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1.1 - CORREIAS
1. INTRODUÇÃO As correias, juntamente com as polias são um dos meios mais antigos de transmissão de movimento. É um elemento flexível, normalmente utilizado para transmissão de potência entre dois eixos paralelos distantes. Elas são fabricadas em várias formas e com diversos materiais. Os tipos mais comuns estão apresentados na figura 1.1. As correias são largamente utilizadas nas indústrias de máquinas operatrizes (M.Opt) e automotiva; são encontradas em diversos equipamentos, desde pequenos aparelhos eletrônicos até equipamentos industriais de grande porte.
a) correia plana
b) correia trapezoidal ou em “V”
c) correias sincronizadas ou dentadas
d) correia dupla
e) correia hex
f) correia ranhuradas Figura 1.1 – Tipos de correias.
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O grande sucesso na utilização das correias é devido, principalmente, às seguintes razões: a boa economia proporcionada por esta transmissão, sua grande versatilidade e a segurança. Razões econômicas padronização, facilidade de montagem e manutenção (a disposição é simples e o acoplamento e o desacoplamento são de fácil execução), ausência de lubrificantes e durabilidade, quando adequadamente projetadas e instaladas. Razões de segurança reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade e ao material que proporciona uma melhor absorção de choques e amortecimento, evitando a sua propagação, limitam sobrecargas pela ação do deslizamento (podem funcionar como “fusível mecânico”). funcionamento silencioso, Razões de versatilidade permitem grandes variações de velocidade (i recomendado ≤ 6) possibilitam rotações nos mesmo sentido (correia aberta) ou em sentidos opostos (correia fechada) – Figura 1.6. facilidade de variação de velocidade: - contínuo (figura 1.2.a) - descontínuo (polias escalonadas - figura 1.2.b)
(b)
(a)
(c) Figura 1.2 – Transmissões variáveis contínua - com correia em “V” (a) e (b) e escalonada (cone de polias) com correia plana (c). DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E MATERIAIS DE FABRICAÇÃO 2.1. Características As principais características das transmissões por correias são: - é uma transmissão essencialmente por atrito e este é resultante de uma compressão inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial quando estacionária. - é adequada para grandes distâncias entre eixos. 2.2. Aplicações As aplicações são as mais diversas. Alguns exemplos são apresentados abaixo. Variadores escalonados de velocidade - Transmissões por correia com relação de multiplicação variável em degraus. Diâmetros das polias devem ser feitos de tal maneira que o comprimento necessário da correia seja suficiente para todos os degraus (Figura 1.2 (b))
Figura 1.4 – Exemplo de aplicação de correias (Cortesia da Wabeco Lathe).
Figura 1.5 – Transmissão por correia com variação contínua (CVT) na relação de multiplicação através do deslocamento da correia sobre a polia em movimento DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Variadores contínuos – são normalmente utilizados para relação de transmissão (i) entre 0,8 e 1,2, com graduação através do deslocamento axial dos discos cônicos, onde os diâmetros úteis (dm) das polias acionadora e acionada variam opostamente, de tal forma que se conserva a tensão sem a variação da distância entre os eixos (Figura 1.5). 2.3. Composição Básica e Materiais de Fabricação As correias mais antigas eram fabricadas em couro. Atualmente este material está em desuso e se utilizado o é apenas para correias planas. A composição das correias modernas é de material compósito. É uma mistura de polímeros (borracha) com fibras vegetais (algodão ou cânhamo) ou materiais metálicos (arames ou cabos de aço). A composição mínima das correias trapezoidais e planas está mostrada na figura 1.6 (a) e (b).
Figura 1.6 – Composição mínima das correias trapezoidais e planas.
Os elementos de tração por sua vez podem ser compostos de cordas de nylon ou fibra sintética, ou arames de aço ou mesmo cabos de aço, conforme mostra a figura 1.7. Este elemento é diretamente responsável pela capacidade de transmissão das correias. Porém, quanto maior a resistência destes elementos menor é a flexibilidade da correia. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Figura 1.7 – Seção das correias.
A capacidade de carga de uma correia depende dos elementos internos de tração (fios de nylon ou arames ou cabos de aço, etc.), das condições de trabalho e da velocidade.
3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Como foi exposto anteriormente é uma transmissão por atrito que é resultante de uma compressão inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial (Fi) ou précarga na correia quando estacionária (figura 1.8.a.), ficando ambos os lados da correia submetidos ao mesmo esforço. Quando a transmissão está em funcionamento, observa-se que os lados da correia não estão mais submetidos à mesma tensão; isso ocorre uma vez que a polia motora tensiona mais a correria em um lado (ramo tenso) do que do outro (ramo frouxo), conforme pode se observar na figura 1.8.b. Essa diferença de tensões entre os lados tenso e frouxo da correia é causadora de uma deformação na correia denominada creep.
Parada - com carga inicial -Fi
motora
movida
Transmissão Lado
froux
o
n
n
L ado
motora
tens o
movida
Figura 1.8 – Transmissão por correias
Na polia motora, a correia entra tensa devido ao esforço de girar a polia movida, e sai frouxa; assim, à medida que a correia passa em torno da polia, a tensão gradualmente diminui de F1 para F2 e a correia sofre uma contração também gradual.
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Em conseqüência disso, a correia deixa a polia motora mais contraída, uma vez que perde um pouco do seu alongamento ao mover-se em torno da polia. Na polia movida, o fenômeno se repete, mas inversamente. Outro fenômeno que pode acontecer em transmissões por correias é o deslizamento, sendo este conseqüência de uma tensão inicial insuficiente ou de uma sobrecarga excessiva no eixo resistente, o que causa uma compressão insuficiente da correia sobre a polia, não desenvolvendo o atrito necessário entre elas. Ambos os efeitos diminuem o rendimento da transmissão. O creep é inevitável, pois é conseqüência da elasticidade do material da correia, porém a perda decorrente é pequena e não afeta de modo sensível a transmissão. O deslize, quando excessivo, além de diminuir apreciavelmente o rendimento da transmissão, gerar calor capaz de danificar a superfície da correia. O deslizamento é evitado com a aplicação de uma tensão inicial adequada.
4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEFINIÇÕES E SIMBOLOGIAS A figura 1.9 mostra transmissões por correia aberta e fechada. As principais relações, definições, simbologias e nomenclaturas adotadas neste trabalho são mostradas a seguir. l
2
1
d
D
1
2
motora movida
c Correia aberta
Correia fechada
Figura 1.9 – Transmissão com correia aberta e fechada
⎛D−d ⎞ ⎟ ⎝ 2.c ⎠
−1 θ1,2 = ângulo de abraçamento ⇒ θ 1,2 = π ± 2. sen ⎜
c = distância entre centros ⇒ onde: L = comprimento da correia ⇒
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[
k + k 2 − 32 ⋅ ( D − d ) 2 c= 16
]
.5
k = 4 ⋅ L − 2 ⋅ π ⋅ (D + d )
L = 2⋅c +
π 2
(D + d ) + ( D − d ) 4.c
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2
[1]
6
D = diâmetro maior
⎫ D+d ⎪ (correias em “V”) ⎬ Dmédio = 2 ⎪ ⎭
d = diâmetro menor
l = 4 ⋅ c − (D − d ) + 2
1 (Dθ L + dθ S ) 2
n1,2 = rotações das polias motora (1) e movida (2)
Definição:
Relação de transmissão → rotação da motora = i = n1 rotação da movida
n2
⎧se n 2 > n1 ⇒ multiplicação i < 1 Ex. i = 0,25 = 1/4 ou mult 4 : 1 ou 1 : 4 ⎨ Ex. i = 3 = 1/4 ou redução 3 : 1 ou 1 : 3 ⎩se n 2 < n1 ⇒ redução i > 1
n1 d 2 = =i n2 d 1
[2]
5. ANÁLISE DAS CARGAS E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS
As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão devido ao tracionamento e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura 1.10 mostra a configuração da força normal (N) resultante do tracionamento inicial, que origina a força de atrito (μ.N) necessária à transmissão, tanto para correias planas (figura 1.10a) como para trapezoidais (figura 1.10b). F
F
dN
dN
N
(a)
(b)
Figura 1.10 – Força de atrito entre a correia e a polia (a) plana e (b) trapezoidal.
Algumas análises e definições, baseadas na figura 1.11, serão agora feitas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Definições: Fi = carga inicial ou pré-carga F1 = força no ramo tenso F2 = força no ramo frouxo R = resultante na correia - carga útil, carga transmitida R = F1 − F2
5.1 – Carga inicial - Fi
Se T = 0 (parado) ⇒ R = 0 ⇒ Fi = F1 - F2 Se T > 0 (transmissão) ⇒ ⎧⎨
F1 = Fi + ΔF
⎩ F2 = Fi − ΔF
R ⎧ ⎪⎪ F1 = Fi + 2 Se R↑(limite) ⇒ ⎨ ⎪F = F − R i ⎪⎩ 2 2
F1 - F2 = R = 2.ΔF ⇒ ΔF =
R T Fr = 2 2
F1 + F2 = R = 2.Fi
F + F2 ⎧ F2 min = 0 ( não há compressão) como F2 > 0 ⇒ Fi = 1 ⎨ 2 ⎩ F1 ma´ x = R = 2 Fi ⇒ Fi máx = R / 2
Assim, o único modo de transmitir potência é aumentar a força inicial (Fi) d 2
Fc
F+ F
dN dN
d 2
d
F
R
F2
n
F1
Figura 1.11 – Cargas atuantes em correias planas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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5.2 - Análise da relação entre as cargas nos ramos da correia (F1 e F2) dθ dθ + F ⋅ sen − dN = 0 2 2 dθ dθ ∑ FH = 0 ⇒ (F + dF) ⋅ cos 2 − F ⋅ cos 2 − μ ⋅ dN = 0
∑F
v
= 0 ⇒ (F + dF) ⋅ sen
porém, cos
dθ dθ = 1; sen = dθ 2 2 Fsen
dθ dθ dθ + dFsen + Fsen − dN ⇒ Fdθ = dN 2 2 2
[3]
F + dF − F − μdN ⇒ dF = μdN
[4]
substituindo (4) em (3), vem: dF = μ.F.dθ ⇒ dF/F=μdθ
integrando:
∫
F2
F1
θ F dF = μ ∫ dθ ⇒ ln 1 = μθ ⇒ 0 F F2
F1 = e μθ ⇒ correias planas F2
[5]
A equação [4] é denominada equação fundamental das correias. Essa equação representa, considerando os demais parâmetros constantes, a relação máxima entre as forças F1 e F2 que a correia pode operar sem deslizamento. Para correias trapezoidais a equação [4] torna-se: μθ
F1 = e sen (ϕ / 2 ) ⇒ correias em “V” F2
[6]
5.3 - Análise da força centrífuga - Fc
Fc =
⇒ aplicando na eq.(3), tem - se :
F1 − Fc = e μθ F2 − Fc
⇒ aplicando na eq.(4), tem - se :
F1 − Fc = e senϕ / 2 F2 − Fc
mv2 f .b.t.r.d.v 2 f .b.t.v 2 dθ = = r gr g
μθ
A figura 1.12 mostra a relação entre
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F1 xθ para correias planas. F2 Prof. Flávio de Marco
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Figura 1.12 – Relação entre as cargas na correia e o ângulo de abraçamento.
5.4 - Carga devido à flexão da correia
As cargas provenientes da flexão da correia em torno da polia, apesar de apresentarem baixos valores, são cíclicas, podendo causar a ruptura da correia por fadiga. Quanto menor a polia, maior a carga. A figura 1.13 apresenta a distribuição de tensões ao longo da correia em uma volta. B A
D C
F1
máx F2
F1 F2
ÚTIL
Centrífuga
Inicial
D
ciclo
A
B
C
Figura 1.13 – Distribuição de tensões ao longo da correia. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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σc ⇒ tensão devido à força centrífuga - Fc σu ⇒ tensão útil σF1 ⇒ tensão de flexão na polia 1 σF2 ⇒ tensão de flexão na polia 2
σ1 ⇒ tensão devido à força F1 (ramo tenso) σ2 ⇒ tensão devido à força F2 (ramo frouxo) αG ⇒ ângulo de deslizamento
A influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia é alta. A tabela 1 apresenta o resultado de um estudo sobre este efeito. Pode-se observar que um decréscimo de cerca de 20 % no diâmetro recomendado da polia menor implica na redução da vida da correia na ordem de 70 %. Tabela 1 – Influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia. Perfil C
Diâmetro da polia menor - d (drecomendado = 254 mm) mm
in
305 280 254 230 203 178
12 11 10 9 8 7
VIDA DA CORREIA (%)
260 165 100 59 30 15
Tensão nas correias: - Sub-tracionamento provoca deslizamento e geração de calor devido ao atrito entre a correia e a polia. - Super-tracionamento diminui a vida das correias e mancais. 5.5. Determinação das Cargas
As cargas atuantes nesta transmissão são determinadas a partir da potência ou torque transmitidos e na equação fundamental das correias. 1. Potência: ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
T[N.m] P.K1 P = T ⋅ n ⇒ (F1 - F2 ) = r[m] r.n n[rpm]
⎧ P[kW]⇒ K1 = 9550 ⎪ ⎨ P[HP]⇒ K1 = 7120 ⎪ P[CV] ⇒ K = 7026 1 ⎩
2. Equações [5] ou [6] F1 = e K2 F2
onde: K2 = μ.θ
K2 =
- para correias planas
μ ⋅θ ⎛ϕ ⎞
- para correias em “V”
sen⎜ ⎟ ⎝2⎠
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6. ESPECIFICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS 6.1. Padronização
As correias industriais trapezoidais são fabricadas basicamente com dois conjuntos de perfis: o perfil Hi-Power (A, B, C, D e E) e o perfil PW (3V, 5V e 8 V), conforme mostra a figura 1.13.
