Deflexão Em Vigas, Método Da área Do Momento, Gere, 7ª Edição, Exercícios Resolvidos

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Resolução de problemas Nelson Poerschke Exemplo 9.10 Determine o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade livre B de uma viga engastada AB suportando um carregamento concentrado P (ver a figura). (Nota: a viga tem comprimento L e uma rigidez de flexão EI constante). Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios – resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 117 Exemplo 9.11 Encontre o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade livre B de uma viga engastada ACB suportando um carregamento uniforme de intensidade q atuando sobre a metade direita da viga (ver a figura). (Nota: a viga tem comprimento L e uma rigidez de flexão EI constante.) Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 118 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 119 Exemplo 9.12 Uma viga simples ADB suporta um carregamento concentrado P atuando na posição mostrada na Figura. Determine o ângulo de rotação no suporte A e a deflexão sob o carregamento P. (Nota: a viga tem comprimento L e uma rigidez de flexão EI constante.) Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 120 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 121 PROPRIEDADES DAS ÁEAS PLANAS Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 122 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 123 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 124 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 125 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 126 Os problemas da seção 9.6 devem ser resolvidos pelo método da área do momento. Todas as vigas têm rigidez de flexão EI constante. Problema 9-6-1 Uma viga engastada AB está submetida a um carregamento uniforme de intensidade q atuando por todo o seu comprimento (veja a figura). Determinar o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade livre. Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 127 Problema 9-6-2 O carregamento em uma viga engastada AB tem uma distribuição triangular com intensidade máxima qo (veja a figura). Determinar o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade livre. Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 128 Problema 9-6-3 Uma viga engastada AB está submetida a um carregamento concentrado P e a um binário M atuando na extremidade livre. (ver a figura). Obter as fórmulas para o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade B. Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 129 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 130 Problema 9-6-4 Determinar o ângulo de rotação e a deflexão na extremidade livre de uma viga engastada AB com um carregamento uniforme de intensidade q atuando no terço médio do comprimento (ver figura) Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 131 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 132 Problema 9-6-5 Calcular as deflexões e nos pontos B e C, respectivamente, da viga engastada ACB mostrada na figura. Assuma = 36 k-in, = 3,8 , = 8 = 2,25 × 10 − . Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 133 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 134 Problema 9-6-6 Uma viga engastada ACB suporta dois carregamentos concentrados na figura. Calcular as deflexões e = 5 ; = 2,6 ; = 200 e como mostrado nos pontos B e C, respectivamente. Assuma e = 20,1 × 10 . = 10 ; Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 135 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 136 Problema 9-6-7 Obter as fórmulas para o ângulo e rotação no suporte A e a deflexão no ponto médio para uma viga simples AB com carregamento uniforme de intensidade q (ver figura). Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 137 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 138 Problema 9-6-8 Uma viga simples AB suporta dois carregamentos concentrados P nas posições mostradas na figura. Um suporte C no ponto médio da viga é posicionado na distância d abaixo da viga antes que os carregamentos sejam aplicados. Assumindo que = 10 , = 6 , = 200 e = 198 × 10 , calcular a magnitude dos carregamentos P de modo que a viga justamente toque o suporte em C. Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 139 Problema 9-6-9 Uma viga simples AB é submetida a um carregamento na forma de um binário M0 atuando na extremidade B (ver figura). Determinar os ângulos de rotação e nos suportes e a deflexão no ponto médio. Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 140 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 141 Problema 9-6-10 A viga simples AB mostrada na figura suporta dois carregamentos concentrados iguais P, um atuando para baixo e outro para cima. Determinar o ângulo de rotação na extremidade esquerda, a deflexão carregamento para baixo e a deflexão no ponto médio da viga. sob o Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 142 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 143 Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadêmico: Nelson Poerschke Página 144