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CAPÍTULO 1 – Volume 1
MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO
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1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento, tipo de agregado. Concreto armado = concreto + barras de aço. Só existe concreto armado por causa da aderência. O concreto protege as armaduras contra a corrosão (desde que sejam respeitados o cobrimento mínimo e a abertura limite das fissuras).
2
Concreto protendido: concreto armado + cabos de aço de alta resistência, os quais sofrem tensão prévia (protensão). 1) Aplicação da força de tração no cabo
P
e
2) Ancoragem e liberação do cabo
P
e
P
P
3) Flexo-compressão induzida pela protensão t,P
Tensões em S
S P
+ tração
P M=Pe
-
M=Pe
compressão
c,P
c,q
4) Carregamento aplicado à viga
-
compressão
Tensões em S q
+ t,q
tração
Podem-se escolher P e e de tal modo que c,P+ (protensão total: a seção fica sem tração)
t,q=0
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Vantagens do concreto armado: economia; facilidade de execução; resistência ao fogo, aos agentes atmosféricos e ao desgaste mecânico; praticamente não requer manutenção ou conservação; permite facilmente a construção de estruturas hiperestáticas (com reservas de segurança). Estrutura isostática: transforma-se em mecanismo. Estrutura hiperestática: redistribui os esforços.
Desvantagens do concreto armado: elevado peso das construções; dificuldades para a execução de reformas ou demolições; menor proteção térmica. 4
1.2- Concreto em compressão simples Resistência à compressão:
fc
Ensaios padronizados de curta duração (carregamento rápido). Idade padrão do ensaio: 28 dias. Corpos de prova: cilíndricos de 15cm x 30cm. Verifica-se grande dispersão dos resultados.
f cm = resistência média à compressão. f ck = resistência característica à compressão. f ck = f cm − 1,645S S=
n
∑ ( f ci − f cm )2 (n − 1)
i =1
= desvio padrão
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Resistência de dosagem: Na fase de projeto: f cm
f cm = f ck + 1,645S
= f ck + Δf
Grupos de resistência:
Classes de resistência:
Grupo I
C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50
Grupo II
C55, C60, C70, C80
f ck = 20 MPa aos 28 dias.
Exemplo: Concreto C20: NBR-6118: Para concreto armado:
f ck ≥ 20 MPa.
Para concreto protendido:
f ck ≥ 25 MPa.
Em fundações e obras provisórias:permitido empregar a classe C15. 6
A resistência do concreto depende dos seguintes fatores: Composição (consumo e tipo de cimento, fator água-cimento) Condições de cura (temperatura e umidade) Forma de aplicação da carga (ensaio estático ou dinâmico) Duração do carregamento (ensaio de curta ou de longa duração) Idade do concreto (efeito do envelhecimento) Estado de tensões (compressão simples ou multiaxial) Forma e dimensões dos corpos de prova No Brasil: adotamos o corpo de prova cilíndrico 15cm x 30cm. Observações: Concretos normais: possuem massa específica seca com valor médio de 2400 kg/m3. Peso específico do concreto simples: 24 kN/m3. Peso específico do concreto armado: 25 kN/m3.
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1.3- Concreto em tração simples f ctm = resistência média à tração
Tração direta Pu
Pu
fct=Pu/A
A
(axial).
f ctk = resistência à tração característica (axial).
Compressão diametral Pu
f ctk ,inf = valor característico inferior fct,sp=2Pu/(πdh)
(quantil de 5%).
d
f ctk ,sup = valor característico superior
h
(quantil de 95%).
