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Laboratório de Física II Relatório da Prática VI
** Determinação Experimental do Coeficiente de Dilatação Linear de um Material **
Integrantes do Grupo: Helder Cesar – R.A. 127.221-7 Larissa Ávila – R.A. 126.715-9 William Lopes – R.A. 127.243-6
21 de Outubro de 2008
Introdução Consideremos um determinado corpo sólido ou líquido. Quando o aquecemos obtemos uma variação em suas dimensões. Isso acontece pelo fato das moléculas que compõem esse corpo se agitarem e se afastarem umas das outras com o calor. As variações que nos referimos acontecem no comprimento, na largura e espessura. Essas variações são diferentes para cada corpo, e isso vai depender do tipo de material que compõe esse corpo, a constante que informa sobre o quanto tal material se dilatará é chamado de coeficiente de dilatação linear. Esse assunto que trata de dilatação térmica tem suma importância em nosso cotidiano, pois ele está presente em situações como construção de pontes, calçadas, máquinas em geral e muitas outras coisas. O experimento de hoje trata da dilatação linear térmica e observaremos na prática o como essa dilatação acontece.
Objetivos: Experimentos deste tipo tem por objetivo principal mostrar que corpos (sólidos ou líquidos) quando aquecidos tendem a ter uma variação em suas dimensões (comprimento, largura e espessura). E que toda dilatação possui um coeficiente que se chama “Coeficiente de dilatação térmica.” No nosso caso os procedimentos foram feitos em função dos objetivos abaixo: • • •
Medir a variação de comprimento sofrida por uma haste metálica em função da temperatura; Encontrar a lei empírica para expressar o fenômeno de dilatação da haste; Definir e determinar o coeficiente de dilatação térmica de metais (latão, ferro e alumínio no caso);
Materiais a serem utilizados: • • • • • • • • •
Dilatômetro linear de precisão; Lamparina (fonte térmica onde será gerado o calor); Uma pina de 70mm com mufa; Uma rolha com furo longitudinal; Balão volumétrico de 300ml com 50 ml de água; Termopar digital; Barras de metal (latão, ferro e alumínio); Conjunto de conector simples; Rolhas com furação e mangueiras;
Procedimento Experimental De acordo com o pedido, o nosso primeiro passo foi checar se o relógio comparador micrométrico estava funcionando corretamente. Adicionamos os 50ml de água no balão volumétrico e em seguida conectamos ele na mangueira. A outra ponta da mangueira foi então posta na barra de metal. Acendemos a lamparina e posicionamos ela embaixo do balão volumétrico, é essa a fonte térmica que quando em atividade aquece a água gerando o vapor que passa pela mangueira e aquece a barra de metal, assim dilatando-a. Feito o descrito acima, fixamos a ponta do sensor do termopar na barra de metal com o auxílio de uma fita adesiva. Posicionamos a barra de metal na ponteira do relógio e alinhamos o corpo corretamente. A partir daí já obtivemos uma leitura inicial. Acertamos então o nosso “0” e ficamos observando o que ia acontecendo conforme a temperatura aumentava. Todo o procedimento citado acima foi feito para três barras de três tipos de metais diferentes, primeiro a barra de alumínio depois a de ferro e por fim a barra de latão. Como o dilatômetro linear era muito sensível, notamos facilmente a dilatação de cada uma das barras metálicas. É claro que elas não dilatavam com mesma proporção, pois dados materiais diferentes os coeficientes de dilatação linear também são diferentes. A “diferença” na dilatação de cada material pode ser bem observada no gráfico abaixo:
O uso do coeficiente (que possui unidade de medida °C-1) que foi citado acima pode ser observado na fórmula abaixo: L = k ∗ L0 ∗ T Vamos agora demonstrar de onde vem a unidade de medida da constante k. Temos a fórmula: L = k ∗ L0 T Substituiremos as variáveis pelas suas respectivas unidades de medida. A constante k permanecerá do jeito que está: [cm] = k ∗ [cm] ∗ [° C ]
Como temos a unidade “cm” nos dois lado da igualdade, poderemos dividir por ela mesma mantendo a igualdade: [cm] = [k ] ∗ [cm] ∗ [° C ]
⇒
⇒
1 = [k ] ∗ [° C ] ⇒
[cm] [k ] ∗ [cm] ∗ [° C ] = [cm] [cm] ⇒
[k ] =
1 [° C ]
⇒
⇒
[k ] = [° C −1 ]
Assim, fica provado que a unidade de medida da constante k é °C-1.
Resultados e Discussões Apesar de termos feito medições em temperaturas iguais, observamos (agora através do gráfico) que as “curvas” de dilatação são distintas, mesmo diferenciando umas das outras apenas por frações de centímetros. Isso se deve ao coeficiente de dilatação (k) que é diferente de material para material. As dilatações observadas de acordo com a mudança de temperatura pode ser comprovado posteriormente ao usarmos a fórmula do cálculo da dilatação térmica. Ao pegarmos as medidas de temperatura e dilatação de cada material e aplicar na fórmula o coeficiente obtido foi bem próximo do que constava na tabela que tínhamos em mãos. Comprovamos assim que os resultados obtidos foram favoráveis pois ou seja, não tivemos nenhuma “surpresa”. Tudo ocorreu de acordo com o esperado.
