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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 1 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 1: O escoamento que chegou num reservatório de amortecimento de cheias, devido a uma chuva, durou duas horas com uma vazão constante de 3,5 m3/s. A vazão que saiu do reservatório em decorrência deste escoamento durou seis horas, apresentando um hidrograma triangular. Calcular: a) A vazão de pico que saiu do reservatório (m3/s). b) O volume mínimo do reservatório (m3). c) A área da bacia de contribuição (km2). Dados: Coeficiente de escoamento superficial = 0,6 Altura de precipitação = 40 mm ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 2: Determinar o hidrograma unitário (heu = 1 cm) sintético pelo método de Snyder para uma bacia de drenagem que possui as seguintes características: • Área = 200 km2 • Comprimento do rio principal = 20 km • Comprimento do ponto do rio principal mais próximo do CG da bacia até a seção de estudo = 5,7 km • Ct = 1,5 • Cp = 0,6 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 3: Para uma determinada localidade, considerando duas chuvas não sucessivas, indaga-se: a) Sendo as duas de alturas de precipitação iguais e períodos de recorrência de 20 e 100 anos, qual terá menor duração? b) Sendo a intensidade da primeira maior que a da segunda, qual terá maior duração, considerando o mesmo período de recorrência? ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 4: Uma chuva de 60 minutos de duração, ocorrida numa bacia hidrográfica com área de 5 km2 e coeficiente de escoamento superficial igual a 0,6, ocasionou as vazões efetivas indicadas na tabela 1. Pede-se: a) A altura da chuva ocorrida na bacia. b) A vazão efetiva de pico de uma chuva de 30 mm e 2 horas de duração ocorrida na bacia. TAB.1 - Vazões efetivas t (h) 1 2 3 4 5 6 7 Q (m3/s) 0 16 25 8 3 1 0 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 5: O escoamento que chegou num reservatório de amortecimento de cheias, devido a uma chuva, durou duas horas com uma vazão constante de 4,5 m3/s. A vazão que saiu do reservatório em decorrência deste escoamento durou oito horas, apresentando um hidrograma triangular. Calcular: d) A vazão de pico que saiu do reservatório (m3/s). e) O volume mínimo do reservatório (m3). f) A área da bacia de contribuição (km2). Dados: Coeficiente de escoamento superficial = 0,4 Altura de precipitação = 50 mm ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 6: Numa seção de estudo de um curso de água a bacia de contribuição possui um coeficiente de compacidade igual a 1,5, com comprimento de 6km, declividade média equivalente (S2) de 8 m/km e perímetro da bacia de 16 km. Calcular: a) O fator de forma. ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 7: Uma bacia hidrográfica, originalmente em área rural com coeficiente de escoamento superficial igual a 0,4, foi urbanizada. Antes da urbanização a vazão efetiva de pico, numa seção de estudo, era de 14,2 m3/s, com tempo-base de 2 horas, na ocorrência de uma precipitação de 80 mm com meia hora de duração. Após a urbanização o tempo-base foi reduzido para meia hora, considerando a mesma chuva. Assumindo os hidrogramas triangulares, estimar: a) A vazão efetiva de pico após a urbanização (m3/s). b) A área da bacia (km2). c) O coeficiente de escoamento superficial após a urbanização. ___________________________________________________________________________________________
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 2 _____________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 8: Estimar a capacidade útil mínima de um reservatório que permita uma vazão efluente regularizada igual à vazão afluente média do período crítico indicado na tabela 1. TAB. 1 - Vazões Afluentes Médias Mensais (m3/s) MÊS Q MÊS Q MÊS Q MÊS Q MÊS Q MÊS Q JAN 21,00 MAI 7,94 SET 5,08 JAN 11,78 MAI 16,38 SET 9,57 FEV 13,25 JUN 6,76 OUT 6,42 FEV 18,33 JUN 20,31 OUT 11,55 MAR 12,49 JUL 6,00 NOV 10,24 MAR 19,37 JUL 10,47 NOV 9,73 ABR 8,60 AGO 8,40 DEZ 13,71 ABR 12,08 AGO 13,16 DEZ 12,44 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 9: Se a vazão efluente do reservatório da questão 8 for regularizada em 5 m3/s, indaga-se: a) Ocorrerá extravasamento ou vazão efluente nula do reservatório? Justificar. b) Quais os períodos de ocorrência dos eventos do item (a)? ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 10: Determinar o hidrograma unitário (he = 1 cm) sintético pelo método de Snyder para uma bacia de drenagem que possui as seguintes características: • Área =325 km2 • Comprimento do rio principal = 19,4 km • Comprimento do ponto do rio principal mais próximo do CG da bacia até a seção de estudo = 5,7 km • Ct = 1,5 • Cp = 0,6 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 11: Considerando a bacia hidrográfica limitada pela seção de estudo S, indicada na figura 1, determinar: a) A declividade S2 (m/km). b) O divisor de águas topográfico (traçar na fig. 1). c) A ordem do curso de água na seção de estudo. d) O coeficiente de compacidade. ______________________________________ QUESTÃO 12: Uma chuva uniforme, com intensidade de 2,5 mm/minuto e altura efetiva de 22,5 mm, ocorreu em uma bacia hidrográfica com área de drenagem igual a 80 km2 e coeficiente de deflúvio igual a 0,6. Supondo que o hidrograma efetivo correspondente seja triangular com tempo base de seis horas, calcular: a) A vazão efetiva de pico (m3/s). b) A duração da chuva (minutos). ______________________________________
S
FIG. 1 – Planta da bacia
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 3 ______________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 13: As vazões afluentes (Qa) em um reservatório são apresentadas na Tabela 1. Sendo o volume útil deste reservatório igual a 30.106 m3, determinar as vazões efluentes (Qe) máximas regularizadas do mesmo. TAB. 1 – Vazões afluentes Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Qa m3/s 10 8 6 5 5 7 9 10 8 5 2 4 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 14: Uma chuva de 60 minutos de duração, ocorrida numa bacia hidrográfica com área de 5 km2 e coeficiente de escoamento superficial igual a 0,6, ocasionou as vazões efetivas indicadas na tabela 1. Pede-se: c) A altura da chuva ocorrida na bacia. d) A vazão efetiva de pico de uma chuva de 30 mm e 2 horas de duração ocorrida na bacia. TAB. 1 - Vazões efetivas t (h) 1 2 3 4 5 6 7 Q (m3/s) 0 16 25 8 3 1 0 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 15: Considerando a planta apresentada na Figura 1, determinar: a) Os divisores de água (------------). b) Os talvegues (). c) Os pontos de sela. ( ⊗ ).
FIG. 1 - Planta topográfica ______________________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 16: O hidrograma efetivo unitário (heu = 1 cm) de uma mm/h chuva A, com duração de uma hora, pode ser obtido a partir das vazões efetivas correspondentes (Tabela 1). Considerando a chuva B apresentada no hietograma da Figura 1, ocorrida na mesma bacia, 30 determinar: a) O hidrograma efetivo unitário da chuva B (Planilha e gráfico). 20 b) O hidrograma efetivo da chuva B (Planilha e gráfico). c) A área da bacia (km2). 10 Dados: • Coeficiente de escoamento superficial = 0,5
0 0
1
2 horas
Tab. 1 – Valores das vazões efetivas do FIG. 1 – Hietograma da chuva B hidrograma unitário da chuva A Tempo horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vazão m3/s 0 5 10 8 6 4 2 0 0 ___________________________________________________________________________________________ Prof. Jairo Pereira de Araújo
ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 4 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 17: Uma precipitação uniforme, intensa e igual a 30 mm e com 30 minutos de duração ocorreu em uma bacia hidrográfica com área de drenagem igual a 100 km2, gerando um hidrograma de cheia triangular, com vazão de pico igual a 10 m3/s, tempo base de 6 horas, e tempo de pico de 2 horas. Estimar o coeficiente de escoamento superficial da bacia. ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 18: A seção S, indicada na Figura 1, é uma das posições possíveis para a construção de uma barragem. Para a realização dos estudos preliminares da bacia de drenagem correspondente, você foi solicitado para determinar os seguintes itens: a) O divisor de águas topográfico (--------------). b) A declividade equivalente S2 do leito do curso d’água principal da bacia. c) A altitude (m) do nível d’água do reservatório quando o volume de água armazenado no reservat. 6 3 atingir: 63⋅10 m considerando a equação mais adequada para a bacia em estudo (1, 2 ou FIG. 1 – Planta da região em estudo 3).
S
Dados: .
Altitudes em metros. Quadrícula de 2 km na planta Eq. (1) Ai = 23000 y1,14 Eq. (2) Ai = 2300 y1,14 Eq. (3) Ai = 900 y1,14 Ai = área inundada (m2). y = profundidade da água (m) sobre o talvegue da seção S.
