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CAPÍTULO VI ___________________________________________________________
AVALIAÇÃO DE ÁREAS PLANAS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01)A partir do desenho topográfico apresentado a seguir, na escala 1:2.000, solicita- se: a)Utilizando o método aritmético (decomposição), calcular o valor da área plana (em metros quadrados, tarefas e hectares); b)Determinar, por processo gráfico, o valor das coordenadas retangulares dos vértices desta poligonal; c)Calcular o valor da área plana (em metros quadrados, tarefas e hectares) utilizando o método analítico (Fórmulas de Gauss); executar os cálculos utilizando a planilha anexa, fazendo a comprovação da correção dos cálculos da área.
02)O desenho apresentado a seguir, na escala 1:2.000, representa a área em projeção de um terreno localizado no bairro da Federação, em Salvador/BA. Solicita-se determinar (em metros quadrados, tarefas e hectares): a)Utilizando o método aritmético (decomposição), o valor da área;
b)O valor da área, utilizando os métodos semi-analíticos – Fórmulas de Bezout, Simpson e de Poncelet. c)Faça um quadro-resumo para registrar os resultados obtidos em cada método.
03)Tem-se apresentado abaixo o desenho topográfico representativo para o espelho d’água de certo lago, na escala 1:1.000. Utilizando-se do método das quadrículas (quadrícula com dimensões gráficas de 0,5 cm x 0,5 cm) e do método mecânico do planímetro polar, determinar o valor da área correspondente (em metros quadrados, tarefas e hectares).
04)Avaliar a área do polígono regular, representado pelas coordenadas retangulares de seus vértices (Estações), utilizando o método analítico (Fórmula de Gauss) em forma de planilha.
ESTAÇÕES
0 1 2 3 4 5 6 7
Coordenadas Retangulares X (m) 4.143,50 4.170,05 4.226,80 4.290,10 4.287,40 4.380,00 4.330,15 4.210,00
Y (M) 7.556,30 7.540,37 7.561,90 7.512,60 7.575,00 7.585,69 7.680.02 7.687,58
05)Sabendo-se que a poligonal abaixo está representada na escala indicada, solicita-se: a)Calcular a sua área usando a Fórmula de Gauss (método analítico), utilizando a respectiva planilha de cálculos. Antes, porém, retirar graficamente os valores correspondentes às coordenadas retangulares de seus vértices. X0 = 5.000,00 m ; Y0 = 8.000,00 m b)Utilizando o método de decomposição em figuras da geometria plana (Método Aritmético), calcular a área poligonal. c)Informar o valor da área total (em metros quadrados, tarefas e hectares).
06)Avaliar a área plana representada no desenho topográfico dado abaixo, na escala 1:2.000, a partir do seguinte roteiro: a)Graficamente, estimar os valores das coordenadas plano-retangulares dos vértices do polígono regular (X0’ = 7.000,00 m ; Y0’ = 10.000,00 m); b)Avaliar o valor da área plana do polígono regular utilizando o método aritmético (decomposição); c)Avaliar o valor da área plana do polígono regular utilizando o método analítico (Fórmulas de Gauss), fazendo uso da planilha anexa e fazendo a comprovação da correção dos cálculos da área; d)Utilizando os métodos semigráficos de Bezout, Simpson e Poncelet, avaliar o valor da área plana extrapoligonal; e)Determinar o valor da área plana total, em metros quadrados, hectares e tarefas.
07)Avaliar a área plana delimitada pelo contorno dada abaixo, na escala 1:5.000, utilizando os métodos semigráficos de Bezout, Simpson e Poncelet. Apresentar o valor da área plana representativa para a figura apresentada. Sugestão: subdividir a área em um número de trapézios igual a 10 (dez), todos possuindo alturas iguais;
