Transcript
Universidade Estadual Paulista – "Júlio de Mesquita Filho"
FEB – Faculdade de Engenharia de Bauru
Laboratório de Física III
Pré-Relatório número 4
Associação de Resistores
Profª Ligia de Oliveira Ruggiero
Filipe Italiano Leal - 911933
João Paulo de Oliveira Freitas – 911721
Murilo Borges Campos Tonhati – 911526
Rodrigo Estorino – 911283
Bauru
2010
Pré-Relatório 4
1.1.
A Lei das malhas de Kirchhoff para associação em série de resistores diz
que em um circuito fechado, a soma das quedas de tensão nas resistências é
igual a soma das tensões aplicadas. [1]
Ou seja, a soma algébrica (os sinais das correntes e quedas de tensão são
incluídas na adição) de todas as tensões tomadas num sentido determinado
(horário ou anti-horário), em torno de um circuito fechado é nula.
Figura 1 – Esquema de resistores em série [2]
Para o cálculo da corrente deve-se fazer o seguinte: I = E/Re
Pela observação das equações apresentadas acima, pode-se dizer que a
resistência equivalente de uma associação de resistores ligados em série é
dada por:
Figura 2 – Equação de somatória de resistências em série [2]
1.2.
A Lei dos nós de Kirchhoff para associação em paralelo de resistores diz
que a soma algébrica (soma das correntes com os sinais) de todas as
correntes que entram num nó é nula.
Figura 3 – Convenção dos sentidos das correntes [2]
Aplicando esta lei ao circuito abaixo tem-se:
Figura 4 – Equema de resistores em paralelo [2]
Logo a condutância total de resistores ligados em paralelo é igual a soma
das condutâncias individuais. [1]
Se for interessante trabalhar com resistências tem-se:
Figura 5 – Equação de relação entre os resistores em paralelo e o resistor
equivalente [2]
1.3. Segundo a lei das malhas, a soma algébrica das forças eletromotrizes
(fem) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou
dos produtos iR contidos na malha [5] :
Simplificando para o nosso problema, teremos:
U = R.i
(1)
Figura 6 – Esquema de resistores em paralelo desenhado para a dedução
Analisando entre A e C:
UAC = Req.i
(2)
Onde U é a tensão, i é a corrente e Req é o resistor equivalente.
Para os resistores em série, a corrente atravessada por eles é a mesma.
Analisando entre A e B:
UAB = R1.i
(3)
Analisando entre B e C:
UBC = R2.i
(4)
Sabemos que a tensão entre A e C é a soma entre a tensão A B e B C, assim:
UAC = UAB + UBC
(5)
Fazendo as devidas substituições:
Req.i = R1.i + R2.i
(6)
Colocando em evidência:
Req.i = i ( R1 + R2 )
(7)
Daí temos, finalmente:
Req = R1 + R2
(8)
1.4.
Consideremos um circuito simples consistindo de duas resisteências e uma
bateria. Na ligação paralela, os terminais positivos das resistências são
ligados ao teminal positivo da bateria, e os terminais negativos das
resistências são ligados ao negativo da bateria, sendo esta ligação
diferente da ligação série.
As grandezas que podem ser medidas neste circuito são R, a resistência
elétrica (medida em ohms (Ω)); I, a corrente elétrica (medida em ampères
(A), ou coulombs por segundo); e V, a tensão elétrica, medida (medida em
volts (V), ou joules por coulomb).
A tensão é a mesma através de qualquer um dos componentes que estejam
conectados em paralelo. [3]
Para encontrar a corrente total, I, podemos utilizar a Lei de Ohm em cada
malha, e então somar todas as correntes.
Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das
correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga.
, sendo a corrente elétrica.
Isto é devido ao Princípio da Conservação da Carga Elétrica, o qual
estabelece que num ponto qualquer a quantidade de carga elétrica que chega
(δQ1) deve ser exatamente igual à quantidade que sai. [4]
Fatorando a voltagem, que é a mesma sobre todos os componentes, nós temos:
Figura 7 – Equação de relação entre os resistores em paralelo a tensão
aplicada e a corrente equivalente [2]
Bibliografia
[1] - http://www.teixeira.eti.br/py5zd/tecnica/1_2_resist_pot_capac.html
[2] - http://www.cursodefisica.com.br/eletrodinamica/18-leis-de-kirchhoff-
unesp-feg.pdf
[3] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_em_paralelo
[4] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kirchhoff
[5] - http://vsites.unb.br/iq/kleber/EaD/Eletromagnetismo/LeiKirchhoff/
LeideKirchhoff.html
