Cisalhamento Transversal

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Fluxo de Cisalhamento em Elementos de Paredes Finas Pontos Importantes: Se o elemento for feito de segmentos com paredes finas, apenas o fluxo de cisalhamento paralelo às paredes importará. O fluxo de cisalhamento varia linearmente ao longo do segmentos inclinados ou paralelos às direções do cisalhamento V. Na seção transversal, o cisalhamento 'flui' ao longo dos segmentos, o que contribui para o cisalhamento V, além de satisfazer ao equilíbrio das forças horizontais e verticais. Cisalhamento Transversal Fórmula da tensão do cisalhamento É determinada a partir do estudo da tensão de cisalhamento longitudinal e nos resultados da equação: = / Para mostrar como essa relação é definida, consideraremos o equilíbrio das forças horizontais da figura abaixo:   Cisalhamento Transversal Fórmula da tensão do cisalhamento Cisalhamento Transversal Considerando somente as forças axiais atuando nas seções transversais de um elemento de viga de comprimento dx, temos: Cisalhamento Transversal Fórmula da tensão do cisalhamento Formula da Tensão de Cisalhamento Impondo o equilíbrio das forças atuando na direção axial x, tem-se: Simplificando e considerando que o momento interno M e o momento de inércia I são constantes na seção: Cisalhamento Transversal Quando é aplicado um cisalhamento V, as linhas de grade tendem a se deformar conforme a fig. Essa distribuição não uniforme por cisalhamento fará com que ela se deforme e não permaneça plana, por isso não desenvolvemos a fórmula do cisalhamento usando a distribuição de deformações (como na flexão) e sim pela relação: Universidade Federa do Pará- Cmpus Universitário de Tucuruí 6 Cisalhamento Transversal = /   Cisalhamento em Elementos Retos Cisalhamento Transversal É possível explicar fisicamente por que a tensão de cisalhamento se desenvolve nos planos longitudinais de uma viga considerando que ela é composta por 3 tábuas . Figura 1 Figura 2 SOLTAS: Deslizam uma sobre a outra. UNIDAS: As tensões longitudinais entre elas impedirão que uma deslize sobre a outra. Por conta dos carregamentos aplicados, as vigas desenvolvem uma força de cisalhamento interna ( força cortante) e momento fletor que variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga O cisalhamento V é o resultado de uma distribuição de tensão de cisalhamento transversal que age na S.T. da viga. As tensões de cisalhamento longitudinais também agirão na viga. Cisalhamento Transversal Aplicando a teoria Determinar a tensão de cisalhamento máxima no eixo com seção transversal circular de raio r e sujeito à força cortante V. Expressar a resposta em termos da área A da seção transversal. Universidade Federal do Pará Campus Universitário de Tucuruí Faculdade de Engenharia Mecânica Cisalhamento Transversal Docente: Marciel Furtado Discentes: Kaique Romário Lizandra Santos Wigor Daniel leitão Rafael Neucivan Tucuruí 2014 Universidade Federa do Pará- Campus Universitário de Tucuruí 1 Objetivos Conceituar cisalhamento transversal Compreender quando ocorre o cisalhamento transversal Compreender as limitações da teoria Aplicar a Teoria Universidade Federa do Pará- Campus Universitário de Tucuruí 2 Cisalhamento Transversal Introdução Um sistema estrutural do tipo viga (elemento retilíneo) submetido a um carregamento externo poderá estar sujeito, a solicitações normais, cisalhantes e de flexão, atuantes em suas seções transversal. O cisalhamento, no entanto, é uma solicitação resultante da ação do carregamento na direção transversal ao elemento retilíneo, gerando tensões de corte, τ, nas seções transversais do elemento. 3 Cisalhamento Transversal A equação anterior pode ser simplificada, já que V=dM/dx . Além disso, a integral representa o momento de primeira ordem da área A' em torno do eixo neutro. Observe que ele tem o símbolo Q. Como a localização do centroide da área A' é determinado por A y dA/A', podemos também escrever: Logo, o resultado final é: Cisalhamento Transversal Fórmula da tensão do cisalhamento Onde: τ = tensão de cisalhamento no ponto localizado a uma distância y' do eixo neutro do elemento V = força cortante resultante interna, determinada pelo método das seções e pelas equações de equilíbrio; I = momento de inércia de toda a área da seção transversal, calculado em torno do eixo neutro; t = largura da área da seção transversal do elemento medida no ponto em que τ deve ser determinado; Q = A y dA'= ӯ'A', onde A' é a parte superior (ou inferior) da área da seção transversal do elemento, definido pela seção onde t é medido ӯ' é a distância até o centroide de A', medida a partir do eixo neutro Cisalhamento Transversal Fórmula da tensão do cisalhamento Conclusão