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1. Resultados Experimentais.
Iniciamos o experimento fazendo uma coleta de dados para o levantamento
das curvas do diodo 1N4148 e do 1N4007. Para isto, montamos o circuito
abaixo:
Fig.1.1 – Circuito para levantamento da curva do diodo.
Montado o circuito acima, variamos a tensão na fonte até que o
amperímetro indicasse as correntes Id dadas e para essas correntes, medimos
a tensão sobre o diodo Vd. Para cada um dos diodos dados, repetimos esse
procedimento. Os valores para Vd obtidos foram organizados na tabela
abaixo:
Tabela 1.1 – Tensões no diodo em função de correntes dadas.
"Diodo 1N4007 "Diodo 1N4148 "
"Id (mA) "Vd (V) "Id (mA) "Vd (V) "
"0,2 "0,498 "0,2 "0,530 "
"0,3 "0,520 "0,3 "0,552 "
"0,5 "0,545 "0,5 "0,576 "
"1,0 "0,580 "1,0 "0,608 "
"1,5 "0,600 "1,5 "0,627 "
"2,0 "0,614 "2,0 "0,641 "
"5,0 "0,658 "5,0 "0,686 "
"10,0 "0,690 "10,0 "0,723 "
Utilizando os dados da tabela acima, construímos os gráficos das
correntes Id em função das tensões Vd de cada diodo em papel monolog. Os
gráficos confeccionados seguem em anexo. Dos gráficos obtidos retiramos
dois pontos de cada:
Para 1N4007: P1=(0,63 ; ln(0,003)) e P2=(0,65 ; ln(0,0045))
Para 1N4148: P1=(0,65 ; ln(0,0023)) e P2=(0,70 ; ln(0,006))
Dos pontos tomados para cada gráfico, calculamos o coeficiente angular
de cada reta dados por:
(1-1)
Com os coeficientes angulares obtidos, utilizando a equação geral da
reta em um gráfico monolog dada abaixo:
(1-2)
Tomando um dos pontos adotados para cada reta e aplicando na equação (1-
2) obtivemos um resultado que, quando se aplica na potência de e, elimina-
se os logaritmos e obtém-se então uma equação exponencial. As equações
obtidas pelo procedimento acima são:
(1-3)
(1-4)
Verificamos uma proximidade muito grande entre os coeficientes das
equações obtidas, o que não deveria ocorrer já que tratamos de dois diodos
diferentes, que possuem diferentes correntes de saturação e um coeficiente
diferente no expoente. Pode ser verificado pelo trabalho preparatório que
as equações obtidas acima não correspondem, mas a equação obtida para o
diodo IN4148 apresentou um comportamento mais próximo ao resultado que se
esperava. Possivelmente, algum erro de medição ocorreu ou foram feitas as
medições para dois diodos iguais.
Passamos então para a montagem do segundo circuito proposto, que está
esquematizado abaixo:
Fig.1.2 – Circuito com diodo 1N4148.
Neste circuito, colocamos uma tensão de entrada de 7V e utilizamos três
resistências, de 4,7kΩ, de 1kΩ e de 470Ω, uma de cada vez e para cada
circuito, medimos a tensão Vd e a corrente Id indicada na figura 1.2. Foram
obtidos os seguintes resultados:
Tabela 1.2 – Tensões e correntes no diodo.
"Resistência Utilizada "Corrente Id (mA) "Tensão Vd (V) "
"(Ω) " " "
"4,7kΩ "1,36 "0,618 "
"1kΩ "6,26 "0,696 "
"470Ω "13,06 "0,734 "
Comparando as medições acima com os resultados obtidos no trabalho
preparatório, notamos que exceto por uma pequena discrepância, as correntes
apresentam valores aproximadamente iguais. Já as tensões apresentam uma
diferença maior, que provavelmente poderiam ser reduzidas ao mínimo se
fossem feitas várias repetições no cálculo pelo método iterativo. Pode
ainda haver um erro nos cálculos do trabalho preparatório, já que os
valores obtidos para as correntes se mostram coerentes com os valores
medidos.
Podemos criar modelos para o diodo da figura 1.2 e calcular a tensão Vd
e a corrente Id novamente e comparar os novos valores obtidos com os
resultados experimentais da tabela 1.2. Utilizando o modelo onde o diodo é
representado por uma queda de tensão de 0,7V em série com uma resistência
interna de 20Ω temos então o seguinte circuito:
Fig.1.2.2 – Circuito utilizando o modelo aproximado de diodo.