Figura 1.13 – Padronização de correias trapezoidais. Tabela 2 – Dimensões principais das correias trapezoidais.
HI-POWER b
A
t
PW
3V
t
Faixa recomendada de diâmetros para a polia menor [mm] dmín dmáx dlimite
Seção
b [mm]
t [mm]
A B C D E 3V 5V 8V
13
8
76
127
710
17
11
127
188
1000
22
14
188
330
1600
32
19
330
432
2000
38
23
432
710
2500
9.5
8
68
304
_
16
13.5
180
406
_
25.4
22
320
570
_
ϕ = ângulo da correia “V”(34º a 42º)
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6.2. Seleção de Correias Trapezoidais
O procedimento para a seleção da correia mais adequada segue a seguinte seqüência ou passos: 1º) Determinação da potência de projeto 2º) Escolha da seção mais adequada 3º) Cálculo da potência transmitida por 1 correia 4º) Determinação do número de correias 5º) Determinação do comprimento e especificação da correia 1º) Potência de Projeto - PHP
Normalmente, em uma transmissão, é conhecida a potência da máquina condutora (P). Esta deve ser multiplicada por um fator de serviço que levará em consideração certas condições de funcionamento, tais como o arranque, o tempo de funcionamento, a carga (intermitente ou contínua), o tipo de choque e etc.. Quando a potência da máquina conduzida for conhecida esta pode ser utilizada como potência de projeto (PHP). PHP = P ⋅ FS
onde: P = potência do motor. FS = fator de serviço. O ANEXO 1 apresenta uma tabela com fatores de serviço que devem ser utilizados quando se tem conhecimento exato das máquinas motora e movidas. Caso a transmissão não se encontre entre as listadas, a tabela 3 e 4 abaixo podem ser utilizadas. Tabela 3 - Fator de Serviço – FS.
TIPO DE TRABALHO
LEVE
FATOR DE SERVIÇO
1.0
NORMAL
1.2
MÉDIO
1.4
PESADO
1.6
EXTRA-PESADO
1.8 – 2.0
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CONDIÇÃO DE TRABALHO
Utilização: uso intermitente, menos de 6 h/dia Sem sobrecarga. Utilização: 6 a 16 h/dia Sobrecarga momentânea, < 150 % da carga nominal. Utilização: 16 a 24 h por dia. Sobrecarga momentânea, < 200 % da carga nominal. Utilização: 16 a 24 h/dia Sobrecarga momentânea, < 250 % da carga nominal. Utilização: 24 h/dia, 7dias/semana. Sobrecarga freqüente, < 250 % da carga nominal. Prof. Flávio de Marco
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Tabela 4 - Fator Adicional a ser aplicado ao Fator de Serviço.
CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO
Ambiente poeirento Ambiente úmido Ramo frouxo Polias tensoras Ramo tenso
internamente externamente internamente externamente
Polia motora maior do que a conduzida
ADICIONAR AO FATOR DE SERVIÇO - FS
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2
2º) Escolha do perfil (seção) da correia
A determinação da seção mais adequada à transmissão é feita utilizando-se os gráficos mostrados nas figuras 1.14 (a) e (b). Deve-se decidir previamente o tipo de correia a ser utilizado (Hi-Power ou PW). Em seguida deve-se encontrar a interseção entre a rotação da polia menor (ou eixo mais rápido) e a potência de projeto (PHP), calculada no 1º passo. A região onde estiver a interseção mostrará o perfil de correia mais indicado.
Figura 1.14 (a) - Gráficos para determinação da seção das correias 3V, 5V e 8V. PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor).
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Figura 1.14 (b) - Gráficos para determinação da seção das correias A, B, C, D e E. PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor).
3º) Potências por Correias (Pcorr)
A próxima etapa consiste na determinação da potência que uma correia com o perfil determinado no passo anterior, pode transmitir naquela velocidade. Esta potência é determinada pelo fabricante, através de ensaio realizado com polias de canais iguais (arco de contato igual a 180º), comprimentos médios e fator de operação igual a 1.0. Ela é normalmente fornecida em forma de tabelas, coeficientes a serem aplicados em fórmulas ou gráficos e varia de acordo com o fabricante, em função dos materiais componentes da correia. O segundo método consiste em determinar-se a potência que 1 correia pode transmitir, porém através de equações, tabelas e gráficos fornecidos nos catálogos dos fabricantes. A seguir será apresentado o processo de seleção baseado no catálogo da Goodyear. Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da equação [7], abaixo. Pcorr = (HPbásico + HPadicional ) × FL
[7]
onde: - HPbásico é a capacidade de transmissão da correia caso as polias possuam o mesmo diâmetro. - HPadicional é um fator de correção aplicado devido a diferença entre os diâmetros das polias; depende da relação de transmissão (i). DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Assim, HPbásico = f(perfil, d, rpm) e HPadicional = f(perfil, d, rpm, i).
Ambos os valores são obtidos na mesma tabela, que se encontra no ANEXO 3. Na equação [7], FL é um fator de correção para o comprimento da correia e seu perfil. Seu valor é obtido da seguinte forma: 1. Determina-se o comprimento ideal da correia através da equação [1]; 2. Especifica-se seu comprimento real utilizando a tabela do ANEXO 1; O valor de FL é então obtido na tabela 5, abaixo. Tabela 5 - Fator de correção - FL Designação do tamanho 26 31 35 38 42 46 51 55 60 68 75 80 81 85 90 96 97 105 112 120 128 144 158 173 180 195 210 240 270 300 330 360 390 420 480 540 600 660
A 0.78 0.82 0.85 0.87 0.89 0.91 0.93 0.95 0.97 1.00 1.02 1.04 1.045 1.05 1.07 1.08 1.09 1.10 1.12 1.13 1.15
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Fator de correção - FL B C D 0.80 0,82 0.84 0.86 0.88 0.89 0.91 0.94 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.05 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 1.17 1.18 1.22 1.24 1.27
0.80 0.81 0.83 0.85 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.05 1.06 1.07 1.10 1.13 1.15 1.17 1.18 1.20 1.21
0.86 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.07 1.09 1.10 1.13 1.15 1.17 1.18
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E
0.92 0.93 0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 1.04 1.06 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15
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4º) No de Correias (N)
Assim, o no de correias (N) mais adequado à transmissão é determinado através da relação entre a potência a ser transmitida (PHP) e a capacidade de transmissão da correia escolhida (Pcorr). Esta relação é expressa pela equação [8] N=
PHP (Pcorr ⋅ Ca )
[8]
onde: Ca→ fator de correção para o arco de contato = f(dimensões (D, d e c), tipo de polias (V-V ou V-plana)) – tabela 6. Tabela 6 - Fator de correção para o arco de contato - Ca
(D − d ) c
Ângulo de contato [o]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
180 174 169 163 157 151 145 139 133 127 120 113 106 99 91 83
Fator de correção - Ca V-V V-plana 1.00 0.99 0.97 0.96 0.94 0.93 0.91 0.89 0.87 0.85 0.82 0.80 0.77 0.73 0.70 0.65
0.75 0.76 0.78 0.79 0.80 0.81 0.83 0.84 0.85 0.86 0.82 0.80 0.77 0.73 0.70 0.65
5º) Comprimento da Correia (L)
Para finalizar a especificação da correia basta determinar seu comprimento. É necessário conhecer previamente a distância entre os centros (c). Caso esta seja desconhecida a seguinte relação pode ser utilizada: (D + d ) +d 2 i≥3⇒ c=D
i<3⇒ c=
Calcula-se o comprimento através da equação [1], reproduzida abaixo, e então procurase na tabela de comprimentos standard de correias (ANEXO 2), o comprimento real mais próximo do calculado.
Lcalculado
π
(D − d ) 2 = 2 ⋅ c + (D + d ) + 2 4.c
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Lcalculado→ ANEXO 2 → Lreal O procedimento descrito acima (passos 1 a 5) está incluído no software CORREIAS, utilizado neste curso, desenvolvido no LEPAC/DEM/UFRJ e apresentado no trabalho “Sistemas Especialistas - Especificação de Correias Trapezoidais” [09] e está disponível para os alunos. Algumas vezes pode ser necessário recalcular a distância entre centros (creal) em função do comprimento real da correia (Lreal → creal). Substituindo o valor de Lreal na equação [1], vem:
c real
K + K 2 − 32 ⋅ (D − d ) = 16
2
onde: K = 4 ⋅ Lreal − 2 ⋅ π ⋅ ( D + d )
7. ESTIMATIVA DE VIDA DA CORREIA
Após a especificação, uma estimativa da vida desta correia pode ser feita. O enfoque importante é a análise da ordem de grandeza desta vida. Se ela não atender os critérios projeto existem parâmetros que podem ser alterados a fim de se obter uma alternativa possível. Os fatores que influenciam a vida de uma correia são: as cargas de tração e de flexão, o número de picos de carga e os efeitos centrífugos. Baseado nestes conhecimentos, algumas observações podem ser feitas: quanto menor o diâmetro da polia e o comprimento e quanto maior a velocidade, mais severa é a transmissão e menor é a vida da correia. Estes fatores normalmente estão embutidos na capacidade de transmissão das correias, porém uma estimativa mais acurada é necessária.
Carga
Observando os pontos críticos C e D, no gráfico de distribuição de carga por ciclo na correia, na figura 1.13, aqui repetida, pode-se determinar a intensidade dos picos de carga.
F1
F2 T2
F2
T1 F1
FÚtil
FCentrífuga FInicial
A
B
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C
D A
ciclo
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No ponto D: T1 = FC+ F1 + FFlex1 No ponto C: T2 = FC + F2 + FFlex2 onde: F1 e F2 FFlex1 e FFlex2 FC
⇒ forças de tração nos ramos tenso e frouxo, respectivamente. ⇒ cargas devido à flexão em torno da polia. ⇒ carga gerada pelos efeitos centrífugos.
Spotts, M.F. [06] propõe que o cálculo das cargas devido à flexão e efeitos centrífugos seja executado da seguinte forma: ⎫ ⎪ ⎪ 2 ⎪ ⎪ ⎛ V ⎞ FC = K C ⋅ ⎜ ⎟ ⎬ ⎝ 1000 ⎠ ⎪ x x⎪ ⎛Q⎞ ⎛Q⎞ M 1 = ⎜⎜ ⎟⎟ e M 2 = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎪ ⎝ F1 ⎠ ⎝ F2 ⎠ ⎪⎭ FFlex1 =
Kb d
e
FFlex1 =
Kb d
[09]
M1 e M2 correspondem ao número de picos de carga F1 e F2 que a correia é capaz de suportar. Os valores de Kb, Kc, Q e x estão listados na tabela 7, abaixo. Tabela 7 – Valores de Kb, Kc, Q e x.
SEÇÃO A B C D
Kb
Kc
Q*
x*
24.87 65.11 180.85 642.01
96610.8 166184.4 295515.4 2378262.5
674 1193 2038 4208
11.089 10.924 11.173 11.105
* Para o cálculo de M1 e M2 utilizando os valores de Q e x da tabela 7, as cargas F1 e F2 deverão estar em [lbf]. Assim, a vida da correia é determinada utilizando-se o método de Minner [02], que prediz que o número de ciclos que a correia pode suportar é: M ⋅M2 1 1 1 = + ⇒N= 1 ciclos de aplicação de carga. N M1 M 2 M1 + M 2
A vida da correia pode ser estimada ainda em: Nh =
N ⋅L (12 ⋅ V ⋅ 60) [horas]
Nm =
Nh , em meses de 20 dias úteis com 8 horas de trabalho. 160
ou
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8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO
Para garantir tensão suficiente e/ou aumentar o arco de contato, pode-se recorrer a dispositivos de estiramento (figura 1.16.a) ou polias tensoras, estiradores, fixas ou oscilantes (figura 1.16.b).
(a) Figura 1.16 – Dispositivos de estiramento de correias.
(b)
O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120o na polia menor.
