Choque Hidráulico

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MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1. ESCOAMENTOS VARIÁVEIS SOB PRESSÃO 1.1. REGIME TRANSITÓRIO: o regime variável que ocorre na transição entre dois regimes permanentes. O fenómeno é habitualmente designado por choque hidráulico ou golpe de aríete. O regime transitório advirá da alteração súbita das características do escoamento a partir de alterações nas suas fronteiras, e consequentemente da forma de comportamento das suas fronteiras. Os regimes transitórios decorrerão essencialmente de acções involuntárias como sejam as roturas ou bloqueios do circuito, assim, como no caso das condutas elevatórias se poderão ainda considerar como possíveis de provocar regimes transitórios as acções de arranque e paragem dos grupos. O modo como as alterações provocadas a partir das fronteiras se vão manifestar ao longo da conduta é ditado pela celeridade, a, que representa a celeridade das ondas de pressão, velocidade de propagação das perturbações, e revela-se como um dos parâmetros fundamentais na análise dos escoamentos transitórios. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 1/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente CELERIDADE a= 1 1 D  ρ  + C1  Ee  ε , em que E representa o módulo de elasticidade do material constituinte da conduta, D e e representam o diâmetro e espessura da conduta, ε o módulo de elasticidade da água e C1 traduz a influência da forma de fixação da conduta na propagação das ondas de choque. Sendo L o comprimento da conduta, ao seja o suporte da propagação, virá: FASE µ= 2L a , Valores usuais a considerar: C1 = 1, Eaço = 210 000 MPa HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico Eferro fundido = 95 000 MPa , εágua = 2 030 MPa 2/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL Departamento de Engenharia Civil CHOQUE HIDRÁULICO DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.2. INTERPRETAÇÃO FÍSICA DO FENÓMENO DO CHOQUE HIDRÁULICO CONDUTA GRAVÍTICA - Esquema Básico Simplificado A evolução no tempo da propagação da perturbação HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 3/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL Departamento de Engenharia Civil CHOQUE HIDRÁULICO DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente A ENVOLVENTE DA CARGA / PRESSÕES EVOLUÇÃO TEMPORAL DA PRESSÃO NA SECÇÃO DA VÁLVULA EVOLUÇÃO TEMPORAL DA PRESSÃO NUMA SECÇÃO À DISTÂNCIA x DA VÁLVULA HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 4/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.3. QUANTIFICAÇÃO DOS ESCOAMENTOS VARIÁVEIS O interesse prático do estudo dos Escoamentos Variáveis centra-se na definição dos valores das Variáveis CAUDAL, Q e CARGA, H , ao longo do tempo, t e ao longo do desenvolvimento da conduta, x, A quantificação destas variáveis poderá ser realizada por processos quer numéricos quer gráficos, trabalhando no plano ( x , t ), procurando a explicitação de: Q = Q (x, t) H = H (x, t) , 1.3.1. Métodos Expeditos ( Aplicação a Condutas Gravíticas ) Os Métodos Expeditos apenas permitem avaliar a grandeza da envolvente – não é possível “seguir” o Choque Hidráulico ao longo do tempo. Decorrendo os Escoamentos Variáveis de alterações ocorridas no comportamento das Fronteiras, será necessário proceder à sua caracterização e à definição da sua evolução temporal. No caso de válvulas ter-se-á assim a definição de Leis de Manobra – sejam Manobras de Fecho sejam manobras de Abertura, quer Total quer Parcial. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 5/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente Classificação das Manobras na Válvula: - Quanto à variação do Caudal - Abertura ou Fecho - Quanto à magnitude da variação - Total ou Parcial - Quanto à duração da Manobra , sendo Tman o tempo de manobra Se Tman = 0, a manobra designa-se por INSTANTÂNEA. Se Tman < µ, a manobra designa-se por RÁPIDA. Se Tman > µ, a manobra designa-se por LENTA. As válvulas são hidraulicamente modeladas como Orifícios Q = CS 2 g ( Hv − Zv) . Sendo Hv a carga na válvula, Zv a sua cota, e B = CS 2 g o parâmetro característico da vazão, ter-se-á Q = B ( Hv − Zv) HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 6/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente A Lei de Manobra poderá ter uma tradução gráfica CS (CS ) 0 B CS 1 t 2/3 ou t 1/3 t T T Manobra de Abertura T Manobra de Fecho Parcial Quantificação expedita do Choque Hidráulico A quantificação expedita do valor das Sobrepressões e das Depressões ocorridas ao longo do desenvolvimento do fenómeno do Choque Hidráulico apenas é considerada pela definição da forma e grandeza da Envolvente da Carga ao longo da conduta. A grandeza da envolvente é função da Celeridade a, e da variação de velocidade induzida no escoamento ∆U e ainda, para o caso das manobras lentas, da relação entre o Tempo de Manobra e o tempo da Fase. A forma da envolvente é função da relação entre o Tempo de Manobra e a Fase. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 7/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente MANOBRA INSTANTÂNEA - Tman = 0 O tempo de duração da manobra é considerado como nulo : Tman = 0 Tman = 0 ⇒ ∆H = a ∆U g De notar que o valor de ∆H , a adicionar ao valor representativo da Carga estática H0, pode ser positivo ou negativo (sobrepressão ou depressão). No caso de manobras instantâneas, o diagrama da envolvente de pressões é rectangular. Manobra Instantânea (T = 0) ZR ∆H ∆H R ∆H = a ∆U g ZV L HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico Válvula 8/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente MANOBRA RÁPIDA - Tman < Fase µ Quando o tempo de duração da Manobra for inferior à Fase, o valor máximo da envolvente é igual ao considerado para a manobra instantânea, mas o diagrama global da envolvente é diferente. T <µ ⇒ ∆H = a ∆U g No caso de manobras rápidas, origina-se um diagrama da envolvente composto, com um trecho rectangular apenas na zona mais a jusante (neste caso de condutas gravíticas), sendo triangular no resto da extensão. Manobra Rápida (T ≤ µ) ZR aT 2 ∆H ∆H R ∆H = µ= a ∆U g 2L a ZV L HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico Válvula 9/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente MANOBRA LENTA - Tman > Fase µ Quando o tempo de duração da manobra for superior à duração da Fase, o valor máximo da envolvente é atenuado, devido ao efeito conjugado da onda de pressão com a onda de alívio/depressão, após decorrido um tempo superior ao tempo da fase. O valor da Sobrepressão máxima e da Depressão máxima são dados pela Fórmula de Michaud, a qual é uma expressão aproximada T > µ (LENTA) ⇒ ∆H = aVo µ g T Tal como na situação anterior, também os valores das pressões adicionais, podem ser positivas ou negativas. O diagrama envolvente das pressões é sempre linear, iniciando-se por um valor máximo na secção mais a jusante (caso das condutas gravíticas), e decrescente, até zero, na secção mais a montante. Manobra Lenta (T > µ) ZR ∆H ∆H R a ∆U µ g T (fórmula de Michaud) ∆H = µ= 2L a ZV L HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico Válvula 10/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.3.2. Métodos Numéricos Os métodos numéricos mais utilizados na procura da explicitação das Variáveis Caudal, Q e Carga, H, no Tempo, t e no Espaço, x, ou seja: Q = Q (x, t) H = H (x, t) , podem ser classificados da seguinte forma: a) Método das diferenças finitas i) explícito ii) implícito b) Método das Características. No âmbito desta Disciplina dar-se-á realce à utilização do MÉTODO DAS CARACTERÍSTICAS, sendo apenas utilizado pela simulação de estruturas hidráulicas com recurso a Programas de Cálculo Automático colocados à disposição para efeitos de apreensão do fenómeno do Choque Hidráulico e simulação do comportamento das estruturas. Haverá apenas que fazer notar o grande interesse do Método das Características pelo facto de se “poder seguir” o fenómeno ao longo do tempo, e como tal ser possível avaliar o Caudal e a Carga numa qualquer secção para um instante qualquer e não apenas obter informação sobre a envolvente do Choque Hidráulico. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 11/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL Departamento de Engenharia Civil CHOQUE HIDRÁULICO DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.4. CHOQUE HIDRÁULICO EM CONDUTAS ELEVATÓRIAS A consideração da aplicação do estudo do Choque Hidráulico a Condutas Elevatórias terá como elemento principal a caracterização da Condição Fronteira responsável pela ocorrência do fenómeno - O GRUPO ELEVATÒRIO. Note-se que a evolução temporal do fenómeno do Choque Hidráulico num sistema elevatório desenvolve inicialmente uma onda de depressão que se propaga para jusante a partir do grupo elevatório, havendo, na aplicação dos métodos expeditos, a consideração de ajustes à definição da envolvente das depressões, não em relação ao nível da carga estática mas em relação à evolução da linha de carga para a situação de regime permanente. 