Flexão de vigas Pu
Pu fct,fl=6aPu/(bh2)
h a
a
f ctk ,inf ≅ 0,7 f ctm
f ctk ,sup ≅ 1,3 f ctm
b
23 ⎛ f ck ⎞ , MPa f ctm = 1,40⎜ ⎟ ⎝ 10 ⎠ 8
Observações: A resistência à tração depende dos mesmos fatores que afetam a resistência à compressão. Ela é desprezada no dimensionamento das estruturas. Ela é considerada nas verificações sob as cargas de serviço. O projeto estrutural compreende duas fases: Estados limites últimos: estamos interessados em garantir a segurança da estrutura contra a ruína; dimensionamos as seções dos elementos estruturais e as armaduras para garantir a segurança. Estados limites de utilização: devemos verificar o comportamento da estrutura nas condições normais de uso; limitamos as flechas e as aberturas das fissuras para as cargas de serviço.
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1.4- O módulo de deformação longitudinal do concreto Módulo tangente σc
Segundo o CEB/90:
1
13 ⎛ f ck + 8 ⎞ MPa Ec = 21500 ⎜ ⎟ ⎝ 10 ⎠
Ec
fc
Segundo a NBR-6118:
Ecs 0,4fc
Ec = 5600 f ck
1
εo
εu εc
MPa
Módulo secante: Ecs = 0,85 Ec
Ver artigos sobre o tema em www.editoradunas.com.br/revistatpec Número 12: “Modelos de previsão do módulo de deformação longitudinal do concreto: NBR-6118 versus CEB” 10
1.5- Relações tensão-deformação para o concreto Diagrama parábola-retângulo
[
σc
ε c < ε o : σ c = f cm 2η − η 2
fcm
]
ε o ≤ ε c ≤ ε u : σ c = f cm parábola do 2o grau
εc > εu :
σc = 0
η = εc εo εo
εu
εc
εo = 2 o
oo
ε u = 3,5 o
oo
11
Equação do CEB:
⎛ kη − η 2 ⎞ ⎟ ; σ c = f cm ⎜⎜ ⎟ ⎝ 1 + (k − 2 )η ⎠
Eε k= c o ; f cm
f cm = f ck + 8 , MPa
Esta equação mais sofisticada é indicada para a realização de análise não linear. O diagrama parábola-retângulo é usado no dimensionamento.
Coeficiente de Poisson do concreto: valor médio = 0,2.
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1.6- Evolução das propriedades do concreto As propriedades do concreto em uma idade t dias dependem do tipo de cimento e das condições de cura (temperatura e umidade). A temperatura média de referência é 20 oC.
⎧⎪ ⎡ ⎛ 28 ⎞1 2 ⎤ ⎫⎪ f cm (t ) = β cc (t ) f cm ; β cc (t ) = exp⎨s⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎬ ⎪⎩ ⎢⎣ ⎝ t ⎠ ⎥⎦ ⎪⎭ f cm = resistência média aos 28 dias. s=0,20 para cimentos de endurecimento rápido (cimento de alta resistência inicial CP V-ARI); s=0,25 para cimentos de endurecimento normal (cimento comum CPI e cimento composto CP II) ; s=0,38 para cimentos de endurecimento lento (cimento de alto forno CP III e cimento pozolânico CP IV). 13
Para temperatura de cura diferente de 20 oC, substituímos a idade real t pela idade equivalente te:
⎡ 4000 ⎤ ; Δti = número de dias em que a te = ∑ Δti exp ⎢13,65 − ⎥ 273 + Ti ⎦ temperatura foi igual a Ti oC. ⎣ i =1 n
Exemplo:
Neste exemplo, te>28 dias, pois houve um aquecimento em relação à temperatura de referência.
Módulo de deformação longitudinal em uma idade t dias: Ec (t ) = [β cc (t )]1 2 Ec Os efeitos da temperatura no módulo de deformação longitudinal são considerados tomando-se a idade equivalente. 14
1.7- Resistência do concreto sob carga de longa duração Efeito Rüsch: redução da resistência do concreto sob carga de longa duração. A resistência depende da duração do carregamento. 1.2
Limite de resistência
1.0
Relação f c/fcm
A 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
fcm = resistência média aos 28 dias de idade obtida no ensaio rápido convencional. fc = resistência obtida.