No caso de ruptura de uma correia em uma transmissão múltipla, deve ser feita a substituição de todas as correias, para evitar que as correias já estiradas, trabalhem conjuntamente com novas.
Sempre que possível, o ramo frouxo da carreira deve estar para cima, para aumentar o arco de contato.
A tabela 8 mostra os resultados do estudo da influência do número de correias na vida das correias de transmissão. Observa-se que o acréscimo de uma correia na transmissão aumenta a vida do conjunto cerca de 40 %, enquanto que a diminuição de uma correia diminui a vida na ordem de 35 %. Tabela 8 – Influência do número de correias sobre a vida da correia.
Número de correias
VIDA DA CORREIA (%)
(Nrecomendado = 10) 12 11 10 9 8 7 6
200 145 100 65 41 23 13
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A força centrífuga afeta a vida das correias. Isto limita a velocidade de trabalho da correia. Até 10 m/s a força resultante é aceitável, porém acima de 20 m/s é considerado crítico.
A influência da temperatura na vida de correias é sentida a partir de 70º C conforme mostra a figura 1.17, abaixo. Uma temperatura de trabalho de 80º C reduz a vida da correia em cerca de 50 %.
Vida da correia [ %]
200 150 100 50 0 50
60
70
80 o
90
100
110
120
Temperatura [ C]
Figura 1.17 – Influência da temperatura na vida das correias.
Variação do comprimento da correia e do coeficiente de atrito: -
alongamento permanente devido ao desgaste – deve-se utilizar estiradores. alongamento devido a temperatura e umidade – deve-se utilizar uma proteção.
-
alongamento relativo entre a correia e a polia, devido à variação de tensão (creep). O escorregamento devido ao creep não deve ultrapassar 2% da velocidade da correia.
A transmissão por correias terá maiores dimensões e menor capacidade de carga quando comparada a transmissões por correntes e engrenagens.
Os rendimentos das correias são na ordem de: - correia plana → 95 a 98 % - correia em“V”→ 70 a 96 %
As polias utilizadas para correias planas devem ser abauladas para se manterem centradas; a norma ABNT PB 30 padroniza estas polias.
Na utilização de sistemas mistos (polias lisas e ranhuradas) a polia maior deve ser lisa com acabamento superficial não muito bom, p/ aumentar o atrito.
Seguir sempre as recomendações do fabricante.
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9. POLIAS
As polias são os elementos de máquinas rígidos que, juntamente com as correias completam este tipo de transmissão. Não necessitam de um dimensionamento especial, sendo sua geometria e dimensões bastante conhecidas e bem descritas nas normas. Serão abordados aqui apenas os tipos principais para correias em V, planas e escalonadas, os materiais de fabricação mais comuns e algumas recomendações de utilização e montagem. 9.1. Materiais de Fabricação e Geometria
As polias são normalmente fabricadas com materiais ferrosos como ferro fundido ou aço, podendo ser, para grandes diâmetros, de estrutura soldada, que são normalmente utilizadas para diâmetros a partir de 500 mm. Materiais poliméricos, como plásticos, com alto coeficiente de atrito e baixa densidade, também podem ser utilizados. São fabricadas por processo de fundição ou de usinagem. Para pequenos diâmetros (até 300 mm) as polias podem ser sólidas ou com furos (figura 1.20.a e 1.22.a) para redução de peso e para facilitar o acoplamento em M.Opt. (torno), durante a sua fabricação. Polias com grandes diâmetros devem utilizar hastes ou braços e devem ser projetadas seguindo as recomendações da tabela 9. Tabela 9 – Recomendações para projeto de polias.
Largura - B [mm] ≤ 300 300 < B ≤ 500 > 500 até 1600
no de fileiras de hastes 1 2 2
no de hastes
3 ou 4 4 6
As hastes são normalmente de seção elíptica, variável ao longo do comprimento e com razão de raios 0.4 ou 0.5 (figura 1.18). 9.2. Polias Para Correias Planas
d
1
S
A tabela 10, abaixo, fornece as dimensões recomendadas para o projeto de polias planas. As dimensões d1 e L podem ser utilizadas também em polias para correias trapezoidais.
L
B
Figura 1.18 - Polias para correias planas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Tabela 10 – Recomendações para a geometria da polia.
DIMENSÕES DAS POLIAS (PLANAS OU TRAPEZOIDAIS) Dimensão [mm]
Simbologia
Valor recomendado
Observações
B
1.1(b) + 10
b = largura da correia
d1
1.7d ≤ d1 ≤ 2d
d = diâmetro do eixo
L
1.5d ≤ L ≤ 2d
e também deve ser ≤ B
S
1.0 1.5 2.0 2.5
030 < B < 060 060 < B < 100 100 < B < 150 150 < B < 225
h
0.01B ≤ h ≤ 0.05B h ≤ 4 mm
B = largura da polia
e
e ≤ 4 mm
-
m
e ≤ m ≤ 2e
-
Largura da polia Diâmetro externo do cubo Comprimento do cubo
Altura da coroa Altura do abaulamento Largura da proteção lateral Altura da proteção lateral
As polias devem ser projetadas com um abaulamento em sua superfície, a fim de manter a correia centrada durante o funcionamento. Pode-se utilizar também uma proteção lateral para prevenir a fuga da correia. Ambos os casos estão apresentados na figura 1.19 e as dimensões recomendadas se encontram na tabela 10.
m
e
S
h
B
Figura 1.19 – Dimensões recomendadas para polias planas.
Figura 1.20 – Exemplos de polias planas. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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9.3. Polias Para Correias em V
As polias para correias em V são especificadas nas normas NBR 8319 [18] e PB-479 [15]. Estas normas padronizam as formas e dimensões principais das polias entre eixos paralelos e horizontais. A tabela 11 apresenta as dimensões dos perfis dos canais bem como sua posição na polia. Tabela 11 – Dimensões dos perfis dos canais.
DIMENSÃO PADRÃO DOS CANAIS SEÇÃO
dp
ϕ
[mm]
[mm]
ls
≥ 75 125 > 125
34 ±0.5
A
3 5 5
≥ 125 200 > 200
34 ±0.5
B
5 8 8
16.6 -+00.2
38 ±0.5
16.9 -+00.2
≥ 200 300 > 300
36 ±0.5
C
8 12 12
38 ±0.5
22.9 -+00.3
≥ 355 500 > 500
36 ±0.5
D
14 20 20
32.3 -+00.4
13 -+00.2
38 ±0.5
+0.2 13.3 -0
+0.3 22.7 -0
38 ±0.5
32.6 -+00.4
38.2 -+00.4
E
38.6 -+00.4
lp
e
f
b
profundidade
11
15 ± 0.3
10 -+12
3.3
12
14
19 ± 0.4
12.5 -+12
4.2
15
19
25.5 ± 0.5
17 -+12
5.7
20
27
37 ± 0.6
24 -+13
8.1
28
32
44.5 ± 0.7
29 -+14
9.6
33
(h + b)
A figura 1.21 apresenta o perfil de uma polia com a correia alojada na canaleta e a respectiva simbologia adotada. f
e ls
h
b
lp
dp
Figura 1.21 – Padronização de polias.
f – distância entre a linha de centro do primeiro canal e a face mais próxima da polia. e – distância entre as linhas de centros de dois canais consecutivos. h – profundidade do canal abaixo da linha do diâmetro primitivo. b – profundidade do canal acima da linha do diâmetro primitivo. lp – largura do canal na linha do diâmetro primitivo. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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dp – diâmetro primitivo da polia. ϕ - ângulo do canal. ls – largura superior do canal.
(a)
(b)
(c)
Figura 1.22 – Polias para correia em V.
9.4. Polias Tensoras ou Estiradores
São polias utilizadas para tracionar a correia. Devem ser empregadas quando a distância entre centros é muito pequena ou a correia utilizada é muito comprida. Estas polias são rolam normalmente livres sobre rolamentos ou esferas, isto é, são “loucas”. O tensionamento da correia é produzido através de peso, controlado pela extensão do braço de alavanca. Existem dois tipos: a polia tensora interna e a externa, apresentadas na figura 1.23.
Polia tensora interna
Polia tensora externa
Figura 1.23 – Polias tensoras.
Algumas recomendações para a utilização de polias tensoras. Polia tensora interna: - O diâmetro deve ser maior ou igual ao da menor polia do acionamento. - Sempre que possível, posicionar a polia no centro do acionamento, para não diminuir muito o arco de contato entre a polia motora e a correia. - Utilize sempre a polia tensora adequada à correia. (correia V com polia em V; correia sincronizadora com polia sincronizadora e etc.) - Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. Polia tensora externa: - O diâmetro deve ser pelo menos 50 % maior do que o da menor polia do acionamento. - Devem ser sempre lisas, pois atuarão nas costas da correia. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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- Sempre que possível, posicionar a polia próxima à polia motora, para aumentar o arco de contato. - Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. 9.5. Polias Escalonadas ou Cone de Polias
Cones de polias escalonadas são utilizados como mecanismo variador de velocidade em M.Opt, conforme o esquema apresentado na figura 1.24. Estas polias são projetadas com vários diâmetros diferentes, que são acoplados através de correia, plana ou em V, em qualquer posição, obtendo-se assim, diversas rotações de saída. São projetados normalmente com 2, 3 ou 4 escalonamentos. O número de escalonamentos é limitado apenas pelo espaço disponível. Para que a tensão se mantenha a mesma em todas as posições da correia, duas condições devem ser satisfeitas: (1) o afastamento entre eixos (distância entre centros) deve ser: .c > 10.(D – d). e (2) como a correia é a mesma em todas as posições, então a soma dos diâmetros
correspondentes deve ser a mesma. .(D1 + d3) = (D2 + d2) = (D3 + d1) = .....
D4
D3
D2
D1 Rotação de saída
n4 n3 n2 n1
c
IV II
I
III
Rotação de entrada (ne ou ncm )
d1
d2
d3
d4
Figura 1.24 – Variador de velocidades escalonado tipo cone de polias com 4 rotações de saída.
Observando a figura 1.24 e utilizando a equação [2], os diâmetros das polias podem ser calculados; basta apenas conhecer a rotação de entrada e as rotações de saída. Normalmente são conhecidos o diâmetro maior ou o menor do cone de polias, através das características construtivas da máquina ou da correia selecionada. Assim sendo, as seguintes relações podem ser obtidas:
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d1 n1 d = 1 ⇒ n1 = n cm ⋅ D4 n cm D 4
-
Correia na posição I:
-
Correia na posição II:
d2 n2 d = 2 ⇒ n 2 = n cm ⋅ D3 n cm D3
-
Correia na posição III:
d3 n3 d = 3 ⇒ n3 = n cm ⋅ D n cm D 2 2
-
Correia na posição IV:
d4 n4 d = 4 ⇒ n 4 = n cm ⋅ D1 n cm D1
Na faixa de variação de rotação entre as relações de transmissão 1:3 e 3:1 em escalonamento geométrico, a diferença entre os diâmetros vizinhos é muito pequena. Deve-se utilizar, então, escalonamento aritmético (figura 1.25). Sempre que possível os cones devem ser fabricados iguais, devido ao menor custo.
56
40
80
20
28
36
28
20
26
32
Série Aritmétrica
Série Geométrica
= 4 mm
= 1.41 (a)
(b)
Figura 1.25 – Escalonamento em série aritmética (a) e geométrica (b).
9.6. Cone de polias com engrenagens de dobramento ou mecanismo redutor
As engrenagens de dobramento compõem um mecanismo que é utilizado para duplicar o número de rotações de saída da M.Opt, seja para redução, mais usado, ou para multiplicação. A figura 1.26 mostra um cone de polias e o mecanismo de dobramento ou redutor. No eixo de saída (árvore de trabalho - V) são obtidas 6 rotações; as 3 menores (n1 a n3) com as engrenagens de dobramento acopladas e, sem elas, as 3 maiores (n4 a n6). Este mecanismo é composto de dois pares de engrenagens (c-d e ef). Na posição mostrada na figura 1.26, a rotação do motor é triplicada pelo cone. Acoplando-se a engrenagem 4 ao eixo III (pontilhada), desacopla-se o redutor, obtendose mais 3 rotações de saída.
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2 3
IV
D1
D2 D3
III
V
nsaída 1
c
II
4
III
I
dcm
II
Contra-marcha
ncm d3 d2
d1
dm; nm I
Figura 1.26 – Variador de velocidades escalonado tipo cone de polias com engrenagens de dobramento ou mecanismo redutor.
Assim, de acordo com a figura 1.26, as rotações obtidas são: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ com redutor: ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
n1 = n m ⋅
d m d 3 z1 z 3 ⋅ ⋅ ⋅ d cm D1 z 2 z 4
n2 = nm ⋅
d m d 2 z1 z 3 ⋅ ⋅ ⋅ d cm D 2 z 2 z 4
n3 = n m ⋅
d m d 1 z1 z 3 ⋅ ⋅ ⋅ d cm D3 z 2 z 4 124 3 Re dutor
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ sem redutor: ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
n4 = nm ⋅
dm d3 ⋅ d cm D1
n5 = n m ⋅
dm d2 ⋅ d cm D 2
n6 = n m ⋅
d m d1 ⋅ d cm D3
A relação de transmissão do redutor é determinada da seguinte forma: i red =
z1 z 3 n1 → rotação com redutor ⎫⎪ n1 1 ⋅ = = 3 ⇒ ⎬⇒ 3 z 2 z 4 n 4 → rotação sem redutor ⎪⎭ n1 ⋅ ϕ ϕ
fórmula geral: i red =
1
ϕ
m
2
onde m = número de rotações de saída da M.Opt. As equações acima juntamente com as características do projeto (geométricas, funcionais e etc.) são suficientes para a determinação dos diâmetros escalonados do cone de polias, bem como o número de dentes das engrenagens de dobramento. Abaixo, as figuras 1.27 e 1.28 apresentam algumas sugestões de projeto de cone de polias e mecanismo redutor. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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(c)
Figura 1.27 – Cone de polias com 3 e 4 escalonamentos (a e c) e com 3 escalonamentos, com engrenagens de dobramento (b).
Figura 1.28 – Esquema de acoplamento das engrenagens de dobramento.
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Figura 1.29 – Diversos tipos de Polias.
Figura 1.30 – Projeto de polias para correias trapezoidais. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Figura 1.31 – Polias para correias trapezoidais.
Figura 1.32 – Polias de paredes finas – estampadas.
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EXEMPLOS
1. Para o acionamento mostrado abaixo, pede-se: a. b. c. d.
Especifique a correia em “V” mais adequada. A distância real entre centros O diâmetro do eixo da contra-marcha para que a deflexão não ultrapasse 0.3 mm. A carga inicial na correia.
Dados:
- relação de transmissão: i = 4 (1:4) - coeficiente de atrito correia/polia: μ = 0.3 - uso intermitente, ambiente úmido e poeirento, ausência de sobrecarga. Multiplicador 3
2
250
dcm M. Opt.
ncm Contra-marcha
nsaída 4
Acoplamento 1
nm dm
Motor elétrico - CA gaiola de esquilo e partida normal. 1800 rpm - 10 HP
SOLUÇÃO: a) Especificação da correia: 1º Passo: Potência de Projeto:
PHP = P ⋅ FS
PHP
Tabela 3 64 4 744 8 = 10 ⋅ ( 1{ .0 + 0{ .1 + 0{ .1 ) ⇒ .PHP = 12 HP. Tabela 2
amb.úmido
poeira
2º Passo: Escolha da seção mais adequada:
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⎧ P = 12 Figura 1.14(b) ⎨ HP ⇒ SEÇÃO B ⎩rpm = 1800
3º Passo: Capacidade de transmissão de 1 correia de seção B, nas condições especificadas:
PB = (HPbásico + HPadicional ) × FL HPbásico → ANEXO 3.2
→ n = 1800 rpm → .HPbásico = 4.40 HP. → dmín = 5” = 127 mm
HPadicional → ANEXO 3.2 (mesma linha) i = 4
→ .HPadicional = 0.63.
Fator de correção para o comprimento – FL: - i = 4 (recomendação: i > 3) ⇒ c = D = 508 mm -
Lcalculado
⎡ (508 − 127 )2 ⎤ (D − d ) 2 π = 2 ⋅ c + (D + d ) + = (2 ⋅ 508) + ⋅ (508 + 127 ) + ⎢ ⎥ 2 4.c 2 ⎣ 4 ⋅ 508 ⎦
π
- Lcalculado = 2085 mm ⇒ ANEXO 2 → Lreal = 2105 mm = B-81 → tabela 5 → FL = 0.98
Assim: PB = (4.40 + 0.63) x 0.98 => .PB = 4.93 HP. 4º Passo: Determinação do número de correias de seção B: NB =
PHP 12 = (PB ⋅ Ca ) (4.93 × 0.88) = 2.76 ⇒ .3 correias B-81.
Fator de correção para o arco de contato – Ca;
(D − d ) = (508 − 127 ) = 0.75 ⇒ tabela 6 → .Ca c
v-v
508
= 0.88.
b) distância efetiva entre centros:
K + K 2 − 32 ⋅ (D − d ) = 16
2
c real
⎧c1 = 518.8 ⎪ ⇒ .creal = 518.8 mm. ⎨ ⎪c = 34.6 ⎩ 2
K = 4 ⋅ Lreal − 2 ⋅ π ⋅ ( D + d ) = (4 ⋅ 2105) − 2 ⋅ π ⋅ (508 + 127 ) ⇒ K = 4432,2
c) diâmetro mínimo do eixo: dcm = ( ? ) → ymáx = 0.3 mm
y máx
⎡⎛ 64 ⎞ ⎛ F ⋅ l 3 F ⋅ l3 =− ⇒ d = ⎢⎜ ⎟ ⋅ ⎜⎜ 48 ⋅ E ⋅ I ⋅ 48 π ⎝ ⎠ ⎝ E aço ⋅ y máx ⎣⎢
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⎞⎤ ⎟⎥ ⎟ ⎠⎦⎥
1
4
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F2 d
D
1
2
F motora
F1 R
movida
c .F = (F1 + F2 + 2.F1.F2.cos(γ))½.
- cálculo de F:
γ = 2.β = θ2 – 180º ⇒ γ = 43.09º = 0.752 rd
θ 1,2
R = F1 − F2 =
⎧θ 1 = 136.8 o = 2.389rd − D d ⎛ ⎞ ⎪ = π ± 2. sen −1 ⎜ ⎟⇒ ⎨ 2 . c ⎝ ⎠ ⎪θ = 223.1o = 3.894rd ⎩ 2
P⋅K 10 × 7.120 = ⇒ F1 − F2 = 623 N ( (1) r ⋅ n ⎛ 508 ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ 450 ⎝ 2 ⎠
F1 F1 = 7 .4 = e K2 ⇒ F2 F2
k1 =
(2)
μ ⋅ θ1 0.3 × 2.389 = ⇒ k1 = 2 ⎛φ ⎞ ⎛ 42 ⎞
sin ⎜ ⎟ ⎝2⎠
sin ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
Substituindo (1) em (2), tem-se que: F1 = 720 N e F2 = 97.3 N Assim, F = (7202 + 97.32 + 2.(720).(97.3).cos(43.09º))½ ⇒ .F = 794 N. Eaço = 207000 MPa, vem: ⎡⎛ 64 ⎞ ⎛ 794 ⋅ 250 3 ⎞⎤ ⎟⎟⎥ d = ⎢⎜ ⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎣⎝ 48 ⋅ π ⎠ ⎝ 207000 ⋅ 0.3 ⎠⎦
1
4
⇒ .dmín = 17 mm.
d) Carga inicial - Fi: Fi =
F1 + F2 720 + 97.3 = ⇒ .Fi = 408.5 N. 2 2
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2. Uma polia de aço de diâmetro 2032 mm (80 polegadas) com 6 braços de seção elíptica com os eixos maior e menor na proporção 3:1 é usada para transmitir 260 kW (350 HP) do eixo de uma turbina hidráulica que gira a 200 rpm. Se a tensão admissível é 21 MPa (3000 psi), encontre as dimensões de cada eixo da elipse perto do cubo. SOLUÇÃO: F1 b A
A
a Seção A-A
O torque agindo na polia é dado por: T=
P (9550) ⋅ 260 = 12.415 N.m ⇒T = n 200
A força F, correspondente ao torque é: F=
T 12415 ⇒F= = 12.220 N r 1,016
Em qualquer instante, apenas a metade do total de braços ajudam a resistir à força F. Para uma polia de 6 braços, 3 dividiriam a força a qualquer instante. Considerando que todos os 3 braços dividem F igualmente então, a força, F1, no fim de cada braço é: F1 =
12220 = 4073,33 N 3
Cada braço é tratado como uma viga engastada suportando uma carga concentrada de F1 na distancia r como mostrada na figura. Assim, o momento próximo ao cubo é, M = F1 x r = 4073,33 x 1,016 = 4138,5 N.m A tensão de flexão da barra é
σ=
M ⋅c I
onde: M = momento de tensão máxima σ = tensão de flexão atuante na barra I/c = módulo da seção da barra DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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Para uma seção elíptica, o valor do módulo (I/c) é dado por I π ⋅ a ⋅ h3 2 π ⋅ a ⋅ b 2 = × = ≅ 0,0982 ab2 c b 64 32 onde: a = eixo menor da elipse b = eixo maior da elipse Como no problema a razão b:a é 3:1, tem-se que b = 3a ⇒ b2 = 9a2 I = 0.0982 ⋅ a ⋅ 9a 2 = 0.883 ⋅ a 3 c
⇒
M
σ
= 0,883 ⋅ a 3
como M = 4138,5 [N.m] = 4138500 [N.mm] e σ = 21 [MPa], tem-se: a=3
4138500 M =3 ⇒ a = 66.67 mm σ ⋅ 0,883 21 ⋅ 0,883
b = 3.a = 3 x 66,66 ⇒ b = 200 mm Concluindo, eixo maior: .b = 200 mm. e eixo menor: .a = 67 mm. EXERCÍCIOS
1. Para o acondicionamento com as características abaixo, pede-se: - motor diesel 600 rpm - bomba centrífuga 9000 rpm e18HP - ambiente úmido, 24 horas/dia; μ = 0,3; η = 0,85; ℓm = 50 mm a) b) c) d)
especificar a correia em “V” mais adequada, calcular a distância efetivamente entre os centros, determinar a carga atuante no eixo, calcular o diâmetro do eixo para uma deformação máxima (ymáx) de 0,5 mm.
2. Um motor elétrico com anéis coletores transmite a potência de 14 HP a 1420 rpm para a árvore de trabalho de uma M.Opt. As características da transmissão são: - relação de transmissão: 0.2, - utilização contínua, ambiente úmido e choque moderado, - coeficiente de atrito entre a correia e a polia: 0.5, - ângulo de inclinação: 40º Especifique a correia adequada à transmissão e determine a carga inicial a ser aplicada e a distância efetiva entre eixos.
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BIBLIOGRAFIA 1. LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS
[01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. [02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill Inc., 6th edition, NY, USA, 2001. [03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois S.A., 1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. [04] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, NY,1992. [05] Reshetov, D.N.., “Machine Design”, 1st edition., Mir Publisher, Moscow,1978. [06] Spotts, M.F., “Design of Machine Elements”, 6th edition., Prentice Hall Inc.,1985. [07] Vallance, A. and Doughttie, V.L., “Design of Machine Memberss”, 3rd edition., McGraw Hill Book Company Inc., Tokyo, Japan,1951. [08] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, NY,1992. [09] Sandim, C.L., de Marco, F.F., SCIESZKO, J.L. - “Sistemas Especialistas Especificação de Correias Trapezoidais”, Anais do COBEM-CIDIM/95, Belo Horizonte, MG, 1995.
2. CATÁLOGOS
[10] Goodyear – Cálculos e Recomendações para Correias MULTI-V 3-T. [11] Goodyaer – Correias de Transmissão de Potência – Guia de Instalação, Manutenção e Solução de Problemas. [12] Manual Orion/Gates para Projetar Transmissões Industriais de Correias em “V”. [13] Manual Orion/Gates de Transmissões por Correias em “V” - 1983.
3. NORMAS PRINCIPAIS
[14] ABNT P-PB 133/71 – Comprimentos de Correias em V – 1971. [15] ABNT PB 479/78 – Correias em V Industrial Clássicas – 1978. [16] ABNT PB 321/79 – Correias em V para Veículos Automotores – 1979. [17] ABNT NBR 6389/80 – Polias de Transmissão – 1980. DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
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[18] ABNT NBR 8319 – Polias Acaneladas para Transmissão com Correias V – Seção A, B, C, D, E – Formas e Dimensões –1983. [19] SAE J637 FEB89 – Automotive V-Belt Drives – 1989. [20] SAE J636 MAY92 – Surface Vehicle Standard V-Belts and Pulleys – 1992.
