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Resolução de problemas Nelson Poerschke
Exemplo 10.3 Uma viga contínua de dois vãos ABC suporta um carregamento uniforme de intensidade q, como mostra a figura (a). Cada vão da viga tem um comprimento L. Usando o método da superposição, determine todas as reações para essa viga.
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Exemplo 10.4 Uma viga biengastada AB (veja a figura) está carregada por um carregamento P atuando em um ponto intermediário D. Encontre as forças e momentos reativos nas extremidades da viga usando o método da superposição. Determine, também, a deflexão no ponto D em que o carregamento é aplicado.
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Exemplo 10.5 Uma viga biengastada AB suporta um carregamento uniforme de intensidade q atuando sobre parte do vão (veja a figura). Determine as reações dessa viga (isto é, encontre os momentos e as forças dos engastamentos).
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Exemplo 10.6 A viga ABC da figura repousa sobre suportes simples nos pontos A e B e é suportada por um cabo no ponto C. A viga tem um comprimento de 2L e sustenta um carregamento uniforme de intensidade q. Antes da aplicação do carregamento uniforme, não há força no cabo nem há qualquer afrouxamento. Quando o carregamento uniforme é aplicado, a viga deflete para baixo no ponto C e uma força de tração T se desenvolve no cabo. Encontre a intensidade dessa força.
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Os problemas da seção 10.4 devem ser resolvidos pelo método da superposição. Todas as vigas têm rigidez de flexão EI constante, a menos que indicado outra maneira. Quando estiver desenhando os diagramas de forças de cisalhamento e momento fletor, tenha certeza de indicar todas as ordenadas críticas, incluindo os valores máximos e mínimos.
Problema 10.4-1 Uma viga engastada apoiada AB de comprimento L suporta um carregamento concentrado P que atua na posição mostrada na figura. Determine as reações RA, RB e MA para esta viga. Desenhe, também, os diagramas de força de cisalhamento e do momento fletor, indicando todas as ordenadas críticas.
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Problema 10.4-2 Uma viga com um suporte guiado em B é carregada com uma carga distribuída uniformemente de intensidade q. Use o método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe, também, os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor indicando todas as ordenadas críticas.
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Problema 10.4-3 Uma viga engastada apoiada de comprimento 2L com apoio em B é carregada por uma carga uniformemente distribuída de intensidade q. Use o método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe também os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor, indicando todas as ordenadas críticas.
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Problema 10.4-4 Duas vigas planas AB e CD, repousando em planos horizontais, se cruzam em ângulos retos e conjuntamente suportam uma carga vertical P em seus pontos médios (veja a figura). Antes que o carregamento P seja aplicado, as vigas apenas se tocam uma na outra. Ambas as vigas são feitas do mesmo material e têm a mesma largura*. As extremidades de ambas as vigas estão simplesmente apoiadas. Os comprimentos das vigas AB e CD são LAB e LCD, respectivamente. Qual deve ser a razão tAB/tCD das espessuras das vigas se todas as quatro reações devem ser as mesmas? * Observação: No livro traduzido para a língua portuguesa, consta mesma espessura. Conferindo na edição americana, verifica-se que as vigas possuem a mesma largura.
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Problema 10.4-5 Uma viga engastada apoiada, de comprimento 2L, é carregada por uma carga uniformemente distribuída de intensidade q. A viga é apoiada em B por uma mola elástica linear de rigidez k. Use o método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe, também, os diagramas de força de cisalhamento e de momentos fletores, indicando todas as ordenadas críticas. Use =
.
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Problema 10.4-6 Uma viga engastada apoiada, de comprimento 2L, é carregada por uma carga uniformemente distribuída de intensidade q. A viga é apoiada em B por uma mola rotacional elástica linear de rigidez KR, que fornece um momento reativo MB devido à rotação . Use o método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe também os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor, indicando todas as ordenadas criticas. Use
=
.
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Problema 10.4-7 Determine os momentos nos engastamentos (MA e MB) e as forças de cisalhamento (RA e RB) para uma viga de comprimento L suportando um carregamento triangular de intensidade máxima q0 (veja a figura). Desenhe então os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor, indicando todas as ordenadas críticas.
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Problema 10.4-8 Uma viga contínua ABC com dois vãos diferentes, um de comprimento L e outro de comprimento 2L, suporta um carregamento uniforme de intensidade q (veja a figura). Determine as reações RA, RB e RC para essa viga. Desenhe também os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor indicando todas as ordenadas críticas.
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