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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 LEONARDO BAGGIO – 1572083 MATHEUS BATISTA – 1575058
DECODIFICADOR PARA DISPLAY DE 7 SEGMENTOS
Relatório técnico apresentado como requisitoparcial para obtenção de aprovação na disciplina T3LD1 – Laboratório de Eletrônica Digital 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Prof. Me. Alexandre de Jesus Aragão
SÃO PAULO 2° SEMESTRE 2016
1. OBJETIVO Utilizar o método de simplificação por mapas de Karnaugh em projetos de circuitos combinacionais. 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA Um decodificador é um circuito lógico que aceita um conjunto de entradas que representa um número binário e é ativada somente uma saída que corresponde ao número da entrada. Em outras palavras, um circuito decodificador analisa as suas entradas, determina qual número binário está presente e ativa a saída correspondente a esse número; todas as outras saídas permanecem desativadas. O diagrama para um decodificador geral com N entradas e M saídas é mostrado na figura 1.
Figura 1 – Diagrama de um decodificador genérico
Como cada uma das N entradas pode ser 0 ou 1, existem 2𝑁 combinações ou códigos de entrada possíveis. Para cada uma destas combinações de entrada, apenas uma das M saídas estará ativa (ALTO); todas as outras saídas estarão em BAIXO. Muitos decodificadores são projetados para produzir saídas ativas em BAIXO, onde apenas a saída selecionada fica em BAIXO e todas as outras permanecem em ALTO. O display de 7 segmentos possibilita a escrita de números decimais de 0 a 9 e alguns outros símbolos que podem ser letras ou sinais. A figura 2 ilustra um display genérico com a nomenclatura de identificação dos segmentos.
Figura 2 – Display de 7 segmentos com identificação de cada segmento.
Existem diversas tecnologias de fabricação de display e será utilizada a mais comum, que é o display a led. Existem dois tipos: catodo comum e anodo comum. O catodo comum possui todos os catodos dos led’s interligados e, desta forma, necessita-se aplicar nível 1 em cada anodo para acender. No display tipo anodo comum é necessário aplicar nível 0 ao catodo correspondente para acender. Será elaborado um decodificador a partir de um código BCD 8421, que escreve a sequência de 0 a 9 em um display de 7 segmentos de catodo comum (aplica-se nível 1 para acender). A figura 3 apresenta o esquema de montagem do circuito.
Figura 3 – Circuito decodificado BCD/7 segmentos.
Já a tabela 1 mostra o código de entrada, os níveis aplicados em cada segmento, o caractere desejado e o estado do display.
Tabela 1 – Tabela verdade decodificador BCD 8421/7 segmentos.
Para simplificar o circuito de saída é utilizado o mapa de Karnaugh. Os termos que não são representados na tabela serão considerados irrelevantes. Obtemos os mapas e funções para cada segmento de acordo com a figura 4:
Figura 4 – Simplificações para cada segmento.
O circuito lógico obtido das expressões simplificadas é visto na figura 5.
Figura 5 – Circuito decodificador BCD 8421/7 segmentos.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1Material Utilizado
01 Circuito Integrado 7400 (Porta NAND – MED50).
01 Circuito Integrado 7402 (Porta NOR – MED50).
01 Circuito Integrado 7408 (Porta AND – MED50).
01 Circuito Integrado 7432 (Porta OR – MED50).
01 Circuito Integrado 7486 (Porta XOR – MED52).
01 Circuito Integrado 74266 (Porta XNOR – MED52).
01 Circuito Integrado 7404 (Porta NOT – MED52).
01 Display de 7 segmentos catodo comum.
07 resistores de 150Ω.
01 Fonte de alimentação DC (LEG2000).
Led’s e resistores para monitoramento dos níveis lógicos (LEG2000).
Cabos wire-up para conexão no proto-board.
01 Multímetro Digital.
3.2 Procedimentos Experimentais A primeira etapa do experimento foi identificar o arranjo interno e verificar se todos os segmentos, do display de 7 segmentos com catodo comum, estavam funcionando, para isso foi utilizado o provador de continuidade do multímetro, utilizando o terminal negativo do multímetro no pino comum do display e o positivo nos outros pinos para verificar se o segmento correspondente era acesso. O arranjo interno do display utilizado no experimento pode ser visto na figura 6.
Figura 6 – Esquema interno do display de 7 segmentos de catodo comum.
A próxima etapa do experimento foi projetar um decodificador de 3 bits para o display de 7 segmentos de catado comum, para isso, foi primeiro montado sua tabela verdade, vide Tabela 2, com as combinações para que os segmentos fossem acessos de forma que fosse gerado os números de 0 a 7 em decimal. Tabela 2 – Tabela Verdade decodificador de 3 bits para display 7 segmentos.
A
B
C
g
f
e
d
c
b
a
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
A partir da tabela verdade do decodificador é possível obter a função para cada saída, sendo essas: ̅B ̅BC̅ + A ̅BC + AB ̅ C̅ + A ̅C + ABC a=A ̅B ̅B ̅BC̅ + A ̅BC + AB ̅C̅ + A ̅C + A ̅C̅ + ABC b=A ̅B ̅B ̅BC + AB ̅C̅ + A ̅C + A ̅C̅ + AB ̅C + ABC̅ + ABC c=A ̅B ̅BC̅ + A ̅ BC + AB ̅C̅ + A ̅C + ABC̅ d=A ̅B ̅BC̅ + ABC̅ ̅C̅ + A e=A ̅B ̅C̅ + AB ̅C̅ + AB ̅C + ABC̅ f=A ̅BC̅ + A ̅BC + AB ̅C + ABC̅ g=A
Com as equações da saídas de cada segmento encontrado, foi utilizado mapa de Karnaugh para obter sua simplificação, conforme figura 7.
Figura 7 – Simplificação para cada segmento.
Com as simplificações realizadas, ficou possível montar o circuito decodificador, conforme figura 8.
A
B
C
a
b
c
d
e
f
g
Figura 8 – Circuito decodificador de 3 bits para 7 segmentos.
4. QUESTÕES 1) Um circuito lógico possui 5 entradas e uma saída. As quatro entradas A, B, C e D representam um dígito hexadecimal. A quinta entrada é uma entrada de controle. Quando a entrada de controle estiver em 0, a saída deve ser 0 se o dígito for par e 1 se o dígito for ímpar. Quando a entrada de controle for 1, a saída deve ser 0 exceto se o número for múltiplo de 3. Projete o circuito. Para o desenvolvimento do problema proposto, confeccionamos as seguintes tabelas verdade: Tabela 3 – Tabela verdade para controle igual à 0.
A
B
C
D
S
0
0
0
0
X
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
Tabela 4 – Tabela verdade para controle igual à 1.
A
B
C
D
S
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
A partir das tabelas verdade, foi montado os seguintes mapas de Karnaugh:
(1) 𝑆 = 𝐷; Figura 8 – Mapa de Karnaugh para controle igual à 0.
̅ + 𝐴̅𝐵̅ 𝐶𝐷 + 𝐴̅𝐵𝐶𝐷 ̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 𝐷 ̅ + 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 (2) 𝑆 = 𝐴̅𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 Figura 9 – Mapa de Karnaugh para controle igual à 1.
Com os mapas de Karnaugh foi possível extrair as expressões (1) e (2), em que a expressão (2) foi simplificada para a expressão: 𝑆 = 𝐴̅𝐵̅ (𝐶 ⊙ 𝐷) + 𝐴𝐷(𝐵 ⊙ 𝐶) + ̅ (𝐴 ⊕ 𝐶), sabendo estas duas expressões foi possível combiná-las através da utilização 𝐵𝐷 de portas de passagem, como mostrado na figura 9.
Figura 9 – Circuito referente ao problema proposto.
2) Projetar um circuito que receba sinais de um teclado de 10 teclas (0 a 9), codificando o mesmo para BCD e mostrando em um display de 7 segmentos. No segundo display, o número deve aparecer somente se a tecla digitada for menor ou igual a 5, ou se a tecla digitada for igual a um código pré-ajustado em uma chave BCD, caso contrário, o segundo
display
deve
permanecer
mostrando
zero.
Utilizar
codificadores,
decodificadores e comparadores integrados para facilitar o desenvolvimento do projeto. De acordo com o enunciado, foi montado o circuito da figura 10.
Figura 10 – Circuito para solução do segundo problema proposto.
5. CONCLUSÃO Codificadores e decodificadores podem ser um conceito abstrato à primeira vista, porém com a execução deste experimento foi possível nos aproximarmos deste conceito, uma vez em que transformou um código que visualmente não fazia sentido para algo que pode ser compreendido facilmente graças ao display de 7 segmentos, que mostra a decodificação em tempo real de um código binário para um decimal. Atualmente existem circuitos integrados que fazem a decodificação facilmente deste tipo de código, em apenas um componente, porém fazendo a decodificação através de portas lógicas fica claro o processo de decodificação, contudo mostrasse inviável sua aplicação, uma vez em que para um experimento simples, foi preciso dois grupos para montar o decodificador para um display de 7 segmentos, devido a grande quantidade de portas lógicas utilizadas. Codificadores e decodificadores estão presentes em grande parte dos equipamentos eletrônicos, portanto, entender seu funcionamento é de grande importância para o profissional da área da eletrônica/elétrica.
6. BIBLIOGRAFIA CAPUANO, Francisco G.; IDOETA, Ivan Valeije. Elementos de Eletrônica Digital. 40ª ed. São Paulo: Érica, 2000. TOCCI, R.J. &WIDMER,N.S.Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11a ed, Prentice-Hall, 2011.