Com este trabalho observamos tamanha importância no estudo e entendimento sobre o cisalhamento de elementos estruturais como as vigas entre outros elementos. Limitações no Uso da Fórmula do Cisalhamento. A fórmula do cisalhamento não oferece resultados precisos quando aplicados a elementos com seção transversal curta ou larga; A formula do cisalhamento também não é recomendada para seções transversais que mudam subitamente; Tampouco deve ser aplicada a uma seção que intercepta o limite do elemento em ângulo diferente de 90º; Em vez disso, nesses casos, a tensão de cisalhamento deve ser determinada por meio de métodos mais avançados, baseados na teoria da elasticidade. Cisalhamento Transversal Cisalhamento Convencional Outra forma bastante comum de computar o valor da tensões de cisalhamento numa área, desde que esta área seja suficientemente pequena, é através da formula da tensão cisalhante média, Convencionou-se utilizar esta formula para elementos com evidente seção transversal de valor reduzido, quando comparado com seções de elementos, tais como pregos, parafusos, pinos, etc. Cisalhamento Transversal Cisalhamento Transversal Fluxo de Cisalhamento Elementos de Fixação, são usados para evitar o deslizamento relativo dos elementos Para projetar tais elementos de fixação é necessário conhecer a força cortante que deve ser resistida pelo elemento de fixação. Tal carga, quando medida como força por unidade de comprimento, é denominada fluxo de cisalhamento. A grandeza do fluxo de cisalhamento em qualquer seção longitudinal da viga é obtida por um desenvolvimento semelhante ao usado para determinar a tensão de cisalhamento. O fluxo de cisalhamento mede a força por unidade de comprimento ao longo do eixo longitudinal de uma viga. Esse valor, obtido pela formula do cisalhamento, é usado para de determinar a força cortante desenvolvida em elementos de fixação que predem as várias partes de uma estrutura. Cisalhamento Transversal Fluxo de Cisalhamento q é o fluxo de cisalhamento medido como força por unidade de comprimento ao longo da viga; V é força cortante resultante interna determinada pelo método das seções e pelas equações de equilíbrio; I é o momento de inércia da seção transversal calculado em torno do eixo neutro e Q = A' y dA' = ӯ'A'. Distribuição da Tensão de Cisalhamento em Vigas Vigas de Abas Largas Ela consiste em 2 abas largas e uma "alma". Ocorre um salto na tensão de cisalhamento na junção aba-alma, visto que a espessura da seção transversal muda nesse ponto (t na fórmula do cisalhamento muda) Cisalhamento Transversal Distribuição da Tensão de Cisalhamento em Vigas É importante lembrar que para cada τ que atua sobre a área seção transversal, há um τ correspondente atuando no sentido longitudinal ao longo da viga. Se a viga for cortada por um plano longitudinal através do seu eixo neutro, por exemplo, então, como observado, a tensão de cisalhamento máxima atua nesse plano. Cisalhamento Transversal Distribuição da Tensão de Cisalhamento em Vigas Conclusões: A distribuição da tensão de cisalhamento é parabólica; A tensão de cisalhamento é nula nas extremidades (h/2, -h/2); A tensão de cisalhamento é máximo no eixo neutro (y = 0), ou seja: Cisalhamento Transversal Distribuição da Tensão de Cisalhamento em Vigas Para uma viga com seção transversal retangular, a tensão de cisalhamento varia parabolicamente com a altura. A tensão de cisalhamento máxima ocorre ao longo do eixo neutro Cisalhamento Transversal Restrições da Formula da Tensão de Cisalhamento Material trabalha dentro do regime linear-elástico; Relação espessura / comprimento da viga tem que ser pequena (hipótese fundamental da teoria da flexão); Módulo de elasticidade deve ser o mesmo em tração e em compressão Cisalhamento Transversal Referencias bibliográficas [1] BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Makron Books, 1995. [2] Gere, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning [3] HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e Científicos, 2000. [4] Apostila Telecurso 2000 – "Aula 7: Ensaio de cisalhamento". A tensão de cisalhamento máxima é: A tensão de cisalhamento máxima no eixo com seção transversal circular de raio r e sujeito à força cortante: Q = A y dA'= ӯ'A', Universidade Federal do Pará – CAMPUS DE TUCURUÍ Primeiramente terá que apresentar o grupo e logo em seguida o tema do trabalho abordado 1 Primeiramente terá que apresentar o grupo e logo em seguida o tema do trabalho abordado 6 Primeiramente terá que apresentar o grupo e logo em seguida o tema do trabalho abordado 3 Primeiramente terá que apresentar o grupo e logo em seguida o tema do trabalho abordado 2 13/02/2015 Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº