Transcript
Este curso foi todo executado no Electronics Workbench Versão 5.0 ,
podendo ser usado também a versão 5.12. Qualquer sugestão será bem aceita
. Favor envia-la por carta para : ETELG Av. Pereira Barreto 400 Centro
São Bernardo do Campo CEP 09751-000 SP ou por E-mail para
[email protected] ou
[email protected] . Os seguintes livros se
encontram nas melhores livrarias ou pelo site da Editora Érica
www.erica.com.br "Analise e Simulação de Circuitos no Computador – EWB5 "
, " Analise de Circuitos em Corrente Continua " , Analise de Circuitos
em Corrente Alternada " , Circuitos em Corrente Alternada ", todos de
minha autoria . Aguardem novos cursos na área de eletrônica.
Indice1 – Parte Teórica Indice2 – Parte Experimental
1. Tensão Senoidal
Representação gráfica de uma tensão senoidal
Características: Valor de pico a pico , período ,
freqüência , valor eficaz, Diagrama Fasorial
Circuitos Resistivos em CA
3. O Transformador
4. Capacitor
4.1. Introdução
4.2. Carga do Capacitor
4.3. Descarga do Capacitor
4.4 - Capacitor em Corrente Alternada
4.4.1- Reatância capacitiva
4.4.2 - Circuito RC Série
4.4.3 - Circuito RC Paralelo
5. Indutor
5.1 - Introdução
5.2 - Indutor Em CC
5.3 - Circuito em CA com Indutor ideal
5.4 - Indutância Reativa
5.5 - Circuito RL Série
5.6 - Circuito RL Paralelo
5.7 - Circuito RLC Serie - Ressonância
5.7.1 - Largura de Faixa
5.8 - Circuito RLC Paralelo
5.9 - Filtros Passivos
5.9.1 - Filtro Passa Altas
5.9.2 - Filtro Passa Baixas
5.9.3 - Aplicações de Filtros
5.9.3.1 - Diferenciador
5.9.3.2 - Integrador
5.9.3.3 - Filtro como separador de freqüência
Para um bom desempenho, procure imprimir o texto, caso não seja possivel ,
abra o texto e o simulador EWB e trabalhe com o texto em tela cheia. Use
Alt + Tab para mudar do Word para o EWB. Procure usar também o Hyperlink.
Boa sorte !!
Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Prefacio
Para você que está começando o estudo de circuitos em CA usando esse
simulador de circuitos EWB 5, congratulações . Este é o caminho. Quero
lembrar que as introduções teóricas estão resumidas e que você pode
encontrar mais na bibliografia acima citada. Boa sorte !!
1. Tensão senoidal
É uma tensão que segue uma lei senoidal, a expressão matemática é :
v(t)= VM.sen(wt + (o )
Onde VM ( em V ) é o valor de pico e w ( em rd/s ) é a freqüência
angular e (0 ( rd/s) é o angulo de fase inicial . A Fig01a mostra a
sua representação gráfica em função do tempo e a Fig01b o gráfico em
função do angulo.
Representação gráfica de uma tensão senoidal
VM
VPP
T
VP VPP
Na Fig01, VPP ( em V ) é chamado de tensão de pico a pico , T ( em s ) é
o período ( tempo que o fenômeno leva para se repetir ).
Pelos gráficos da Fig01 tiramos as seguintes conclusões: como (=w.t
( se (=2 t = T logo
2 = w.T ou w = 2/T
Ao numero de ciclos completados por segundos chamamos de freqüência ( f )
sendo que a freqüência então pode ser calculada por : f =1/T ( Hz )
logo podemos também escrever que w = 2.f
Para uma tensão senoidal definimos o seu valor eficaz ( VRMS ou VEF )
como sendo igual ao valor de uma tensão contínua que produzirá a mesma
dissipação de potência que a tensão alternada em questão. No caso de uma
tensão senoidal o seu valor eficaz é calculado por:
Para a tensão representada na Fig01 os seus parâmetros serão : VM = 10V
VPP =20V VRMS =7,07V
T = 0,01s = 10ms f = 1/0,01 = 100 ciclos/s = 100Hz
w = 2.100 = 200.rd/s (0 =0
Exercício1:
Representar as seguintes tensões senoidais :
v1(t) = 15.sen(2..103.t ) ( V )
v2(t) = 20.sen(2..103.t + /2 ) ( V ).
Solução:
V2 V1
Idem para as tensões : v1( t ) = 5.sen ( .104.t + /2 ) ( V
)
v2 ( t ) =5.sen(.104.t - /2 ) ( V )
Solução:
V1 V2
Obs: - /2 = 3/2 ( -90º = 270º)
Observe que as duas tensões estão defasadas entre si de 180º.
Mais um exemplo : V1(t) = 155.sen(120..t - /4 ) ( V ) V2(t)
=155.sen (120.t)(V)
Solução:
V2
V1
Diagrama Fasorial
É uma outra forma de caracterizar uma tensão senoidal. A Fig02 mostra como
é construído o diagrama fasorial.
( a ) ( b )
O diagrama da Fig02a representa a tensão da Fig02b que no caso , no
instante t=0 vale zero e portanto a expressão da tensão em função do tempo
é : v(t) =VM.sen(wt) pois 0 ( angulo de fase inicial ) vale zero.