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ANEXO 01 – FATORES DE SERVIÇO
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ANEXO 2 – COMPRIMENTOS STANDARD DAS CORREIAS
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ANEXO 3.1 – Classificação de HP por Correia Rotação do eixo mais rápido
Perfil
A
HP ADICIONAL POR CORREIA COM
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Diâmetro nominal da polia menor [mm]
Rotação RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) do eixo 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 mais a a a a a a a a a e rápido
66
71
75
81
86
91
97
102
107
112
117
122 127
575 690 725 870 950
0.46 0.56 0.55 0.63 0.67
0.55 0.63 0.65 0.75 0.80
0.63 0.73 0.76 0.87 0.93
0.72 0.83 0.86 0.99 1.07
0.80 0.93 0.96 1.12 1.20
0.88 1.02 1.07 1.24 1.33
0.97 1.12 1.17 1.36 1.45
1.05 1.22 1.27 1.47 1.58
1.13 1.32 1.37 1.59 1.71
1.21 1.41 1.47 1.71 1.84
1.29 1.51 1.57 1.82 1.96
1.37 1.60 1.67 1.94 2.09
1.45 1.70 1.77 2.06 2.21
575 690 725 870 950
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0.02 0.02 0.02 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.04 0.04
0.03 0.04 0.04 0.05 0.06
0.04 0.05 0.05 0.06 0.07
0.05 0.06 0.06 0.08 0.08
0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.07 0.08 0.09 0.10 0.11
0.08 0.09 0.10 0.12 0.13
1160 1425 1750 2850 3450
0.77 0.88 1.01 1.31 1.40
0.93 1.07 1.23 1.64 1.78
1.08 1.26 1.46 1.97 2.15
1.24 1.45 1.68 2.29 2.51
1.40 1.63 1.90 2.50 2.86
1.55 1.82 2.11 2.91 3.20
1.70 2.00 2.20 3.21 3.52
1.86 2.18 2.54 3.50 3.84
2.01 2.36 2.75 3.78 1.14
2.16 2.53 2.96 4.06 4.43
2.30 2.71 3.16 4.33 4.71
2.45 2.38 3.38 4.59 4.97
2.60 3.05 3.52 4.84 5.22
1160 1425 1750 2850 3450
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02 0.02 0.03 0.04 0.05
0.03 0.04 0.05 0.08 0.10
0.05 0.06 0.08 0.13 0.15
0.07 0.08 0.10 0.17 0.20
0.09 0.11 0.13 0.21 0.25
0.10 0.13 0.16 0.25 0.31
0.12 0.15 0.18 0.30 0.36
0.14 0.17 0.21 0.34 0.41
0.16 0.19 0.23 0.38 0.46
200 400 600 800 1000
0.20 0.35 0.43 0.59 0.69
0.23 1.07 1.23 1.64 1.78
0.27 1.26 1.46 1.97 2.15
0.30 1.45 1.68 2.29 2.51
0.33 1.63 1.90 2.50 2.86
0.36 1.82 2.11 2.91 3.20
0.40 2.00 2.20 3.21 3.52
0.43 2.18 2.54 3.50 3.84
0.46 2.36 2.75 3.78 1.14
0.49 2.53 2.96 4.06 4.43
0.52 2.71 3.16 4.33 4.71
0.55 2.38 3.38 4.59 4.97
0.59 3.05 3.52 4.84 5.22
200 400 600 800 1000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02 0.02 0.03 0.04 0.05
0.03 0.04 0.05 0.08 0.10
0.05 0.06 0.08 0.13 0.15
0.07 0.08 0.10 0.17 0.20
0.09 0.11 0.13 0.21 0.25
0.10 0.13 0.16 0.25 0.31
0.12 0.15 0.18 0.30 0.36
0.14 0.17 0.21 0.34 0.41
0.16 0.19 0.23 0.38 0.46
1200 1400 1600 1800 2000
0.78 0.87 0.95 1.02 1.09
0.95 1.06 1.16 1.64 1.34
1.11 1.25 1.37 1.97 1.69
1.27 1.43 1.58 2.29 1.84
1.43 1.61 1.78 2.50 2.08
1.59 1.79 1.96 2.91 2.32
1.75 1.97 2.18 3.21 2.56
1.91 2.15 2.38 3.50 2.79
2.06 2.32 2.57 3.78 3.02
2.21 2.50 2.77 4.06 3.25
2.37 2.67 2.96 4.33 3.47
2.52 2.84 3.14 4.59 3.69
2.67 3.01 3.33 3.63 3.91
1200 1400 1600 1800 2000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02 0.02 0.02 0.03 0.03
0.04 0.04 0.05 0.05 0.06
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.07 0.08 0.10 0.11 0.12
0.09 0.10 0.12 0.13 0.15
0.11 0.12 0.14 0.16 0.18
0.12 0.15 0.17 0.19 0.21
0.14 0.17 0.19 0.21 0.24
0.16 0.19 0.21 0.24 0.27
2200 2400 2600 2800 3000
1.15 1.21 1.25 1.30 1.34
1.42 1.50 1.57 1.63 1.68
1.69 1.79 1.87 1.95 2.02
1.96 1.07 2.17 2.27 2.35
2.22 2.35 2.47 2.58 2.68
2.48 2.62 2.76 2.88 2.99
2.73 2.89 3.04 3.18 3.30
2.98 3.16 3.32 3.47 3.60
3.23 3.42 3.59 3.75 3.89
3.47 3.67 3.86 4.02 4.17
3.71 3.92 4.12 4.29 4.44
3.94 4.16 4.37 4.55 4.71
4.17 4.40 4.61 4.80 4.96
2200 2400 2600 2800 3000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.03 0.04 0.04 0.04 0.04
0.07 0.07 0.08 0.08 0.09
0.10 0.11 0.12 0.12 0.13
0.13 0.14 0.15 0.17 0.18
0.16 0.18 0.19 0.21 0.22
0.20 0.21 0.23 0.25 0.27
0.23 0.25 0.27 0.29 0.31
0.26 0.29 0.31 0.33 0.36
0.29 0.32 0.35 0.37 0.40
3200 3400 3600 3800 4000
1.37 1.73 1.40 1.77 1.42 1.81 1.43 1.83 1.44 11.86
2.08 2.14 2.19 2.23 2.26
2.43 2.50 2.55 2.60 2.61
2.76 2.84 2.91 2.97 3.01
3.09 3.16 3.25 3.32 3.33
3.41 3.50 3.58 3.65 3.70
3.71 3.82 3.90 3.97 4.02
4.01 4.12 4.20 4.27 4.32
4.30 4.41 4.49 4.56 4.60
4.57 4.68 4.77 4.83 4.87
4.84 4.95 5.03 5.09 5.11
5.09 5.20 5.28 5.32 5.34
3200 3400 3600 3800 4000
0.00 00.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.05 0.05 0.06 0.06
0.09 0.10 0.11 0.11 0.12
0.14 0.15 0.16 0.17 0.18
0.19 0.20 0.21 0.23 0.24
0.24 0.25 0.27 0.28 0.30
0.29 0.30 0.32 0.34 0.36
0.33 0.35 0.37 0.40 0.42
0.38 0.40 0.43 0.45 0.48
0.43 0.45 0.48 0.51 0.53
4200 4400 4600 4800 5000
1.44 1.44 1.43 1.42 1.39
1.87 1.88 1.87 1.86 1.85
2.28 2.29 2.30 2.29 2.28
2.67 2.69 2.70 2.69 2.68
3.04 3.07 3.07 3.07 3.05
3.40 3.42 3.43 3.42 3.40
3.74 3.76 3.76 3.74 3.71
4.05 4.07 4.06 4.04 3.99
4.35 4.36 4.34 4.30 4.24
4.63 4.62 4.59 4.54 4.46
4.88 4.86 4.82 4.74 4.64
5.11 5.32 5.08 5.26 5.01 5.18 4.91
4200 4400 4600 4800 5000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0.07 0.07 0.07 0.07
0.12 0.13 0.14 0.14 0.15
0.19 0.20 0.21 0.21 0.22
0.25 0.26 0.27 0.29 0.30
0.31 0.33 0.34 0.36 0.37
0.37 0.39 0.41 0.43 0.45
0.44 0.46 0.48 0.50 0.52
0.50 0.52 0.55 0.57 0.59
0.56 0.59 0.61 0.64 0.67
5200 5400 5600 5800 6000
1.36 1.33 1.29 1.24 1.18
1.82 1.79 1.75 1.70 1.64
2.25 2.22 3.17 2.12 2.06
2.65 2.62 2.57 2.50 2.43
3.02 2.98 2.92 2.64 2.76
3.36 3.30 3.23 3.14 3.04
3.66 3.59 3.50 3.39 3.26
3.93 4.16 4.35 3.84 4.05 3.73 3.60
5200 5400 5600 5800 6000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.08 0.08 0.08 0.09 0.09
0.15 0.16 0.17 0.17 0.18
0.23 0.24 0.25 0.26 0.27
0.31 0.32 0.33 0.34 0.36
0.39 0.40 0.42 -.43 0.45
0.46 0.48 0.50 0.52 0.53
0.54 0.56 0.58 0.60 0.62
0.62 0.64 0.67 0.69 0.71
0.69 0.72 0.75 0.78 0.80
6200 6400 6600 6800 7000
1.11 1.04 0.96 0.87 0.78
1.57 1.49 1.40 1.31 1.20
1.98 1.89 1.79 1.68 1.56
2.34 2.24 2.12 1.99 1.85
2.65 2.91 2.53 2.77 2.40 2.24
6200 6400 6600 6800 7000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.09 0.10 0.10 0.10 0.10
0.18 0.19 0.20 0.20 0.21
0.28 0.29 0.29 0.30 0.31
0.37 0.38 0.39 0.40 0.42
0.46 0.48 0.49 0.51 0.52
0.55 0.57 0.59 0.61 0.62
0.64 0.67 0.69 0.71 0.73
0.74 0.76 0.78 0.81 0.83
0.83 0.85 0.88 0.91 0.94
7200 7400 7600 7800
0.67 0.56 0.44 0.31
1.08 1.42 0.96 1.28 0.82 1.12 0.67
7200 7400 7600 7800
0.00 0.00 0.00 0.00
0.11 0.11 0.11 0.12
0.21 0.22 0.23 0.23
0.32 0.33 0.34 0.35
0.43 0.44 0.45 0.46
0.53 0.55 0.56 0.58
0.64 0.66 0.68 0.69
0.75 0.77 0.79 0.81
0.86 0.88 0.90 0.93
0.96 0.99 1.02 1.04
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima
Prof. Flávio de Marco
42
ANEXO 3.2 – Classificação de HP por Correia
Perfil
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO]
B
HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i)
Rotação do eixo mais rápido
117
122
127
132
137
142
147
152
158
163
168
173
178
183
188 193
198
203
Rotação do eixo mais rápido
575 690 725 870 950
1.62 1.87 1.94 2.23 2.38
1.77 2.04 2.12 2.44 2.60
1.91 2.21 2.29 2.64 2.82
2.05 2.37 2.47 2.84 3.04
2.19 2.54 2.64 3.04 3.26
2.33 2.70 2.81 3.24 3.47
2.47 2.86 2.98 3.44 3.69
2.61 3.03 3.15 3.64 3.90
2.75 3.19 3.32 3.84 4.11
2.89 3.35 3.49 4.03 4.32
3.02 3.51 3.65 4.23 4.53
3.16 3.67 3.82 4.42 4.74
3.30 3.83 3.99 4.61 4.84
3.43 3.99 4.15 4.81 5.15
3.57 4.15 4.32 5.00 5.35
3.70 4.30 4.48 5.18 5.55
3.84 4.46 4.04 5.37 5.70
3.97 4.61 4.80 5.56 5.96
575 690 725 870 950
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02 0.03 0.03 0.03 0.04
0.04 0.05 0.06 0.07 0.07
0.07 0.08 0.08 0.10 0.11
0.09 0.11 0.11 0.14 0.15
0.11 0.13 0.14 0.17 0.19
0.13 0.16 0.17 0.20 0.22
0.16 0.19 0.20 0.24 0.26
0.18 0.22 0.23 0.27 0.30
0.20 0.24 0.25 0.30 0.33
1160 1425 1750 2850 3450
2.75 3.17 3.61 4.47 4.50
3.01 3.48 3.97 4.94 4.97
3.27 3.78 4.32 5.40 5.43
3.53 4.08 4.67 5.84 5.86
3.78 4.38 5.02 6.26 6.27
4.04 4.68 5.36 6.67 6.65
4.29 4.97 5.69 7.07 7.00
4.54 5.26 6.02 7.44 7.33
4.79 5.55 6.35 7.81 7.63
5.03 5.83 6.67 8.15 7.90
5.27 6.12 6.99 8.48 8.14
5.52 6.39 7.30 8.79 8.35
5.76 6.67 7.61 9.09
5.99 6.94 7.91 9.36
6.23 7.21 8.21 9.61
6.46 7.48 8.50 9.85
6.70 7.74 8.79 10.1
