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APOSTILA PRÁTICA DA CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C
Anderson Cunha da Silva
Curso Prático de HP12C Advance
SUMÁRIO 1. NOÇÕES BÁSICAS ..................................................................................................... 3 2. FUNÇÃO LAST X: ...................................................................................................... 5 3. PORCENTAGEM ........................................................................................................ 5 4. FUNÇÃO RND ............................................................................................................. 7 5. CALCULANDO DATAS E INTERVALOS DE DATAS ......................................... 8 6. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS ....................................................................................... 9 7. FUNÇÕES FINANCEIRAS ...................................................................................... 13 8. JUROS COMPOSTOS............................................................................................... 13 8.1 OUTROS EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS NA HP -12C .................... 15 9. OPERAÇÕES COM CDB ......................................................................................... 16 10. DESCONTOS COMPOSTOS ................................................................................. 17 11. TAXAS PROPORCIONAIS .................................................................................... 18 12.TAXAS EQUIVALENTES (UTILIZANDO O PROGRAMA NA HP12C) ........ 19 13. TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA ................................................................. 21 14. TAXAS UNIFICADAS............................................................................................. 23 15. TAXA REAL ............................................................................................................. 25 16. SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS ........................................................ 25 17. SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS ....................................................... 27 18. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ........................................................................... 28 20. Curriculum Resumido do Professor ....................................................................... 37 21. Bibliografia Recomendada: ..................................................................................... 37 22. Sites Recomendados: ................................................................................................ 37
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1. NOÇÕES BÁSICAS Introduzindo números: A forma de cálculos da HP12C é pelo sistema polonês, onde primeiramente digita -se o primeiro valor, dá entrada neste apertando ENTER, depois digita o segundo valor e por fim aperta a tecla da função. Segue -se esse raciocínio para todas as funções da HP 12C: básica, financeira e estatística ; ou seja, primeiro digita -se os valores e por fim a função desejada. Ex.: 1) Somar um investimento de R$ 12.000,00 mais um rendimento líquido de R$ 135,00. [ON] liga a máquina 12.000 [ENTER] 135 [+] VISOR: 12.135,00 Obs.: A tecla [CLx] acionada zera a Pilha ou Visor para começar uma operação diferente. 2) Calcule 11% de Contribuição Social de um salário de R$ 1.500,00. [CLx] – Limpa o visor 1.500 – [ENTER] 11 % 3) Agora calcule: 85 – 29 = 1200 X 36 = 1/12 = 1/1200= 15% de 2.500= 1/36= 44 = 1,2545= 51/3= 252/8= 7-3= Obs.: A tecla [CHS] alterna o sinal dos números que estão na pilha.
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4) Suponhamos que você quer atualizar o seu saldo da c onta no banco; porém você apenas sabe que tinha um saldo no último extrato de R$ 688,00. Nesse período seu salário de R$ 1850,00 líquido caiu em conta corrente e você emitiu dois cheques R$ 850,00 e 260,00 respectivamente. 1) Qual o seu novo saldo em conta ? 2) Retirando a CPMF, qual o novo saldo? Obs.: Iremos utilizar as teclas STO e RCL; STO – store (armazena) e RCL – recall (recupera). O armazenamento pode ser da tecla 0 a 9.
5) Uma mercadoria está sendo ofertada ao preço de R$ 950,00, sendo que do v alor da nota será dado um desconto de 10%. Calcule o ganho líquido para o proprietário, sabendo-se que o Custo total dessa mercadoria foi de 560,00 e os encargos da nota foram de 3,65%.
R: R$ 263,79 Tópicos Principais: Percebe-se que em quase todas as teclas encontramos funções em branco (diretamente), amarelo (acima) e azul (em baixo); onde para acessar as funções em azul aperta-se [g] e amarelo aperta-se [f]. A função [CLEAR] funciona para apagar o que tem armazenado nos respectivos registradores: (estatística), PRGM (programas), FIN (financeira), PREFIX (função g ou f) e REG (registradores de 0 a 9, está incluído nesta a e FIN). [X>
y]. Exemplo: Um pesquisa feita com sete vendedores de sua em presa revelou os dados constantes na tabela dada a seguir. Quantas horas trabalhadas um vendedor, em média, por semana? Quanto ele vende, em média, por mês?
