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COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL
Estudo de métodos de dosagem de concreto: Método EPUSP/IPT
Juazeiro 2010
COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL
Douglas Emanuel Nascimento de Oliveira
INTRODUÇÃO Este método foi desenvolvido e atualizado na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP), a partir de um método desenvolvido no Instituto de Pesquisas do Estado de São Paulo (IPT); O objetivo do método é chegar a uma proporção de areia e brita em relação ao cimento (Traço seco) além da relação água cimento (a/c), para isso são utilizadas a resistência características do concreto aos 28 dias (fck), a dimensão máximo dos agregados e a consistência.
CARACTERÍSTICAS O método se baseia no fato de que a melhor proporção entre os agregados disponíveis é aquela que consome a menor quantidade de água para se obter um certo abatimento. Fixada a trabalhabilidade (abatimento) requerida, exploramse diversos teores de argamassa e relações água/cimento. O resultado é apresentado em um gráfico ou diagrama de dosagem.
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 1) LEI DE ABRAMS A resistência do Concreto é função da relação a/c.
fcj = K1/K2(a/c)
– compressão e – exclusivament – –
Onde: 1)fcj é a resistência a em j dias de idade; 2)Ki dependem esclusivamente do material empregado; 3) a/c Relação água/cimento em massa
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 2) LEI DE LYSE: A consistência do concreto, medida pelo abatimento do tronco de cone é função da relação a/c e independe do traço seco. m = K3 + K4.(a/c)
Onde: 1)m: é a relação agregados secos/ cimento em massa; 2)Ki: Depende dos materiais 3)a/c: Relação água/cimento
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 2) LEI DE LYSE: m=a+p Onde: m = agregados secos/cimento , em massa a = agregado miúdo seco/cimento , em massa p = agregado graúdo seco/cimento, em massa
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 3) TEOR IDEAL DE ARGAMASSA SECA: Existe um teor ideal de argamassa seca “α” que independe do traço ou resistência requerida. α = (1+a)/(1+m) a = α.(1+m) - 1 p=m–a Onde: α = Teor ideal de argamassa seca m = agregados secos/cimento , em massa a = agregado miúdo seco/cimento , em massa p = agregado graúdo seco/cimento, em massa
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 4) LEI DE MOLINARI: O consumo de cimento se relaciona com o valor de traço seco “m”, através de uma curva do tipo: C = 1000/(k5 + k6.m)
Onde: C: Consumo de cimento por metro Cúbico de concreto, kg/m3 Ki: Depende dos materiais m: agregados secos/cimento
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 4) LEI DE MOLINARI Cálculo do consumo de cimento: Pode ser determinado através do ensaio de massa específica do concreto. C = 1000.γ/(1+a+b+a/c)
FUNDAMENTOS DO MÉTODO 4) LEI DE MOLINARI Cálculo do consumo de cimento: Pode ser determinado conhecendose a massa específica dos materiais e o ar incorporado.
Consumo de cimento/m3
Consumo de água/m3
FUNDAMENTOS DO MÉTODO Diagrama de Dosagem:
INFORMAÇÕES BÁSICAS 1) Resistência característica do concreto a compressão (fck); 2) Determinação do espaçamento entre as barras de aço; 3) Escolha da dimensão máxima característica do agregado graúdo:
Dmáx ≤ 1/3 da espessura da laje Dmáx ≤ ¼ da distância entre as faces da forma Dmáx ≤ 0,8 do espaçamento entre as armaduras horizontais Dmáx ≤ 1,2 do espaçamento entre armaduras verticais Dmáx ≤ ¼ do diâmetro da tubulação de bombeamentode concreto. Adotar o menor dos valores
INFORMAÇÕES BÁSICAS 4) Definição dos elementos estruturais a serem concretados com este traço: laje, pilar, viga, etc; 5) Escolha da consistência do concreto (medida através do abatimento do tronco de cone) em função do tipo de elemento estrutural, seguindo a tabela: Elemento estrutural
Abatimento (mm)
Laje
Pouco armada ≤ 60 ± 10
Muito armada ≤ 70 ± 10
Viga e parede armada
≤ 60 ± 10
≤ 80 ± 10
Pilar do edifício
≤ 60 ± 10
≤ 80 ± 10
Paredes de fundação, sapatas, tubulões
≤ 60 ± 10
≤ 70 ± 10
INFORMAÇÕES BÁSICAS 6) Definição da relação água/cimento (a/c) para atender as condições de durabilidade: a/c ≤ 0,65 para peças protegidas e sem risco de condensação de umidade; a/c ≤ 0,55 para peças expostas a intempéries, em atmosfera urbana ou rural; a/c ≤ 0,48 para peças expostas a intempéries, em atmosfera urbana ou marinha.
7) Uso de aditivos quando necessários; 8) Perda de Argamassa (2 a 4%);
ESTUDO EXPERIMENTAL São necessários três pontos para a montagem do diagrama Três traços: Traço Intermediário → 1:5 Traço mais rico → 1:3,5 Traço mais pobre → 1:6,5
1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário:
Indica a adequabilidade do concreto; É determinada por tentativas e observações práticas; Falta de argamassa: ↑ porosidade ↑ falhas de concretagem; Excesso: ↑ aparência ↑ preço ↑ risco de fissuração.
