Curso De Madeira

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Universidade Católica do Salvador Escola de Engenharia Civil Departamento: II Disciplina: Construções de madeira Professora: Isabela Cruz CURSO CONSTRUÇÕES DE MADEIRA ANO: 2003 SUMÁRIO 1 - Madeira 1.1 - Importância do estudo da madeira...............................................05 1.2 - Vantagens do uso da madeira......................................................05 1.3 - Desvantagens do material............................................................06 2 - Natureza da Madeira 2.1 - Classificação das arvores ............................................................07 2.2 - Constituição Molecular ...............................................................07 2.3 - Estrutura Macroscópica..............................................................09 3 - Características da madeira 3.1 – Físicas ......................................................................................11 3.1.1 – Umidade..........................................................................12 3.1.2 – Retração..........................................................................13 3.1.3 - Dilatação térmica ..............................................................14 3.1.4 – Densidade .......................................................................14 3.1.5 - Condutibilidade térmica ....................................................15 3.1.6 – Durabilidade....................................................................15 3.1.7 - Condutibilidade Elétrica....................................................15 3.2 – Mecânicas .................................................................................16 3.2.1 - Propriedades elásticas.......................................................16 3.2.1.1 - Modulo de elasticidade (E)......................................16 3.2.1.2 - Modulo de elasticidade Transversal (G)...................16 3.2.2 - Propriedades de resistência ...............................................17 3.2.2.1 – Compressão ..........................................................17 3.2.2.2 – Tração...................................................................17 3.2.2.3 – Cisalhamento .........................................................19 3.2.2.4 - Flexão Simples .......................................................20 3.3 - Fatores que influenciam nas propriedades da madeira...................21 3.3.1 – Densidade .......................................................................21 3.3.2 - Defeitos da madeira ..........................................................21 3.3.2.1 – Defeitos.................................................................21 3.3.2.2 – Alterações .............................................................23 4 - Madeiras de Construção 4.1 - Madeiras maciças .......................................................................24 4.2 - Madeiras industrializadas.............................................................26 4.3 - Dimensões comerciais da madeira ...............................................27 2 4.3.1 – Peças de seção circular ....................................................28 4.4 - Classificação de peças estruturais de madeira...............................29 5 - Considerações gerais para projetos 5.1 - Hipóteses básicas de segurança...................................................30 5.2 – Ações........................................................................................30 5.2.1 - Classes de carregamento...................................................31 5.2.2 – Carregamentos.................................................................31 5.2.3 - Situações de projeto .........................................................32 5.2.4 - Combinação de ações .......................................................32 5.2.5 - Coeficientes para as combinações de ações .......................34 6 - Propriedades de resistência e rigidez na madeira.....................................00 6.1 - Caracterização completa da resistência da madeira serrada ...........39 6.2 - Ensaios de Madeira.....................................................................39 6.2.1 - Ensaio de compressão paralela às fibras.............................40 6.2.2 - Ensaio de Compressão normal às fibras.............................41 6.2.3 - Ensaio de tração paralela às fibras......................................42 6.2.4 - Ensaio de tração normal às fibras.......................................43 6.2.5 - Ensaio de cisalhamento .....................................................46 6.2.6 - Ensaio de flexão ...............................................................47 6.3 – Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada .....49 6.4 - Classes de resistência .................................................................49 6.5 - Valores representativos das propriedades da madeira...................52 6.5.1 - Coeficiente de modificação ( Kmod)....................................53 6.5.2 - Coeficiente de ponderação (γW).........................................54 7 – Dimensionamento 7.1 - Estados Limites Últimos – Solicitações Normais ..........................55 7.1.1 - Compressão paralela às fibras ...........................................55 7.1.2 - Tração paralela .................................................................58 7.1.3 - Compressão normal às fibras ............................................59 7.1.4 - Compressão inclinada em relação às fibras.........................60 7.1.5 – Cisalhamento ...................................................................61 7.1.6 - Flexão simples reta ...........................................................61 7.1.7 - Flexão Composta .............................................................62 7.1.8 - Flexão Obliqua.................................................................63 7.2 - Estado Limite de utilização ..........................................................63 7.2.1 - Deformações limites para as construções correntes ............64 7.2.2 - Deformações limites para as construções com materiais frágeis não estruturais ..................................................................64 8.0 – Ligações ...........................................................................................00 8.1 - Ligações com pinos metálicos.....................................................66 3 8.2 - Ligações com cavilhas ................................................................70 8.3 - Ligações por pinos .....................................................................72 8.3.1 - Ligações pregadas ............................................................72 8.3.2 - Ligações parafusadas........................................................73 8.3.3 - Ligações cavilhadas ..........................................................74 4 1 - MADEIRA 1.1 - Importância do estudo da madeira Não há cadastramento de espécies e de quantidades disponíveis da maior parte das reservas brasileiras. Não há informações suficientes a respeito das propriedades físicas e mecânicas da maioria das espécies nacionais, às vezes até mesmo das espécies mais consumidas no país ou mais solicitadas no exterior. Temos consumo elevado de madeira, mas devido à deficiência de conhecimento grandes quantidades de madeira nacionais são exportadas com grandes prejuízos para o país e o consumo interno é mal orientado. No inicio do século o movimento pioneiro da Companhia Paulista de Estradas de Ferro, o “reflorescimento para produzir lenha” , esta dando agora resultado exuberante jamais sonhado pelos seus precursores Ultrapassada a técnica da locomotiva a vapor , a lenha dos eucaliptos e tantos outros passou quase ao mesmo tempo a ser disputada pela industria para a produção de chapas de fibra e papel. A existência dessas espécies indicou por outro lado o rumo do reflorescimento tendo em vista a utilização estrutural da madeira na forma de postes, estacas, dormentes e madeira serrada. A utilização de algumas espécies de eucalipto na produção de carvão vegetal para as usinas siderúrgicas, mais recentemente, a utilização do eucalipto na produção de madeira aglomerada, a utilização da madeira de Pinus e outros na fabricação de celulose e pasta para papel e na fabricação de madeira aglomerada, completam o quadro, motivando grandes investimentos em reflorescimento. Como conseqüência do desenvolvimento atingido pela silvicultura, o Brasil esta no maior programa de produção de madeira do mundo. A utilização da madeira em estruturas e em engenharia civil, começa também a receber novo impulso. 1.2 - Vantagens do uso da madeira 1.1.1 Grande quantidade preço relativamente baixo fonte renovável ( se explorada racionalmente) 1.1.2 Versatilidade faz de peças delicadas a grandes estruturas 5 1.1.3 Trabalhada com facilidade pode ser reempregada 1.1.4 Primeiro material que resistiu bem a esforços ( de tração, compressão, cisalhamento e torção) 1.1.5 Massa unitária baixa x grande resistência mecânica 1.1.6 Fácil ligação e conexão 1.1.7 Não estilhaça absorve golpes ex. cais e atracadouros 1.1.8 Isolamento térmico e acústico 1.1.9 Variedade de cor e textura 1.3 - Desvantagens do material 1.3.1 Heterogêneo e anisotrópico 1.3.2 Sujeito à ação de elementos externos clima ataque biológico – insetos xilófagos, bactérias, fungos etc. 1.3.3 Combustível 1.3.4 Não é estável sujeito à ação da umidade 1.3.5 Inconvenientes removíveis se conhecemos o material e dominamos sua tecnologia solução de arquitetura adequada a sua proteção proteção contra insetos via tratamento e adequada aplicação e/ou detalhe tratamento ignifugo secagem adequada para evitar deformações e retrações 6 2- Natureza da Madeira 2.1 - Classificação das arvores As árvores têm sua classificação botânica entre os vegetais do mais alto nível de desenvolvimento. Elas são classificadas na 13ª divisão da classificação de Engler, as fanerógamas. As fanerógamas se subdividem em gimnospermas e angiospermas (I EBRAMEM, 1983). Na subdivisão das gimnospermas, a classe mais importante é a das coníferas. As coníferas são, no particular, as plantas mais antigas na história da terra, chamadas vulgarmente de árvores de “madeira mole” (softwood), de crescimento rápido, distinguindo-se nelas, com facilidade, os anéis anuais de seu crescimento horizontal, mas sem apresentar distinção entre alburno e cerne (Pfeil, 1994). Possuem folhas com formato de escamas ou agulhas, geralmente perenes e resistentes mesmo ao inverno mais rigoroso. São árvores típicas dos climas frios das zonas temperadas e frígidas, mas existem espécies tropicais. Na América do Sul, há uma conífera típica, denominada “pinho do Paraná” (Araucária angustifólia). Entre as coníferas podem-se destacar: o pinho bravo ou pinheirinho (Podocarpus sp), a cipriste (Cupressus sp) e a sequóia gigante (Sequóia washingtoniana). As angiospermas são as plantas mais completas e organizadas, podendo ser monocotiledôneas e dicotiledôneas. Entre as monocotiledôneas não há árvores propriamente ditas, mas encontram-se as palmas e as gramíneas. As árvores dicotiledôneas são mais evoluídas que as coníferas. Sua madeira, vulgarmente conhecida como “madeira dura” (hardwoods), encontrase em árvores de folhas comuns, largas, geralmente caducas. De melhor qualidade para a construção e de crescimento mais lento, sua seção transversal mostra claramente, no lenho, dois conjuntos de tecidos diferenciados, constando da classe das dicotiledôneas cerca de 250 mil espécies. No Brasil, algumas das madeiras duras são: a aroeira, a maçaranduba, os ipês, o pau d’arco, as perobas, o cedro, o mogno, a sucupira. 2.2 Constituição Molecular Para entender e explicar as características físicas e de resistência mecânica da madeira é necessário ter noções claras a respeito de sua natureza. O comportamento da madeira na compressão, na tração, na flexão, no cisalhamento; o fendilhamento , a retração , o inchamento; a possibilidade de 7 tratamentos preservativos ou para melhorar as características da madeira, tem suas causas e limitações na constituição da madeira. A madeira é um material muito complexo, não se podendo a rigor examinar sua constituição molecular, mas a das substancias que a constituem é possível e até necessário. Parte preponderante das características físicas e de resistência mecânica da madeira tem sua razão de ser na estrutura molecular da celulose e da lignina , as quais representam cerca de 90% das substancias componentes da madeira. A celulose é a substancia preponderante (60 a 70%) na madeira. Interligando a celulose e preenchendo vazios existe a lignina, a segunda substancia constituinte da madeira, perfazendo de 15 a 35 % de sua estrutura. O resto dos constituintes são hemiceluloses, açucares, albuminóides, resinas, taninos, amidos e matérias minerais que se encontram nas cinzas. As características físicas da madeira são o resultado da associação da celulose e da lignina. Maior percentagem de lignina representa diminuição de absorção de água e o aumento da estabilidade dimensional. Pode-se dizer que a lignina na madeira faz o trabalho do cimento no concreto. 8 2.3 Estrutura Macroscópica O crescimento principal da arvore ocorre verticalmente. Esse crescimento é continuo, apresentando variações em função das condições climáticas e da espécie da madeira. Além desse crescimento vertical, ocorre também um aumento do diâmetro do tronco devido ao crescimento das camadas periféricas responsável pelo crescimento horizontal (cambio). No corte transversal de um tronco de arvore essas camadas aparecem como anéis de crescimento, ver figura. FIGURA 2- Descrição simplificada da anatomia da árvore (Fonte: RITTER, 1990) A arvore tem em cada trecho do tronco ou galho uma primeira fase de crescimento vertical ou axial. A seguir ano após ano, formam-se camadas sucessivas de tecido resistente condutor, pois o tronco suporta a copa e pelas suas camadas periféricas sobe das raízes até as folhas, a seiva bruta. As coníferas, apresentam dois elementos essenciais: traqueídes e raios fusiformes, os traqueídes exercem as duas funções: tecido resistente e tecido condutor. 9 As dicotiledôneas, apresentam três elementos essenciais: vasos, fibras e raios heterocelulares, a resistência é desempenhada principalmente pelas fibras e a condução da seiva bruta pelos vasos. Conseqüentemente, o tronco da arvore apresenta uma camada central de características especiais , a medula. As primeiras camadas de crescimento anual junto à medula apresentam fibras mais curtas, densidade menor e resistência mais baixa; juntamente com a medula são consideradas madeira juvenil. A madeira formada posteriormente é considerada madeira adulta. As camadas externas, mais novas, vivas, condutoras de seiva são designadas por alburno – são geralmente menos resistente mecanicamente e ao ataque de microorganismos e insetos, são mais claras, menos densas, contem mais água; por outro lado aceitam bem tratamentos fungicidas e para melhorar suas características físicas e de resistência mecânica. As camadas mais antigas 10 tendem a armazenar resinas, gomas, óleos, taninos e colorantes, tornando-se também mecanicamente mais resistentes e menos susceptíveis ao ataque de micro –organismos sendo designadas como cerne. 3-características da madeira 3.1- Físicas Conhecer as propriedades físicas da madeira é de grande importância porque estas propriedades podem influenciar significativamente no desempenho e resistência da madeira utilizada estruturalmente. Podemos destacar os seguintes fatores que influem nas características físicas da madeira: -Classificação botânica -O solo e o clima da região de origem da arvore -Fisiologia da arvore -Anatomia do tecido lenhoso -Variação da composição química Devido a este grande numero de fatores, os valores numéricos das propriedades da madeira, obtidos em ensaios de laboratório, oscilam apresentando uma ampla dispersão, que pode ser adequadamente representada pela distribuição de Gauss. A madeira é um material anisotrópico, isto é certas propriedades físicas ou mecânicas variam segundo uma das três direções que se considere: axial, tangencial e radial. As diferenças das propriedades nas direções radial e tangencial são relativamente menores quando comparadas com a direção longitudinal. Comumente as propriedades da madeira são apresentadas, para utilização estrutural, somente no sentido paralelo às fibras da madeira( longitudinal) e no sentido perpendicular às fibras( radial e tangencial) 11 3.1.1 Umidade Enquanto a arvore esta viva, encontra-se a seiva bruta subindo pelo alburno e a seiva elaborada descendo pelas camadas internas da casca. A seiva elaborada penetra radialmente na madeira pelos raios. Em relação às propriedades físicas da madeira, a seiva contida nos vasos dos traqueídes, dos vasos, dos raios e das fibras é considerada como água livre, isto é, que pode circular livremente sem afetar a forma e dimensões da madeira. Alem da água livre há na madeira água de impregnação, ligada às moléculas de celulose, holocelulose e lignina através de suas oxidrilas. A umidade da madeira costuma ser determinada evaporando-se toda a água da madeira em estufa a 100 ± 3 °C até atingir massa constante e calculando-se pela expressão: U = Mi – Mo x100 Mo Na qual U é a umidade procurada Mi é a massa da madeira cuja umidade se procura Mo é a massa da madeira seca em estufa A madeira recentemente derrubada costuma ter umidade elevada, variando de 40 a 140% conforme espécie. A madeira com umidade elevada é designada como madeira verde. 12 Logo após o corte e desdobro, a água da madeira começa a evaporar-se; o ar é geralmente ávido de umidade. A água livre evapora-se mais facilmente, ate o ponto de saturação (25 a 30 %), umidade limite, acima da qual existe água livre e abaixo somente água de impregnação. Não para aí a evaporação; prossegue mais lentamente ate atingir umidade de equilíbrio com as condições do ambiente. Estas são instáveis e a umidade da madeira ao ar oscila em torno do valor de 12%. 3.1.2 Retração O aumento ou diminuição de água livre no interior da madeira não modifica sua resistência nem suas dimensões. A diminuição ou aumento da quantidade de água de impregnação provoca aproximação ou afastamento das cadeias de celulose e ou das microfibrilas e a variação correspondente nas dimensões da madeira, usualmente designada como retração ou inchamento. Dadas às condições de formação da madeira, sua estrutura molecular e anatômica resultante, a retração e o inchamento são desprezíveis na direção axial são máximos na direção tangencial e médios na direção radial. 13 3.1.3- Dilatação térmica Como a maior parte dos corpos sólidos, a madeira pode se dilatar sob a influencia do calor, mas estas variações dimensionais são pequenas, desprezíveis diante das variações inversas de retração. Coeficiente de dilatação: 0,05 x 10 -4 / °C na direção axial 0,50 x 10–4 / °C na direção radial ou tangencial 3.1.4- Densidade A densidade é a propriedade física mais significativa para caracterizar madeiras destinadas à construção civil ou a fabricação de chapas ou a utilização na industria de moveis. A norma brasileira apresenta duas definições de densidade a serem utilizadas em estruturas de madeira. A primeira delas é a densidade básica da madeira definida como a massa especifica convencional obtida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado e pode ser usada para fins de comparação com valores apresentados na literatura internacional. A Segunda, definida como densidade aparente determinada para uma umidade padrão de referencia de 12%, pode ser utilizada para classificação da madeira e nos cálculos de estrutura. 14 Determinação da densidade, no grau de umidade H inferior ao ponto de saturação é Dh = Mh Vh Mh é a massa em gramas da amostra com umidade H Vh é o volume em cm3 da amostra com umidade H 3.1.5 Condutibilidade térmica A madeira é um mau condutor, sendo que varia segundo sua essência, umidade e direção. 3.1.6 Durabilidade A durabilidade é a propriedade que a madeira possui de resistir aos ataques de insetos, de fungos etc., ela depende sobretudo da composição química isto é da presença de materiais protetores como as resinas, os taninos ou da ausência de reservas alimentares como o amido, procurado pelos organismos. Esta durabilidade natural pode ser aumentada por injeções de produtos anti-sépticos ou igualmente em função onde são colocadas a madeira, como ambiente seco. A durabilidade da madeira possui uma relação com a região da tora da qual a peça de madeira foi extraída, pois como vimos anteriormente o cerne e o alburno apresentam características diferentes. A resistência aos agentes de ataque depende da essência e de materiais tóxicos, da densidade, da umidade ambiente, desseivamento. A baixa durabilidade natural de algumas espécies pode ser compensada por um tratamento preservativo adequado as peças, alcançando assim melhores níveis de durabilidade. 3.1.7 Condutibilidade Elétrica A madeira seca constitui um bom isolante, mas, desde que o grau de umidade aumenta a resistividade diminui. . Muda segundo a direção 2 a 4 vezes mais fraca na direção axial que na transversal. Cresce com a massa especifica. 15 3.2 - Mecânicas As propriedades mecânicas são as responsáveis pela resposta da madeira quando solicitada por forças externas. São divididas em propriedades de resistência e elasticidade. 3.2.1 Propriedades elásticas Elasticidade é a capacidade do material de retornar a sua forma inicial, após retirada a ação externa que o solicitava, sem apresentar deformação residual. Apesar de não ser um material elástico ideal pois apresenta uma deformação residual após a solicitação, a madeira pode ser considerada como tal para a maioria das aplicações estruturais. 3.2.1.1 Modulo de elasticidade (E) De acordo com a norma brasileira trabalha-se com três valores de módulo de elasticidade: o modulo de elasticidade longitudinal (E0), determinado através do ensaio de compressão paralela às fibras da madeira; o modulo de elasticidade normal (E90), que pode ser representado como uma fração do modulo de elasticidade longitudinal pela seguinte expressão: E90 = E0 20 (Fonte: NBR 7190/97) Ou ser determinado por ensaio de laboratório; e o modulo de elasticidade na flexão (EM ), que também pode ser determinado de acordo com o método de ensaio apresentado pela norma brasileira e pode ser relacionado com o modulo de elasticidade longitudinal pelas expressões abaixo: Para as coníferas EM = 0.85 . E0 Para as dicotiledôneas EM = 0.90 . E0 (Fonte: NBR 7190/97) (Fonte: NBR 7190/97) 3.2.1.2 Modulo de elasticidade Transversal (G) Pode ser estimado a partir do módulo de elasticidade longitudinal (E0), pela seguinte relação: G = E0 (Fonte: NBR 7190/97) 20 16 3.2.2 Propriedades de resistência Estas propriedades descrevem as resistências últimas de um material quando solicitado por uma força. As propriedades de resistência da madeira também diferem segundo os três eixos principais, embora com valores muito próximos nas direções tangencial e radial. Por isso, as propriedades de resistência são analisadas segundo duas direções: paralela e normal às fibras. 3.2.2.1 Compressão Podemos submeter a três tipos de solicitações as peças de madeira na compressão: normal, paralela ou inclinada em relação às fibras Quando a peça é solicitada por compressão paralela às fibras, as forcas agem paralelamente à direção do comprimento das células. Desta forma as células, em conjunto conferem uma grande resistência à madeira na compressão. Para o caso de solicitação normal às fibras, a madeira apresenta valores de resistência menores que os de compressão paralela às fibras, pois a forca é aplicada na direção normal ao comprimento das células, direção esta onde as células apresentam baixa resistência. Os valores de resistência à compressão normal as fibras são da ordem de ¼ dos valores apresentados pela madeira na compressão paralela. 17 Já para solicitações inclinadas em relação às fibras da madeira adotam-se valores intermediários entre a compressão paralela e a normal, valores estes obtidos pela expressão de Hankinson: fcθ = fc 0fc 90 fc 0 sen2 θ + fc 90 cos2 θ 3.2.2.2 Tração Duas solicitações diferentes de tração podem ocorrer em pecas de madeira: tração paralela às fibras ou tração perpendicular as fibras da madeira. As propriedades da madeira referentes a estas solicitações diferem consideravelmente. A ruptura por tração paralela às fibras ocorre por deslizamento entre as células ou por ruptura das paredes das células. Em ambos os casos a madeira apresenta baixos valores de deformação e elevados valores de resistência. Na ruptura por tração normal as fibras, a madeira apresenta baixo valores de resistência. Na tração, análogo ao caso da compressão normal as 18 fibras, os esforços agem na direção perpendicular ao comprimento das fibras tendendo a separa-las, alterando significativamente a sua integridade estrutural e apresenta baixos valores de deformação 3.2.2.3 Cisalhamento Existem três tipos de cisalhamento que podem ocorrer em peças de madeira. O primeiro se dá quando a ação age no sentido perpendicular às fibras (cisalhamento vertical), este tipo de solicitação não é critico na madeira, pois, antes de romper por cisalhamento a peça já apresentara problemas na compressão normal. Os outros dois tipos de cis alhamento referem-se à força aplicada no sentido longitudinal as fibras cisalhamento horizontal e a força aplicada perpendicular às linhas dos anéis de crescimento. O caso mais critico é o do cisalhamento horizontal que leva a ruptura pelo escorregamento entre as células. 19 3.2.2.4 Flexão Simples Quando a madeira é solicitada à flexão simples ocorrem quatro tipos de esforços: compressão paralela às fibras, tração paralela às fibras cisalhamento horizontal e nas regiões dos apoios compressão normal às fibras A ruptura em peças de madeira solicitadas à flexão ocorre pela formação de minúsculas falhas de compressão seguidas pelo desenvolvimento de enrugamentos de compressão macroscópicos. Este fenômeno gera o aumento da área comprimida na seção e a redução da área tracionada, podendo eventualmente romper por tração. 20 3.3- Fatores que influenciam nas propriedades da madeira Pelo fato da madeira ser um material de origem biológica, está sujeita a variações na sua estrutura que podem acarretar mudanças nas suas propriedades. Estas mudanças são resultantes de três fatores principais: anatômicos, ambientais e de utilização. 3.3.1 Densidade Quanto maior a densidade, maior é a quantidade de madeira por volume e como conseqüência à resistência também aumenta. Alguns cuidados devem ser tomados com valores de densidade, pois, a presença de nós, resinas e extratos pode aumentar a densidade sem contudo contribuir para uma melhoria significativa na resistência. 3.3.2 Defeitos da madeira A madeira pode apresentar anomalias que se manifestam na arvore que modificam suas propriedades. Estas anomalias são de duas maneiras: - defeitos que são anomalias da estrutura - alterações que são anomalias na composição química da madeira 3.3.2.1 Defeitos - Nós – um nó é uma anomalia local da estrutura devido à existência de um galho no tronco da arvore. Distingue-se os nós vivos e os nós mortos; nós vivos são aqueles produzido por um galho vivo, e que se traduz por um simples desvio do fio da madeira, nós mortos são aqueles produzidos por um galho morto, que leva uma descontinuidade entre os tecidos dos nós e do tronco. 21 - Anomalias de crescimento – são devidas à constituição ou ao funcionamento anormal com fibras tortas, curvaturas, irregularidades, coloração anormal etc. - Feridas- qualquer que seja a causa, uma ferida em uma arvore sobre o pé, coloca um fluxo da seiva na zona tocada formando um novo tecido de cicatrização. - Fendas – as fendas aparecem na secagem e armazenamento dos diversos elementos da madeira. 22 Antes de ser utilizada nas construções, a madeira serrada deve passar por um período de secagem para reduzir a umidade. O melhor método de secagem consiste em colocar separadores para permitir circulação livre de ar em todas as faces das peças. A secagem natural é lenta e desenvolveram-se processos artificiais de secagem. - Defeitos provenientes de fungos ou insetos. Os insetos causam as perfurações, que podem ser pequenas ou grandes já os fungos causam manchas azuladas e podridões (clara ou parda). 3.3.2.2 Alterações Uma alteração na madeira consiste numa mudança da sua composição química levando a uma modificação das suas propriedades. Ela pode ser provocada pelas diversas causas: - coloração anormal - duplo alburno - alterações devidos aos cogumelos As propriedades físicas da madeira como textura, cor, umidade, densidade e outras são influenciadas pela espécie botânica, pelos defeitos nela existente e por circunstancias diversas e variáveis ao longo da vida da arvore (solo, clima, altitude, época do corte). Perfurações pequenas Perfurações grandes 23 Podridão Podridão Mancha Mancha FIGURA 18 – Ataques biológicos (Fonte: MAINIERI,1983 e Manual Biodeterioração de madeiras em edificações IPT,2001) 4 - Madeiras de Construção As madeiras utilizadas nas construções podem classificar-se em: madeiras maciças e madeiras industrializadas. 4.1 - Madeiras maciças madeira bruta ou roliça → empregada em forma de tronco, ex. estacas, escoramentos, postes, colunas, etc. 24 madeira falquejada → possui as faces laterais aparadas a machado, formando seções maciças, quadradas ou retangulares ex. estacas, cortinas cravadas, pontes.] madeira serrada → o tronco é cortado nas serrarias, em dimensões padronizadas, passando por um período de secagem 25 4.2 - Madeiras industrializadas madeira laminada e colada → a madeira é cortada em laminas, que são coladas sob pressão, formando grandes vigas madeira compensada → formada pela colagem de laminas finas, com as direções das fibras alternadamente ortogonais 26 4.3 Dimensões comerciais da madeira 27 4.3.1 – Peças de seção circular As peças de seção circular, sob ação de solicitações normais ou tangenciais, podem ser consideradas como se fossem de seção quadrada, de área equivalente. As peças de seção circular variável, podem ser calculadas como se fossem de seção uniforme, igual à seção situada a uma distância da 28 extremidade mais delgada igual a 1/3 do comprimento total, não se considerando, no entanto, um diâmetro superior a uma e meia vezes o diâmetro nessa extremidade. 4.4 Classificação de peças estruturais de madeira A resistência das peças de madeira varia com as espécies vegetais e, dentro da mesma espécie, varia de uma arvore para outra, ou ainda conforme a posição da amostra no tronco. Alem de tais variações, é muito grande a influencia dos defeitos da madeira sobre a resistência. Uma peça com maior numero de defeitos apresenta redução em sua resistência. Através de ensaios, estabeleceu-se uma correlação entre a incidência dos principais defeitos e a redução de resistência. A avaliação da incidência dos defeitos se faz por inspeção visual, obedecendo às regras deduzidas dos citados ensaios. As peças estruturais de madeira são em geral classificadas em três categorias: - Primeira categoria → Madeira de qualidade excepcional, sem nós, retilínea, quase isenta de defeitos. - Segunda categoria → Madeira de qualidade estrutural corrente, com pequena incidência de nós firmes e outros defeitos. - Terceira categoria → Madeira de qualidade estrutural inferior, com nós em ambas as faces. Nas estruturas laminadas coladas, as laminas são inspecionadas individualmente, podendo ser colocadas laminas de melhor qualidade nas regiões mais solicitadas. A categoria das vigas laminadas coladas depende da qualidade das laminas. 29 5 Considerações gerais para projetos 5.1 Hipóteses básicas de segurança Estados Limites São os estados assumidos pela estrutura, a partir dos quais apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção. Estados limites últimos Estados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção Estados limites de utilização Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da construção. 5.2 Ações As ações são definidas como as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. As ações podem ser de três tipos: Ações permanentes são aquelas que apresentam pequena variação durante praticamente toda a vida da construção Ações variáveis são aquelas que apresentam variação significativa durante a vida da construção. Ações excepcionais são aquelas que apresentam duração extremamente curta, e com baixa probabilidade de ocorrência, durante a vida da construção. 30 Para a elaboração dos projetos, as ações devem ser combinadas, com aplicação de coeficientes sobre cada uma delas, para levar em conta a probabilidade de ocorrência simultânea. A aplicação das ações deve ser feita de modo a se conseguirem as situações mais criticas para a estrutura. 5.2.1 Classes de carregamento A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como principal na combinação. As classes de carregamento estão especificadas na tabela abaixo: 5.2.2 Carregamentos Carregamento normal: Um carregamento é normal quando inclui apenas as ações decorrentes do uso previsto para a construção, é considerado de longa duração e deve ser verificado nos estados limites ultimo e de utilização Carregamento especial: Um carregamento é especial quando inclui a atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal. Carregamento excepcional: 31 Um carregamento é excepcional quando inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos Carregamento de construção: Um carregamento de construção é transitório e deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de ocorrência de estados limites últimos já durante a construção. 5.2.3 Situações de projeto Nas situações duradouras são verificados os estados limites últimos e de utilização, devem ser consideradas em todos os projetos e tem duração igual ao período de referencia da estrutura. Para os estados limites últimos consideram-se as combinações normais de carregamento, enquanto que para os estados limites de utilização devem ser verificadas as combinações de longa ou media duração. 5.2.4 Combinação de ações Estados limites Últimos Combinações ultimas normais m F d = ∑γ i =1 n     + + γ ψ ∑ F gi , k F Q 1 , k F Qj , k  gi Q 0j j = 2   Neste caso as ações variáveis são divididas em dois grupos, as principais (F Q1,k) e as secundarias ( FQ j,k)com seus valores reduzidos pelo coeficiente ψ 0j que leva em conta a baixa probabilidade de ocorrência simultânea das ações variáveis. Para as ações permanentes devem ser feitas duas verificações a favorável e a desfavorável por meio do coeficiente γg. Combinações últimas especiais ou de construção m   Q  n  γ gi F gi, k + γ F Q1,k + ∑ψ 0 j, ef F Qj, k  Fd ∑ i =1 j=2 =  32 A única alteração em relação às combinações últimas normais está na consideração do coeficiente ψ que será o mesmo, a menos que a ação 0 j, ef variável principal FQ1 tenha um tempo de atuação muito pequeno, neste caso Ψ 0 j , ef = Ψ 2 j Combinações últimas excepcionais m γ gi F Fd ∑ i =1 = + gi, k F + Q ,exp n γ Q ∑ψ 0 j ,ef F Qi,k j =1 Neste caso a diferença está na consideração da ação transitória excepcional sem coeficientes. Estados Limites de Utilização Combinação de longa duração m n i =1 j =1 F d , uti = ∑ F gi, k + ∑ψ 2j F Qj , k Esta combinação é utilizada no controle usual de deformações das estruturas. As ações variáveis atuam com seus valores correspondentes a classe de longa duração. Combinações de media duração m F d , uti = ∑ F gi, k +ψ 1 i =1 n F Q1, k + ∑ψ j =2 2j F Qj , k Utiliza-se esta combinação no caso de existirem materiais frágeis não estruturais ligados à estrutura. Nestas condições a ação variável principal atua com valores de media duração e as demais com valores de longa duração. Combinações de curta duração F = d ,uti m ∑ F i =1 + gi,k 1 F + Q1,k n ψ 1 j F Qj ,k ∑ j=2 33 São utilizadas quando for importante impedir defeitos decorrentes das deformações da estrutura. Neste caso a ação variável principal atua com seus valores referentes à média duração. Combinações de duração instantânea F = d ,uti m ∑ F i =1 + gi, k 1 F + Q,esp n ψ 2 j F Qj ,k ∑ j =1 Neste caso tem-se a ação variável especial e as demais ações variáveis agindo com valores referentes a combinações de longa duração. 5.2.5 Coeficientes para as combinações de ações Estados limites últimos Para as combinações nos estados limites últimos são utilizados os seguintes coeficientes: γg. coeficiente para as ações permanentes γQ. coeficiente de majoração para as ações variáveis ψ 0 coeficiente de minoração para as ações variáveis secundarias ψ 0,ef coeficiente de minoração para as ações variáveis secundarias de longa duração Os valores dos coeficientes apresentados pela norma são os seguintes: Ações Permanentes (γg.) Ações permanentes de pequena variabilidade 34 Ações permanentes de grande variabilidade Quando o peso próprio da estrutura não supera 75% da totalidade dos pesos permanentes, adotam-se os valores apresentados na tabela abaixo. 35 Ações permanentes indiretas Para as ações permanentes indiretas, como os efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais, adotam-se os valores indicados na tabela abaixo. Ações variáveis (γQ.) A norma especifica os seguintes valores para γQ. em analise de combinações ultimas: 36 Ações variáveis secundarias ( ψ 0 ) Este coeficiente varia de acordo com a ação considerada, como pode ser visto na tabela a seguir. Ações variáveis secundarias de longa duração (ψ 0,ef ) O coeficiente de minoração para ações variáveis secundarias (ψ 0,ef ) é igual ao coeficiente de minoração para ações variáveis( ψ 0 ) adotado nas combinações normais. Estados limites de utilização Para as combinações nos estados limites de utilização são utilizados os seguintes coeficientes: ψ 1 é o coeficiente para as ações variáveis de media duração ψ 2 é o coeficiente para as ações variáveis de longa duração Os valores de ψ 1 e ψ 2 são apresentados na tabela abaixo: 37 6. Propriedades de resistência e rigidez na madeira São quatro as propriedades da madeira a serem consideradas no dimensionamento de elementos estruturais: densidade, resistência, rigidez ou modulo de elasticidade e umidade. A densidade é utilizada na determinação do peso próprio do madeiramento da estrutura, e pode-se adotar o valor da densidade aparente. Para a resistência podem ser utilizados valores obtidos de ensaios de caracterização de espécies realizadas em laboratórios ou de acordo com a classe de resistência que a espécie pertence. O modulo de elasticidade da madeira determina o seu comportamento na fase elástico-linear. Devem ser conhecidos os módulos nas direções paralela (E0) e normal (E90) às fibras. Na falta da determinação experimental do modulo de elasticidade na direção normal às fibras pode ser utilizada a seguinte relação: E90 = 1 . E0 . 20 A umidade presente na madeira pode alterar as suas propriedades de resistência e elasticidade, por isso deve-se ajustar estas propriedades em função das condições ambientais onde permanecerão as estruturas. Este ajuste é feito em função das classes de umidade como apresentado na tabela abaixo. 38 6.1 Caracterização completa da resistência da madeira serrada Esta caracterização é recomendada para espécies de madeira não conhecidas, e consiste da determinação das seguintes propriedades: - Resistência à compressão paralela às fibras (fc,0) - Resistência à tração paralela às fibras (ft,0) - Resistência à compressão normal às fibras (fc,90) - Resistência à tração normal às fibras (f t,90) - Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fv,0) - Resistência de embutimento paralelo (fe,0) e normal (fe,90) às fibras - Densidade básica 6.2- Ensaios de Madeira Grande numero de aplicações da madeira em Engenharia Civil exige perfeito conhecimento do comportamento elástico e da resistência mecânica da mesma. Este conhecimento é adquirido através do estudo das características da madeira, feito através de ensaios convencionais de compressão, tração, cisalhamento, flexão e outros. Os ensaios geralmente consistem no levantamento de dados correspondentes ao carregamento lento e continuo de corpos de prova especialmente preparados e das deformações resultantes. Os ensaios em peças estruturais são feitos com corpos de prova de maiores dimensões, sem defeitos. 6.2.1 Ensaio de compressão paralela às fibras A resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc0) é dada pela máxima tensão de compressão que pode atuar em um corpo de prova com seção transversal quadrada de 5cm de lado e 15 cm de comprimento, sendo dada por: fc0 = Fc0,max . A Onde Fc0,max é a máxima força de compressão aplicada ao corpo de prova durante o ensaio 39 A é a área inicial da seção transversal fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras Os corpos de prova devem ter forma prismática com seção transversal quadrada de 5.0 cm de lado e comprimento de 15cm, como mostra a figura abaixo: 40 6.2.2 Ensaio de Compressão normal às fibras A resistência à compressão normal as fibras (fwc,90 ou fc90) é o valor convencional determinado pela deformação especifica residual de 0,2%, obtida em um ensaio de compressão uniforme O corpo de prova deve ter forma prismática com seção transversal quadrada de 5cm de lado e altura, na direção tangencial, de 10cm como indicado na figura abaixo. 41 6.2.3 Ensaio de tração paralela às fibras A resistência à tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft0) é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpo de prova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 8 A, com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central, sendo dada pôr: ft0 = Ft0,max . A Onde ft0 é a resistência à tração paralela às fibras Ft0,max é a máxima forca de tração aplicada ao corpo de prova durante o ensaio A é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho central do corpo de prova Para se determinar à resistência e o modulo de elasticidade na tração paralela às fibras, deve ser utilizado um dos dois tipos de corpos de prova indicados na figura abaixo: 42 6.2.4 Ensaio de tração normal às fibras A resistência à tração normal às fibras da madeira (fwt,90 ou ft90) é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpo de prova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 2,5 A, com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central. f wt,90 = Ft90,max A t90 onde Ft90,max é a máxima força de tração normal aplicada ao corpo de prova A t90 é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho alongado do corpo de prova 43 44 6.2.5 Ensaio de cisalhamento A resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira ( fwv,0 ou fv0) é dada pela máxima tensão de cisalhamento que pode atuar na seção critica de um corpo de prova prismático, sendo dada por: fVo = fvo, max Avo Onde Fv0,max é a máxima força cisalhante aplicada ao corpo de prova, Av0 é a área inicial da seção critica do corpo de prova, num plano paralelo às fibras O corpo de prova para o ensaio de cisalhamento deve ter a forma indicada na figura abaixo. 45 6.2.6 Ensaio de flexão A resistência da madeira à flexão (fwM ou fM ) é um valor convencional, dado pela máxima tensão que pode atuar em um corpo de prova no ensaio de flexão simples, calculado com a hipótese da madeira ser um material elástico, sendo dado por: fM = M max We Onde: Mmax é o momento máximo aplicado ao corpo de prova We é o modulo de resistência elástica da seção transversal do corpo de prova, dado por bh2/6 46 Os corpos de prova devem ter forma prismática, com seção transversal quadrada de 5cm de lado e comprimento na direção paralela às fibras de 115cm. 47 6.3-Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada Para espécies de madeira usuais pode-se fazer a classificação simplificada a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras, adotando-se as seguintes relações para os valores característicos das resistências: fc 0, k = 0.77 f t0, k f tm , k = 1.0 ft 0, k f c 90 ,k = 0.25 fc 0, k fe 0, k = 1.0 fc 0, k f e 90, k = 0.25 fc 0, k Para coníferas: f v 0 ,k = 0.15 f c 0 ,k Para dicotiledôneas fv 0, k = 0.12 fc 0, k 6.4-Classes de resistência Visando a padronização das propriedades da madeira, a norma adota o conceito de classes de resistência, propiciando assim a utilização de varias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto. 48 49 50 6.5 Valores representativos das propriedades da madeira A realização de ensaios de laboratório para a determinação das propriedades da madeira fornece, a partir da analise estatística dos resultados, valores médios dessas propriedades( Xm) Para a utilização destas propriedades em cálculos de estruturas de madeira estes devem ser transformados em valores característicos (Xk), para , na seqüência serem obtidos os valores de calculo (Xd) A obtenção de valores característicos para resistência de espécies de madeira já investigadas é feita a partir dos valores médios dos ensaios pela seguinte relação: Xk,12 = 0.7Xm,12 O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão:  X 1 + X 2 + ....... + X n    −1 2 Xk =  2 − X n  *1.1 n  2  −1   2  Onde n é o numero de corpos de prova ensaiados (pelo menos 6 exemplares) Os resultados devem ser colocados em ordem crescente X1≤ X2≤.....≤Xn, desprezando-se o valor mais alto se o numero de corpos de prova for impar e não se tomando para Xk valor inferior a X1 e nem a 0.7 do valor médio. Obtidos os valores característicos das propriedades da madeira pode-se obter o valor de calculo Xd, pela seguinte expressão: X d = K mod Xk γW Onde γw é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira Kmod é o coeficiente de modificação 6.5.1 Coeficiente de modificação ( Kmod) 51 Os coeficientes de modificação afetam os valores de calculo de propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade e da qualidade da madeira utilizada. O coeficiente de modificação é determinado pela expressão a seguir: K mod = K mod,1 * K mod,2 * K mod,3 O coeficiente de modificação Kmod,1 que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado, é dado pela tabela abaixo O coeficiente de modificação Kmod,2 que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado é dado pela tabela abaixo 52 O coeficiente de modificacaoKmod,3, leva em conta a categoria da madeira utilizada. Para madeira de primeira categoria, ou seja, aquela que passou por classificação visual para garantir a isenção de defeitos e por classificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez, o valor de Kmod,3 é 1.0. Caso contrario, a madeira é considerada como de segunda categoria e o valor de Kmod,3 é 0.8. Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira , o modulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser tomado como: Eco, ef = K mod,1 * K mod,2 * K mod,3 * Ec 0 , m 6.5.2 Coeficiente de ponderação (γγ W) Para estados limites últimos A norma brasileira especifica os valores dos coeficientes de ponderação, de acordo com a solicitação: Compressão paralela às fibras γwc = 1.4 Tração paralela às fibras γwt = 1.8 Cisalhamento paralelo às fibras γwv = 1.8 Para estados limites últimos Adota-se o valor básico de γw = 1.0 53 7.0 Dimensionamento 7.1 Estados Limites Últimos – Solicitações Normais 7.1.1 Compressão paralela às fibras A solicitação de compressão paralela às fibras da madeira pode ocorrer em barras de treliça, pilares não submetidos a forcas que provoquem flexão, ou ainda em elementos componentes de contraventamentos ou travamentos de conjuntos estruturais. O dimensionamento das peças estruturais de madeira solicitada à compressão paralela às fibras depende diretamente do índice de esbeltez (λ) que ela apresenta. Este índice é calculado a partir da seguinte expressão: λ= l 0 i min Sendo imin o raio de giração mínimo da seção transversal do elemento estrutural e l0 o comprimento de flambagem do elemento, podendo assumir os seguintes valores: l0 = 2l no caso em que uma extremidade do elemento estrutural esteja engastada e a outra livre l0 = l nos demais casos Peças curtas ( λ ≤ 40) Para elementos estruturais comprimidos axialmente a condição de segurança é expressa por: σ c0,d ≤f c0,d Onde: σc0,d é a tensão de compressão atuante (valor de calculo) fc0,d é a resistência de calculo à compressão σ F = d c0,d A 54 Peças medianamente esbeltas (40 < λ ≤ 80) Deve ser garantida a segurança em relação ao estado limite ultimo de instabilidade. Esta condição é verificada, no ponto mais comprimido da seção transversal, se for respeitada a seguinte condição: σ σ Nd + Md ≤ 1 f f c0,d c0,d onde σNd é o valor de calculo da tensão de compressão devida à força normal de compressão σMd é o valor de calculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md, calculado pela expressão: Md = Nd ed sendo Nd a carga atuante FE a carga critica de Euler  F E e =e  1 F − N d  E d e = e + ea 1 i M ei = 1d N d     ei é a excentricidade inicial ea é a excentricidade acidental l ea = 0 300 π 2E I c0,ef F = E l2 0 55 Peças esbeltas (80 < λ ≤ 140) Neste caso adota-se a mesma verificação para peças medianamente esbeltas, pela expressão: σ σ Nd + Md ≤ 1 f f c0,d c0,d com M  FE    =N e d d 1,ef  FE −Nd    sendo o valor de FE igual ao calculado para peças medianamente esbeltas e a excentricidade efetiva de 1ª ordem, e1,ef, dada por e1,ef = e1 + ec = ei + ea + ec e1 é a excentricidade de 1ª ordem decorrente da situação de projeto ea é a excentricidade acidental ec é a excentricidade suplementar de 1ª ordem que representa a fluência da madeira Estas excentricidades são calculadas por: M +M M 1gd 1qd 1 d ei = = Nd N d não se tomando valor inferior à h/30 com M1gd e M1qd, os valores de calculo, na situação de projeto, dos momentos devidos às cargas permanentes e às cargas variáveis, respectivamente; 56 l ea = 0 300   φ  N +(ψ +ψ ) N       gk 1 2 qk               FE − Ngk +(ψ1+ψ 2) Nqk      ec =  eig + ea exp  − 1          com ϕ1+ϕ2≤1 7.1.2 Tração paralela No caso de peças tracionadas, a seguinte condição de segurança deve ser verificada σ t 0,d ≤f t 0,d 57 Permitindo-se ignorar a influencia da eventual inclinação das fibras da madeira em relação ao eixo longitudinal da peça tracionada até o angulo α =6°. Caso esta inclinação seja maior, deve-se adotar a expressão de Hankinson para uma redução de ft0,d 7.1.3 Compressão normal às fibras Para a verificação de esforços de compressão normal às fibras, devem ser levadas em conta as extensões do carregamento, medida paralelamente à direção das fibras. A condição de segurança, neste caso, é expressa por σ ≤ f c 90,d c90 ,d Onde fc90,d, vale f = 0.25 f α c90,d c0,d n Onde α n 58 7.1.4 Compressão inclinada em relação às fibras A norma brasileira permite ignorar a influencia da inclinação nas tensões normais em relação às fibras da madeira ate o angulo de α=6°. Caso a inclinação seja superior a este valor, é preciso considerar a redução da resistência, adotando-se a expressão de Hankinson fα = f f 0 90 2 f sen α + f cos2 α 0 90 59 7.1.5 Cisalhamento Nas situações onde ocorrem solicitações de cisalhamento a seguinte verificação deve ser feita: τ d ≤ f t 0,d 7.1.6 Flexão simples reta Para peças submetidas a momento fletor, as seguintes verificações devem ser feitas: σ c1, d ≤ f c0,d σ 2, d ≤ f t 0,d Onde fc0,d eft0,d são as resistências à compressão paralela e a tração paralela, respectivamente σc1,d e σt2,d são respectivamente as tensões atuantes de calculo nas bordas mais comprimida e mais tracionada da seção transversal considerada Os valores das tensões normais são determinados por σ= M y I Tensões tangenciais A verificação da segurança neste caso é feita do mesmo modo que especificado anteriormente, τd ≤ f v 0, d Sendoτd a máxima tensão de cisalhamento atuante na peça τ d = VS bI 60 No caso de vigas com seção transversal retangular de largura b e altura h, tem-se: τ d = 3V 2bh 7.1.7 Flexão Composta Dois tipos de flexão composta podem ocorrer: a flexo-tração e a flexocompressão. Flexo-tração σ My,d Mx,d + +k ≤1 M f f f t 0,d t 0,d t 0,d σ σ σ Nt ,d + k Mx,d + My,d ≤ 1 M f f f t 0,d t 0,d t 0,d σ Nt ,d σ A verificação é feita pela combinação das tensões devidas à força normal de tração e à flexão. O coeficiente kM de correção pode ser tomado com os valores: Seção retangular kM = 0.5 Outras seções transversais kM = 1.0 Flexo-compressão Para as solicitações de flexo-compressão devem ser verificadas duas situações de segurança: de estabilidade, a ser feita de acordo com os critérios apresentados para o dimensionamento de peças solicitadas à compressão; e a verificação de acordo com a mais rigorosa das duas expressões a seguir 61 2 σ  Nc , d   f  c 0, d  σ σ  My,d Mx,d +k ≤1  + M f f  c 0,d c 0,d  σ  Nc , d   f  c 0, d  σ σ  My,d Mx,d + ≤1  +k M f f  c0,d c 0,d  2 O coeficiente kM foi definido anteriormente. 7.1.8 Flexão Obliqua Neste caso a norma especifica a verificação pela mais rigorosa das duas condições seguintes, tanto em relação às tensões de tração quanto às de compressão paralela. σ My,d Mx,d +k ≤1 M f f wd wd σ σ My,d Mx , d k + ≤1 M f f wd wd σ Onde σMx,d e σMy,d são as tensões máximas devidas as componentes de flexão atuantes segundo as direções principais, fwd é a respectiva resistência de calculo, de tração ou de compressão conforme a borda verificada e o coeficiente kM como descrito anteriormente. 7.2 Estado Limite de utilização Na verificação das estruturas no estado limite de utilização consideramse basicamente limites de deslocamento que possam ocasionar desconforto aos usuários e/ou danos a materiais não estruturais da construção e ou que provoquem vibração excessiva 62 7.2.1 Deformações limites para as construções correntes São consideradas apenas as combinações de ações de longa duração, levando-se em conta a rigidez efetiva do modulo de elasticidade. Os limites de deslocamento permitidos pela norma são: L/200 dos vãos L/100 do comprimento dos balanços Para a verificação de casos de flexão-obliqua, os limites anteriores de flechas podem ser verificados isoladamente para cada um dos planos principais de flexão. 7.2.2 Deformações limites para as construções com materiais frágeis não estruturais As combinações a serem utilizadas nesta verificação são as de media e curta duração de acordo com o rigor da segurança pretendida. A norma brasileira limita nos seguintes valores as flechas totais, incluindo o efeito da fluência: L/350 do vão L/175 do comprimento do balanço Para a verificação das flechas devidas às ações variáveis são especificados os seguintes valores: L/300 dos vãos L/150 do comprimento dos balanços Valor absoluto 15mm 8.0 Ligações Devido à limitação no comprimento das peças de madeira, principalmente as peças de madeira serrada, que são encontradas em comprimentos de 4 a 5 metros, para viabilizar a execução das estruturas são necessárias a execução de ligações. Existem dois tipos de ligações: por aderência ou por penetração. As ligações por penetração se caracterizam pela utilização de elementos de ligação. As forcas transmitidas de uma peça para outra convergem geralmente para uma pequena área ( parafusos, anéis, etc.). 63 As ligações por aderência são estabelecidas por meio de uma fina película de adesivo. Os esforços são absorvidos por superfícies relativamente grandes formadas por áreas ligadas pelo adesivo. Para a execução das ligações em estruturas de madeira, os principais tipos de dispositivos utilizados são: adesivos, pinos metálicos (prego e parafuso), cavilhas (pinos de madeira torneados) e conectores (chapas com dentes estampados e anéis metálicos) 64 No calculo das ligações a norma brasileira não permite a consideração do atrito entre as superfícies de contato devido à retração e à deformação lenta da madeira, nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ou grampos. A madeira quando perfurada pode apresentar problemas de fendilhamento. Para evitar este problema devem ser obedecidos os espaçamentos e pré-furações especificadas pela norma brasileira . O estado limite último de uma ligação é atingido por deficiência da resistência da madeira ou do elemento de ligação. Sd ≤ Rd Sd é o valor de calculo das solicitações Rd é o valor de calculo da resistência. 8.1 Ligações com pinos metálicos A norma brasileira define a resistência total de um pino como sendo a soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte. Outra observação importante refere-se ao numero de pinos utilizados na ligação, caso existam mais de oito pinos em linha, dispostos paralelamente ao esforço a ser transmitido, os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 2/3 de sua resistência individual. Assim sendo, o número total de pinos será: 65 2 no = 8 + (n − 8) 3 Cabe ainda ressaltar que nunca se deve utilizar ligações com um único pino. A resistência característica de escoamento mínima do aço utilizado na fabricação de pregos e parafusos deve ser, de acordo com a norma brasileira, de 600 MPa e 240 MPa, respectivamente. As seguintes propriedades são consideradas no cálculo da resistência de um pino, em uma dada seção de corte: -Madeira: • Resistência ao embutimento (fwed) das duas peças interligadas. • Espessura convencional "t", de acordo com a figura 26. -Pino: • Resistência de escoamento (fYd). • Diâmetro do pino. 66 No dimensionamento das ligações de estruturas de madeira por pinos duas situações podem ocorrer: o embutimento da madeira ou a flexão do pino. Estes dois fenômenos são função da relação entre a espessura da peça de madeira e o diâmetro do pino, dada pela seguinte expressão β= t d onde: t = espessura convencional da madeira; d = diâmetro do pino. A comparação deste coeficiente com o valor de âIim, que leva em conta as resistências da madeira e do aço, determina a forma de cálculo da resistência de uma seção de corte do pino. O coeficiente â Iim é determinado pela seguinte expressão: β Lim = 1,25 f f yd eα , d sendo: fyd = tensão de escoamento do pino metálico (valor de cálculo), podendo ser admitida como igual à resistência nominal característica de escoamento; feá,d = Resistência ao embutimento da madeira (valor de cálculo). Com isto têm-se as seguintes situações de cálculo: I) β≤ βlim (embutimento da madeira): t2 Rvd,1 = 0,40 f eαd β II) β≤ βlim (flexão do pino): d2 Rvd,1 = 0,625 f yd β lim 67 f yd = como γs = 1,1 e f eα ,d = f yk γs f e0 ,d xf e90,d f e 0,d x sen 2 α + f e 90,d x cos2 α Sendo: f e90,d = 0, 25xf c 0,d xα e Com α e dado na tabela 19. Caso sejam utilizadas chapas de aço nas ligações, são necessárias as seguintes verificações: a primeira delas do pino metálico com a madeira como visto anteriormente; e a segunda, do pino com a chapa metálica de acordo com os critérios apresentados pela NBR 8800. No caso de pinos em corte duplo, como mostrado na figura 27, aplicamse os mesmos critérios apresentados anteriormente, para cada seção de corte. 68 OBS: Para peças múltiplas, em pares, em corte duplo ou quádruplo, considera-se t o menor valor entre t1 e t2. 8.2 Ligações com cavilhas Para a confecção de cavilhas, a madeira utilizada deve apresentar como propriedades mínimas de resistência os valores especificados para a classe C60. Caso sejam utilizadas espécies de densidade inferior, estas devem ser impregnadas com resinas que aumentam a sua resistência até a valores compatíveis com a classe C60. Resistência das cavilhas Os critérios para a determinação da resistência de uma cavilha, para uma dada seção de corte, seguem os mesmos especificados para ligações por pinos metálicos, sendo neste caso considerados os seguintes parâmetros da madeira utilizada: • Resistência à compressão paralela (fc0,d) da cavilha considerada em sua flexão. • .Resistência à compressão normal da cavilha (fc90,d). • .Diâmetro da cavilha (d). • .Espessura convencional (t), como definida anteriormente. 69 As ligações podem apresentar cortes simples ou duplos, sendo que as configurações de corte simples só podem ser empregadas em ligações secundárias. De modo análogo ao apresentado para os pinos metálicos, a determinação da resistência é feita em função do coeficiente f3, cÇ>mo descrito a seguir: β= β t d Lim = f f c0d , cav c90d , cav Com isto obtêm-se duas situações de cálculo: I) β≤ βlim (embutimento da cavilha): t2 Rvd,1 = 0,4 f c 90 d ,cav β II) β≤ βlim (flexão da cavilha): d2 Rvd,1 = 0,4 f c 90 d ,cav β lim 8.3 Ligações por pinos 8.3.1 Ligações pregadas É obrigatória a execução de pré-furação na madeira para ligações pregadas, obedecendo-se os seguintes valores: • Dicotiledôneas: 0,95 def • Coníferas: 0,85 def sendo def o diâmetro efetivo medido nos pregos a serem usados. Para a execução das estruturas provisórias pode-se dispensar a préfuração desde que sejam observados os seguintes critérios: • .Utilização de madeira de baixa densidade (P ap ≤ 600 Kg/m3). 70 • .Diâmetro máximo de 1/6 da espessura da peça de madeira mais delgada. • .Espaçamento mínimo entre os pregos de 10 vezes o diâmetro. 71 8.3.2 Ligações parafusadas Duas situações podem ocorrer neste caso: • .Pré-furação não maior que o diâmetro mais 0,5 mm, para consideração de ligação rígida. • .Valores maiores que o anterior com consideração de ligação deformável. Entende-se por ligação rígida aquela que obedece aos critérios de préfuração e utiliza no mínimo 4 pinos. 8.3.3 Ligações cavilhadas A pré-furação deve apresentar o mesmo diâmetro da cavilha. 72