Para este circuito, temos que a a tensão Vd e a corrente Id são dados
por:
(1.5)
(1.6)
A tensão de entrada Vin no circuito foi de 7V, mas para o ultimo caso,
como obtivemos aproximadamente um aumento de uma década na corrente, a
queda de tensão no diodo caiu 0,1 passando a valer então 0,55. Aplicando
então essas equações para os valores de resistência R utilizados no
experimento temos:
Tabela 1.3 – Tensões e correntes no diodo calculados.
"Resistência Utilizada "Corrente Id (mA) "Tensão Vd (V) "
"(Ω) " " "
"4,7kΩ "1,34 "0,6768 "
"1kΩ "6,22 "0,7744 "
"470Ω "12,96 "0,8090 "
Esses resultados se mostram próximos dos resultados experimentais
obtidos, comprovando então a aproximação que se pode ser feita para um
diodo.
Passamos então para a análise de alguns circuitos utilizando diodos. O
primeiro destes circuitos analisados foi um retificador de onda completa em
ponte, esquematizado na figura abaixo:
Fig.1.3 – Retificador de onda completa.
Montamos inicialmente esse retificador com uma carga de apenas 1kΩ e sem
o capacitor. Verificamos a forma de onda na saída utilizando o
osciloscópio. A forma de onda obtida foi:
Fig.1.4 – Forma de onda para retificador de onda completa.
Comparando com a forma de onda obtida para este mesmo circuito em
questão analisado no trabalho preparatório, verificamos a correspondência
entre eles e observamos a retificação feita pelo circuito. Posteriormente,
retiramos o diodo D3 assim como feito no trabalho preparatório e medimos
novamente a forma de onda na saída. O resultado novamente foi o esperado
pelo trabalho preparatório, um comportamento de retificador de meia onda:
Fig.1.5 – Comportamento de retificador de meia onda.
Inserindo o capacitor no circuito, inserimos um filtro e a forma de onda
passa a ser mais próxima de uma forma de onda linear por causa da descarga
do capacitor no período em que a tensão da rede assume valores menores que
a tensão no capacitor. Inicialmente com uma carga de 1kΩ, a forma de onda
obtida foi a seguinte:
Fig.1.6 – Forma de onda obtida com o filtro capacitivo.
A pequena ondulação resultante é denominada tensão de ripple e ocorre
devido à descarga do capacitor. Se o produto entre o capacitor e a carga
for muito maior que o período na qual a tensão no capacitor é maior que a
da rede, essa descarga ocorrerá muito lentamente e então se obtém uma forma
de onda bem mais linear. Analogamente, se este produto for
significativamente menor que o período em questão, a descarga ocorrerá mais
rapidamente ocasionando uma ondulação maior. Para verificarmos esse
fenômeno, introduzimos o potenciometro no ponto indicado e variamos sua
resistência, variando assim, o produto entre a resistência e a capacitância
(RC). No primeiro caso mostrado abaixo, deixamos uma resistência baixa no
potênciometro e verificamos então que o produto RC era bem menor que o
período de descarga do capacitor ocasionando um nível de ondulação grande.
Ajustamos também a escala do osciloscópio para verificarmos melhor essa
ondulação:
Fig.1.7 – Ondulação para produto RC pequeno.
Aumentamos então a resistência do potenciometro e obtemos assim um
produto RC um pouco maior que o anterior. Verificamos então que houve uma
diminuição da ondulação:
Fig.1.8 – Ondulação para produto RC médio.
Aumentamos ainda mais a resistência do potenciometro para verificarmos
enfim que para um grande valor de RC, a ondulação torna-se quase
desprezível. Consegue-se assim filtrar uma forma de onda pulsante numa
forma de onda contínua:
Fig.1.9 – Ondulação para produto RC grande.
Utilizamos em seguida a derivação central do transformador para
montarmos o próximo circuito, esquematizado abaixo:
Fig.1.10 – Retificador de onda completa com derivação central.
Utilizando uma carga R de 1kΩ e diodos 1N4007, medimos a forma de onda
na saída com auxílio do osciloscópio e obtivemos o seguinte resultado:
Fig.1.11 – Forma de onda para retificador com derivação central.
Novamente obtivemos um resultado esperado pela análise feita neste
circuito no trabalho preparatório, uma onda completa retificada.
Partimos então para a análise de outros tipos de circuitos utilizando
diodos, os circuitos limitadores e grampeadores.