Vendedor 1 2 3 4 5 6 7
Horas por Semana 32 40 45 40 38 50 35
Vendas por mês (R$) 1.700,00 2.500,00 2.600,00 2.000,00 2.100,00 2.800,00 1.500,00
Resolvendo:
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R: Horas = 40 Vendas = R$2.171,43 Desvio Padrão O desvio padrão de um conjunto de dados é a medida da dispersão em torno da média. [g] [s] - calcula o desvio padrão de x (S x) e [X> 0 lucro na operação Quando se busca decidir entre duas ou mais alternativas de investimento, deve -se dar preferência àquela que apresentar o maior VPL. Custo de Oportunidade (Também chamado de Taxa mín ima de Atratividade –TMA) Considere que um investidor disponha de C reais e que ele consiga no mercado uma taxa de x% ao ano para a aplicar o seu capital. Se neste mesmo período ele tiver a oportunidade de conseguir C + J reais pelo investimento do seu ca pital em um determinado negócio, diremos que o custo do capital ou custo de oportunidade deste negócio é de x%. Se o VPL de um dado investimento, ao custo de oportunidade de x%, for maior ou igual a zero, então é razoável aceitá -lo. Mas se o VPL do investimento, ao custo de oportunidade de x%, for menor que zero, então devemos rejeitar o investimento.
Taxa Interna de Retorno (TIR) 0 = I0 + FC+ - FCTaxa interna de retorno de um fluxo de caixa é uma taxa de juros que iguala o valor atual de todas as entradas com o valor atual de todas as saídas de caixa.
TECLAS UTILIZADAS: [CF0] = Capital inicial ou investimento inicial (Fluxo na data zero) [CFj] = Valores correspondentes aos fluxos de caixa a partir da data 1. [nj] = Nº de vezes que se repete os fluxos de caixa ininterruptos. [IRR] = Taxa Interna de Retorno (TIR) [NPV] = Valor Presente Líquido (VPL)
NOTA: Quando necessário, monte os fluxos de caixa correspondentes.
01. Um empréstimo de $ 22.000,00 será liquidado em 3 prestações mensais e sucessivas de $ 12.000,00, $ 5.000,00 e $ 8.000,00. Considerando -se uma taxa de juros de 7% a.m., calcular o Valor Presente Líquido (NPV) deste financiamento.
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R: [f] [FIN] 22000 [CHS] [g] [CF 0] 12000 [g] [CFj] 5000 [g] [CFj] 8000 [g] [CFj] 7 [i] [f] [NPV] R: $ 112,53
02. Verificar se os fluxos de caixa A e B, da tabela a seguir, são equivalentes para a taxa de 5% a.m. no regime de juros compostos: Mês 0 1 2 3 4 5 TOTAL
Fluxo A --------------------------------------------296,11 296,11 296,11 296,11 1.184,44
Fluxo B --------------------------------------------300,00 ----------------------350,00 561,49 1.211,49
R: NPV (A = 1000), NPV (B = 1000), logo, equivalentes 03. Determinar a Taxa de Retorno (IRR) do fluxo de caixa a seguir: 3.000 0
1
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3
5.000 4
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9
10
Meses
10.000
R: 28,47%
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04. Determinar as Taxas Internas de Retorno (IRR) dos fluxos de caixa indicados na tabela a seguir: Mês 0 1 2 3 4 5 6 TOTAL
Fluxo A - 1.600,00 --------------------------------------------+ 400,00 --------------------------------------------+ 2.000,00 + 800,00
Fluxo B - 2.000,00 ----------------------+ 400,00 + 600,00 + 800,00 ----------------------+ 400,00 + 200,00
Fluxo C - 20.000,00 + 3.000,00 + 4.000,00 + 5.000,00 + 6.000,00 + 7.000,00 + 8.000,00 + 13.000,00
R: (A = 7,72%) (B = 2,61%) (C = 13,87%) 05. Sr. Chico Cavalcante dirigiu -se à agência do Banco X a fim de renegociar sua dívida atualizada no valor de $ 15.900.000,00. Ele faz duas propostas: a) Pagamento, em 1 ano de prazo, de $ 8.000 .000,00 de entrada, mais 6 prestações mensais de $ 1.800.000,00 e mais 6 de $ 2.400.000,00; b) Pagamento, no mesmo prazo anterior, de $ 5.000.000,00 de entrada, mais 6 prestações mensais de $ 2.800.000,00 e mais 6 de $ 3.400.000,00. Admitindo-se que o Sr. Chico tem interesse em normalizar a pendência, e que a taxa de juro de mercado é de 25% a.m., qual a melhor proposta para o Banco? (Nota: O caso será analisado puramente sob o aspecto matemático.)
Obs.: Nenhuma da duas alternativas permite o retorno pleno da dívida, embora na proposta B a perda, para o banco, seja menor. R: A = $ - 730.561,38 / B = $ - 5.439,28
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06. O estudo de viabilidade econômica de um projeto apresentou os seguintes fluxos de caixa ($ mil): Ano 0 1 2 3 4 5 TOTAL
Recebimento Anuais ----------------------1.800,00 2.250,00 2.600,00 3.000,00 3.400,00 13.050,00
Pagamento Anuais 5.000,00 800,00 1.000,00 1.200,00 1.400,00 1.600,00 11.000,00
Qual a rentabilidade (Taxa Interna de Retorno – IRR) anual desse projeto?
R: 11,44% 07. Calcular o Valor Presente Líquido (NPV) do fluxo de caixa abaixo considerando a taxa de juros de 3% a.m.: 4.000
2.000 0
2.000 1
2.000 2
2.000 3
4
Meses
R: $ 11.211,17
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08. Um automóvel é financiado em 18 prestações mensais iguais e sucessivas de $325.000,00, sendo a primei ra após 30 dias. A cada 6 meses, a partir da efetivação do negócio, é pago um reforço de $ 775.000,00, $ 875.000,00 e $975.000,00, respectivamente. Calcular o valor financiado (NPV), sabendo -se que a taxa cobrada pela financeira foi de 18% a.m.
R: $ 2.170.489,58 09. Um apartamento custa à vista R$ 60.000,00 e pode ser pago nas seguintes condições: Entrada: 20.000,00 1º mês: 7.000,00 2º mês: 7.000,00 O saldo restante em 36 mesais de 850,00 a partir do 3º mês. Qual a taxa interna de retorno cobrada pela construtora?
R: 0,78%am
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20. Curriculum Resumido do Professor Anderson Cunha da Silva Pós-graduando em Auditoria e Controladoria. Economista pela Universidade Federal de Alagoas Gerente de Orçamentos e Custos do Grupo João Lyra. Consultor Financeiro-Contábil. Instrutor de Matemática Financeira, Contabilidade, Análise de Balanço, Administração Financeira e Análise de Projetos de Investimentos. Ex-Analista de Custo da Unimed Maceió. Ex-Prestador de Serviço no Setor Financeiro da Trikem S/A em Auditoria e Análise Contábil-Financeira. E-mail:[email protected]
21. Bibliografia Recomendada: Crespo, Antônio Arnot . Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Saraiva, 1995.
Francisco, Walter. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 1994. Halfeld, Mauro. Investimentos. São Paulo:Editora Fundamentos, 2001. Manual da Calculadora Financeira HP12C.
22. Sites Recomendados: www.somatemática.com.br www.calculos.com.br www.economiabr.net www.infoinvest.com.br www.labfin.com.br www.estadao.com.br www.soscontador.com.br www.financeira.hpg.com.br www.dinheirovivo.com.br www.receita.fazenda.gov.br www.bndes.gov.br www.fgv.br/ibre/cecon/
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