B Ensaio rápido
Ensaio muito lento Deformação
No projeto limitamos a tensão de compressão no concreto em 85% da resistência convencional.
⎛ f ck ⎞ ⎟ ⎝ 1,4 ⎠
σ cd = 0,85⎜
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1.8 - Comportamento reológico do concreto Comportamento reológico: comportamento dependente do tempo. Deformações diferidas: deformações dependentes do tempo. Fluência: acréscimo das deformações, mesmo para uma tensão constante. Retração: redução de volume do material na ausência de carga externa.
A fluência e a retração diminuem se: Reduzir o fator água-cimento Reduzir o consumo de cimento Reduzir a temperatura ambiente Aumentar a espessura do elemento estrutural Aumentar a umidade do ambiente 16
Efeitos indesejáveis: aumento das flechas de lajes e vigas; perdas de protensão em estruturas de concreto protendido; aumento da curvatura de pilares; fissuração das superfícies externas devido à retração; introdução de esforços em estruturas aporticadas devidos à retração (e, também, à dilatação térmica), o que exige a adoção de juntas.
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Efeitos favoráveis da fluência: eliminação de concentrações de tensões (em nós de pórticos, por exemplo) e de tensões impostas por recalques de apoios em estruturas hiperestáticas.
Formulação do CEB/90: Considera os principais fatores que afetam a fluência e a retração: Composição do concreto: por meio da resistência fcm Temperatura de cura Umidade do ar Espessura do elemento estrutural Tipo de cimento Idade de aplicação da carga Idade ao final da cura (início da retração) 18
Deformação de fluência:
ε cc (t ) =
σ c (to ) Ec
ϕ (t , to )
Ec = módulo de deformação aos 28 dias
σ c (to ) = tensão aplicada na idade to ϕ (t, to )
dias
= coeficiente de fluência.
ϕ∞ = ϕ (t∞ , to ) = coeficiente final de fluência Caso particular:
ϕ∞ ≅ 8,2 sendo:
ϕ RH
to = 28 dias:
f ck + 8
ϕ RH = 1 +
, com fck em MPa;
1 − RH 100 0,46(ho 100 )1 3 19
ho =
2 Ac = espessura equivalente u Ac = área da seção transversal do elemento. u = perímetro em contato com a atmosfera.
RH = umidade relativa do ar. Valores de ϕ ∞ para fck=20 MPa ho
(mm) RH = 50% RH = 70% RH = 90% 50 3,7 2,8 2,0 100 3,2 2,6 1,9 150 3,0 2,4 1,8 200 2,9 2,4 1,8 250 2,8 2,3 1,8 300 2,7 2,3 1,8
Valor médio de referência: ϕ ∞ = 2,5
20
Retração Para
f ck = 20 MPa e cimento de endurecimento normal:
ε cs∞ = −63x10 −5
para
RH = 50%
ε cs∞ = −48x10 −5
para
RH = 70%
ε cs∞ = −20x10 −5
para
RH = 90%
Valor adotado nos exemplos numéricos:
ε cs∞ = −50x10 −5
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1.9 - Aços para concreto armado Barras: obtidas por laminação a quente, sem deformação a frio posterior, e apresentam um patamar de escoamento no diagrama tensão-deformação. Fios: obtidos por deformação a frio (processo de trefilação) e não apresentam patamar de escoamento.
Norma brasileira: ABNT. NBR-7480: Aço Destinado a Armaduras Para Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 2007.
