Corr Teste 2 Laboral

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Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 Universidade Zambeze Faculdade de Ciências e Tecnologia Engenharia Mecatrónica Laboral Teste 2 de Mecânica dos Fluidos 2/2014 Problema 1 (2.0+2.0+2.0 valores) No trecho da instalação da figura,que está num plano horizontal, determinar: a) a leitura no manômetro (2) para que se possa considerar a perda de carga desprezível no Tê; b) a perda de carga de (1)a (2), (5) a (6) e (3) a (4); c) a potência dissipada em todo o conjunto. Dados:γ= 1X104 N/m³;p1 = 0,2MPa; p3 = 0,15 MPa; p5 = 0,1 MPa; A= 10cm² (área da seção das tubulações) Resolução: a) a leitura no manômetro (2) para que se possa considerar a perda de carga desprezível no Tê; Usando a equacao de conservacao de energia Q1  Q2  Q3  Q5 Q1  10L / s Q3  4L / s Q5  6L / s Da equação de conservação da quantidade de massa tem – se que: N entrada   N saida Q2 H 2  Q3 H 3  Q5 H 5  QH perdas H perdas  0 perdasdispreziveis no Te 10H 2  4H 3  6H 5 [email protected] 1 Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 Para área constante da tubulação de 10cm2 as velocidades de cada secção são: Q2  Q3  Q5 Q V A V1  V2  10m / s V3  V4  4m / s V5  V6  6m / s As alturas manométricas dos três pontos do Tê considerados (H2, H3, H5) são dadas pela equação de Bernoulli, as cotas são nulas devido ao plano horizontal (Z=0); p V2 H  Z  2g H 1  13.4m; H 2  25m; H 3  15.8m; H 5  11.8m V22  H2   8.4mca  84kPa  2g P2 R: A altura manométrica indicada na secção 3 é de 84kPa ou 8.4 mca. b) a perda de carga de (1)a (2), (5) a (6) e (3) a (4); A perda de Carga pode ser obtida pela diferenca das alturas manometricas entre dois pontos H p1,2  H1  H 2  11.6m H p5,6  H5  H 6  10m H p 3,4  H 3  H 4  15m c) A potencia dissipada é quantificada como energia das perdas: N dissipada  QH perdas N D1,2  1.16kW N D5,6  0.60kW N D 3,4  0.60kW Total  2.36kW [email protected] 2 Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 Problema 2 (2.0+7 valores) Considere a instalação da figura ao lado o fluido é água a 250C, para perdas singulares considere 3 cotovelos de 900, válvula de pé, registro de gaveta aberto. A tubulação é de cobre, o caudal é de 16 L/s, o coeficiente de Bresse k=1.6. Os diâmetros de recalque obtido pela equação de Bresse e de sucção, diferem por meia polegada. Determine: a) O coeficiente de atrito f na tubulação de sucção e de recalque (Use a equação explicita); b) Perdas totais (sucção e na recalque); c) Altura manométrica nos pontos 1, 3, 4 e 9 (use a cota da bomba como plano de referencia e considere reservatórios de grandes dimensões). d) As pressões nos pontos 3 e 4 e) Altura manométrica da Bomba, f) Potência Util da Bomba e a potência fornecida pelo eixo da bomba (perda na bomba de 15%) g) Verifique o fenómeno de cavitação (considere a sucção a partir da secção (1), NPSHReq =5m e Pvap =3.17kPa). [email protected] 3 Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 Resolução do Problema 2 a) Determinação do coeficiente de atrito f na tubulação de sucção e de recalque (Use a equação explicita); A equação Explicita do coeficiente de atrito é a seguinte:  D f  0.25  [log( 3.7  5.74 2 )] Re0.9 Dk Q K=1.6; Q=16L/s; da equação do Bresse obtém – se o diâmetro de recalque. Drec  1.6 16  103  0.202m " Dsuc  Drec  12  0.202  0.013  0.215m Com a equação de conservação da massa pode – se determinar as velocidades na sucção e no recalque e os respectivos números de Reynolds: V  Q/A  4Q D2 4Qsuc DsucVsuc  0.441m/s Re   9.5  104 suc 2 Dsuc  4Q D V Vrec  2rec  0.498m/s Rerec  rec rec  1.0  105 Drec  Vsuc  Obs. Os valores dos números de Reynolds legitimam o uso da equação explícita. As rugosidades relativas são calculadas tendo em conta o material da tubulação, da tabela, para tubos de cobre e = 0.015.  / Dsuc  0.070;  / Dsuc  0.074 Substituindo na equação explicita de factor de atrito obtém – se:  Dsuc 5.74 2 )]  0.084 0.9 3.7 Resuc  Drec 5.74 2  0.25  [log(  0.9 )]  0.087 3.7 Rerec f suc  0.25  [log( f rec  b) Determinação das Perdas totais (sucção e na recalque); As perdas podem ser determinadas pela fórmula: [email protected] 4 Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 V2 L V2 Hp  kacessorios  f atrito 2b D 2g Perdas na sucção: As perdas na sucção conforme a figura compreendem as perdas nos acessórios válvula de Pé (da tabela k = 1.75), um cotovelo de 900 (da tabela k = 0.9), a perda distribuída será ao longo do comprimento de sucção (1m+2m+5m). 2 Ltotalsuc Vsuc hp,suc  hp1,3  (kvalvulape  kcotovelo  f suc )  0.056m Dsuc 2 g Perdas no recalque: A mesma análise é feita para as Perdas na tubulação de recalque hp,rec  hp 4,8  (2kcotovelo  f rec 2 Ltotalrec Vrec )  0.350m Drec 2 g Obs: se o cálculo das perdas for feito até a secção 9 (no reservatório) deve – se incluir a perda na entrada do reservatório, neste cálculo foi simplificado propositadamente pois não se conhece os detalhes na entrada do reservatório. c) Determinação da altura manométrica nos pontos 1, 3, 4 e 9 (use a cota da bomba como plano de referencia e considere reservatórios de grandes dimensões). A fórmula para o cálculo de altura manométrica numa determinada secção pode ser da equação de Bernoulli: p V2 H  Z  2g Para as secção pedidas obtém – se: H1  1  0  ( 3)  2mca H 3  2.066  0.010  0  2.056mca H 4  20.337  0.012  11  31.35mca H 9  20.000  0.000  11.00  31mca Obs: No ponto 1 a pressão estática é de 1mca exercida pela coluna da água por cima. A cota Z1 é negativa devido a posição em relação a referência (na cota da bomba). As [email protected] 5 Unizambeze - FCT Correcção de T2 MEFL 2/2014 velocidades nas secções 1 e 9 são consideradas nulas devidas as dimensões (grandes) dos reservatórios. As alturas manométricas de 1 e 3 são negativas justificando a sucção (são medidas por um vacuómetro colocado antes da bomba). e) Determinação da altura manométrica da Bomba, A bomba instalada entre as secções 3 e 4, a sua altura manométrica facilmente pode ser obtido pela equação de Bernoulli. H 3  H B  H 4  h pBomba Desprezando as perdas na bomba H B  H4  H3  31.35  (2.056)  33.406m f) Determinação da Potência Útil da Bomba e a potência fornecida pelo eixo da bomba (perda na bomba de 15%) N  QHB  104 16 103  33.406  5.345kW A potência no eixo da bomba é dada pela fórmula: NB  N  6.288kW (100  15)% Obs. O rendimento da bomba é calculado como 100% - perda da bomba (15%) g) Verificação do fenómeno de cavitação (considere a sucção a partir da secção (1), NPSHReq =5m e Pvap =3.17kPa). A cavitação é um fenómeno maléfico no sistema de bombeamento por isso deve ser verificado, a formula pode ser: NPSHDisp  Hatm  (hsuc  hp,suc  Pvap  )  NPSHRe q NPSHDisp  6.757m  5 A bomba não CAVITA. Fim Boa Sorte Copia autorizada somente a Estudantes da Eng. Mecatrónica - Uniza. [email protected] 6 Unizambeze - FCT [email protected] Correcção de T2 MEFL 2/2014 7