3 − 0,29566 3 ) = 135 = ⋅ 3 ⋅ sen α ( D 2 − d 2 ) 3 sen 10° (0,30434 2 − 0,29566 2 )
e portanto: F=625,08N
CONCLUSÃO
Após o término deste trabalho pode-se dizer que já se é capaz de aplicar os conhecimentos para utilização de freios e embreagens; analisar a vida útil dos componentes; o modo de dimensionar e aplicar os elementos de frenagem e as aplicações mais usuais de freios e embreagens no campo. Também vale lembrar da importância da qualidade de freios e embreagens relacionados com suas respectivas aplicações, e que da qualidade dependem a geometria, materiais empregados, forças aplicadas e as reações e também as manutenções devidas.
BIBLIOGRAFIA
Shigley, Joseph Edward – Mechanical Engineering Design, Editora McGraw Hill – International Editions