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: α = (1+a)/(1+m) a = α.(1 + m) - 1
m=a+p
Para o traço intermediário m = 5, logo adotando um α inicial de 35% a = 0,35(1 + 5) – 1 a = 1,1 kg/kg p = 5 – 1,1
p = 3,9 kg/kg
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Realizando este mesmo cálculo para valores de α variando de 2 em 2, chega-se na tabela abaixo: Teor de argamassa (%) 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65
m
a
p
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
1,10 1,22 1,34 1,46 1,58 1,70 1,82 1,94 2,06 2,18 2,30 2,42 2,54 2,66 2,78 2,90
3,90 3,78 3,66 3,54 3,42 3,30 3,18 3,06 2,94 2,82 2,70 2,58 2,46 2,34 2,22 2,10
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Adota-se um valor inicial de agregado graúdo em massa, geralmente 30 Kg, e com isso encontramos para cada traço da tabela anterior um valor de massa de cimento e de areia. Na tabela a seguir, são mostrados dados que correspondem as quantidades de areia e cimento para cada teor de argamassa, mantendo-se a quantidade de brita constante de 30kg. A tabela traz os respectivos acréscimos de cimento e areia para “corrigir” cada traço, até chegar-se no teor ideal de argamassa.
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário:
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Pesar os materiais
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Pesar os materiais
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Pesar os materiais
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Introduzir os materiais na betoneira na seguinte ordem:
Água: (80%); Agregado graúdo (100%); Agregado miúdo (100%); Cimento (100%); Restante de água; Aditivo (se houver);
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Introduzir os materiais na betoneira: Misturar durante 5 minutos com uma parada intermediária para a limpeza das pás da betoneira.
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Verificar se há coesão e plasticidade
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Verificar se há coesão e plasticidade
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Adicionar argamassa (cimento + areia)
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Definir o teor ideal de argamassa baseado na observação prática: Coesão; Compacidade e Homogeneidade; Ausência de exsudação da água;
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Definir o teor ideal de argamassa baseado na observação prática: Coesão; Compacidade e Homogeneidade; Ausência de exsudação da água;
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Definir o teor ideal de argamassa baseado na observação prática: Desprendimento;
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Realizar o ensaio de abatimento e caso não se atinja o abatimento estabelecido deve-se adicionar água até se obter;
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Após atingido o abatimento requerido, deve-se bater lateralmente no cone, com a haste de socamento verificando-se a coesão, caso haja desprendimento dos agregados graúdos deve-se adicionar mais argamassa. Falta de argamassa
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Após atingido o abatimento requerido, deve-se bater lateralmente no cone, com a haste de socamento verificando-se a coesão, caso haja desprendimento dos agregados graúdos deve-se adicionar mais argamassa.
Concreto Ideal
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Adicionar mais 2 ou 4% de argamassa, devido as perdas;
ESTUDO EXPERIMENTAL 1) Teor ideal de argamassa para o traço intermediário: Seqüência de atividades: Realizar uma nova mistura com o traço 1:5, com o teor de argamassa definitivo e determinar todas as características do concreto:
Relação água/cimento, necessária para se obter a consistência desejada; Consumo de cimento por metro cúbico de concreto; Consumo de água por metro cúbico de concreto; Massa específica do concreto fresco; Abatimento do tronco de cone;
Moldar Corpos de prova cilíndricos para ruptura às idades de: 3 dias, 7 dias, 28 dias, 63 dias e 91 dias.
ESTUDO EXPERIMENTAL 2) Obtenção dos traços auxiliares: Mesmo teor de argamassa; Mesmo abatimento do tronco de cone; 1:3,5 e 1:6,5;
α = (1+a)/(1+a+p)
& ou
a + p = 3,5 a = α(1 + 3,5) – 1 a + p = 6,5 a = α(1 + 6,5) – 1
Atribuindo valores para α encontramos os traços secos auxiliares.
