Corrente

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Prof. Dr. Francisco José de Almeida 7. CORRENTES 7.1. Notação a ≡ distância entre centros A ≡ área resistente b ≡ largura interna da corrente bo ≡ largura do dente B ≡ posição da força na corrente C1 ≡ coeficiente de lubrificação C2 ≡ coeficiente de forma C3 ≡ coeficiente de tamanho CS ≡ coeficiente de choque CS ≡ coeficiente de segurança d ≡ diâmetro do arame D ≡ diâmetro primitivo da polia/engrenagem d1 ≡ diâmetro maior do pino; d2 ≡ diâmetro menor do pino F ≡ força na corrente Fcf ≡ força centrífuga Ft ≡ força tangencial Ft' ≡ força tangencial majorada g ≡ aceleração da gravidade g1 ≡ altura da tala G ≡ peso próprio da corrente i ≡ relação de transmissão j ≡ número de correntes em paralelo LK ≡ comprimento da corrente M ≡ momento fletor solicitante Mt ≡ momento de torção solicitante n1,2 ≡ rotação da engrenagem menor/maior N ≡ potência solicitante Nmax ≡ potência máxima permitida na corrente N0 ≡ potência nominal da corrente p ≡ pressão solicitante padm ≡ pressão admissível s ≡ espessura da tala t ≡ passo da corrente v ≡ velocidade linear da corrente/tangencial da engrenagem Wf ≡ módulo de resistência à flexão x ≡ número de elos da corrente z ≡ número de dentes da polia dentada/engrenagem z1 ≡ número de dentes da engrenagem menor z2 ≡ número de dentes da engrenagem maior zt ≡ número de talas ηe ≡ rendimento da engrenagem ηp ≡ rendimento da polia σ ≡ tensão solicitante σrup ≡ tensão normal de ruptura σadm ≡ tensão normal admissível Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 2 7.2. Tipos 7.2.1. Corrente de elos Para pequenas cargas e velocidades. Material St 35.13 (ABNT 1010). 7.2.2. Corrente Galle Para médias e grandes capacidades (até 20t) e médias velocidades (até 0,5m/s), com relação de transmissão até 1:10. Talas de aço ABNT 1020 laminado a quente e pinos de aço ABNT 1020 trefilados a frio. 7.2.3. Corrente de rolos Para potências e velocidades altas (até 11m/s), de grande aplicação. Talas de Aço ABNT 1050 ou aço liga. Pinos, buchas e rolos de aço cromo níquel de cementação. Podem ser simples ou múltiplas, com várias filas de rolos. Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 3 7.3. Polias e engrenagens para correntes 7.3.1. Polia lisa para corrente de elos De ferro fundido, em bruto. Deve-se verificar: D ≥ 20 d para trabalho manual D ≥ 25 ≈ 30 d para trabalho motorizado ηp = 0,96 para mancais de escorregamento ηp = 0,98 para mancais de rolamento 7.3.2. Polia dentada para corrente de elos De ferro ou aço fundido, em bruto. Número de dentes mínimo igual a 4, devendo sempre utilizar número maior. Ângulo de abraçamento deve ser maior que 180o. O cálculo aproximado do diâmetro da polia dentada fornece: D= t o sen 90 ( z) ηp = 0,93 para mancais de escorregamento ηp = 0,95 para mancais de rolamento Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 4 7.3.3. Engrenagem para corrente Galle Pode ser de dois tipos: pino da corrente se assenta no fundo do vão entre dentes ou tala da corrente se assenta nos bordos da engrenagem. Material da engrenagem é o ferro fundido Ge 22.91, aço fundido Stg 45.81 ou aço carbono St50.11 (ABNT 1035). O cálculo aproximado do diâmetro da engrenagem fornece: t o sen 180 ( D= z ) b ≅ bo + 2mm ηe = 0,95 7.4. Cálculo das