Caso a tensão tivesse um angulo inicial, a expressão seria dada por :
v(t) =VM.sen(wt+0) se a tensão estiver adiantada e v(t) =VM.sen(wt
- 0) se atrasada.
(0 = ANGULO DE FASE INICIAL
SINAL ADIANTADO
SINAL ATRASADO
Circuitos Resistivos em CA
Em um circuito puramente resistivo ( só com resistências) alimentado com
uma tensão alternada (CA) a tensão e a corrente estão em fase, sendo a
relação entre elas dada pela lei de ohm, isto é :
U =R.I ou I = U/R sendo que usamos valores eficazes para I e U
Em termos de diagrama fasorial significa que os fasores representativos da
tensão e da corrente estão em fase. A Fig04 mostra o diagrama fasorial da
tensão e da corrente e o circuito.
Exercicio2 : Circuito serie alimentado por uma tensão alternada
12V/60Hz
No circuito da Fig05 os valores calculados são : I = 4mA U1 = 3V U2
= 9V eficazes !!!
Observe que as formas de onda indicadas pelo osciloscópio são a tensão
de entrada (terminal preto ) e a tensão no resistor R2 ( o osciloscópio
mostra a forma de onda em relação ao terra !!! ).Obs: Para maior detalhes
sobre o funcionamento do osciloscópio consulte o livro Analise e Simulação
de Circuitos no Computador – EWB
Experiência 01 – Circuito Resistivo
Abra o arquivo ExpCA01, identifique o circuito da Fig05a( Acima ). Ative-o
. Meça todas as tensões e a corrente.
VGerador = ________ U1 = ________ U2 = ___________ I =____________
Abra o arquivo ExpCA01.Identifique o circuito da Fig05c( Acima ). Ative-
o. Anote as formas de onda de entrada e em R2.
Recorte a forma de onda no osciloscópio e cole na caixa de texto
correspondente .
Use Editar ( Copiar como Bitmap
2. O Transformador
O transformador de tensão é um dispositivo que funciona baseado na indução
eletromagnética ( consultar Circuitos em Corrente Alternada ou Analise
de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Érica ) e consiste basicamente de
dois enrolamentos ( várias voltas de fio ) um chamado de enrolamento
primário no qual será aplicado uma tensão UP , e o enrolamento secundário
no qual será induzida a tensão secundária US. A relação entre as duas
tensões depende do número de espiras do secundário ( NS ) e do primário (
NP ) , sendo dada por :
( a )
(
( b )
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Experiência 01 – Circuito Resistivo
Experiência 02 - Transformador de Tensão 1
Experiência 03 - Transformador de Tensão 2
Experiência 04 - Carga e Descarga do Capacitor
Experiência 05 - Capacitor em CA
Experiência 06 - Circuito RC Série
Experiência 07 - Circuito RC Paralelo
Experiência 08 - Circuito RC Paralelo - Formas de Onda
Experiência 09 - Indutor em CA
Experiência 10 - Indutor em Corrente Alternada - Formas de onda
Experiência 11 - Circuito RL série
Experiência 12 - Circuito RL Paralelo
Experiência 13 - Circuito RL Paralelo - Formas de Onda
Experiência 14 - Circuito RLC Série
Experiência 15 Circuito RLC Série - Formas de Onda
Experiência 16 - Levantamento experimental da Curva de Resposta em
Freqüência.
Experiência 17 - Circuito RLC Paralelo
Experiência 18 - Circuito RLC Paralelo - Formas de Ondas
Experiência 19 - Filtro Passa Altas
Experiência 20 - Filtro Passa Baixas
Experiência 21 - Diferenciador
Experiência 22 - Integrador
Experiência 23 - Usando um FPB como separador de freqüências
( a )
t( s )
0 2
3
(=w.t(rd/s)
( b )
Fig01: Representação gráfica de uma tensão senoidal - temporal ( a ) -
Angular ( b )
w
0
Fig02: Diagrama fasorial – Referencia Livros : Analise de Circuitos em CA
e Circuitos em CA – Editora Érica – Rômulo Oliveira Albuquerque
0
0
( a )
( b )
Fig03: Diagrama fasorial com angulo de fase inicial - Positivo ( tensão
adiantada ) (a ) - Negativa ( tensão atrasada ) ( b )
( a )
U
I
U
( b )
I
Fig04: Circuito puramente resistivo (a ) - Diagrama fasorial de um
circuito puramente resistivo ( b )
( c )
( b )
( a )
( a )
Fig05: Circuito puramente resistivo em CA - Medida da corrente e tensões
( a ) – Formas de onda da tensão de entrada e da corrente ( b ) – Circuito
com o osciloscópio para obter as formas de onda ( c )
Cole aqui a sua forma de onda.
Clique dentro do retângulo para colocar o cursor dentro da caixa de texto
Ve
VR2
Volts/Div= _____
Nº Div = _____
VMáx = _____
VPP = ______
Obs : A forma de onda da tensão em qualquer resistor será igual à forma
de onda da corrente, de forma que a forma de onda em R2 será a forma de
onda da corrente.
Enrolamento secundário
Enrolamento primário
Núcleo de ferro laminado
US
UP
UP
US
US/2
US/2
UP
US
Fig06: Transformador de tensão: construção ( a ) - Símbolos ( b )
