Dimensionamento De Placas De Orifício

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PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO ∆P Eng. Marcelo Saraiva Coelho 1 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO a) ∆Pmedido e dplaca → Qatual FI b) Qmáx e ∆Pmáx → dplaca FT d c) Qmáx e dplaca → ∆Pmáx Q→ Fe Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Condições do Escoamento: Regime Permanente (temperatura e pressão constante) Fluido Incompressível (líquido) Fluido Perfeito (sem viscosidade) Energia Total do Sistema: ∑ Et = ∑ Et 1 2 Eng. Marcelo Saraiva Coelho 2 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Ep po1 + Ep pr1 + Ec1 = Ep po 2 + Ep pr 2 + Ec2 Estados de Energia Parcial: Eppo = Energia potencial de posição Eppr = Energia potencial de pressão Ec = Energia cinética Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Simplificações Como M.g = W , então: W .Z 1 + P1 γ .W + M . v12 P v2 = W .Z 2 + 2 .W + M . 2 2 γ 2 substituindo-se M por: W g v P2 v 22 = W .Z 2 + .W + W . W .Z 1 + .W + W . γ 2g γ 2g P1 2 1 dividindo-se tudo por W: EQUAÇÃO DE BERNOULLI Z1 + P1 γ + P v2 v12 = Z2 + 2 + 2 γ 2g 2g Eng. Marcelo Saraiva Coelho 3 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Do balanço de energias de Bernoulli v12 P2 v 22 Z1 + + = Z2 + + 2g 2g γ γ P1 P1 − P2 γ v22 − v12 = 2g (1) Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO v1.S1 = v2 .S 2 P1 − P2 = ∆P (1) P1 − P2 γ v22 − v12 = 2g ( v22 − v2 .β 2 = γ 2g ∆P ∆P v2 = γ .2 g 1− β 4 ) v1 = v2 . S2 S1 β= β2 = d D S2 S1 v1 = v2 .β 2 (2) Eng. Marcelo Saraiva Coelho 4 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO ∆P (2) γ v2 = 1− β ∆P v2 = E. v1 = E. .2 g γ ∆P γ v1 = β 2 .E. 1 1− β 4 v1 = v2 . .2 g .2 g . ∆P γ = E S2 S1 S2 = β2 S S2 S1 .2 g 4 (3) Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO (3) v1 = β 2 .E. ∆P γ Q = v1.S1 .2 g Onde K representa: • Tipo de elemento primário • Tipo de tomada de impulso • Diâmetro da tubulação e restrição Q = S1 .β 2 .E. ∆P γ • Número de Reynolds (viscosidade) • Condições de operação (p e t) • Características do fluido (densidade) Q = C .S1 .β 2 .E. Qreal = Qteórica .C .2 g ∆P γ .2 g Q = k . ∆P Eng. Marcelo Saraiva Coelho 5 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO EQUAÇ EQUAÇÃO DE TRABALHO PARA LÍQUIDOS Q = 0,012516 . CEβ 2 . Fa . D 2 . ∆P . ρ p ρL Onde: • Q(m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor • CEβ2 = Coeficiente de Vazão • D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule. • Fa = Coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material. • ∆P(mmH2O) = Pressão Diferencial produzida pelo elemento primário • ρp(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação) • ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de leitura (base 15º C) Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO LIMITAÇ LIMITAÇÕES PARA PLACAS DE ORIFÍ ORIFÍCIO Tomada β D Flange 0,1 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm Vena Contracta 0,1 < β < 0,8 50mm < D < 760 mm Radius 0,15 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm Pipe 0,2 < β < 0,7 50mm < D < 300 mm Eng. Marcelo Saraiva Coelho 6 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Exemplo de cálculo: Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIG. Sabe-se que a viscosidade do fluido em questão é de 0,45 cp, a densidade na temperatura de escoamento 0,74 e na temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. Obs.: Será utilizado tomada de Flange e o material da placa será Aço Carbono. 1º passo: Obtenção dos dados Qu (vazão usual) = 1180 GPM Tp (temperatura de operação) = 140 ºF µp (viscosidade abs. à temp. de operação) = 0,45 cp δp (densidade relativa à temp. de operação) = 0,74 δL (densidade relativa à temp. de leitura) = 0,759 Pp (pressão de operação) = 92 PSIG D (diâmetro nominal da tubulação) = 8” sch 40 Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de Vazão: CEβ 2 = Q max .ρ L 0,012516 . Fa . D 2 . ∆P.ρ p 3º passo: Preparar os dados. za) Qmax: A vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão represente 50% da pressão diferencial máxima. Qusual = 0,7 . Qmax portanto: Qmax = 1180 GPM = 1685,7143 GPM 0,7 3º passo: Preparar os dados. zconvertendo GPM para m3/h: 1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3/h arredondando: Qmax = 380 m3/h Eng. Marcelo Saraiva Coelho 7 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 3º passo: Preparar os dados. ∆P: A pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com β, mas, como β será ainda calculado, o ∆P será escolhido aleatoriamente no início tendo como referencia valores entre 100 e 250”H2O. zb) adotaremos ∆P = 200”H2O, convertendo ”H2O para mmH2O 200 x 25,4 = 5080 portanto: ∆P = 5080 mmH2O Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 3º passo: Preparar os dados. zc) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através da tabela pag. 76 em função do schedule. 