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Tabela 1 - Características das barras e fios de acordo com a NBR-7480 Fios
Barras
2,4 3,4 3,8 4,2 4,6 5 5,5 6 6,3 6,4 7 8 9,5 10
8 10 12,5 16 20 22 25 32 40
Diâmetro nominal (mm) 2,4 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,5 6,0 6,3 6,4 7,0 8,0 9,5 10,0 12,5 16,0 20,0 22,0 25,0 32,0 40,0
Área da seção (cm2) 0,045 0,091 0,113 0,139 0,166 0,196 0,238 0,283 0,312 0,322 0,385 0,503 0,709 0,785 1,227 2,011 3,142 3,801 4,909 8,042 12,566
Massa linear (kg/m) 0,036 0,071 0,089 0,109 0,130 0,154 0,187 0,222 0,245 0,253 0,302 0,395 0,558 0,617 0,963 1,578 2,466 2,984 3,853 6,313 9,865
Perímetro (cm) 0,75 1,07 1,19 1,32 1,45 1,75 1,73 1,88 1,98 2,01 2,20 2,51 2,98 3,14 3,93 5,03 6,28 6,91 7,85 10,05 12,57
23
f y = tensão de escoamento
f st = tensão de ruptura
Es = módulo de elasticidade longitudinal
εu
= deformação de ruptura
Es = 200GPa (CEB e demais normas internacionais) Es = 210GPa (NBR-6118: única norma a adotar esse valor) 24
Categorias das barras de aço: CA-25, CA-50, CA-60. CA-25: barras lisas (de baixa aderência) CA-50: barras nervuradas (de alta aderência) CA-60: fios lisos, entalhados ou nervurados (de alta aderência) Diâmetros comerciais: CA-50: 6,3 ; 8,0 ; 10,0 ; 12,5 ; 16,0 ; 20,0 ; 25,0 ; 32,0 ; 40,0 CA-60: 4,2 ; 5,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 8,0 ; 9,5 CA : indica aço para concreto armado. O número indica o valor da tensão de escoamento característica fyk em kN/cm2. CA-50: fyk=50 kN/cm2 (=500 MPa) CA-60: fyk=60 kN/cm2 (=600 MPa)
25
Além do ensaio de tração, as barras de aço devem ser submetidas ao ensaio de dobramento a 180o sem que ocorra ruptura nem fissuração na zona tracionada. O comprimento de fornecimento das barras e dos fios deve ser de 12m, com uma tolerância de mais ou menos 1%. A NBR-7480 exige que as barras nervuradas tenham marcas de laminação em relevo, identificando o fabricante, a categoria do material e o diâmetro nominal. A identificação dos fios lisos e entalhados CA-60 também deve ser feita por marcas em relevo. Neste caso, a identificação do fabricante pode ser feita por etiqueta. A identificação das barras CA-25 deve ser feita por etiqueta.
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Tabela 2 - Características exigíveis das armaduras (NBR-7480)
Categoria f yk (kN/cm2)
CA-25 25
CA-50 50
CA-60 60
f st
1,20 f y 18%
1,08 f y 8%
1,05 f y * 5%
Diâmetro do pino de dobramento
2φ 1 4φ 2
3φ 1 6φ 2
ε u **
5φ
1
para barras com φ < 20 ; 2 para barras com φ ≥ 20 . * f st mínimo de 66 kN/cm2. ** ε u é a deformação de ruptura (alongamento) medida em um comprimento de 10φ . φ é o diâmetro (em mm) 1
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1.10 - Considerações sobre o concreto armado Só existe concreto armado por causa da aderência. a) Viga com aderência: A armadura se deforma, “arrastada” pelo concreto, e fica submetida a uma tensão. εs=0 εs>0 a
b
b) Viga sem aderência: A armadura escorrega e fica sem tensão. Neste caso, o que se tem é uma viga de concreto simples.