___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 19: Uma chuva A com duração de uma hora e altura de precipitação total de 180 mm, ocorrida em uma bacia hidrográfica de 10 km2, provocou o escoamento representado pelo hidrograma efetivo da Figura 1. Considerando outra chuva B, ocorrida na mesma bacia, com as alturas de precipitação indicadas na Tabela 1, determinar: a) A vazão efetiva máxima (m3/s) decorrente da chuva B. b) O volume útil (m3) de um reservatório que, na ocorrência da chuva B, limite a vazão efluente em 50 m3/s, supondo que o hidrograma efetivo efluente seja triangular. c) O período de retorno da chuva B. Dado: i = 3462,7 T0,172/(t + 22)1,025 Onde: i (mm/hora); T (anos);
FIG. 1 – Hidrograma efetivo da chuva A t (minutos)
TAB. 1 - Chuva B t (horas) Precipitação (mm)
1 20
2 30
3 30
4 20
5 20
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 5 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 20: Na Tabela 1 estão presentes os TAB. 1 – Dados relativos à chuva na bacia do rio Antigo valores das vazões totais devidas a uma chuva ocorrida na bacia do rio Antigo. A área da bacia é Tempo Precipitação Vazão total Vazão efetiva 3 3 (horas) (mm) (m /s) (m /s) de 106,7 km2. Determinar: 0 0 10 a) O volume de água escoado superficialmente. 0,5 0,9 10 b) O coeficiente de escoamento superficial. 1,0 0,9 10 OBS.: * Calcular as vazões efetivas supondo a variação linear da vazão de base
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5
1,6 1,9 2,2 2,2 3,8 6,0 5,7 2,5 1,9 1,3 1,6 0
10 10 22 40 68 108 136 138 124 100 78 58 44 34 26 22 18 16 15
0 * * * * * * * * * * * * * 0
___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 21: O hidrograma da chuva A, com altura de precipitação mm/h total de 10 mm e duração de uma hora, pode ser obtido a partir das vazões efetivas correspondentes (Tabela 1). Considerando a chuva 30 B apresentada no hietograma da Figura 1, ocorrida na mesma bacia, determinar: 20 d) A vazão efetiva de pico (máxima) devida à chuva B. e) A área da bacia (km2). 10 f) O período de retorno da chuva B (anos). Dados: Coeficiente de escoamento superficial = 0,5 0 i = 3462,7 T0,172/(t + 22)1,025 0 1 2 horas Onde: i (mm/hora); T (anos); t (minutos) FIG. 1 - Hietograma da chuva B Tab. 1 – Valores das vazões efetivas do hidrograma da chuva A Tempo horas 0 1 2 3 4 5 6 7 Vazão m3/s 0 7,5 15 12 9 6 3 0 ___________________________________________________________________________________________
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 6 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 22: Na seção S, indicada na Figura 1, será construída uma barragem. Para a realização dos estudos preliminares da bacia de drenagem que contribui para a seção S, você foi solicitado para determinar os seguintes itens (relativos à bacia de drenagem citada): a) O divisor de águas ( - - - - - - -). b) Os principais talvegues na bacia (→→→→→). c) A altitude (m) do nível d'água máximo do reservatório, considerando que o mesmo deverá ficar dois metros abaixo do ponto de sela mais baixo do divisor de águas. 2 d) A área inundada máxima (m ). 3 e) O volume (m ) de água máximo armazenado no reservatório.
4 km
S
Dados: Altitudes em metros. Ai = 3800 y1,9 onde:
Ai = área inundada, m2 . y = C - C0 C = Altitude do nível d'água, m. C0 = altitude do talvegue do curso d'água principal na seção do eixo da barragem, m.
FIG. 1 - Planta da região em estudo
___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 23: As vazões afluentes em um reservatório são apresentadas na Tabela 1. Sendo o volume útil deste reservatório igual a 20∙10 6 m3, determinar as vazões efluentes máximas regularizadas do mesmo, considerando-o vazio no início e no fim do período. TAB. 1 – Vazões afluentes Mês 1 2 3 Vazão m /s 13 11
3 7
4 5
5 4
6 8
7 11
8 15
9 12
10 9
11 4
12 7
___________________________________________________________________________________________ Considere que uma precipitação uniforme intensa, ocorrida sobre uma bacia hidrográfica, com intensidade de 120 mm/h e duração de 20 min, gerou sobre a foz um hidrograma de cheia triangular com vazão de pico de 80 m3/s, tempo de base de 160 min e tempo de pico de 60 min, conforme a figura. Se a área da bacia é de 30 km2, qual o coeficiente de escoamento superficial (runoff) dessa bacia?