1.4.1. Definição da Lei de Paragem do Escoamento O Choque Hidráulico será directamente influenciado pelo comportamento da estrutura e em especial pela definição da Lei de paragem do escoamento a qual é directamente função da Lei de Paragem dos Grupos Elevatórios, ou seja do seu modo de resposta na eventualidade de uma falta de força motriz. Naturalmente a lei de paragem do escoamento será ainda dependente da inércia da massa fluida. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 12/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente Para a definição do Tempo de Paragem, usar-se-á o processo simplificado de ROSICH, na falta de elementos mais exactos, em que o tempo de paragem Tp é estimado por: Tp = C + KLV 0 gH man . Sendo: Tp: L: Tempo que demora o escoamento na conduta a anular-se depois de falta de energia. Comprimento da conduta elevatória (m). V0 : Velocidade inicial do escoamento (m/s). Hman: Altura manométrica (m) C: Coeficiente experimental, calculado através do conhecimento de i (cociente entre Hman e L) por intermédio da tabela seguinte. K: Coeficiente experimental que representa, principalmente, o efeito da inércia do grupo electrobomba. i (%) C K L(m) ≤20 1.0 2.0 <500 25 0.8 1.75 =500 30 0.6 1.5 50040 0 1.0 >1500 HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 13/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.4.2. Aplicação dos Métodos Expeditos para a definição dos Diagramas das Envolventes de Pressões nas Condutas Elevatórias A definição das Envolventes de Pressões, quer na sua forma quer na sua grandeza, será conseguida pela aplicação dos Métodos Expeditos, tomando como parâmetro fundamental o Tempo de Paragem do escoamento Tp, e sendo adaptados à natureza do funcionamento do sistema elevatório. MANOBRA INSTANTÂNEA - Tp= 0 O tempo de paragem do escoamento / Grupo é considerado como nulo : Tp = 0 Tp = 0 ⇒ ∆H = aVo g No caso de manobras instantâneas, o diagrama da envolvente de pressões é rectangular. Envolvente de Sobrepressões A ∆H Hman A + Regime permanente ∆H Hg Envolvente de Subpressões Bomba HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 14/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente MANOBRA RÁPIDA - Tp < Fase µ Quando o tempo de paragem do Escoamento / Grupo for inferior à Fase, o valor máximo da envolvente é igual ao considerado para a manobra instantânea. T <µ ⇒ ∆H = a∆U g No caso de manobras rápidas, origina-se um diagrama composto, com um trecho rectangular apenas na zona mais a montante (caso de condutas elevatórias), sendo triangular no resto da extensão. Envolvente de Sobrepressões A ∆H Regime permanente + A ∆H Hman Hg Envolvente de Subpressões Bomba HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico Ta/2 15/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente MANOBRA LENTA - Tp > Fase µ Quando o tempo de paragem do escoamento / Grupo for superior à duração da Fase, o valor máximo da envolvente é atenuado. O valor da Sobrepressão máxima e da Depressão máxima são dados pela Fórmula de Michaud, intervindo a relação entre o Tempo de Paragem Tp e a Fase µ; T >µ ⇒ ∆H = a∆U µ g Tp Tal como na situação anterior, também os valores das pressões adicionais, podem ser positivas ou negativas. O diagrama envolvente das pressões é sempre linear, iniciando-se por um valor máximo na secção mais a montante (caso das condutas elevatórias), e decrescente, até zero, na secção mais a jusante. Envolvente de Sobrepressões A ∆H + Regime permanente A Hman Hg Envolvente de Subpressões Bomba HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 16/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 1.5. APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS CARACTERISTICAS AO ESTUDO DO CHOQUE HIDRÁULICO EM CONDUTAS ELEVATÓRIAS A aplicação do Método das Características ao estudo do Choque Hidráulico permite “seguir” a evolução temporal do fenómeno, mas, naturalmente, obriga à definição das funções de variação temporal do comportamento do Grupo. Será necessário definir a Lei de Paragem do Escoamento em resultado da Paragem do Grupo Elevatório. A Lei de Paragem irá atender à INÉRCIA DO GRUPO ELECTROBOMBA, representativa da energia cinética de que o grupo está animado, ou energia cinética das massas girantes Inércia do Grupo Electrobomba Os valores da inércia própria do grupo (bomba + veio + água + motor) são fornecidos pelos fabricantes. O parâmetro de inércia industrial é designado por PD2 (N m2) e relaciona-se com o momento de inércia, I, pela expressão PD 2 = 4 g I HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 