28
Concreto entre fissuras: colaboração na rigidez (em serviço) No dimensionamento: desprezamos o concreto tracionado 29
Arranjos usuais das armaduras das vigas seção transversal
armadura longitudinal de compressão armadura longitudinal de tração estribos para cisalhamento
barra dobrada (ver Cap.6)
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1.11 - A durabilidade das estruturas de concreto armado Tabela 3 - Classes de agressividade ambiental
Classe de agressividade ambiental I II III IV
Agressividade
fraca moderada forte muito forte
Risco de deterioração da estrutura insignificante pequeno grande elevado
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Tabela 4 - Classes de agressividade ambiental em função das condições de exposição Região onde se Tipo de ambiente localiza a estrutura Ambientes Ambientes internos externos A B C D Rural I I I I Urbana I II I II Marinha II III --III Industrial II III II III Industrial (*) III IV IV IV Respingos de maré ------IV Submersa ------I Solo ----(**) (***) (*) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas. (**) Adotar a classe I se o solo for seco e não agressivo. (***) Adotar a classe II, III ou IV se o solo for úmido e agressivo. 32
Ambiente A: ambientes internos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%). Exemplos: interiores de apartamentos residenciais e de conjuntos comerciais, ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura. Ambiente B: ambientes internos úmidos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Exemplos: vestiários e banheiros coletivos, cozinhas e lavanderias industriais, garagens. Ambiente C: ambientes externos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%). Exemplos: obras em regiões de clima seco, partes protegidas da chuva em ambientes predominantemente secos. Ambiente D: ambientes externos úmidos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Exemplos: obras externas em geral, partes não protegidas da chuva. 33
Tabela 5 - Exigências de qualidade do concreto em função da agressividade do ambiente Concreto Classe de agressividade Tipo I II III IV relação água-cimento CA 0,65 0,60 0,55 0,45 máxima (em massa) CP 0,60 0,55 0,50 0,45 classe de resistência CA C20 C25 C30 C40 mínima CP C25 C30 C35 C40 CA: elementos estruturais de concreto armado CP: elementos estruturais de concreto protendido Tabela 6 - Cobrimento nominal (cm) das armaduras para concreto armado - cnom
Elemento
Laje Viga e pilar
Classe de agressividade I II III IV 2,0 2,5 3,5 4,5 2,5 3,0 4,0 5,0 34
Havendo controle de qualidade rigoroso, os valores da tabela 6 podem ser reduzidos de 0,5cm, mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. Em todos os casos, o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser, no mínimo, igual ao diâmetro da própria barra. No caso de feixes de barras, o cobrimento nominal não deve ser menor que o diâmetro do círculo de mesma área do feixe (diâmetro equivalente). A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado no concreto, d max , não pode superar 20% do cobrimento nominal, ou seja, d . max ≤ 1,2cnom Diâmetro equivalente do feixe: n=3 n=4 n=2 πφ 2 πφe2 As = n = barra isolada
Feixes de barras
4 4 φe = φ n
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Diâmetro máximo do agregado graúdo em função do cobrimento nominal para Classe de Agressividade Ambiental I: Lajes: cnom=2,0 cm ..... dmax= 24 mm Vigas e pilares: cnom=2,5 cm .... dmax=30 mm Altura útil d:
(usar dmax=19 mm no projeto)
Vigas e pilares:
d ′ = c + φt + 0,5φ Lajes maciças:
d′ = c +φ d = h − d'
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Tabela 7 – Parâmetro d’ para vigas e pilares (cm) Classe de φ = 10 mm φ = 20 mm agressividade I 3,5 4,0 II 4,0 4,5 III 5,0 5,5 IV 6,0 6,5 (Considerando estribos de 5mm)
Tabela 8 – Parâmetro d’ para lajes maciças (cm) Classe de φ = 5 mm φ = 10 mm agressividade I 2,5 3,0 II 3,0 3,5 III 4,0 4,5 IV 5,0 5,5 37
Abertura máxima das fissuras: Classe de agressividade I: abertura máxima de 0,4mm; Classes de agressividade II e III: abertura máxima de 0,3mm. Classe de agressividade IV: abertura máxima de 0,2mm. Em casos específicos, esses limites devem ser reduzidos. Ex.: nos reservatórios, para garantir a estanqueidade.
