Transcript
. rAnalisamos,neste(apítulo, os métodosusrìâisde medir intensidadede corente eléÍica, difêrençade potêncial e resistènciaelétrica.Na foto, um muhímetro analógico utilizandofundo de escala250 volts mede a ddp numâ tomada de corente alternada.
'1, POI'II NE V'IIIATSTONT
E r.o galvanômetro O apafelhobásicodasmedidasem circuiioselétricos é o galvanôme?0 f0 tro. Seufuncionâmentobaseiã-se nos efeitosda correnteelétrica;os mais comunsfuncionamsegundoo efeitomagnétlcoda coÍrenteelétrica, que ',1-. ' veremosno Eletfomagnetismo. Nã figufa 1, a corfenteelétficade ìntensldade, percorrendoum condutoÍ d€ntrode um carapomagnético,causadopeloímã N S,originâ forças.Estas,agindo sobreum sistemamóvel,deslocamum ponteiro Fi 9ur. l .Os gal vanômeÍos sobreuma escâlagfaduada.O valor máximo da intensidadede corfuncionamcom baseno efêito Ìente elétrica que pefcofre o galvanôrÍìetro é denominadocorrente mâgnéti(oda @rente. de fundo de escala.Os galvanômetrosmedem corfenteselétricasde pequenaintensidade. vale50 mA. NafìguÍa1, a corfentedefundode escala Os aDaÍehos caDazesdè medìr intensidadesde correntee étrìcaÍnaiores denominamse amperímetros.Do ponto de vistada EletÍodinâmica, essesaoarelhoscomDortam-secomo rcsistorcs
B z.Rrp"rímetros pequenas paraque o ponteiro Num galvanômetÍo, intensidades de correnteelétricasãosuficientes (fundode escala). sedesloque do zeroà outraextremidade da graduação O aparelhoserádanìficado se que fundo galvanômetro a corÍenteelétÍicativerintensidade maioÍ o valoÍdo de escãla. Porexemplo,o da Íigura 1 não pode medir correntesde intensÌdadesuperiora 50 rnAParaque possa medir correntes elétricas mais intensas,o ga vanômetro (de resistênciaRq)deve seÍassociado â um resistor de pequenaresistência elétÍicaR,denominãdoirrunt*,em paralelo, confofme a figufa2. Assim,gfandeparteda correnteelétrica/ que se quer medirdesviase parao shurt,não danificando o aparelho. O conjunto constituídopelo galvanômetrode resistênciae étricã Ree o 5hí/rt é um amperímetro. A resistênciaelétricado arnpefimetroé R^ =
&R' Ro+(
e a ddp em seustermin aisé VÀ ve= RÁ,l.
(;ì r.nômetro P: p, , í - \P
.
_+. ({
?
];R '_--:+:1!n
.,ò/. Á, ÁúPelimelro
FiguYâ2. *
sluft(eh inqêt = desvio
i 1t4
Os FUNÒÁMENr6 DÀFls.a
f
Por e xe mplo,seaintensidadede c o rre n t e e lé t Í ic a a s e rme d id a é / : 5 , 0 A e a in t e n s i d a d e d e c o é i = 50 mA = 0,050A, deve-se escolherum shurttal que rentede Íundode escalado galvanômetro FA n o g a lva n ô metrosópasse0,050A . P e lo s h u rt p a s s a a c o rre n t e is = / -i= 5 , 0 4 -0 , 0 5 0 4 = 4 , 9 5 4 . I Podemos, então,obtero fator de multiplicaçãodo Jrturt,indìcadopor a pelarelaçâo:
-ts
ã
@ I
50
= 100 õÍ5o Na prática,essefatorpodeserobtidoem Íunçãode Rse R,,comosegue.Estando o galvanômetro de resistência elétricaReem paralelocom o ihurt temos: V 1 V s:R,.i= R, , í " = f s . t : R, (/ i) â No e xe mplo:n=::
r/=i .[1
/
R_ì
+{ - ]
= ::1+f3
No exemplo,n = 100 e, portanto,& :99, irto é, u |"esistência eìétricado shúl,?f é p
z
€ € Ë
3 ã
1 da resìstência elétricado galvanô' 99
metro.
lJm mesmoamperímetropode ser dotadode um jogo de de intensidade shrrtj convenientes € servirparaváriasescalas de correnteelétrica.A escalavarìaráde acordocom o valorda Íesìstência do s/ìunt. constade váriosst untre de uma Nafigura3, o amperímetro chave,que pode sercolocadaem três valoresparao Íator de utimultiplicação dosJhurtr.Coma chavenofatoÍ10,estaremos Figurâ3. AmpêÍmêtrodeescala então,medirdiveÍsas lizandoa escala de0Aa 30A. consegue-se, múltiplâ. intensidades de correnteelétdcacom um únicoamp€rímetro. Osamperímetros devemsercolocadosem sérieno ramoonde sepretendemedir a intensidade de correnteelétrica(Íigura4). Ocorreque,funcionandocomoum resistor, o circuitoirá modificar-se e a correnteelétrìcanãoseráigualàqueìaantesda introduçãodo amperímetro. ParaÍeduzirao mínimo deveseÍ pequenaem relaçãoàs resistências essasmodifìcações, a resistência elétricado amperímetro do cìrcuito.
FiguÍâ4. PafamediÌa intensidadêdacor€nte êlétricâi no ramoÁ8, deve-5ecolocaroamperímetro em sériêno ramo,de modo que s€jaatravessado
é p€quenaem relaçãoàs resistências do cìrcuìto,o elétricado amperímetro Quandoa resistência amperím€tro é considerado ideal. CÀPrruoB . MEDrDÀs ftÉrRrcÁs
17t.
t
Resumindo:
tJmamperímetr"o por um galvanômetro é, portanto,um aparelhoconstituído ao qualseassocia paraleloum resistorde resistência elétricabaixa&, denominadosrrr.rrt .!-r----ta-,-4
O ampeÍímetro é colocadoem série elétricasequeÍ medir
o elementode circuitocujaintensidade de corrente
.'.,,,, @ 3.Voltímetros OvoltÍmetro,aparelhoutilizadopafamedirddp,é construído, associando-se emsériea um galvanômetÍoum resistorde resistência elevadaRM,denominâdomultiplicador,conformemostÍaa Íigura5, Mu tlp icador
Á i
i*1}y
'i A
t
9
1
1!/
i-
ì
-
.''t'a
U4
J
Figura 5.4 íâixadê mêdiçãodo gâlvânôlnêtroé àmpliâdâcom a associacáo dâ rêsistènciâ multiôlicâdoÊ.
F
A resistênciaelétricado voltímetfo é ,qv- Rq+ RM. Estandoo galvãnômetroe o multiplìcadorem série,resulta: i -
Sendo U/s = Uq + Uttt \tem: UB :
Us
UM Ë
,,
4R"
 M"R q
I Ë
Rs
ParamediÍa ddp entreosterminais,4 e I de um resistor de resistênciâ & Iigamoso voltímetroem paralelo,conformemostraa figura6. A corrente/ divide-se no nó ,4e a ddp U/sé a mesmano resistor € no voltimetrol u4:Rv
Í=R(/-l)
= V
.1
't , ,
' IÁR B
-.*.-:*
\vÌ "'i
Ì
Figurò ó. Pãramedir a ddp entreos terminaisdo resistor,deve-se colocâro vôkímêtroem pârâlelocom o Íêsistor,d€modo que sèja submetidoà m€smâddp â sêrmêdida.
.rÉ
Os FUNoaMENÌos oÀ FGca
quando o voltímetro é ligado, e s€Íádenominadovalor lido O produto Rv. i representaa ddp U,4s (Vrd").O produto R . / representao valor exato (%,,b) da ddp U/santesda introduçãodo aparelhode medida.
Dafórmulaanterior,temosr Combasenessa ÍóÍmula,ovalorlìdono aparelho é tantomaispróximodo valorexatoquantomenor parao voltímetro.Esse a corÍenteelétrìcadesviada efeitoé obtidocom umaresistência elétricaelevada do vo ltím e tro,condiçãoemqueovalo Í d a c o rre n t e is e t o rn a d e s p re z í v e l(i: 0 e , p o rt ân t o , R . i = 0 )
",tao,0ê-@l do circuito,o voltÊ elétricado voltímetroé enormeem relaçãoàsresistências Quandoa resistêncìa metroé considerado ideal.A escalado voltímetroé graduadadiretamente em volts. Resumindo: Um voltímetroé, portanto,um aparelhoconstituídopor um galvanômetro aoqualseassocia emsérieum resistorde resistênciaelétricaelevadaRM,podendoultrapassar I0.000 O. !
. :r. ., ".5 (,. \.:t /)-.*,
'
,
r. -' t
,^,
Votlímetro
z;-
Ru= R!+ R"
"
j
u4 = us+uM O voltímetroé colocadoem paralelocom o trechode circuitoondesequeÍ medira ddp. 0
ifits.:: Um saÌvanômetÍode resistência0,4o è fundode escãla1 nü deveser usadoparamedir intensidadesde co.renteeÌétricââté 3 mA. Calculeã resistênciaeìêtricado s/ìun/necessário. Ornrnré ligado em paráÌelo com o galvânômetro. l= lm A i =l ____ì_,_+
ir-l Yn
mA/-_\
(/LÀtg
:,!
1 ""'t'n rÌ .! Sendoaintensidadeda correnteelétricamírimai = I mAno galvdômetro,e querendo-se usálo peã mediraté ./ = 3 mÀ, pelornrnt devepassar: l túì i " :1 i + Ì:= 3nA i .= 2nú eo pdãlelo: Estandoo gaìvanômetro e o ràuntãssociados
U. RE'
R ,.
0.4 1 Â. r
" tR"-f0roì
Rsposta: 0,2O CaPlrub 8 .
MrDDAçftÍRGs
177.
tEF-j; p"""i.-"" t..."r...ar um salvanômeirode resistênciaelétrical0 o e Íundode escaìal0 mAem umvoÌtimetro pâramedir até l00V CalculeovaÌordaresistênciamuìtipÌicadoraem sérieque se deveusar A ddp no galvanômetro será4 = Âs.i. : l 0 O e i = 1 0m A: 1 0 . 1 0 3A ,v e m: S endo, R! = 10. 10. 1 0 ' r ì 4 :0 ,1 V 4 4 :1 0 ' V Na resbtênciaRM em série,a ddp UNserá: UN: U- U! r U N :9 9 ,9 V Pelaìei de Ohm,temos: -
gffia P l@
u" r
-
99,9 l0 l0
I
u= 100v+
+ ÃÌ: ee,e. 10':= tÃ".:r.rroE
Rspcrâ: 9.990o
Tpm sÊ rm Sdlv J nonê|"ô dê r ê, ' s r pn. ia êì c r r i . ã i0 O e lundo de escala 50 nA. Querse adâptar ess€ galvdômetro para medf intensidãdes de corrente elóiÍica alê 1,0 A. Calcule o valor dã rcsistênciashmlaser utilizada e a resistênciado conjunto (galvanômetrc "shuntâdo ).
Ë
ffffi
r".-se u. gauunômetro .le resistência elétricã 100o e fundo de escala5 mA. Quer-seutilizd esseapâreìhocomo vol ti metrô que permi tã medi. âté 100V Calculeo vâlor dâ resistênciã muhi pi .ddoraem sFri equêsedÊ veòso.i ar
ë ?
4.PontedeWheatstone Assimcomosemedea correnteelétricacom um amperímetro e a ddp com um voltímetro,constroem-se circuitosparaã medidada resistênciâ chamados de ohmímetros-Um elétrica,genericãmente doscircuitosmaisusãdosé denominâdoponte de Wheatstone*, c (v.) cujoesquemâconvencional estáindicadonaÍiguÍa 7, ondequatro resistores estãodispostos segundoos ladosde um losango.Seiâm Âra resistência a sermedida,R,um reostato, e Rre Raresistores dos quaisseconhecem asresistências ou,pelomenos,a razãoentreelas. Doisnósdo losango(/4e C) sãoligadosao circuitoque contémo geradorAosoutrosdoisnós(8 e D) estáligadoo galvanômetro C. O esquema é chamadoponteporqueo galvanômetro estabelece umapontede ligação ÁDC. Flgurâ 7. Esquemãconven B
54,3V FiguÌâ ll Àresistênciâ do voltímetrc é de 1.000O. Nessas condiçôes, âs reslstênciâs do resistor e do amperÍmetro são, respectivamente:
a) 50Oe 0,23o b) 100oe 1o
75Oe 0,75o
d) 0,50O e 0,46O € 100oe 0,56Í)
(FuvestsP) Considerc a montagem abâixo, com i-*-&-*.!
posta por 4 resistoresR iguais, uma fonte de tensáoÃum medidoÌde correnteA, um medidor de tensaov e nos de ligação.
.86
mostrao esquemade uma pontede wheatstoD e,S abe-seque U :3V i à ,:R .:5O eo gâlvânômetro éde zero central,A ponte entra eú equilibrio quandoa Íesistência ,t1= 2o. ,d,scorrentes iÌ e i, (en âmpè.e) valm, respecti â) zeto e zeto b) 2e2 c) 0,75e 0,30
É
j
€
(PUc-sp)A Íigura i._:-1':i+Ì
Nessascondições,os amperimetrosAì, A, e Aj indicarão,respectivamente,coEentes.lÌ,1, e.ar com valores ap.onmados de: .t,= 2 i 0Ai /:= tl a â) 4 = ljoÀ j b) 4= 1, 54, ./,= 3 ,0 4 4 = 9 ,5 4 c ) 4= 2, 04, ./,= 4 ,0 Â, 4 = 8 ,0 4 .4= , 3 ,0 4 o 1r : 5, 04, 4 :6 ,0 4 e) 4: 8, 04, .I,:4 ,0 4 4 :2 ,0 4
t
l_
testedecontrore, Íoram
'm introduzidostÌês ampeÌimetÌos ideais (.À1, À e ÂJ em um trechodeum circuito,entrel/e lY,por ondepassauma cor.entetotalde 14À (iadicada pelo ampe.imetro.\). Nessetrecho,encontramse cinco Empadas,inteÌligadascomo na figura, cadaumadelascom .esisÌênciainva.iávelÁ-
e) 64w
i-{-ì'èSior.lsrt ,l.""i"tencia de üm resistôr ê medidâ usândo-seum voltimetro e üm amperÍmetrô. Quândoo voltimetro é ligãdo diretamentenos termhais do resistot asleiturãsobtidãssão50V e 0,55À (ÊgüraD. Quandoo voltimeto é ligado de acodo com âfigurall, as leiturõ sáo 54,3V e 0,54A . 0,554 0,55A ,,nvú,,,f________-> -+14) ^
b) 1 2 o c ) 2 4 o O 4 8 o e ) 9 6 !' ì
if.!1i$i6""."t-se1r"."
32w
O 0,30e 0,75 e) 0,43e 0,43
i$,i!,'5.4Ì llesp-sP)o disposi-
. tivo dã ligü.â é chamado de ponte de Wheatstone. O galvanõmêto G acusa Á corente ir = 0.
Os FUNDAMENÌoS DAF6rcÁ
€ Ë 0
Assinale a âlternãtivâ fãlsa. a) A ddp Y , Y ,:0 . b) Os rcsistoresÀì e Ã, são aÍavessâdos pela mesmacorrente. c) Os resistoresAj e Ã. são atrãv63ados Por correntes de intensidâde dilerentes. O VeÍifrca se que Yì - Y, : Yr Y, e v B - v.: v D - v a e) É satisleita a reÌaçãoÃ1& = 44..
Naâssociação da iisurãâ ddp :a*,lq!ì:0,Iâcken"i"-sP) entreos terminaisÁ e B é 78V. 3,0Íl
B
..
As inteDidads de corente nos reststoresde 5,0o, 6,0 í) e 24 O são, respectivamente: â) zêro.zeroe zero O 6,0 A,6.0A e 6.0A b) 2.04.2.0Aê2.0A et 6.0a. zeroê 2.0A
r*-*.!.r{i:recrranao+ea clave ch, no circuito esquemati zado, obsêrvã-se que o galvanômet.o G náo acuseá conente elétrica,
€ g
3
0,4í)
2 !ì
0,4 ()
3()
ObtevÈseo equiìíbrioda pontep&ãI: 150mm O valor deXé em ohms: O r20 b) 257 c) 393 d) 180 e) 270
it-l*li:
a porênciadissipada Cu"r""-spll.oo o esquema, a) 50w b) 10w
c) 2W d) 0,5w 5rì
A intensidade daco.renteelétricaqueâüâv$sa a) lÀ
3( )
i.tiìírÌ
è
{4:X.&ì GuvestsP) No circuito, as Ìesistêncis são idên tic6 e, conseqüentemente, é nulãâ dilerençade potenciâÌentreBe C
b)2À
c) 3A
O4À
e) 5A
Cutat)cpnsiaereo circuiroelétricoesquematlza-
12ç)
2,0í) 20r)
,1,0o
QuaÌ a resistência equivalent€ eotrc -4 e D?
o+
o48
b) R
o5a
CÂíru@8;
M D D AT T ÊÌr a s
t5
ó
2 10 o. iii. iilbl , unis â- s P ' N o c i " .u i ro d b a i x o .,4 À - 30.0o. A-Bé um ho homogèneode sêcão €onstãntee resisÌência50,0Q e comprimento 500 mn
!
Ã
Sabendoque o gaÌvdômeiro G não acì.rsâp6sãgemde corente eÌétricâ,ânâlise,considerúdo os dados do esquema,ãs âfirmaçôesquê seguem. (01)Á resistência R váÌe15o. (0AA resistênciaequivêlenteentre.4 e A vaìe 40 ç). (04) A ddp entre -4 e B vãle 40 V (00 A potênciãêlétricâdissipadano ÌesistoÍ de 20 O vâle 5,0W (16)A intensidadeda correnteeléÚlcano rcsistoÌ de 18ír vale 2,0À. Dê como .espostaâ somados númerosque pÌe cedem as afirmâtlvâs corretas.
187.
t
a)iea
(UFPDNocircuiio âbaixôtôdosos ÍesistoÌessão idênticose os anÌperimetrosAÌ e À, são ìdeai$ (resistência interna nula) O amperinÌeiro Ar registÌaumacorrentei:2,0 A.
i:'-
i.
f'.;''
tl
- !rì
-
:
'Â ":',..
L'B R R R LR Ê
t-
-:ir:J
\'.. .r.ì.ì:n , - . Ì-:\ ' :-i, '' |
e),4e,,'
rìf'
il t
d)ceG
D
8,,.
,n
.-
:,
c)ret
DCet
'
....
-.,
:)Ì tlt
i.:r.::,-:il 'À .
\ ir i
T-194 (ITA'SP)Considereum âÍranj o en l Õnnâ de tetraedrocoÕstruído ' com 6 fesistènciascÌe 100O, como mostrado
PodenÌosassegúrarque o âqreÍiúetro A! registra ümacorrenieigüâlâ: a) 12Á b) 1 0 À c ) 8 ,0 4 O 6 ,0 4 ê ) 4 ,0 À na | Írì9âi ÍE.Nã"al-RDos oito resisto.esrepfesentados iqgú.4sâô idênticos.ApìicandGseuna dilerença de poten.ial enfueos poôtos Á e ,9, quaì o par de têrminâisqüe vocêpode seguÍârsihultaneamentècod ês duâsmãos,semque hajapeÌigode soirer "choque"?
c ,'\' ...'
Á\ P orìe-seal i rmar que as resistènciasequiva lentes R' e ,R.Ìrentre os vértìces,4,6e Cr, respcctivâmente. são: d l?iN= ,R., = 33,rJO
-'\.'ri
c) R, = ,R.r)= 66,7o d)R r= ,R .,= 83,3O e) Rb = 66,7o eR., = 811.3 o
Reallzea eÍperiência con supemìsiio dÈseulÍÒlessÒr.
ConsfruindoumapontedeWheatstone Vo.ê de!È dispÍ de cinco soqueler,ciico lâmpadasdc lanternapaÌa 1,5V câda,duaspillìas conuns de 1,5V un po nrp lh1 .r.r..ur . l , - h, l. J { í f J r d Jo \ . ,
AtençâorPalareâlizar êssâsêxperiênciâs, não usêlámpadâs