correntes 7.4.1. Corrente de elos Para material da corrente com σrup = 24kgf/mm2 (mínimo) e CS = 4, temos: σadm = 6,0kgf/mm2 Deve-se verificar: σ ≤ σadm onde σ= F A e A= π ⋅d 2 π ⋅d 2 ×2 = 4 2 Substituindo, temos: F π ⋅d2 ≤ σ adm ⇒ Fmax = 3,0 ⋅ π ⋅ d 2 2 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 7.4.2. Corrente Galle Cálculo das talas Tração Para material da tala com σrup = 40kgf/mm2 e CS = 5, temos: σadm = 8,0kgf/mm2 Deve-se verificar: σ ≤ σadm F A onde ‘σ = e A = ( g1 − d 2 ) ⋅ s ⋅ z t Substituindo, temos: F ≤ σ ⇒ Fmax = z t ⋅ ( g1 − d 2 ) ⋅ s ⋅ σ adm (g1 − d 2 ) ⋅ s ⋅ zt adm Pressão no furo das talas Para material da tala com padm = 10kgf/mm2, deve-se verificar: p ≤ padm 5 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida F A onde p= e A = d s ⋅ s ⋅ zt Substituindo, temos: F ≤ p adm ⇒ Fmax = d 2 ⋅ st ⋅ z ⋅ p adm d 2 ⋅ s ⋅ zt Cálculo dos pinos Pino fora da engrenagem - flexão Deve-se verificar: σ ≤ σadm onde M σ= Wf e π ⋅ d2 F M = ⋅ s ; Wf = 2 32 Substituindo, temos: 32 ⋅ F ⋅ s π d ⋅ σ adm ≤ σ adm ⇒ Fmax = ⋅ 2 3 16 s 2 ⋅π ⋅ d 2 3 3 6 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida Pino dentro da engrenagem - flexão Diâmetro d2 Deve-se verificar: σ ≤ σadm onde M σ= Wf e π ⋅ d2 F M = ⋅ s ⋅ ( zt + 1) ; W f = 4 32 3 Substituindo, temos: 32 ⋅ F ⋅ s ⋅ ( z t + 1) π d ⋅ σ adm ≤ σ adm ⇒ Fmax = ⋅ 2 3 8 s ⋅ (z t + 1) 4 ⋅π ⋅ d 2 3 Diâmetro d1 Deve-se verificar: σ ≤ σadm M Wf onde σ= e M = π ⋅ d13 F B F b0 F  B b0  F ⋅ − ⋅ = ⋅  −  = (2 B − b0 ) ; W f = 2 2 2 4 2 2 4 8 32 7 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 8 z  B = b +  t + 0,5  ⋅ s ⋅ 2 2  com Substituindo, temos: 32 ⋅ F ⋅ (2 B − b0 ) π ⋅ d1 ⋅ σ adm ≤ σ adm ⇒ Fmax = 3 4 ⋅ (2 B − b0 ) 8 ⋅ π ⋅ d1 3 7.4.3. Cálculo da força solicitante na corrente - potência admissível A força solicitante na corrente é composta de uma parcela devida a força tangencial, oriunda da potência solicitante, e uma parcela devida a força centrífuga, quando a corrente altera sua direção de movimento. Força solicitante na corrente F = Ft' + Fcf Força centrífuga Fcf = G ⋅ v2 [kgf] g G em [kgf/m] g = 9,81m/s2 com v= D ⋅ n1 π ⋅ D ⋅ n1 = [m/s] 100 ⋅ 60 1.910 D em [cm] n1 em [rpm] Força tangencial Ft' = CS Ft [kgf] e Ft = Mt D 2 CS dado na tabela com Mt = 75 ⋅ 60 ⋅100 N 2 ⋅π n1 Substituindo, temos: Ft = 75 ⋅ 60 ⋅100 ⋅ N ⋅ 2 75 ⋅ 60 ⋅100 ⋅ N ⇒ Ft = [kgf] 2 ⋅ π ⋅ n1 ⋅ D π ⋅ n1 ⋅ D N em [Cv] n1 em [rpm] D em [cm] Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida Lembrando que v= Temos que: π ⋅ D ⋅ n1 100 ⋅ 60 Ft = 75 ⋅ N [kgf] v Potência admissível na corrente Devemos ter: Nmax ≥ N A máxima potência transmissível pela corrente é dada por: N max = j N0 ⋅ z C1C 2 C3 [Cv] 19 ⋅ C S N0 dada nas tabelas j = 1, 2 ou 3 C1 dado na tabela C2 dado na tabela 1 com  x i  C3 =  ⋅   90 i + 1  e 2a z1 + z 2  z 2 − z1  t x= + +  ⋅ t 2  2π  a 3 2 a em [mm] t em [mm] Geometria da transmissão Distância entre centros z +z z +z   z −z  t  a = x − 1 2 +  x − 1 2  −  2 2 1  4 2 2   π    2 Comprimento da corrente LK = x t [m] 1000 LKreal ≅ LK + LK , devido a protensão 1000 Relação de transmissão i= n1 z 2 = n2 z1 2   [mm]   9 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida TABELAS E FIGURAS 10 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 11 Correntes Prof. Dr. Francisco José de Almeida 12