Os circuitos limitadores ou ceifadores, limitam uma determinada tensão
na forma de onda de saída gerando formas de ondas de acordo com a
disposição do circuito. Analisamos dois circuitos limitadores, ambos
mostrados abaixo. A forma de onda de entrada também é mostrada abaixo:
Fig.1.12 – Circuitos limitadores.
Assim como no trabalho preparatório, utilizamos uma carga de 1kΩ e uma
fonte de tensão V=3V. Verificamos as formas de onda na saída para cada um
dos circuitos e comparamos com o resultado obtido no trabalho preparatório.
Fig.1.13 – Forma de onda para o limitador (a)
Verificamos então para este limitador a equivalência das formas de onda
obtidas experimentalmente e no trabalho preparatório. A onda que está
abaixo é a onda de entrada e a de cima é a forma de onda na saída. Pode-
se verificar inclusive um aumento no pico da onda de saída, ocasionada
pela queda de tensão do diodo, que pôde ter sido interpretada
erroneamente para este caso no trabalho preparatório.
Para o limitador (b), obtivemos a seguinte forma de onda:
Fig.1.14 – Forma de onda para o limitador (b)
Para este limitador pudemos verificar a equivalência entre o a forma de
onda obtida experimentalmente com a forma de onda obtida no trabalho
preparatório.
Passamos então a analisar o circuito grampeador, um circuito que utiliza
diodos cuja função é deslocar o offset da forma de onda de entrada.
O nível desse deslocamento tal como o sentido na qual este ocorre é
projetado de acordo com a especificação do problema. No trabalho
preparatório foi proposto o seguinte problema:
Fig.1.15 – Circuito deslocador de nível.
Através da análise do problema, propomos no trabalho preparatório o
seguinte circuito:
Fig.1.16 – Circuito deslocador proposto.
Montamos então o circuito proposto e medimos a forma de onda na saída,
verificando se este circuito cumpre com as especificações dadas no
problema.
Fig.1.17 – Formas de onda deslocadas.
Utilizando o cursor do osciloscópio, medimos o nível de deslocamento da
onda de entrada obtendo valores aproximados aos especificados no projeto.
Como a pequena diferença pode ser atribuída à algumas imperfeições de
medição e perdas, podemos considerar o circuito da figura 1.16 como o
limitador esperado para a obtenção da forma de onda proposta no trabalho
preparatório.
Conclusões.
No trabalho preparatório sobre o levantamento da curva do diodo e
análise de alguns circuitos com diodo, fizemos algumas constatações e
obtivemos resultados com base na teoria estudada e na análise teórica dos
circuitos dados, além de projetarmos um circuito deslocador de nível
baseando em algumas especificações dadas. A verificação teórica feita neste
trabalho permitiu-nos tirar algumas conclusões que no entanto puderam ser
constatadas e visualizadas através deste experimento.
Encontramos no entanto, algumas irregularidades na obtenção da curva do
diodo neste experimento que puderam ser notadas através da comparação com
os resultados teóricos. Erros experimentais ou na própria aplicação da
teoria podem ter ocasionado essas irregularidades que, de alguma forma,
também nos ajudaram a compreender a teoria aplicada.
Analisando os circuitos com diodo teóricamente, pudemos esboçar as
formas de onda na saída de acordo com a teoria de funcionamento do diodo.
Estas formas de onda puderam então ser visualizadas na prática, com a
montagem e medição do próprio circuito no laboratório. A prática também nos
permitiu estudar o efeito da variação de alguns parâmetros do circuito,
como no caso do filtro capacitivo instalado no retificador de onda completa
em ponte. Quanto maior definimos o produto RC em relação ao período de
descarga do capacitor, menor era a ondulação na saída de acordo com a
visualização feita no osciloscópio.
No caso dos circuitos limitadores, verificamos as formas de onda
esboçadas no trabalho preparatório direto no osciloscópio, onde pudemos
fazer algumas conclusões a respeito da validade das formas de onda
esboçadas. Verificamos que uma delas apresentava um nível diferente,
possívelmente ocasionado por uma análise incorreta do circuito na teoria.
Pudemos também verificar a validade do projeto elaborado para o circuito
deslocador de nível solicitado. Depois de analisado teóricamente, a
visualização e medição da onda deslocada feita no osciloscópio permitiu-nos
concluir que o circuito projetado estava de acordo com as especificações
dadas.
Uma vez em que se pôde utilizar os conceitos teóricos na obtenção de
resultados, que por sua vez puderam ser verificados experimentalmente,
concluímos serem válidos os conceitos teóricos sobre o diodo na situações
estudadas.