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___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 24 - Determinar as curvas da área de inundação e do volume de água acumulado, em função do Nível de Água no reservatório apresentado na Figura 1. Considerar nos cálculos as características geométricas do reservatório de cada grupo de alunos, conforme apresentado na Tabela 1. Traçar as curvas no gráfico da Figura 2. TAB. 1 – Características do reservatório
Grupo C0 (m) Ymáx (m) L (m) B (m) Declividades IT (%) IL (%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
710 20 200,00 112,50
320 30 600,00 25,00
690 15 230,77 130,00
470 25 250,00 72,00
260 18 90,00 277,78
530 16 177,78 158,20
280 27 246,91 67,50
770 15 150,00 200,00
130 32 213,33 65,92
35,6 10,0
240,0 5,0
23,1 6,5
69,4 10,0
13,0 20,0
20,2 9,0
80,0 10,9
15,0 10,0
97,1 15,0
FIG. 1- Planta e seções do reservatório
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 8 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 25: As vazões naturais do rio das Antas, na seção TAB. 1 – Vazões naturais do rio onde será instalada uma captação de água para abastecimento das Antas público, estão apresentadas na Tabela 1. Para permitir o início dos ANO estudos de avaliação da disponibilidade hídrica nessa seção, foi MÊS 1 2 3 4 solicitada a você a determinação dos seguintes itens: 16,9 24,7 10,2 13,0 J a) A curva de duração. 11,1 31,4 9,2 38,3 F b) A vazão Q50. 8,9 14,5 11,9 16,2 M c) A vazão Q95. 8,5 8,0 7,8 17,1 A d) A vazão média de utilização para uma vazão máxima derivada 7,4 7,2 5,7 6,9 M de 25 m3/s. 5,7 4,7 4,3 11,2 J 5,3 8,8 5,9 12,0 J 4,3 4,5 6,4 6,0 A 5,4 6,5 10,8 7,0 S 4,6 9,7 10,3 5,8 O 12,7 7,9 14,2 7,9 N 14,5 10,9 13,0 15,3 D ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 26: Uma chuva A de intensidade constante de 0,8 mm/min, que durou 2 horas, provocou uma vazão 3 efetiva de pico igual a 90 m /s em uma certa bacia hidrográfica. Considerando o hidrograma efetivo correspondente a essa chuva como um triângulo isósceles, determinar: a) O hidrograma efetivo para a chuva B indicada na Figura 1, ocorrida na mesma bacia. b) O hidrograma efetivo unitário (heu =1cm) correspondente à chuva B.
0
Dado: Coeficiente de escoamento superficial = 0,5
2
4
6
FIG. 1 – Chuva B
___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 27: O escoamento que chegou num reservatório de amortecimento de cheias, devido a uma chuva, durou 25 minutos, atingindo uma vazão máxima de 11,7 m3/s. A vazão que saiu do reservatório em decorrência deste escoamento durou 45 minutos. Considerando que o reservatório atingiu a sua capacidade máxima e que os hidrogramas são triangulares, calcular: a) A vazão de pico que saiu do reservatório (m3/s). b) A vazão média que saiu do reservatório (m3/s) c) O volume do reservatório (m3). d) A área da bacia de contribuição (m2). Dados: • Q = CiA • Altura da precipitação: h = 25 mm • Duração da chuva: t = 10 minutos • Coeficiente de escoamento superficial: C = 0,8 ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 28: As vazões afluentes em um reservatório são apresentadas na Tabela 1. Sendo o volume útil deste 6 3 reservatório igual a 20∙10 m , determinar as vazões efluentes máximas regularizadas do mesmo, considerando-o vazio no início e no fim do período. TAB. 1 – Vazões afluentes Mês 1 2 Vazão m3/s 23 15
3 7
4 5
5 4
6 8
7 13
8 19
9 15
10 11
11 4
12 7
___________________________________________________________________________________________
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ENGENHARIA CIVIL - HIDROLOGIA – EXERCÍCIOS PARTE 2 - AGOSTO 2010 9 ______________________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 29: Considere que as vazões médias mensais, em um ano crítico, afluentes a um ponto onde será construída uma barragem de armazenamento para abastecer um perímetro irrigado com uma vazão constante de 1500 l/s, são:
Desconsiderando os efeitos de evaporação e infiltração, qual o volume d’água mínimo a ser armazenado no reservatório? ___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 30: Os dados de vazão do rio Descoberto em Santo Antônio do Descoberto (GO) foram organizados na forma de uma curva de permanência, como mostrado na figura. Um empreendedor solicita outorga de 2,5 m3.s-1 num ponto próximo no mesmo rio. Considerando que a legislação permite outorgar apenas 20% da Q90 a cada solicitante, responda: é possível atender a solicitação?
___________________________________________________________________________________________ QUESTÃO 31: A equação 1, dada adiante, permite o cálculo da área inundada de um reservatório em função da cota (altitude) do nível d'água atingido. Considerando essa equação, pede-se: a) A porcentagem de área inundada, em relação à área de inundação máxima, quando a profundidade da água na seção do eixo da barragem corresponder a 50 % da profundidade máxima. b) A porcentagem do volume acumulado no reservatório, em relação ao volume armazenado máximo, correspondente à profundidade do item (a). c) O volume máximo de armazenamento de água no reservatório. d) A altitude do nível de água quando o volume de água acumulado for igual a 50 % do volume armazenado máximo. Dados: Altitude do talvegue da seção de estudo (eixo da barragem): C0 = 631 m. Altitude no nível d'água máximo: Cmáx = 671 m. Ai = 400(C - C0)1,7
(1) onde: Ai = área inundada, m2 C = Altitude do nível de água, m _________________________________________________________________________________________
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