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1º Simuladão IME OBJETIVAS 23/06/13 http://dadosdedeus.com.br Marcos Valle (IME)
2 Dados de Deus – 1º Simulado IME – www.dadosdedeus.com.br
EQUIPE D 3SIMULADOS INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
1. Você recebeu este CADERNO DE QUESTÕES e um CARTÃO DE RESPOSTAS VIRTUAL, disponível no site.
2. Este caderno de questões possui, além das capas externas, 18 (dezoito) páginas, contendo ao todo 40 (quarenta) questões objetivas, cada uma com valor igual a 0,25 (zero vírgula vinte e cinco). Observe que as respostas deverão ser lançadas no cartão de respostas. 3. A interpretação das questões faz parte da prova, portanto são vedadas perguntas à Equipe, bem como consultas à internet, a quaisquer materiais ou pessoas.
4. Cada questão objetiva admite uma única resposta, que deve ser assinalada no cartão de respostas virtual. 5. O tempo total para a execução da prova é limitado a 4 (quatro) horas.
6. Ajuste o relógio do seu computador de acordo com o horário de Brasília e fique atento ao contador. 7. Não haverá tempo suplementar para o preenchimento ou envio do cartão de respostas.
8. Leia os enunciados com atenção. Resolva as questões na ordem que mais lhe convier.
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1ª QUESTÃO
Valor: 0,25
A soma da série infinita
é: (A) (B) (C) (D) Indeterminada (E) Infinita
2ª QUESTÃO
Valor: 0,25
O número de raízes reais distinitas de |
no intervalo (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
é:
|
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Se
Valor: 0,25
para algum valor de
e(
)
, então p é igual a:
(A) 1 (B) 2 (C) -1 (D) -2 (E) -3
4ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Se os números reais x e y satisfazem ( é:
)
(
)
, então o menor valor de
(A) 2 (B) 1 (C) 1/2 (D) √ (E) √
5ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Considere o sistema de equações e as seguintes proposições
(I) O sistema não possui solução para (II) O determinante | (A) I é verdadeira e II é verdadeira (B) I é verdadeira e II é verdadeira (C) I é verdadeira e II é falsa (D) I é falsa e II é verdadeira (E) I e II são falsas
|
. , para
.
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6ª QUESTÃO
Valor: 0,25
O coeficiente de
na expressão
(
)
(
)
(
)
é: (A) (B) (C) (D) (E)
7ª QUESTÃO
Se ,
Valor: 0,25
e são números reais distintos, então o número de soluções reais da equação ( (
)( )(
) )
( (
)( )(
) )
( (
)( )(
) )
é: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) Infinito
8ª QUESTÃO
Uma função
Valor: 0,25
é definida por ( )
[ ]
[
]
[
]
em que [ ] é a parte inteira de . Então um período de é: (A) 1 (B) 2/3 (C) 1/2 (D) 1/3 (E) 1/6
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9ª QUESTÃO
Os inteiros
Valor: 0,25
e
são medidas dos lados de um retângulo. Sabendo que para
,
, a maior área possível do retângulo é:
(A) (B) (C) (D) (E) 10ª QUESTÃO
Sejam e quatro números reais positivos tais que seguintes afirmativas: I.
, se
II.
, se
Valor: 0,25
e
. Considere as
III. É (são) verdadeira(s) somente: (A) III (B) I e II (C) II (D) I e III (E) I 11ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Um octógono regular é inscrito em um quadrado. A razão entre os perímetros do quadrado e do octógono é: (A) √ (B) √ (C) (D)
√ √
(E) √
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12ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Uma esfera está inscrita em um cone circular reto. Sabendo que a área da superfície esférica é igual à área da base do cone, a relação entre a área lateral do cone limitado pela circuferência que tangencia o cone a superfície lateral do cone? (A) (B) (C) (D) (E)
13ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Considere a expressão ( O valor de
)
(
)
(
)
é:
(A) (B) (C) (D) (E)
14ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Em um plano há 4 retas e 4 circunferências. Seja o conjunto de todos os pontos de intersecção entre as retas, o conjunto de todos os pontos de intersecção entre as circunferências e o conjunto de todos os pontos de intersecção entre retas e circunferências. Se ( )representa o número de elementos de , então o valor máximo de ( ) é: (A) 40 (B) 50 (C) 56 (D) 66 (E) 70
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15ª QUESTÃO
Se √ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8
Valor: 0,25
√
e
(
)
, então
é igual a:
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16ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Uma partícula carregada com carga e energia cinética viaja livremente na direção positiva do eixo , aproximando-se da origem. Sabendo que na parte positiva do eixo existem um campo elétrico de intensidade e um campo magnético de intensidade constantes e que a partícula mantém sua trajetória sobre o eixo , a massa da partícula é: Dado: Despreze a gravidade. ( )
(A) (B)
√
( ) ( )
(C) √ (D) (E)
(
√
)
( )
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Valor: 0,25
À direita de uma lente convergente coloca-se uma lente divergente . Se colocarmos um objeto a à esquerda da lente convergente, a distância de separação (em cm) entre o objeto e a imagem final é: Dados: Distância focal da lente : 10 cm Distância focal da lente : 15 cm Distância de separação entre as lentes: 35 cm Distância entre o objeto e a lente convergente: 20 cm (A) 15,5 (B) 24,5 (C) 36,5 (D) 47,5 (E) 62,5 18ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Um longo bloco está em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Um pequeno bloco , cuja massa é metade da de , é colocado sobre em uma de suas extremidades e projetado ao longo de com velocidade . O coeficiente de atrito é .