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SUGESTÕES PARA ESCOLHA DA CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL Edifícios residenciais e de escritórios situados em zona urbana, afastados do mar ou de indústrias poluidoras 1. Interior do edifício 1.1) Dormitórios, sala, cozinha, banheiro, despensa, etc. Pode-se considerar a classe I para todos os elementos. 1.2) Garagens Pode-se considerar a classe I se a garagem for seca. Em garagens úmidas, geralmente situadas no subsolo, deve-se considerar a classe II. 39
I
2. Exterior do edifício
I
I ou II I
2.1) Vigas e pilares de fachada
I Fachada
Interior de edifício I I
Fig. 1 Apenas as faces externas das vigas e dos pilares de fachada estão submetidas à ação da chuva. Para essas faces, deve-se considerar a classe I, nas regiões secas, e a classe II, nas regiões úmidas. Para uniformizar o projeto, sugere-se o seguinte: Se a fachada for rebocada e pintada, ou revestida com pastilhas cerâmicas ou outro revestimento similar, considerar a classe I para os elementos estruturais nessa fachada. Se a fachada for em concreto aparente, considerar a classe II. 40
2.2) Sacadas Para sacadas fechadas, pode-se considerar a classe I (igual ao interior de apartamento). Para sacadas permanentemente abertas, sujeitas a chuvas, deve-se considerar a classe I, em regiões secas, e a classe II, em regiões úmidas. Se a estrutura for rebocada e o piso da sacada for do tipo impermeável (piso cerâmico ou similar), é possível considerar a classe I mesmo em regiões úmidas, desde que sejam tomadas as precauções quanto à drenagem da água da chuva.
41
2.3) Marquises Em geral, deve-se considerar a classe II, devido à possibilidade de acúmulo de água da chuva e infiltração através das fissuras na face superior, próximo ao engaste. Pode-se considerar a classe I, desde que fique claro no projeto a exigência de impermeabilização da face superior, conforme a fig. 2. manta impermeável fissura
Classe II
Classe I
Fig. 2 *** Observar o caimento na face superior da marquise, para evitar acúmulo de água da chuva. 42
2.4) Reservatórios superiores
I ou II
Para as faces internas das paredes e do fundo, pode-se considerar a classe I (submersa).
II
I ou II
A face inferior da tampa deve ser considerada como classe II (ambiente interno úmido e caracterizado por ciclos de molhagem e secagem: respingos).
Tampa
I
I
I ou II
I
II
Fundo
Fig. 3
Para a face superior da tampa e as faces externas das paredes, podese ter a classe I, em regiões secas, ou a classe II, em regiões úmidas. Para a face inferior do fundo, deve-se considerar a classe II (ambiente externo úmido, pois geralmente não pega sol). Sugestão: Considerar, para o reservatório, a classe II. 43
RESUMO: Para um edifício situado em zona urbana, longe de indústrias poluidoras e longe do mar (quanto ?), é possível considerar a classe I, desde que os elementos estruturais expostos à chuva (vigas e pilares de fachada, marquises e sacadas) sejam protegidos através de adequada impermeabilização. Em alguns casos, como para as marquises, recomenda-se que tal exigência de impermeabilização seja explicitada no projeto. Para o reservatório superior e para as garagens úmidas, situadas em subsolo, deve-se considerar a classe II.
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3. Fundações Em geral, o solo é úmido, sendo necessário considerar a classe II. Se o solo for agressivo, deve-se considerar classe III ou IV (fazer análise química do solo para definir).
4. Muros de arrimo Neste caso, deve-se considerar o solo úmido, conforme indicado na fig. 4. Se o solo não é agressivo, pode-se considerar a classe II. Em todos os casos onde houver contato da estrutura com solos agressivos, devese avaliar o grau de agressividade para o enquadramento na classe III ou na classe IV. Fig. 4 45