6.93 8.00 9.07 10.3
1160 1425 1750 2850 3450
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.06 0.07 0.11 0.13
0.03 0.11 0.14 0.22 0.27
0.14 0.17 0.20 0.33 0.40
0.18 0.22 0.27 0.44 0.54
0.23 0.28 0.34 0.56 0.67
0.27 0.33 0.41 0.67 0.81
0.32 0.39 0.48 0.78 0.94
0.36 0.44 0.55 0.89 1.08
0.41 0.50 0.61 1.00 1.21
200 400 600 800 1000
0.69 1.22 1.68 2.19 2.47
0.75 1.32 1.83 2.29 2.70
0.80 1.42 1.98 2.48 2.93
0.86 1.53 2.12 2.66 3.16
0.91 1.63 2.27 2.85 3.39
0.97 1.73 2.41 3.04 3.61
1.02 1.83 2.66 3.22 3.84
1.07 1.93 2.70 3.41 4.06
1.13 2.03 2.85 3.59 4.28
1.18 2.13 2.99 3.77 4.50
1.24 2.23 3.13 3.96 4.71
1.29 2.33 3.27 4.14 4.93
1.34 2.43 3.41 4.32 5.14
1.40 2.53 3.56 4.49 5.36
1.45 2.63 3.70 4.67 5.57
1.50 2.73 3.83 4.85 5.78
1.56 2.83 3.97 5.03 5.99
1.61 2.92 4.11 5.20 6.20
200 400 600 800 1000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.01 0.02 0.02 0.03 0.04
0.02 0.03 0.05 0.06 0.08
0.02 0.05 0.07 0.09 0.12
0.03 0.06 0.09 0.12 0.16
0.04 0.08 0.12 0.16 0.19
0.05 0.09 0.14 0.19 0.23
0.05 0.11 0.16 0.22 0.27
0.06 0.12 0.19 0.25 0.31
0.07 0.14 0.21 0.28 0.35
1200 1400 1600 1800 2000
2.82 3.13 3.41 3.67 3.89
3.09 3.44 3.75 4.03 4.28
3.35 3.74 4.08 4.40 4.67
3.61 4.03 4.41 4.75 5.05
3.88 4.33 4.74 5.10 5.43
4.14 4.62 5.06 5.45 5.79
4.40 4.91 5.36 5.79 6.16
4.65 5.20 5.69 6.13 6.51
4.91 5.48 6.00 6.46 6.86
5.16 5.76 6.31 6.79 7.20
5.41 6.04 6.61 7.11 7.54
5.66 6.32 6.91 7.43 7.87
5.90 6.59 7.20 7.74 8.19
6.15 6.86 7.49 8.04 8.51
6.39 7.12 7.78 8.34 8.81
6.63 7.39 8.06 8.64 9.11
6.86 7.65 8.34 8.93 9.41
7.10 7.91 8.61 9.21 9.69
1200 1400 1600 1800 2000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.05 0.06 0.07 0.08
0.09 0.11 0.12 0.14 0.16
0.14 0.16 0.19 0.21 0.23
0.19 0.22 0.25 0.28 0.31
0.23 0.27 0.31 0.35 0.39
0.28 0.33 0.37 0.42 0.47
0.33 0.38 0.44 0.49 0.55
0.37 0.44 0.50 0.56 0.62
0.42 0.49 0.56 0.63 0.70
2200 2400 2600 2800 3000
4.08 4.24 4.36 4.46 4.51
4.50 4.68 4.82 4.92 4.99
4.91 5.10 5.26 5.37 5.44
5.31 5.52 5.69 5.81 5.89
5.70 5.93 6.11 6.24 6.31
6.08 6.33 6.52 6.65 6.72
6.47 6.72 6.91 7.04 7.11
6.84 7.10 7.29 7.42 7.48
7.20 7.47 7.66 7.79 7.83
7.55 7.82 8.02 8.14 8.17
7.89 8.17 8.36 8.47 8.48
8.23 8.51 8.69 8.78 8.77
8.56 8.83 9.10 9.08 9.04
8.87 9.14 9.31 9.36 9.30
9.18 9.45 9.60 9.62 9.53
9.40 9.74 9.87 9.87 9.73
9.77 10.0 10.1 10.1 9.92
10.1 10.3 10.4 10.3
2200 2400 2600 2800 3000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.09 0.09 0.10 0.11 0.12
0.17 0.19 0.20 0.22 0.23
0.26 0.28 0.30 0.33 0.35
0.34 0.37 0.40 0.44 0.47
0.43 0.47 0.51 0.55 0.58
0.51 0.56 0.61 0.65 0.70
0.60 0.65 0.71 0.76 0.82
0.69 0.75 0.81 0.87 0.94
0.77 0.84 0.91 0.98 1.05
3200 3400 3600 3800 4000
4.53 4.51 4.45 4.34 4.20
5.01 4.99 4.92 4.81 4.65
5.47 5.44 5.37 5.24 5.06
5.91 5.88 5.79 5.64 5.44
6.33 6.29 6.18 6.01 5.78
6.73 6.67 6.55 6.35 6.08
7.11 7.03 6.88 6.65 6.34
7.46 7.80 8.11 8.39 8.65 8.89 9.11 9.29 7.36 7.67 7.95 8.20 8.43 7.18 7.46 7.70 6.92
3200 3400 3600 3800 4000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
0.25 0.26 0.28 0.30 0.31
0.37 0.40 0.42 0.44 0.47
0.50 0.53 0.56 0.59 0.62
0.62 0.66 0.70 0.74 0.78
0.75 0.79 0.84 0.89 0.93
0.87 0.93 0.98 1.04 1.09
1.00 1.06 1.12 1.18 1.25
1.12 1.19 1.26 1.33 1.40
4200 4400 4600 4800 5000
4.01 3.77 3.48 3.15 2.76
4.43 4.82 5.17 5.47 4.17 4.52 4.83 3.85 4.16 3.47
4200 4400 4600 4800 5000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.16 0.17 0.18 0.19 0.19
0.33 0.34 0.36 0.37 0.39
0.49 0.52 0.54 0.58 0.59
0.65 0.69 0.72 0.75 0.78
0.82 0.86 0.90 0.94 0.97
0.98 1.03 1.07 1.12 1.17
1.15 1.20 1.25 1.31 1.36
1.31 1.37 1.43 1.50 1.56
1.47 1.54 1.61 1.68 1.75
Diâmetro nominal da polia menor [mm]
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
Prof. Flávio de Marco
43
1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 a a a a a a a a a e 1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima
ANEXO 3.3 – Classificação de HP por Correia
Perfil
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Rotação do eixo Diâmetro nominal da polia menor [mm] mais rápido 178 191 203 216 229 241 254 267 279 292 305 318 330
C
HP ADICIONAL POR CORREIA COM Rotação RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) do eixo 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 mais a a a a a a a a a e rápido 1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima
435 485 575 585 690
3.44 3.74 4.27 4.32 4.90
3.93 4.29 4.90 4.97 5.63
4.42 4.83 5.53 5.60 6.36
4.91 5.36 6.15 6.23 7.09
5.39 5.90 6.76 6.85 7.80
5.87 6.42 7.37 7.47 8.51
6.35 6.95 7.97 8.08 9.21
6.83 7.46 8.57 8.69 9.90
7.30 7.98 9.16 9.29 10.6
7.76 8.23 8.49 9.00 9.75 10.3 9.89 10.5 11.26 11.9
8.69 9.50 10.9 11.1 12.6
9.14 10.0 11.5 11.6 13.2
435 485 575 585 690
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.05 0.06 0.06 0.07
0.09 0.10 0.12 0.13 0.15
0.14 0.16 0.19 0.19 0.22
0.19 0.21 0.25 0.25 0.30
0.24 0.26 0.31 0.32 0.37
0.28 0.32 0.37 0.38 0.45
0.33 0.37 0.44 0.44 0.52
0.38 0.42 0.50 0.51 0.60
0.42 0.47 0.56 0.57 0.67
725 870 950 1160 1425
5.08 5.79 6.16 7.02 7.91
5.85 6.68 7.11 8.13 9.18
6.61 7.57 8.06 9.22 10.4
7.36 8.43 8.99 10.3 11.6
8.10 9.29 9.90 11.3 12.8
8.84 10.1 10.8 12.4 13.9
9.57 11.0 11.7 13.4 15.0
10.3 11.8 12.6 14.3 16.1
11.0 12.6 13.4 15.3 17.1
11.7 13.4 14.3 16.2 18.1
12.4 14.2 15.1 17.1 19.0
13.1 15.0 15.8 18.0 19.9
13.8 15.7 16.7 16.8 20.7
725 870 950 1160 1425
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.08 0.09 0.10 0.13 0.15
0.16 0.19 0.21 0.25 0.31
0.24 0.28 0.31 0.38 0.46
0.31 0.38 0.41 0.50 0.62
0.39 0.47 0.51 0.63 0.77
0.47 0.57 0.62 0.75 0.93
0.55 0.66 0.72 0.88 1.08
0.63 0.75 0.82 1.01 1.24
0.71 0.85 0.93 1.13 1.39
1750 100 200 300 400
8.68 1.03 1.83 2.55 3.22
10.1 1.16 2.06 2.91 3.68
11.5 1.29 2.33 3.26 4.13
12.8 1.42 2.57 3.62 4.59
14.0 1.55 2.81 3.96 5.04
15.2 1.68 3.05 4.31 5.48
16.3 1.81 3.29 4.66 5.93
17.3 1.93 3.53 5.00 6.37
18.3 2.06 3.77 5.34 6.80
19.2 2.19 4.01 5.68 7.24
20.0 2.31 4.24 6.01 7.67
20.7 2.44 4.48 6.35 8.10
21.4 2.56 4.71 6.68 8.53
1750 100 200 300 400
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.19 0.01 0.02 0.03 0.04
0.38 0.02 0.04 0.06 0.09
0.57 0.03 0.07 0.10 0.13
0.76 0.04 0.09 0.13 0.17
0.95 0.05 0.11 0.16 0.22
1.14 0.06 0.13 0.19 0.26
1.33 0.08 0.15 0.23 0.30
1.52 0.09 0.17 0.26 0.35
1.71 0.10 0.19 0.29 0.39
500 600 700 800 900
3.83 4.41 4.95 5.46 5.93
4.39 5.06 5.70 6.29 6.85
4.95 5.71 6.43 7.11 7.75
5.50 6.36 7.17 7.93 8.65
6.04 6.99 7.89 8.73 9.52
6.58 7.62 8.60 9.53 10.4
7.12 8.25 9.31 10.3 11.2
7.65 6.87 10.0 11.1 12.1
8.18 9.48 10.7 11.8 12.9
8.71 10.1 11.4 12.6 13.7
9.23 10.7 12.1 13.3 14.5
9.74 11.3 12.8 14.1 15.3
10.3 11.9 13.4 14.8 16.1
500 600 700 800 900
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.07 0.08 0.09 0.10
0.11 0.13 0.15 0.17 0.19
0.16 0.20 0.25 0.26 0.29
0.22 0.26 0.30 0.35 0.39
0.27 0.33 0.38 0.43 0.49
0.32 0.39 0.45 0.52 0.58
0.38 0.46 0.53 0.61 0.68
0.43 0.52 0.61 0.69 0.78
0.49 0.58 0.68 0.78 0.88
1000 1100 1200 1300 1400
6.37 6.79 7.17 7.52 7.83
7.37 7.86 8.31 8.72 9.10
8.35 8.91 9.42 9.90 10.3
9.32 9.94 10.5 11.0 11.5
10.3 11.0 11.6 12.2 12.7
11.2 12.0 12.6 13.3 13.8
12.1 12.9 13.7 14.3 14.9
13.0 13.9 14.6 15.3 16.0
13.9 14.8 15.6 16.3 17.0
14.8 15.7 16.5 17.3 17.9
15.6 16.6 17.5 18.2 18.8
16.4 17.4 18.4 19.1 19.7
17.2 18.3 19.2 19.9 20.6
1000 1100 1200 1300 1400
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.11 0.12 0.13 0.14 0.15
0.22 0.24 0.26 0.28 0.30
0.33 0.36 0.39 0.42 0.46
0.43 0.48 0.52 0.56 0.61
0.54 0.60 0.65 0.70 0.76
0.65 0.71 0.78 0.84 0.91
0.76 0.83 0.91 0.99 1.06
0.87 0.95 1.04 1.13 1.21
0.97 1.07 1.17 1.27 1.36
1500 1600 1700 1800 1900
8.12 8.37 8.58 8.76 8.91
9.43 9.73 9.99 10.2 10.4
10.7 11.1 11.3 11.6 11.8
12.0 12.3 12.6 12.9 13.1
13.1 13.5 13.9 14.1 14.3
14.3 14.7 15.0 15.3 15.5
15.4 15.8 16.2 16.4 16.6
16.5 16.9 17.2 17.4 17.5
17.5 17.9 18.2 18.4 18.4
18.4 18.8 19.1 19.2 19.2
19.3 19.7 19.9 20.0 19.9
20.2 20.5 20.7 20.7 20.5
21.0 21.3 21.4 21.3
1500 1600 1700 1800 1900
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.16 0.17 0.18 0.20 0.21
0.32 0.35 0.37 0.39 0.41
0.49 0.52 0.55 0.59 0.62
0.65 0.69 0.74 0.78 0.82
0.81 0.87 0.92 0.98 1.03
0.97 1.04 1.10 1.17 1.23
1.14 1.21 1.29 1.37 1.44
1.30 1.30 1.47 1.56 1.65
1.46 1.46 1.66 1.75 1.85
2000 2100 2200 2300 2400
9.01 9.08 9.11 9.10 9.04
10.5 10.6 10.6 10.6 10.5
11.9 12.0 12.0 12.0 11.9
13.2 13.3 13.3 13.2 13.1
14.4 14.5 14.5 14.3 14.1
15.6 15.6 15.5 15.3 15.0
16.6 17.5 18.4 19.1 19.7 16.6 17.4 18.2 16.4 17.2 16.2
2000 2100 2200 2300 2400
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.22 0.23 0.24 0.25 0.26
0.43 0.45 0.48 0.50 0.52
0.65 0.68 0.72 0.75 0.78
0.87 0.91 0.95 1.00 1.04
1.08 1.14 1.19 1.25 1.30
1.30 1.35 1.43 1.49 1.56
1.52 1.59 1.67 1.74 1.82
1.73 1.82 1.91 1.99 2.08
1.95 2.05 2.14 2.24 2.34
2500 2600 2700 2800 2900
8.94 8.80 3.61 8.38 8.09
10.4 10.2 10.0 9.71 9.37
11.7 12.9 11.5 12.6 11.2 12.2 10.9 10.4
2500 2600 2700 2800 2900
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.27 0.28 0.29 0.30 0.31
0.54 0.56 0.58 0.61 0.63
0.81 0.85 0.88 0.91 0.94
1.08 1.13 1.17 1.21 1.26
1.35 1.41 1.46 1.52 1.57
1.62 1.69 1.76 1.82 1.88
1.90 1.97 2.05 2.12 2.20
2.17 2.25 2.34 2.43 2.51
2.44 2.53 2.63 2.73 2.83
3000 3100 3200 3300
7.76 8.96 7.37 8.49 6.93 6.44
3000 3100 3200 3300
0.00 0.00 0.00 0.00
0.33 0.34 0.35 0.36
0.65 0.67 0.69 0.71
0.98 1.01 1.04 1.07
1.30 1.34 1.39 1.43
1.63 1.68 1.73 1.79
1.95 2.01 2.08 2.14
2.28 2.35 2.43 2.50
2.60 2.69 2.77 2.86
2.92 3.02 3.12 3.22
13.9 14.7 13.5
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
Prof. Flávio de Marco
44
ANEXO 3.4 – Classificação de HP por Correia Rotação do eixo mais rápido
Perfil
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Diâmetro nominal da polia menor [mm] 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 15.50 16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 20.50 21.00 21.50 22.00 22.50 23.00 23.50 24.00 30.25 32.83 37.03 37.47 41.54
31.11 33.76 38.05 38.49 42.61
31.97 34.68 39.05 39.50 43.67
32.83 35.59 40.04 40.50 44.71
1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 a a a a a a a a a e 1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima
11.61 12.59 14.24 14.41 16.13
12.60 13.68 15.43 15.58 17.56
13.58 14.75 16.72 16.93 18.97
14.56 15.82 17.94 18.17 20.37
15.53 16.88 19.16 19.40 21.75
16.50 17.94 20.36 20.61 23.12
17.46 16.99 21.55 21.82 24.47
18.41 20.03 22.73 23.01 25.81
19.36 21.05 23.90 24.20 27.12
20.30 22.08 25.06 25.37 28.42
21.24 23.10 26.20 26.53 29.71
22.17 24.11 27.34 27.68 30.97
23.09 25.11 28.46 28.82 32.22
24.01 26.10 29.58 29.94 37.45
24.92 27.08 30.68 31.05 34.66
25.82 28.06 31.77 32.15 35.86
26.72 29.03 32.85 33.74 37.03
27.61 29.99 33.91 34.37 38.19
33.67 36.49 41.02 41.48 45.72
435 485 575 585 690
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.17 0.19 0.22 0.22 0.27
0.33 0.37 0.44 0.45 0.53
0.50 0.56 0.66 0.68 0.80
0.67 0.75 0.88 0.90 0.06
0.84 0.93 1.11 1.12 1.33
1.00 1.12 1.33 1.35 1.59
1.17 1.30 1.56 1.57 1.86
1.34 49 1.77 1.80 2.12
1.50 1.68 1.99 2.02 2.39
725 870 950 1160 1425
16.65 18.57 19.45 21.12 21.75
18.13 20.25 21.21 23.04 23.70
19.60 21.89 22.94 24.90 25.58
21.05 23.51 24.63 26.71 27.33
22.46 25.10 26.29 28.46 28.99
23.89 26.57 27.92 30.15 30.55
25.28 28.20 29.51 31.78 32.00
26.65 29.71 31.06 33.35 33.34
28.01 31.18 32.57 34.85 34.58
29.35 32.63 34.05 36.29 35.67
30.66 34.04 35.48 37.67
31.96 35.43 36.88 38.97
33.24 36.78 38.24 40.20
34.49 38.10 39.55 41.36
35.73 39.38 40.83 42.45
36.95 40.63 42.06 43.47
38.14 41.85 43.24 44.49
39.31 40.46 41.59 42.70 43.78 44.84 45.87 46.89 43.03 44.18 45.29 46.36 47.40 48.39 49.35 50.27 44.39 45.48 46.53 47.53 48.49 49.39 50.25 51.06 45.26
725 870 950 1160 1425
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.28 0.33 0.37 0.45 0.55
0.56 0.67 0.71 0.89 1.09
0.84 1.00 1.10 1.04 1.65
1.11 1.34 1.45 1.78 2.19
1.39 1.67 1.83 2.23 2.74
1.67 2.01 2.19 2.67 3.28
1.95 2.34 2.56 3.12 3.83
2.23 2.68 2.92 3.57 4.38
2.51 3.01 3.28 4.01 4.93
50 100 150 200 250
1.96 3.53 4.95 6.28 7.52
2.10 3.80 5.34 6.78 8.13
2.24 4.07 5.73 7.28 8.74
2.38 4.33 6.11 7.78 9.35
2.52 2.66 2.80 2.94 3.08 3.22 3.36 3.50 3.64 3.77 3.91 4.05 4.18 4.32 4.46 4.59 4.73 4.86 5.00 5.13 5.27 4.60 4.86 5.12 5.39 5.05 5.91 6.17 6.43 6.69 6.95 7.21 7.46 7.72 7.97 8.23 8.48 8.79 8.99 9.24 9.50 9.75 6.49 6.88 7.26 7.64 8.01 8.39 8.76 9.14 9.51 9.89 10.26 10.63 10.99 11.36 11.73 12.09 12.46 12.82 13.19 13.55 13.91 8.27 8.76 9.26 9.75 10.24 10.72 11.21 11.69 12.17 12.65 13.13 13.61 14.08 14.56 15.03 15.50 15.97 16.44 16.91 17.37 17.83 9.96 10.56 11.16 11.75 12.35 12.94 13.53 14.12 14.70 15.29 15.87 16.44 17.02 17.60 18.17 18.74 19.31 19.87 20.43 21.00 21.56
50 100 150 200 250
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
0.04 0.08 0.12 0.15 0.19
0.06 0.12 0.17 0.23 0.29
0.08 0.15 0.23 0.31 0.38
0.10 0.19 0.29 0.38 0.48
0.12 0.23 0.35 0.46 0.58
0.13 0.27 0.40 0.54 0.67
0.15 0.31 0.46 0.62 0.77
0.17 0.35 0.52 0.69 0.86
300 350 400 450 500
8.70 9.82 10.89 11.91 12.88
9.42 10.65 11.81 12.93 13.99
10.14 11.40 12.73 13.94 15.09
10.85 12.28 13.01 14.95 16.19
11.56 13.09 14.55 15.95 17.28
12.26 13.89 15.45 16.94 18.36
12.97 14.70 16.35 17.93 19.43
13.67 15.49 17.24 18.91 20.49
14.36 16.29 18.12 19.88 21.55
15.05 17.07 19.00 20.85 22.60
15.74 17.86 19.88 21.81 23.64
16.43 18.64 20.75 22.76 24.67
17.12 19.42 21.61 23.71 25.69
17.80 20.19 22.47 24.65 26.71
18.47 20.96 23.33 25.58 27.71
19.15 21.72 24.18 26.51 28.71
19.82 22.49 25.02 27.43 29.70
20.49 23.24 25.86 28.34 30.68
21.15 24.00 26.69 29.25 31.05
21.82 24.74 27.52 30.15 32.01
22.48 25.49 28.35 31.04 33.57
21.13 26.23 29.16 31.93 34.51
23.79 26.97 29.57 32.80 35.45
24.44 27.70 30.78 33.68 36.78
25.09 28.43 31.50 34.94 37.29
300 350 400 450 500
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.12 0.13 0.15 0.17 0.19
0.21 0.21 0.31 0.35 0.38
0.35 0.40 0.46 0.52 0.58
0.46 0.54 0.61 0.69 0.77
0.58 0.67 0.77 0.86 0.96
0.69 0.81 0.97 1.04 1.15
0.81 0.94 1.08 1.21 1.35
0.92 1.08 1.21 1.38 1.54
1.04 1.21 1.38 1.56 1.73
550 600 650 700 750
13.80 14.67 15.56 16.28 17.01
15.00 15.97 16.87 17.72 18.53
16.19 17.23 18.22 19.15 20.03
17.37 18.50 19.56 20.57 21.51
18.55 19.75 20.89 21.96 22.97
19.71 20.99 22.20 23.34 24.41
20.85 22.22 23.50 24.71 25.83
22.00 23.44 24.79 26.05 27.23
23.14 24.64 26.05 27.38 28.61
24 26 25.83 27.31 28.69 29.97
25.37 27.01 28.55 29.98 31.31
26.46 28.18 29.77 31.26 32.63
27.57 29.33 30.98 32.52 33.93
28.65 30.47 32.18 33.75 35.20
29.72 31.60 33.36 34.97 36.45
30.78 32.72 34.52 36.17 37.68
31.83 33.82 35.67 37.35 38.88
32.87 34.91 36.80 38.52 40.06
33.00 35.99 37.91 39.66 41.22
34.92 37.05 39.01 40.78 42.35
35.92 38.10 40.09 41.88 43.46
36.92 39.13 41.15 42.96 44.54
37.90 40.15 42.20 44.02 45.60
38.87 41.16 43.22 45.05 46.63
39.84 42.15 44.23 46.07 47.64
550 600 650 700 750
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.21 0.23 0.25 0.27 0.29
0.42 0.46 0.50 0.54 0.58
0.64 0.69 0.75 0.81 0.87
0.85 0.92 1.00 1.08 1.15
1.06 1.15 1.25 1.35 1.44
1.27 1.38 1.50 1.61 1.73
1.48 1.61 1.75 1.88 2.02
1.69 1.85 2.00 2.15 2.31
1.90 2.07 2.25 2.42 2.59
800 850 900 950 1000
17.70 18.33 18.92 19.45 19.93
19.23 19.93 20.63 21.21 21.74
20.85 21.61 22.30 22.94 23.55
22.39 23.20 23.95 24.63 25.25
23.91 24.78 25.57 26.29 26.94
25.41 26.32 27.16 27.92 28.59
26.88 27.84 28.72 29.51 30.20
28.33 29.33 30.24 31.06 31.77
29.75 30.80 31.74 32.57 33.30
31.16 32.23 33.20 34.05 34.78
32.53 33.64 34.62 35.48 36.22
33.88 35.01 36.01 36.88 37.61
35.21 36.36 37.37 38.24 38.96
36.51 37.67 38.69 39.55 40.26
37.78 38.96 39.97 40.83 41.51
39.03 40.21 41.22 42.06 42.71
40.24 41.43 42.43 43.24 43.86
41.43 42.61 43.60 44.39 44.96
42.59 43.77 44.73 45.48 46.00
43.73 44.89 45.82 46.52 47.00
44.83 45.97 46.88 47.53 47.93
45.90 47.02 47.89 48.49 48.82
46.95 48.03 48.85 49.39 49.64
47.96 49.01 49.78 50.25 50.41
48.91 49.95 50.66 51.06 51.12
800 850 900 950 1000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.31 0.33 0.35 0.37 0.38
0.61 0.65 0.69 0.73 0.77
0.92 0.98 1.04 1.10 1.15
1.23 1.31 1.38 1.46 1.54
1.54 1.63 1.73 1.83 1.92
1.84 1.96 2.07 2.19 2.30
2.15 2.29 2.42 2.56 2.69
2.46 2.61 2.77 2.92 3.08
2.77 2.94 3.11 3.28 3.46
1050 1100 1150 1200 1250
20.36 20.74 21.06 21.32 21.52
22.21 22.53 22.97 23.26 23.46
24.02 24.46 24.84 25.14 25.37
25.79 26.25 26.64 26.95 27.18
27.50 27.99 28.39 28.71 28.93
29.18 29.68 30.08 30.39 30.61
30.81 31.31 31.71 32.01 32.21
32.38 32.89 33.28 33.57 33.73
33.91 34.41 34.79 35.05 35.18
35.39 35.88 36.24 36.46 36.54
36.82 37.29 37.62 37.80 37.83
38.20 38.64 38.93 39.06 39.02
39.53 39.93 40.17 40.24 40.14
40.80 41.16 41.35 41.35 41.16
42.01 42.33 42.45 42.38 42.10
43.17 43.43 43.48 43.32
44.27 45.31 46.29 47.21 48.07 48.86 49.59 44.46 45.44 46.33 47.16 44.44 45.31 44.18
1050 1100 1150 1200 1250
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.40 0.42 0.44 0.46 0.48
0.81 0.84 0.88 0.92 0.96
1.21 1.27 1.33 1.39 1.44
1.61 1.69 1.77 1.84 1.92
2.02 2.11 2.21 2.31 2.40
2.42 2.54 2.65 2.77 2.88
2.83 2.96 3.09 3.23 3.36
3.23 3.38 3.54 3.69 3.84
3.63 3.80 3.98 4.15 4.32
1300 1350 1400 1450 1500
21.67 21.75 21.76 21.71 21.60
23.63 23.71 23.72 23.66 23.53
25.52 25.60 25.60 25.51 25.35
27.33 27.40 27.37 27.26 27.05
29.07 29.11 29.05 28.90 28.64
30.72 30.73 30.64 30.43 30.11
32.29 32.26 32.12 31.85 31.46
33.78 33.70 33.49 33.15 32.61
35.17 35.04 34.76 34.33
36.48 37.70 38.82 39.85 36.27 37.41 38.44 35.91 36.96 35.40
1300 1350 1400 1450 1500
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.50 0.52 0.54 0.56 0.58
1.00 1.04 1.07 1.11 1.15
1.50 1.56 1.62 1.67 1.73
2.00 2.07 2.15 2.23 2.30
2.50 2.59 2.69 2.79 2.88
3.00 3.11 3.23 3.34 3.46
3.50 3.63 3.77 3.90 4.04
4.00 4.15 4.31 4.46 4.61
4.49 4.67 4.84 5.01 5.19
1550 1600 1650 1700 1750
21.42 21.16 20.84 20.44 19.96
23.32 23.03 22.66 22.20 21.66
25.10 24.76 24.33 23.81 23.20
26.75 26.36 25.86 25.26 24.56
28.28 29.68 30.94 27.81 29.13 27.23 26.54
1550 1600 1650 1700 1750
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.60 0.62 0.63 0.65 0.67
1.19 1.23 1.27 1.30 1.34
1.79 1.85 1.91 1.96 2.02
2.38 2.46 2.54 2.61 2.69
2.98 3.08 3.17 3.27 3.36
3.57 3.69 3.80 3.92 4.03
4.17 4.30 4.44 4.57 4.71
4.77 4.92 5.08 5.23 5.38
5.36 5.53 5.71 5.88 6.05
1800 1850 1900 1950
19.41 21.04 22.49 18.78 20.33 18.07 17.28
1800 1850 1900 1950
0.00 0.00 0.00 0.00
0.69 0.71 0.73 0.75
1.38 1.42 1.46 1.50
2.08 2.14 2.19 2.25
2.77 2.84 2.92 3.00
3.46 3.56 3.65 3.75
4.15 4.26 4.38 4.49
4.84 4.98 5.11 5.25
5.54 5.69 5.84 6.00
6.22 6.40 6.57 6.74
Prof. Flávio de Marco
29.38 31.89 36.01 38.43 40.44
HP ADICIONAL POR CORREIA COM RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i)
435 485 575 585 690
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
28.50 30.95 34.96 35.38 39.32
Rotação do eixo mais rápido
D
45
ANEXO 3.5 – Classificação de HP por Correia Rotação do eixo mais rápido
Perfil
E
HP ADICIONAL POR CORREIA COM
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] Diâmetro nominal da polia menor [mm] 450 460 475 500 520 525 560 575 600 625 630 650 675 700
Rotação RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) do eixo mais 1.00 1.02 1.05 1.09 1.13 1.19 1.25 1.35 1.52 2.00 a a a a a a a a e rápido a
1.01 1.04 1.08 1.12 1.18 1.24 1.34 1.51 1.99 acima
435 485 575 585 700
20.9 22.4 24.8 25.1 27.4
21.8 23.5 26.0 26.3 28.7
23.3 25.1 27.8 28.1 30.7
44.1 47.3 52.0 52.4 55.9
435 485 575 585 700
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.41 0.46 0.55 0.56 0.67
0.83 0.92 1.10 1.12 1.33
1.24 1.38 1.63 1.66 1.99
1.66 1.85 2.19 2.23 2.67
2.07 2.31 2.74 2.78 3.33
2.48 2.77 3.28 3.34 4.00
2.90 3.23 3.83 3.90 4.66
3.31 3.69 4.38 4.45 5.33
3.73 4.16 4.93 5.01 6.00
725 870 950 1160
27.8 29.2 29.3 27.1
29.2 30.7 30.8 28.4
31.2 34.5 37.0 37.7 41.9 43.6 46.4 49.1 49.6 51.6 54.0 56.3 32.8 36.1 38.7 39.3 43.5 45.1 47.7 50.0 50.5 52.2 32.9 36.2 38.7 39.2 43.1 44.6 46.9 30.2
725 870 950 1160 1450
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.69 0.83 0.90 1.10 1.38
1.38 1.66 1.81 2.21 2.76
2.06 2.47 2.70 3.30 4.12
2.76 3.31 3.62 4.42 5.52
3.45 4.14 4.52 5.52 6.90
4.14 4.97 5.42 6.62 8.28
4.83 5.80 6.33 7.73 9.66
5.52 6.62 7.23 8.83 11.0
6.21 7.45 8.14 9.94 12.4
50 100 150 200 250
3.82 6.73 9.33 11.7 13.9
3.96 7.01 9.73 12.2 14.6
4.19 7.43 10.3 13.0 15.5
4.56 8.12 11.3 14.3 17.1
4.85 8.67 12.1 15.3 18.3
4.92 8.81 12.3 15.6 18.6
5.44 9.77 13.7 17.3 20.8
5.65 10.2 14.3 18.1 21.7
6.02 10.9 15.3 19.4 23.2
6.38 6.45 6.74 7.10 7.46 11.5 11.7 12.2 12.9 13.5 16.2 16.4 17.2 18.2 19.1 20.6 20.9 21.9 23.1 24.3 24.7 25.0 26.2 27.7 29.2
50 100 150 200 250
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05 0.10 0.14 0.19 0.24
0.10 0.19 0.29 0.38 0.48
0.14 0.28 0.43 0.57 0.71
0.19 0.38 0.57 0.76 0.95
0.24 0.48 0.71 0.95 1.19
0.29 0.57 0.86 1.14 1.43
0.33 0.67 1.00 1.33 1.67
0.38 0.76 1.14 1.52 1.90
0.43 0.86 1.29 1.71 2.14
300 350 400 450 500
16.0 17.9 19.7 21.3 22.8
16.7 18.7 20.6 22.4 23.9
17.8 20.0 22.0 23.9 25.6
19.6 22.1 24.3 26.4 28.3
21.1 23.7 26.1 28.4 30.4
21.5 24.1 26.6 28.9 30.9
24.0 26.9 29.7 32.3 34.6
25.0 28.1 31.0 33.7 36.1
26.8 30.1 33.2 36.1 38.6
28.5 32.1 35.4 38.4 41.1
28.9 32.5 35.8 38.9 41.6
30.3 34.0 37.5 40.7 43.5
32.0 36.0 39.6 42.9 45.9
33.7 37.9 41.7 45.1 48.2
300 350 400 450 500
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.29 0.33 0.38 0.43 0.48
0.57 0.67 0.76 0.86 0.95
0.85 0.99 1.14 1.28 1.42
1.14 1.33 1.52 1.71 1.90
1.43 1.67 1.90 2.14 2.38
1.71 2.00 2.28 2.57 2.85
2.00 2.33 2.66 3.00 3.33
2.28 2.67 3.05 3.43 3.81
2.57 3.00 3.43 3.86 4.28
550 600 650 700 750
24.2 25.4 26.5 27.4 28.1
25.4 26.7 27.8 28.7 29.5
27.1 28.5 29.7 30.7 31.6
30.0 31.5 32.9 34.0 34.9
32.3 33.9 35.3 36.5 37.5
32.8 34.5 35.9 37.1 38.1
36.7 38.5 40.1 41.4 42.4
38.3 40.2 41.8 43.1 44.1
40.9 42.9 44.6 45.9 46.9
43.5 45.5 47.3 48.6 49.5
44.0 46.1 47.8 49.1 50.0
46.0 48.1 49.8 51.1 52.0
48.4 50.6 52.3 53.6 54.4
50.8 53.0 54.7 55.9 56.5
550 600 650 700 750
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.52 0.57 0.62 0.67 0.71
1.05 1.14 1.24 1.33 1.43
1.56 1.70 1.85 1.99 2.13
2.09 2.28 2.48 2.67 2.86
2.62 2.86 3.09 3.33 3.57
3.14 3.43 3.71 4.00 4.28
3.66 4.00 4.33 4.66 5.00
4.19 4.57 4.95 5.33 5.71
4.71 5.14 5.57 6.00 6.43
800 850 900 950 1000
28.7 29.1 29.3 29.3 29.1
30.1 30.5 30.8 30.8 30.6
32.2 32.7 32.9 32.9 32.6
35.6 36.0 36.2 36.2 35.9
38.2 38.6 38.8 38.7 38.2
38.8 39.2 39.4 39.2 38.8
43.0 43.4 43.4 43.1 42.4
44.8 45.1 45.0 44.6
47.5 50.0 50.5 52.4 54.6 56.6 47.7 50.1 50.6 52.3 47.5 49.8 50.2 46.9
800 850 900 950 1000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.76 0.81 0.86 0.90 0.95
1.52 1.62 1.72 1.81 1.91
2.27 2.41 2.56 2.70 2.84
3.05 3.24 3.43 3.62 3.81
3.81 4.05 4.28 4.52 4.76
4.57 4.85 5.14 5.42 5.71
5.33 5.66 6.00 6.33 6.66
6.09 6.47 6.85 7.23 7.61
6.85 7.28 7.71 8.14 8.57
1050 1100 1150 1200 1250
28.7 28.1 27.3 26.2 24.9
30.1 29.5 28.6 27.5
32.2 35.2 37.5 38.0 31.4 34.3 36.4 30.4 29.2
1050 1100 1150 1200 1250
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.00 1.05 1.09 1.14 1.19
2.00 2.10 2.19 2.29 2.38
2.98 3.12 3.27 3.41 3.55
4.00 4.19 4.38 4.57 4.76
5.00 5.24 5.47 5.71 5.95
6.00 6.28 6.57 6.85 7.14
6.99 7.33 7.66 7.99 8.33
8.00 8.38 8.76 9.14 9.52
9.00 9.42 9.85 10.3 10.7
25.8 27.7 30.8 31.1 34.0
27.7 29.8 33.1 33.4 36.5
28.2 30.3 33.7 34.0 37.1
31.5 33.9 37.6 38.0 41.4
32.9 35.4 39.3 39.6 43.1
35.2 37.5 37.9 40.3 41.9 44.6 42.3 45.0 45.9 48.6
38.0 40.8 45.1 45.5 49.1
39.8 42.7 47.1 47.5 51.1
42.0 45.0 49.6 50.0 53.6
- Velocidade da correia acima de 30 m/s – poderá ser necessária polia especial.
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
Prof. Flávio de Marco
46
ANEXO 4 O primeiro é mais conservativo e só é utilizado para correias Hi-Power (A, B, C, D e E). Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da eq. [6], abaixo. Os valores de a, c e e, para correias de seção A, B, C, D e E, são encontrados na tabela 4.
Pcorr
⎛ c e ⋅ v2 ⎜⎜ a − − d 10 6 ⎝ = 10 3
⎞ ⎟⎟ ⋅ v ⎠
[6]
⎧d [in] ⎪ onde: ⎪⎨v.⎡ ft ⎤ = π ⋅ d ⋅ n ⎢ ⎥ 12 ⎪ ⎣ min ⎦ ⎪⎩a, c, e → tabela.12
Tabela 12 – Valores de a, c e e para o cálculo da potência transmitida por 1 correia. (seção A, B, C, D e E)
PERFIL A B C D E
a 1.589 2.822 5.882 12.628 26.220
COEFICIENTES c 2.702 7.725 26.971 96.991 285.32
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II
dmin
e 0.0146 0.0251 0.0397 0.0815 0.1250
Prof. Flávio de Marco
dmáx
[mm]
[mm]
76 137 230 330 534
127 188 330 432 710
47