17/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente O parâmetro de inércia industrial de motores eléctricos blindados pode ser estimado recorrendo à seguinte relação aproximada: PD 2 = a + b PB + c PB2 (N m2, kW). Velocidade de rotação n (rpm) a b c 750 2.95 1.176 0.00873 1000 5.02 0.658 0.00626 1500 2.21 0.517 0.00219 3000 -9.72 0.605 0.000183 A não consideração da inércia dos propulsores, do veio e da água na estimativa dos coeficientes apresentados na Tabela, leva a tempos de paragem inferiores aos reais. Dimensionamento de um Volante de Inércia Massa adicional acoplada ao eixo da bomba com a finalidade de aumentar o valor do respectivo momento de inércia polar. Volante de inércia HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 18/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 2. DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO CONTRA O CHOQUE HIDRÁULICO OBJECTIVO - Diminuir as variações de pressão decorrentes pelo Choque Hidráulico, que possam comprometer o funcionamento estrutural da Conduta Elevatória. i) Diminuição da depressão máxima ii) Diminuição da sobrepressão máxima iii) Diminuição da subpressão e da sobrepressão máximas, simultaneamente. DISPOSITIVOS CONVENCIONAIS DISPOSITIVOS ESPECIAIS 2.1) concepção pouco usual – ( ex. válvulas especiais ) DISPOSITIVOS QUE ACTUAM NA DIMINUIÇÃO DA DEPRESSÃO MÁXIMA VOLANTE DE INÉRCIA Massa adicional acoplada ao eixo da bomba. Acumula energia durante o funcionamento que restitui quando de um corte da alimentação da bomba. Alonga o tempo de paragem do conjunto constituinte do Grupo Elevatório. Intervém na fase inicial das depressões. Após o fecho da V.R. o regime variável apenas depende da dissipação de energia por acção da perda de carga. Grandes Volantes apresentam inconvenientes de natureza eléctrica e mecânica. Possível dificuldade de arranque dos grupos e esforços nas chumaceiras. Difícil aplicação a grupos de eixo vertical. Dado transformarem a manobra “em mais lenta” terão uma aplicação limitada a condutas de extensão até cerca de 2000 metros. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 19/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente 2.2) DISPOSITIVOS QUE ACTUAM COM O FORNECIMENTO À CONDUTA DOS VOLUMES “EM FALTA” DEVIDO AO CHOQUE – Mobilização de massa liquida A – Reservatórios de Ar Comprimido – RAC B – Chaminés de Equilíbrio C – Reservatórios Unidireccionais D – Conduta de Adução Paralela Os RAC e as Chaminés de Equilíbrio apresentam um comportamento reversível, dado actuarem na diminuição das depressões assim como das sobrepressões. A ) R A C - RESERVATÓRIOS DE AR COMPRIMIDO Reservatório fechado com gás comprimido que permite atenuar a amplitude das variações de pressão ao longo da conduta, pela mobilização do efeito de oscilação em massa. Exerce a sua função durante todo o desenvolvimento do regime variável. V0 Hg UC z U HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 20/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL CHOQUE HIDRÁULICO Departamento de Engenharia Civil DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente RAC - Desvantagens: . Necessidade de manutenção – compressores e sistema de controlo de pressão . Elevado investimento inicial – custo Reservatório e acessórios . Exige observação permanente – encargos manutenção . Ocupação de espaço importante . Aplicável, em geral, até L < 10 000 m . Funcionamento Hidrodinâmico do Escoamento num Sistema Elevatório com um R A C Associado V ∆ V>0 p0 ∆ p<0 0 U0 ∆ V<0 ∆ p>0 U U Regime Situação de Situação de estacionário depressão sobrepressão Três fases de funcionamento do RAC. HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 21/22 MESTRADO INTEGRADO em ENGENHARIA CIVIL HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL Departamento de Engenharia Civil CHOQUE HIDRÁULICO DEC Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente B ) CHAMINÉS DE EQUILIBRIO Constituem-se como reservatórios de ar livre, mobilizando o efeito de oscilação em massa para transferência de volumes de água com a conduta em função das solicitações impostas pelo transitório. Apresentam uma elevada eficácia na protecção, sendo dispositivos muito seguros, não obrigando a manutenção. Desvantagens: . Limitações quando à aplicação a elevados desníveis geométricos, conduzindo a elevado custo de construção, forte impacto estético e mesmo questionando a razoabilidade da sua aplicação. . Contacto da água com a atmosfera – qualidade, gelo, etc. . Eventual perda de água HUA (2010/2011) – Francisco Piqueiro - Choque Hidráulico 22/22