8” sch40 = 7,981” convertendo em milímetros: 7,981 x 25,4 = 202,7174 mm portanto: D = 202,7174 mm 3º passo: Preparar os dados. zd) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido na pag. 77 em função da temperatura e do material da placa: t = 60 ºC (140 ºF) Portanto: e Material = Aço carbono Fa = 1,001 Eng. Marcelo Saraiva Coelho 8 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 3º passo: Preparar os dados. e) ρp e ρL: Para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela massa específica da água (1000 Kg/m3). portanto: ρL = 759 Kg/m3 e ρp = 740 Kg/m3 4º passo: Calcular o coeficiente de vazão. CEβ 2 = 380 . 759 2 0,012516 . 1,001 . (202,7174) . CEβ 2 = 0,288933 5080 . 740 Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 5º passo: Encontrar Af em função de tipo de tomada, D e CEβ2 Tipo de tomada: Flange Taps D = 7,981” CEβ2 = 0,288933 portanto na tabela Pag.79: CEβ2 Af 0,281298 1405,06 0,288933 ? 0,291862 1496,74 Interpolação para achar Af:  0,288933 − 0,281298   A f =   . (1496,74 - 1405,06 ) + 1405,06 = 1471,32  0,291862 − 0,281298   Eng. Marcelo Saraiva Coelho 9 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 6º passo: Calcular o número de Reynolds (obs.: utilizar Qusual e ρL) pag.12 Qusual = 1180 GPM = 268 m3/h e ρL = 759 Kg/m3 Rd = Rd = 353,66 . Q usual . ρ L D . µP 353,66 . 268 . 759 202,7174 . 0,45 = 788.604 Onde: zQusual (m3/h) zD(mm) zρL(Kg/m3) zµp = Vazão máxima da escala do receptor = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule. = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação) (Cp) = Viscosidade abs. à temp. de operação Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Dados Placa de Orifício (cálculo) Coeficiente de Descarga Rd β Fator Tomada de Impulso d Coeficiente de Descarga Corrigido β’ Eng. Marcelo Saraiva Coelho d’ 10 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 7º passo: Calcular o coeficiente de vazão corrigido (C’Eβ2) Flange Taps Coeficiente de Vazão (C’Eβ2) C ' Eβ 2 = Vena Contracta CEβ2 A 1+ f Rd C ' Eβ 2 = C' Eβ2 = CEβ2 Av 1+ Rd Radius Taps C' Eβ 2 = CEβ2 Ar 1+ Rd Pipe Taps C' Eβ2 = CEβ2 A 1+ t Rd 0,288933 CEβ 2 = = 0,288395 1471,32 Af 1+ 1+ Rd 788604 Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 8º passo: Achar β’ (corrigido) pag.79 β’ 0,65 ? 0,66 C’Eβ2 0,281298 0,288395 0,291862 Interpolação para achar β’:  0,288395 − 0,281298   β ' =   . (0,66 - 0,65) + 0,65 = 0,656718  0,291862 − 0,281298   Eng. Marcelo Saraiva Coelho 11 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO 9º passo: achar o diâmetro do orifício (d = D. β’) d = 202,7174 mm . 0,656718 d = 133,128 mm Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Eng. Marcelo Saraiva Coelho 12 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO ESCOLHA DO MATERIAL Eng. Marcelo Saraiva Coelho 13 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO ESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSO Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO ENTRADA DE DADOS Eng. Marcelo Saraiva Coelho 14 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO RESULTADOS Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO EXERCÍ EXERCÍCIO PROPOSTO Cálculo 1 Cálculo 2 Cálculo 3 Fluido: Óleo Fluido: Água Fluido: Óleo MATERIAL DA PLACA: INOX 316 MATERIAL DA PLACA: INOX 316 MATERIAL DA PLACA: INOX 400 Tom. de Impulso: Flange Tom. de Impulso: D e D/2 Tom. de Impulso: Vena Contracta Dados Un.Usuais Dados Un. Usuais Dados Qmax 0,025 m3/s 1059 pe3/h 1500 l/min Qu 0,7. Qmáx 0,7. Qmáx 0,7. Qmáx ∆P 2552 mmH2O 0,505 Kgf/cm2 100 ”H2O D 4” sch.40 2” sch.40 4” sch.40 TL 25 ºC 25 ºC 25 ºC µP TP 50 ºC 45 ºC 60 ºC ρL 835 Kg/m3 1000 Kg/m3 0,835 g/cm3 ρP 817 Kg/m3 988,9 Kg/m3 0,817 g/cm3 3 cP 0,00557 Stoke 0,01 Poise ou νp Un. Usuais Eng. Marcelo Saraiva Coelho 15 PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO EXERCÍ EXERCÍCIO PROPOSTO Cálculo: Placa de Orifício da saída de água da bomba (FE-10105) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso: D-D/2 (RADIUS) Dados Qmax 5,40 m3/h Qu 0,7. Qmáx d 16,81 mm D 2” sch.40 TL 59 ºF TP 25 ºC ρL 999,08 Kg/m3 ρP 995,65 Kg/m3 µP ou νp 0,8 cP Pmontante 3,3 kgf/cm2 A Un.Usuais Resultado: ∆P = ....…mmH2O = ...........”H2O Eng. Marcelo Saraiva Coelho PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO EXERCÍ EXERCÍCIO PROPOSTO Cálculo: Placa de Orifício da linha de água fria da planta piloto (FE-10300) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso: FLANGE TAPS Dados Qmax Un.Usuais 1,3 m 3/h Qu 0,7. Qmáx ∆P 1000 mmH2O D 1” sch.40 TL 15 ºC TP 25 ºC ρL 999,2 Kg/m 3 ρP 997,3 Kg/m 3 µP ou ν p 0,8971 cP Pmontante 3,3 kgf/cm2 A 26,64 mm Resultado: d = ...............…mm Eng. Marcelo Saraiva Coelho 16