ESTUDO EXPERIMENTAL 2) Obtenção dos traços auxiliares Teor de Argamassa (%) 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65
Traço 1:3,5 Traço unitário individual rico 1:a:p 1: 0,58 : 2,925 1: 0,67 : 2,835 1: 0,76 : 2,745 1: 0,85 : 2,655 1: 0,94 : 2,565 1: 1,03 : 2,475 1: 1,12 : 2,385 1: 1,21 : 2,295 1: 1,3 : 2,205 1: 1,39 : 2,115 1: 1,48 : 2,025 1: 1,57 : 1,935 1: 1,66 : 1,845 1: 1,75 : 1,755 1: 1,84 : 1,665 1: 1,93 : 1,575
Traço 1:5 Traço unitário individual normal 1:a:p 1 : 1,10 : 3,90 1 : 1,22 : 3,78 1 : 1,34 : 3,66 1 : 1,46 : 3,54 1 : 1,58 : 3,42 1 : 1,70 : 3,30 1 : 1,82 : 3,18 1 : 1,94 : 3,06 1 : 2,06 : 2,94 1 : 2,18 : 2,82 1 : 2,30 : 2,70 1 : 2,42 : 2,58 1 : 2,54 : 2,46 1 : 2,66 : 2,34 1 : 2,78 : 2,22 1 : 2,90 : 2,10
Traço 1:6,5 Traço unitário individual pobre 1:a:p 1 : 1,63 : 4,88 1 : 1,78 : 4,73 1 : 1,93 : 4,58 1 : 2,08 : 4,43 1 : 2,23 : 4,28 1 : 2,38 : 4,13 1 : 2,53 : 3,98 1 : 2,68 : 3,83 1 : 2,83 : 3,68 1 : 2,98 : 3,53 1 : 3,13 : 3,38 1 : 3,28 : 3,23 1 : 3,43 : 3,08 1 : 3,58 : 2,93 1 : 3,73 : 2,78 1 : 3,88 : 2,63
ESTUDO EXPERIMENTAL 2) Obtenção dos traços auxiliares: Efetuar as misturas efetuando-se as seguintes etapas: Relação a/c necessária para se obter a consistência desejada; Consumo de cimento por metro cúbico de concreto; Massa específica do concreto fresco; Abatimento do tronco de cone.
Moldar sete corpos-de-prova cilíndricos para a ruptura às idades de três dias, sete dias, 28 dias, 63 dias e 91 dias. Calcular o consumo de cimento em cada traço.
TRAÇO DEFINITIVO Diagrama de dosagem: Construir o diagrama com os dados encontrados.
Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT: Traço inicial 1:5 Teor de argamassa ideal = 49% + 2% = 51% α = 51% a = 2,06 e p= 2,94 T2 = 1: 2,06: 2,94
Traço rico 1:3,5 Teor de argamassa ideal = 51% α = 51% a = 1,3 e p= 2,2 T1 = 1: 1,3: 2,2
Traço pobre 1:6,5 Teor de argamassa ideal = 51% α = 51% a = 2,83 e p= 3,68
T3 = 1: 2,83: 3,68
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT:
Dosagem de Concreto Temperatura da sala: 25%
Umidade da sala: 80% Número
T-1
T-2
T-3
1:m
1 : 3,5
1 : 5,0
1 : 6,5
1: a :p
1: 1,3 : 2,2
1: 2,06: 2,94
1: 2,83: 3,67
Teor de argamassa (%)
51,00
51,00
51,00
Cimento (kg)
23,00
17,00
14,00
Agregado miúdo (kg)
29,90
35,02
39,62
Agregado graúdo (kg)
50,60
49,98
51,38
Traço em massa
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT: Água (kg) Aditivo Croncreto + Recipiente (kg) Recipiente(kg)/volume(dm³) Massa específica (kg/m³) Consumo por m³ de concreto
Cimento (kg) Água (l)
Relação água/cimento Abatimento (mm)
8,05
8,00
8,20
-
-
-
23,20
23,00
22,90
4,0/8,0
4,0/8,0
4,0/8,0
2400
2375
2363
495
367
292
173
172
172
0,35
0,47
0,59
70
70
70
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT:
Números dos corpos de prova
1a7
Data da moldagem
Resistência a compressão (Mpa)
8 a 14
17/4/2010 17/4/2010
15 a 21 17/4/2010
3 dias
25
17
10
7 dias
33
23
17
28 dias
43
33
26
63 dias
48
37
30
91 dias
51
42
31
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT: Gráfico (fck x a/c) 60
50
40 3 dias 7 dias
30
28 dias 63 dias 91 dias
20
10
0 0,35
0,47
0,59
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT: Gráfico (m x a/c) abatimento de 70mm 7
6
5
4 m
3
2
1
0 0,35
0,47
0,59
TRAÇO DEFINITIVO Exemplo de dosagem de concreto pelo método do IPT: Gráfico (m x Consumo de cimento) m 7
6
5
4 m
3
2
1
0 495
367
292
CONSIDERAÇÕES FINAIS Vantagens do método: Não são necessários ensaios preliminares da composição granulométrica e massa específica dos materiais; O teor de argamassa é determinado experimentalmente evitando-se dosar um concreto com deficiência ou excesso de argamassa; É obtido um diagrama de dosagem que serve para qualquer resistência desejada ao nível dos concretos normais. Não é necessário fazer novas misturas para o acerto da dosagem; É rápido e prático de fazer desde que o tecnologista tenha experiência com dosagem.
CONSIDERAÇÕES FINAIS Desvantagens do método: A determinação do teor ideal de argamassa, por não basear-se em ensaio padronizado, pode, devido a sua subjetividade, levar o tecnologista inexperiente a compor concretos com excesso ou deficiência de argamassa; Há necessidade de realizar ensaio de massa específica do concreto fresco.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Manual de Dosagem e controle do Concreto, Helene, P., Terzian, P., Ed. Pini, 1992.
