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Circuitos Trifásicos O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos. Por razões técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração, transmissão e distribuição dentre todos os sistemas polifásicos. Os sistemas trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não trifásicas ocasionam desequilíbrio no sistema.
Circuitos trifásicos equilibrados Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor máximo Vm e defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la matematicamente da seguinte forma:
Va = Vm.sen(ωt + θ ) Vb = Vm.sen(ωt + θ − 120) Vc = Vm.sen(ωt + θ + 120) Onde: Vm = Tensão de pico ou máxima ω = Velocidade angular θ = Ângulo de referência Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:
Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos idênticos, podemos verificar o seguinte resultado:
Vn = Va + Vb + Vc .
Vn = 1∠0 + 1∠ − 120 = 1∠120 = 0∠0 ou Vn = ( 1 + j 0 ) + ( −0,5 − j 0,866 ) + ( −0,5 + j 0,866) = (0 + j 0) Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em que a resultante da soma das tensões é igual a ZERO. Existem alguns tipos de ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são as ligações em ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO.
Relação entre tensão e corrente de fase e de linha Ligação em estrela ou Y Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro da estrela) do gerador ou da carga. Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga (com exceção do neutro)
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir Tensão
Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:
Vl = Vf .cos 30 → Vl = 2Vf .cos 30 2 Vl = 2.1.cos 30 = 1,732 = 3 Portanto
Vl = 3.Vf
Corrente Como a corrente que passa pela bobina é a mesma que passa pela linha. Portanto
Il = If
Ligação em delta ou triângulo Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais do gerador ou da carga. Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância da carga. Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga Ilinha
Ifase Vfase Vlinha
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir Tensão A tensão sobre a bobina é a mesma tensão entre os terminais do gerador. Portanto
Vl = Vf Corrente
Il = If .cos 30 → Il = 2 If .cos 30 2 Il = 2.1.cos 30 = 1,732 = 3 Portanto
Il = 3.If Resumindo Estrela
Triângulo
Vl = 3.Vf
Vl = Vf
Il = If
Il = 3.If
Exercícios de Aplicação 1) Considerando o sistema dado, pede-se: Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
2) Considerando o sistema dado, pede-se: Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
3) Considerando o sistema dado, pede-se: Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
4) Considerando o sistema dado, pede-se: Tensão de fase e de linha da carga e da fonte Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