I.
O bloco vai atingir uma velocidade comum
II.
O trabalho realizado pelo atrito é da energia cinética inicial de
III.
Antes dos blocos atingirem uma velocidade comum, a aceleração de
relativa a
é IV.
Antes dos blocos atingirem uma velocidade comum, a aceleração de a
é
Pode-se afirmar: (A) (B) (C) (D) (E)
Somente I, II e III Somente I, II e IV Somente I e IV Somente II e III Somente II e IV
em relação
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19ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Um objeto homogêneo em forma de T composto por dois blocos, de massas e , conforme ilustrado na figura, está em repouso sobre uma superfície lisa. Uma força ⃗ horizontal é aplicada no ponto , tal que o objeto translada sem rotacionar. A distância do ponto
até
é:
(A) (B) (C) (D) (E) 20ª QUESTÃO
Valor: 0,25
A figura ao lado ilustra um recipiente termicamente isolado, cheio de hélio e com um pistão deslizável sem atrito. Considere as seguintes afirmativas:
I. Se o gás se expande violentamente, então esfria II. Se o gás é submetido a um processo cíclico, sua energia interna final não varia III. Se o gás se expande isobaricamente, o gás esfria. São verdadeiras: (A) I, II e III (B) Somente I e II (C) Somente I e III (D) Somente I (E) Somente II e III
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21ª QUESTÃO .
Valor: 0,25
Em um experimento para estudar o efeito de um campo magnético sobre uma partícula carregada, dois longos fios de resistências e estão a de distância e são mantidos paralelos. Ambos estão conectados a uam bateria de , de modo que a bateria é mantida distante dos dois condutores. Um próton entra no plano dos fios, em direção ao fio superior ( ), com velocidade , exatamente no meio do fio. A direção e o módulo da aceleração adquirida pelo próton são, respectivamente: (A) Em direção ao fio superior ( (B) Em direção ao fio inferior ( (C) Para a direita e módulo (D) Para a esquerda e módulo (E) O próton não é acelerado
) e módulo ) e módulo
22ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Quando um corpo se move imerso em um fluido, sua velocidade é dada por: [ A equação dimensional de [ Onde: (A) (B) (C) (D) (E)
V: velocidade F: força
] é:
]
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23ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Uma pessoa encontra-se no ponto , a 600 m de uma estação. Quando o trem se aproxima com velocidade , ativa um apito para indicar sua presença, cuja frequência é de 800 Hz quando se encontra a 800 m da estação. Considerando a velocidade do som no ar como , a frequência ouvida pela pessoa é:
(A) (B) (C) (D) (E) 24ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Na figura acima, dois raios paralelos incidem em regiões com diferentes índices de refração. A região ( ) possui índice , enquanto a região ( ) é composta por dois vidros justapostos e de mesma largura, de índices e . A relação entre , e é: (A) (B) (C) (D) (E)
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25ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Um bloco de massa possui velocidade se desloca sobre um suporte de massa . Considerando todas as superfícies lisas, a altura máxima que o bloco alcança após perder contato com o mesmo é:
(A)
(
)
(
)
(B) (C) (D) (E)
26ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Os alunos da turma 2018 do IME correm formando uma coluna de 6 m de comprimento, cada um com velocidade de . Um oficial corre de encontro ao grupamento com velocidade de . Ao encontrar-se com o oficial, cada um dos alunos dá meia volta e começa a correr no sentido contrário, mantendo a mesma velocidade de . O comprimento da coluna quando todos os alunos derem meia volta será de: (A) (B) (C) (D) (E)
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27ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Na parte superior de um aquário esférico de raio há um pequeno espelho plano giratório. Se o espelho é iluminado de baixo para cima com raios paralelos, a velocidade angular com que o espelho deve girar, sabendo que deve sempre iluminar um pequeno peixe que se move pela borda do aquário com velocidade é:
(A) (B) (C) (D) (E) 28ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Sabendo que a capacitância de cada capacitor idêntico é , a capacitância do sistema da figura abaixo é dada por:
(A) (B) (C) (D) (E)
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29ª QUESTÃO
Valor: 0,25
A figura abaixo ilustra um recipiente cilíndrico cuja área da secção transversal é , dividido em duas partes ( ) por um pistão ( ). O comprimento de cada parte é . Cada parte contém um gás monoatômico ideal à temperatura e pressão (ambas contendo o mesmo tipo de gás). O gás em está imerso em um banho termostático e permanece com temperatura constante de . O pistão e o recipiente não conduzem calor. A área de contato entre o pistão e o recipiente é totalmente selada e sem atrito.
Quando o gás em
é aquecido até
por um resistor, a distância percorrida por
é, em cm:
(A) (B) (C) (D) (E) 9
30ª QUESTÃO
Valor: 0,25
O bloco na figura abaixo move-se com velocidade em direção ao bloco , inicialmente em equilíbrio. Todas as colisões são consideradas elástricas e as superfícies sem atrito. Os períodos dos movimentos periódicos dos blocos e são, respectivamente:
(A)
√
e
√
(B)
√ e √
(C)
√ e
(D)
√
(E)
√ e
√
e √
√
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31ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Analise as afirmativas: I. II.
III.
Se o átomo X com 33 nêutrons é isóbaro de Y e isoeletrônico de Y-3, então o átomo de Y possui 30 nêutrons. Se um íon monoatômico com carga +2 tem número de massa 62 e um número de nêutrons 1,21 vezes o número de prótons, então ele possui 26 elétrons. Dado que o boro possui isótopos B 10 de massa 10,013u e abundância relativa 0,1978 e o B 11 de massa 11,009u e abundância relativa 0,8022, então a massa atômica do elemento boro é de 10,005.
São Zafirmações corretas: (A) Somente (B) Somente (C) Somente (D) Somente (E) Somente
32ª QUESTÃO
II e III I e II I e III I II
Valor: 0,25
Qual dos compostos abaixo apresenta ligação predominantemente iônica e é formado por um metal representativo e um ametal? (A) FeCl2 (B) BeCl2 (C) BaF2 (D) AgCl (E) CuCl2
18 Dados de Deus – 1º Simulado IME – www.dadosdedeus.com.br 33ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Considere os seguintes sistemas: I. nitrogênio e oxigênio; II. Etanol hidratado; III. Água e mercúrio; Assinale a alternativa correta. (A) Os três sistemas são homogêneos. (B) O sistema I é homogêneo e formado por substâncias simples. (C) O sistema II é homogêneo e formado por substâncias simples e compostas. (D) O sistema III é heterogêneo e formado por substâncias compostas. (E) O sistema III é uma solução formada por água e mercúrio.
34ª QUESTÃO
Um recipiente a contém parte do é convertida em constante de equilíbrio é
Valor: 0,25
a uma pressão de . Ao se adicionar grafite, . Se a pressão de equilíbrio é o valor da
(A) 0,18 atm (B) 1,8 atm (C) 3 atm (D) 0,3 atm (E) 0,6 atm
35ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Considerando a série eletromotriz assinale a alternativa que apresenta uma reação espontânea. (A) 3Ag + FeCl3 (B) Cu + NaCl (C) Ag + CuSO4 (D) 2Al + 3CuSO4 (E) Pb + ZnSO4
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36ª QUESTÃO
Valor: 0,25
O gráfico abaixo que mostra a variação da constante de velocidade (k) com a temperatura (T) em uma reação química é:
37ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Com relação ao composto abaixo representado, assinale a alternativa errada.
(A) O seu nome IUPAC é cicloocta-1,3,5,7-tetraeno. (B) O composto apresenta ressonância completa dos elétrons do anel. (C) A estrutura é completamente plana, já que se constitui apenas de carbonos de hibridização sp2. (D) Sua fórmula molecular é C 8H8. (E) O composto é um hidrocarboneto aromático
. Quais das reações abaixo poderão ocorrer?
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38ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Quais das reações abaixo podem ocorrer?
I.
II .
III .
IV .
(A) Apenas I, III e IV (B) Apenas II e IV (C) Todas, exceto I (D) Apenas II e III (E) Todas 39ª QUESTÃO
Valor: 0,25
Poliestireno e poliacrilato de metila são polímeros de larga aplicação industrial. Os mecanismos de polimerização para a obtenção desses produtos são: I Policondensação Policondensação Poliadição do tipo 1-2 Poliadição do tipo 1-2 Poliadição do tipo 1-4 (A) Linha (B) Linha (C) Linha (D) Linha (E) Linha
1 2 3 4 5
II Policondensação Poliadição do tipo 1-4 Poliadição do tipo 1-2 Poliadição do tipo 1-4 Poliadição do tipo 1-2
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40ª QUESTÃO
Valoe: 0,25
Uma das etapas na manufatra do ácido nítrico é representada pela equação ( )
em que
.O
Substância
( )
?
( )
)
( )
de formação para o
em
(
( )
-285,8 kJ/mol
(
é: ( )
)
-207,0 kJ/mol
91,3 kJ/mol
(A) 33.2 (B) 99.6 (C) 102.2 (D) 157.0 (E) 181,4
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